منشا اعداد عربی کدام کشور است؟ چرا اعداد را عربی می نامند: تاریخ. ویژگی های سیستم اعداد

اول از همه، باید یادآور شد که اعداد و اعداد یکسان نیستند. ما اعداد را کاراکترهای خاصی می نامیم که نشان دهنده اعداد هستند.


پاسخ به این سؤال که چه کسی چنین نمادهایی را اختراع کرد و چه کسی برای اولین بار شروع به استفاده از آنها کرد، چندان ساده نیست. بدیهی است که انسان ابتدا شمارش را یاد گرفت، یعنی یاد گرفت که همه چیز در جهان را می توان اندازه گرفت، به همه چیز می توان یک مقدار عددی اختصاص داد. اختراع، مردم همچنین به این فکر می کردند که اعداد را با برخی علائم خاص نشان دهند.

اولین نمادگرایی عددی

در ابتدا، این ها سریف هایی بودند که با چوب روی مواد نرم ساخته می شدند یا بریده می شدند. یک سریف - شماره 1، دو - 2 و غیره. علاوه بر این، در باستانی ترین اسناد باقی مانده، تعداد سریف ها مطابق با عددی بود که بیان شد - به عنوان مثال، هزار. قرن ها قبل از اینکه مردم به این واقعیت فکر کنند که اعداد باید رتبه بندی شوند و مقادیر زیادی را با کاراکترهای جداگانه نشان دهند، گذشتند. این کار نوشتن را بسیار ساده می کند

اعتقاد بر این است که اولین نامگذاری های عددی در مصر باستان و در بابل باستان ظاهر شد. مصریان خط هیروگلیف را توسعه دادند که در آن اعداد با خط تیره و ارقام با کاراکترهای خاص نشان داده می شدند. با شروع از صد، این یک تصویر تلطیف شده از حیوان مقدس مصر - یک گربه بود.

جهش بزرگی در تعیین اعداد توسط بابلیان باستان انجام شد. آنها نمادهای موقعیتی را اختراع کردند که در آن مکان علامت در دنباله مهم است. در بابل، آنها از سیستم اعداد جنسی کوچک استفاده کردند، که ما هنوز هم از آن استفاده می کنیم و زمان را تعیین می کنیم (ساعت ما به 60 دقیقه، دقیقه - به 60 ثانیه تقسیم می شود).

رومیان باستان اعداد خود را به دست آوردند. اعداد رومی هنوز در حال استفاده هستند، اما دامنه آنها به شدت محدود است. اعداد رومی، برای مثال، قرن ها و شماره فصل ها را در یک کتاب نشان می دهند. با نگاهی به این علائم، بلافاصله می توانید درک کنید که آنها همچنین تاریخ خود را از ساده ترین شکاف ها - راه راه ها هدایت می کنند.


نماد دیجیتال رومی موقعیتی نیست: می توانید بفهمید که کدام عدد با اعداد نشان داده شده است با انجام عملیات حسابی خاص - اعداد را طبق یک الگوریتم خاص اضافه یا تفریق کنید. نوشتن اعداد بزرگ با اعداد رومی بسیار دشوار است و استفاده از این رکوردها برای محاسبات تقریباً غیرممکن است.

اعداد مدرن از کجا آمده اند؟

اعتبار اختراع اعداد مدرن (یعنی می توان آنها را اعداد واقعی در نظر گرفت) متعلق به سرخپوستان است. در قرن پنجم پس از میلاد، آنها مهمترین کشف را انجام دادند: آنها مفهوم صفر را وارد کاربرد ریاضی کردند و علامتی برای آن ارائه کردند - خلاء دایره ای. این حقیقت که در ترجمه از عربی خود این کلمه چقدر مهم بود کشف صفر است "سیفر"(از آن ما "عدد" ) مخفف صفر است. بقیه اعداد از 1 تا 9 را هندی ها با استفاده از ساده ترین نمادها، مشابه آنچه که ما اکنون استفاده می کنیم، یادداشت کردند.

هندوها شروع به نمایش اعداد به روشی موقعیتی کردند، زمانی که تعداد ده ها، صدها، هزاران و ارقام دیگر با یک رقم ایستاده در یک موقعیت خاص نشان داده می شود. آنها این سنت را از بابلی ها اقتباس کردند. نه تنها نوشتن هر عددی از صفر تا بی نهایت امکان پذیر شد، بلکه انجام عملیات ریاضی نیز با آنها امکان پذیر شد.

و چگونه اعداد هندی به اروپا رسیدند و چرا آنها را عربی می نامیم؟ اعراب در تماس نزدیک با هندی ها بودند و تجارت پر جنب و جوش داشتند. علاوه بر این، علم، فرهنگ و تجارت به طور فعال در کشورهای عربی آن زمان در حال توسعه بود و برای این امر تحصیل در ریاضیات کاملاً ضروری بود. اعراب اعداد هندی را پذیرفتند و شروع به استفاده از آنها کردند.

نام شخصی که برای اولین بار نماد اعشاری موقعیتی اعداد را طبق روش هندی به کار برد و این ایده را در جهان عرب رایج کرد، شناخته شده است. این محقق ایرانی محمد بن موسی خوارزمی بود که رساله معروف خود را در حساب نوشت. او در این کتاب اصول اولیه شمارش هندی و نشانه گذاری دیجیتال را بیان کرد.

این اتفاق در قرن نهم میلادی رخ داد. سیستم جدید به سرعت در خاورمیانه گسترش یافت و در قرون 10-13 به اروپا نیز رسید. در کشورهای اروپایی ابتدا از اعداد عربی برای ضرب سکه و سپس برای شماره گذاری صفحات در کتاب ها، اسناد و غیره استفاده می شد.


سیستم ضبط دیجیتال عربی به بشر اجازه داد تا جهشی بزرگ در علم، اقتصاد و آموزش داشته باشد. هر کودک پیش دبستانی می تواند این سیستم را بیاموزد، آشنا شده است، و ما به ندرت به این فکر می کنیم که زمانی مردم مجبور بودند چوب های زیادی بکشند یا گربه ای را روی پاپیروس به تصویر بکشند تا اعداد بزرگ را یادداشت کنند!

اعداد هندی-عربی و عربی از کتیبه های اصلاح شده قدیمی ترین اعداد هندی محسوب می شوند که بعداً به خط عربی اضافه شدند.

محقق عرب، ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی، تحت تأثیر چشم اندازی که هنگام استفاده از اعداد هندی به وجود می آمد، تحت تأثیر قرار گرفت و تمام تلاش خود را کرد تا آنها را رایج کند. ضمناً کلمه جبر از نام اثر معروف ابوجعفر «کتاب الجبر والمقابله» آمده است. متعاقباً، دانشمند اثری نوشت که آن را "درباره حساب هندی" نامید. این کتاب به محبوبیت بیشتر سیستم اعداد اعشاری موقعیتی در سراسر جهان اسلام، از جمله اسپانیا کمک کرد.

اولین ذکر و کتیبه اعداد عربی (بدون صفر) در اروپا را می توان در کدکس Vigilan یافت. این ارقام اولین بار توسط مورها در حدود سال 900 به اسپانیا آورده شد.

عکس کلاه به وضوح نقاشی طلایی تاج سلطنتی را با یک صلیب هشت پر ارتدکس نشان می دهد. روی فلش فولادی محافظ بینی، نقاشی فرشته میکائیل را می بینید که با مینا ساخته شده است. و از همه جالبتر، در امتداد دور کنار نوک کلاه، کمربندی را می بینید که به خط عربی نوشته شده است. کتیبه به وضوح قابل مشاهده است، می گوید: و بشیر المومنین"، که می تواند به عنوان "و وفاداران را خشنود کنید." این کلاه توسط صنعتگر روسی نیکیتا داویدوف ساخته شده است که نمادهای مقدس عربیکا و اسلاوی را در محصول خود ترکیب کرده است. لطفا توجه داشته باشید که هیچ کتیبه ای روسی روی آن وجود ندارد. نیکیتا فقط به زبان عربی نوشت، که ممکن است به این معنی باشد که اسلام تا قرن هفدهم دین دولتی روسیه بود و تنها بعداً به تدریج با مسیحیت جایگزین شد.

چه مردمی اعداد عربی را اختراع کردند

نوشتن در هند باستان برای مدت بسیار طولانی وجود داشته است. قدمت اولین الواح با تصاویری که در قلمرو هند باستان یافت شد بیش از 4000 سال است. به گفته دانشمندان، پشت علائم روی این لوح ها یک زبان واقعی وجود دارد. به هر حال، این زبان هنوز رمزگشایی نشده است. و 130 سال است که دانشمندان در تلاش برای رمزگشایی این زبان بوده اند. می‌توان فهمید که مربع‌ها، مستطیل‌ها، الگوهای دندانه‌دار متعدد، پیکتوگرام‌هایی با معانی منحصربه‌فرد نیستند، بلکه یک سیستم زبانی هستند. علائم استفاده شده در نوشتن بسیار متنوع است و این امر رمزگشایی را پیچیده می کند.

اولین الواح نوشته شده بر روی هند باستان از گل ساخته شده و با چوب سخت چوبی روی آن نوشته می شد. بسیاری از کتیبه های یافت شده بر روی سنگ ها ساخته شده و روی آنها با اسکنه "نوشته" شده است. روی خاک رس سفت نشده نیز می نوشتند، سپس خاک را پخته می کردند.

اما اغلب از برگ نخل تالیپو خشک شده، نرم شده، بریده شده و به نوارها تقسیم می شد، به عنوان ماده ای برای نوشتن استفاده می شد. برای یک کتاب، چندین نوار از این قبیل به هم وصل می‌شدند که با ریسمان از سوراخی که در مرکز ورق ایجاد شده بود یا اگر حجم زیاد بود، به دو سوراخ در دو انتها به هم متصل می‌شدند. این کتاب، به عنوان یک قاعده، با یک جلد چوبی، لاک زده و رنگ آمیزی شده بود. در منطقه هیمالیا، جایی که به سختی می توان برگ های خرما را خشک کرد، پوست درخت غان جایگزین آنها شد، که به درستی پردازش و نرم شده بود، برای این کار کاملاً مناسب بود. در کنار این مواد از پنبه یا ابریشم و همچنین ورقه های نازک چوب یا بامبو استفاده می شد. اسناد بر روی ورق های مس حک شده بود.

در بیشتر مناطق هند جوهر را از دوده یا زغال سیاه می گرفتند و با قلم نی می نوشتند. در جنوب، حروف را بیشتر روی برگ های خرما با چوب تیز می زدند و سپس روی برگ را با لایه نازکی از دوده سیاه می پاشیدند. این روش طرحی واضح و دقیق از حروف می داد و نوشتن بسیار نازک را ممکن می کرد.

اعدادی که امروزه استفاده می کنیم نامیده می شوند عربی. اعداد عربی ده نماد ریاضی هستند که هر عددی با آن نوشته می شود. آنها به این شکل هستند: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. این اعداد در قرن X-XIII در اروپا ظاهر شدند. امروزه اکثر کشورها از اعداد عربی برای نوشتن اعداد استفاده شده در سیستم اعشاری استفاده می کنند. اعتقاد بر این است که اعداد عربی از هند به ما رسیده است. آنها اعداد هندی اصلاح شده هستند.

سیستم نوشتاری هند توسط دانشمند مشهور عرب الخوارزمی ایجاد و به طور گسترده ای رواج یافت. وی صاحب رساله «کتاب الجبر و المقابله» بود. از نام این رساله است که کلمه "جبر"، که نه تنها به یک اصطلاح، بلکه به علمی تبدیل شده است که بدون آن تصور زندگی ما غیرممکن است. قواعد انجام عملیات حسابی بر روی اعداد صحیح و کسرهای ساده در سیستم اعداد اعشاری برای اولین بار توسط دانشمند برجسته قرون وسطی به نام محمد بن موسی الخوارزمی (ترجمه شده از عربی، به معنای "محمد، پسر موسی اهل خوارزم، به اختصار آل" تنظیم شد. خوارزمی. خوارزمی در قرن نهم می زیست و کار می کرد. اصل عربی کار حسابی وی از بین رفته است، اما ترجمه لاتینی قرن دوازدهم وجود دارد که بر اساس آن اروپای غربی با سیستم اعداد موقعیتی اعشاری آشنا شد و خوارزمی به دنبال این بود که اطمینان حاصل کند که قوانینی که تدوین کرده برای همه افراد باسواد قابل درک است. دستیابی به این امر در قرنی که نمادهای ریاضی (علائم عملیات، کروشه، تعیین حروف و غیره) بسیار دشوار بود. .) هنوز توسعه نیافته بود.اما خوارزمی موفق شد در نوشته های خود چنان سبکی از نسخه کلامی واضح و سختگیرانه ایجاد کند که به خواننده فرصتی برای طفره رفتن از دستور تجویز شده نمی داد. وای یا از برخی اقدامات صرف نظر کنید. در ترجمه لاتین کتاب الخوارزمی، قواعد با عبارت «الگورزمی گفت» آغاز شده است. با گذشت زمان، مردم فراموش کردند که "الگوریسم" نویسنده قوانین است و خود این قوانین را الگوریتم نامیدند. به تدریج «الگوریتم گفت» به «الگوریتم می گوید» تبدیل شد. بنابراین کلمه «الگوریتم» از نام دانشمند خوارزمی گرفته شده است. به عنوان یک اصطلاح علمی، در ابتدا فقط به معنای قوانین انجام اعمال در سیستم اعداد اعشاری بود. با گذشت زمان ، این کلمه معنای گسترده تری پیدا کرد و شروع به بیان هر گونه قوانین عمل کرد. در حال حاضر کلمه "الگوریتم" یکی از مهمترین مفاهیم علوم کامپیوتر است.

مسیر اعداد عربی به اروپا

منشأ اعداد عربی در اروپا به این دلیل است که دو ایالت به طور مسالمت آمیز در قلمرو اسپانیا مدرن همزیستی داشتند - شهرستان مسیحی بارسلون و خلافت مسلمانان قرطبه. سیلوستر دوم، که از سال 999 تا 1003 پاپ کلیسای مسیحی بود، فردی با تحصیلات غیرمعمول و دانشمندی برجسته بود. او موفق شد دستاوردهای اعراب در نجوم و ریاضیات را برای اروپاییان باز کند. در حالی که هنوز راهب ساده ای بود، به کتاب ها و رساله های علمی عربی دسترسی پیدا کرد. سیلوستر دوم توجه خود را به راحتی استفاده از اعداد عربی معطوف کرد و شروع به تبلیغ فعالانه آنها در اروپا کرد. این شخص برجسته فوراً توجه خود را معطوف به مزایای قابل توجهی کرد که اعداد عربی در مقایسه با اعداد رومی دارند که در آن روزگار در اروپا بسیار مورد استفاده قرار می گرفت.

ساکنان کشورهای اروپایی بلافاصله اهمیت علمی عظیم این دانش را درک نکردند. سه قرن طول کشید تا این چهره ها مورد استفاده قرار گیرند و به رسمیت شناخته شوند. اما پس از اینکه اعداد عربی جای خود را در اروپای قرون وسطی گرفتند، رنسانس آغاز شد. به لطف معرفی اعداد عربی، ریاضیات و فیزیک، نجوم و جغرافیا شروع به توسعه کردند. علم اروپایی انگیزه جدی جدیدی در توسعه بیشتر خود دریافت کرد.

این صفحه شامل زیبایی است اعداد عربی، که از صفحه کلید تایپ نمی شوند. می توان آنها را در جایی کپی و جایگذاری کرد که فونت را تغییر داد (در شبکه های اجتماعی). علاوه بر اعداد استفاده شده توسط اروپایی ها، اعداد واقعی نیز وجود دارد - آنهایی که توسط خود اعراب استفاده می شود. و برای کیت، بلافاصله اجازه دهید دراز بکشند و اعداد رومیو هندی پرسیده نخواهد شد، امیدوارم. همه آنها از یونیکد هستند، می توانید با وارد کردن آنها در جستجوی سایت، اطلاعات بیشتری در مورد آنها کسب کنید.

عربی:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

رومی:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

عربی برای اعراب = هندی به خط دوانگاری = برای ما قابل درک است

کمی تاریخ اعتقاد بر این است که سیستم اعداد عربی در حدود قرن پنجم در هند سرچشمه گرفته است. اگر چه، ممکن است که حتی قبل از آن و در بابل. اعداد عربی به این دلیل نامیده می شوند که از اعراب به اروپا آمده اند. اول، به بخش مسلمان اسپانیا، و در قرن دهم، پاپ سیلوستر دوم خواستار کنار گذاشتن رکورد دست و پا گیر لاتین شد. یک انگیزه جدی برای گسترش اعداد عربی، ترجمه کتاب خوارزمی به لاتین "درباره حساب هندی" بود.

سیستم هند و عربی برای نوشتن اعداد اعشاری است. هر عددی از 10 کاراکتر تشکیل شده است. اتفاقاً یونیکد از اعداد هگزادسیمال استفاده می کند. این راحت تر از رومی است زیرا موقعیتی است. در چنین سیستم هایی، مقداری که یک رقم نشان می دهد به موقعیت آن در عدد بستگی دارد. در عدد 90 عدد 9 به معنی نود و در عدد 951 نهصد است. در سیستم های غیر موقعیتی، مکان شخصیت چنین نقشی را ایفا نمی کند. Roman X در XII و MXC به معنای ده است. بسیاری از کشورها اعداد را به روش غیر موقعیتی مشابهی ثبت کردند. در میان یونانیان و در میان اسلاوها، برخی از حروف الفبا نیز دارای ارزش عددی بودند.

نام «اعداد عربی» نتیجه یک اشتباه تاریخی است. اعراب برای ثبت عدد این علائم را نیاوردند. این اشتباه تنها در قرن هجدهم با تلاش G.Ya.Ker، شرق شناس روسی اصلاح شد. این او بود که برای اولین بار پیشنهاد کرد که اعدادی که به طور سنتی به آنها عربی گفته می شود در هند متولد شده اند.

هند زادگاه اعداد است

نمی توان دقیقاً گفت چه زمانی اعداد در هند ظاهر شدند، اما از قرن ششم آنها قبلاً در اسناد یافت شده اند.
اصل کتیبه اعداد دو توضیح دارد.
شاید این اعداد از حروف الفبای دوانگاری که در هند استفاده می شود، آمده باشند. اعداد مربوطه در سانسکریت با این حروف شروع می شد.

بر اساس نسخه دیگری، علائم عددی در ابتدا شامل بخش هایی بود که در زوایای قائم به هم متصل می شدند. این به طور مبهمی یادآور خطوط کلی اعدادی بود که اکنون برای نوشتن فهرست روی پاکت های پستی استفاده می شود. بخش ها زاویه هایی را تشکیل می دادند و تعداد آنها در هر علامت با عددی که نشان می داد مطابقت داشت. یکی یک زاویه داشت، چهار تا چهار، و غیره، و صفر اصلا زاویه نداشت.

صفر نیاز به ذکر ویژه دارد. این مفهوم - به نام "شونیا" - توسط ریاضیدانان هندی نیز معرفی شد. به لطف معرفی صفر، نمادگذاری موقعیتی اعداد متولد شد. این یک پیشرفت واقعی بود!

چگونه اعداد هندی عربی شدند

این واقعیت که اعداد را اعراب اختراع نکرده اند، بلکه آنها را به عاریت گرفته اند، حداقل این واقعیت را نشان می دهد که آنها از راست به چپ و اعداد را از چپ به راست می نویسند.

جهان عرب توسط محقق قرون وسطایی ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی (783-850) با اعداد هندی آشنا شد. یکی از آثار علمی او «کتاب شمارش هندی» نام دارد. خوارزمی در این رساله هم اعداد و هم نظام موقعیت اعشاری را شرح داده است.

به تدریج، اعداد زاویه‌ای اصلی خود را از دست دادند و با خط عربی تطبیق یافتند و شکلی گرد پیدا کردند.

اعداد عربی در اروپا

اروپای قرون وسطی از اعداد رومی استفاده می کرد. به عنوان مثال، نامه ای از یک ایتالیایی خطاب به پدر دانش آموزش می گوید که چقدر ناراحت کننده بود. معلم به پدر توصیه می کند که پسرش را به دانشگاه بولونیا بفرستد: شاید به پسر در آنجا ضرب آموزش داده شود ، خود معلم کار دشواری را انجام نمی دهد.

در این میان اروپایی‌ها با جهان عرب تماس داشتند، یعنی فرصتی برای وام گرفتن دستاوردهای علمی وجود داشت. هربرت اوریلاک (946-1003) نقش مهمی در این امر داشت. این دانشمند و شخصیت مذهبی دستاوردهای ریاضی ریاضیدانان خلافت قرطبه واقع در قلمرو اسپانیا مدرن را مورد مطالعه قرار داد که به او اجازه داد اعداد عربی را به اروپا معرفی کند.

نمی توان گفت که اروپایی ها بلافاصله اعداد عربی را با اشتیاق پذیرفتند. آنها در دانشگاه ها مورد استفاده قرار می گرفتند، اما در تمرین روزمره آنها محتاط بودند. ترس با سهولت تقلبی مرتبط بود: تصحیح یک واحد با هفت بسیار آسان است، حتی ساده تر است که یک رقم اضافی را نسبت دهیم - چنین تقلب هایی با اعداد رومی غیرممکن است. در فلورانس در سال 1299 حتی اعداد عربی ممنوع شد.

اما به تدریج مزایای اعداد عربی بر همگان آشکار شد. در قرن پانزدهم، اروپا تقریباً به طور کامل به اعداد عربی روی آورده بود و هنوز هم از آنها استفاده می کند.