"المورد الأساسي" ودوره في الاقتصاد. الموارد الاقتصادية واستخداماتها - المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي

2.1.1. تكنولوجيا الإنتاج. وظيفة إنتاج

تعكس نظرية الإنتاج عملية تحويل موارد الإنتاج (مثل العمالة والأرض ورأس المال) إلى منتج نهائي (الشكل 2.1).

يمكن أن يتم الإنتاج بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، يمكن إنتاج الزبدة بطريقة كثيفة العمالة (يدوية) أو بطريقة كثيفة رأس المال باستخدام الآلات. تعكس تكنولوجيا الإنتاج الطرق المختلفة للجمع بين عوامل الإنتاج لإنتاج حجم معين من الإنتاج. في الوقت نفسه ، يمكن أن تعمل الأرض ورأس المال والعمل ونشاط تنظيم المشاريع كعوامل إنتاج. بعضهم ( تحديدالمعدات وجودة الأرض وما إلى ذلك) يمكن اعتبارها أكثر أو أقل تأكيدًا لفترة زمنية معينة. قد تتغير العوامل الأخرى (أسعار المواد الخام ، ومستوى الطلب على المنتجات المصنعة ، وما إلى ذلك) بشكل كبير خلال نفس الفترة الزمنية. من الصعب تحديد دور العوامل الثالثة (المناخ النفسي في الفريق ، ودوافع العمل ، وما إلى ذلك) بشكل كافٍ.

حيث x i - عوامل إنتاج المدخلات ؛

y ي - مؤشرات الإنتاج الفعالة للإنتاج ؛

أنا = 1،2 ، ... ، ن - عدد عوامل الإدخال ؛

j = 1،2،…، m - عدد مؤشرات أداء المخرجات.

أرز. 2.1. نموذج عملية التصنيع

يمكن تمثيل تكنولوجيا الإنتاج كـ وظيفة إنتاج.

وظيفة إنتاجيميز العلاقة بين كمية الموارد المستخدمة ونتائج الإنتاج.

الشكل العام للاعتماد: Y \ u003d f (x 1، x 2، ... ..، x n) ، حيث Y هو المؤشر الفعال ، x 1 ، x 2 ، ... ، x n هي عوامل الإنتاج.

وتجدر الإشارة إلى أن دالة الإنتاج تشير إلى الحد الأقصى للإنتاج الذي يمكن أن تنتجه المؤسسة مع كل مجموعة فردية من عوامل الإنتاج. يشير مصطلح الحد الأقصى للإنتاج هنا إلى الكفاءة الاقتصادية للإنتاج.

يعتمد النوع المحدد للعلاقة بين مؤشر الأداء والعوامل في وظيفة الإنتاج على طبيعة العمليات قيد الدراسة ويمكن تمثيلها بمجموعة متنوعة من المعادلات الخطية وغير الخطية. الأكثر انتشارًا هي الوظائف الخطية متعددة العوامل:

ص = أ 0 + أ 1 س 1 + أ 2 س 2 + ... + أ ن س ن

وجدت وظائف الإنتاج تطبيقًا واسعًا في البحث الاقتصادي. على أساسها ، يمكن تحديد كفاءة استخدام موارد الإنتاج. يتم استخدامها للتحليل والتخطيط والتنبؤ على مستويات مختلفة من الإدارة الزراعية.

في نظرية الإنتاج ، تُستخدم تقليديًا دالة الإنتاج ثنائية العامل بالشكل:

في الشكل الخطي Q \ u003d a 0 + a 1 · L + a 2 · K ، يميز العلاقة بين الحجم الأقصى الممكن للإنتاج (Q) ومقدار موارد العمل (L) ورأس المال (K) المستخدم.

2.1.2 آيسوكواتس. الحد من معايير الاستبدال التكنولوجي

عوامل الانتاج

بيانيا ، يمكن تمثيل وظيفة الإنتاج متساويأو منحنى إخراج متساوي.

متساويهو منحنى توجد عليه جميع مجموعات عوامل الإنتاج ، والذي يوفر استخدامه نفس الناتج.

خريطة Isoquantعبارة عن مجموعة من النواتج المتساوية ، يظهر كل منها الحد الأقصى للإنتاج الذي تم تحقيقه عند استخدام مجموعات معينة من العوامل.

دع بعض الشركات المشروطة لديها نتائج الإنتاج التالية لمجموعات مختلفة من عوامل الإنتاج (الجدول 2.1).

2.1. إخراج المنتجات بتركيبات مختلفة

العمل ورأس المال

دعونا نبني النواتج المتساوية مع أحجام الإنتاج Q 1 = 65 ، Q 2 = 80.

أرز. 2.2. Isoquants تمثل مستويات مختلفة من الإنتاج

يوضح منحدر كل منحرف متساوي كيف يتم استبدال عامل إنتاج بآخر مع الحفاظ على إنتاج ثابت.

تسمى القيمة المطلقة لمنحدر المتساوي معدل الاستبدال التكنولوجي الهامشي (MRTS) . MRTS لرأس المال حسب العمالة هي المقدار الذي يمكن من خلاله تقليل رأس المال باستخدام وحدة إضافية واحدة من العمالة عند إنتاج ثابت.

MRTS = - DK / DL ،

حيث DK و DL عبارة عن تغييرات صغيرة نسبيًا في رأس المال والعمالة لمنحنى واحد.

منحنيات الإيزوكوانتوم مقعرة. يتعاقد MRTS أثناء تحركه لأسفل على طول المنحنى (الشكل 2.3). يشير الانخفاض في المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي إلى أن كفاءة استخدام أي عامل إنتاج محدودة. نظرًا لاستبدال رأس المال في عملية الإنتاج بكمية كبيرة من العمالة ، تنخفض إنتاجية العمل والعكس صحيح. يتطلب الإنتاج مزيجًا متوازنًا من عوامل الإنتاج.

أرز. 2.3 الحد من معايير الاستبدال التكنولوجي

يمكن أن تحتوي النواتج المتساقطة على تكوينات مختلفة (الشكل 2.4).

يفترض المتساوي الخطي (الشكل 2.4 أ) الاستبدال الكامل (الكامل) لعوامل الإنتاج. في هذه القضيةهناك معدل ثابت للإحلال. عرض متساوي في التين. 2.4b نموذجي في حالة التكامل الصارم للعوامل. تُعرف طريقة واحدة فقط لإنتاج منتج معين: يتم دمج العوامل في النسبة الوحيدة الممكنة ، والمعدل الهامشي للاستبدال هو صفر. على التين. يقدم الشكل 2.4 ج قيمة متساوية ، مما يوحي بإمكانية الاستبدال المستمر ، ولكن ليس بشكل كامل ، لعوامل ضمن حدود معينة ، يكون بعدها استبدال مورد بآخر مستحيلًا تقنيًا (أو غير فعال). على التين. يوضح الشكل 2.4d منحوتة متوازنة مكسورة ، مما يشير إلى وجود عدد قليل من طرق الإنتاج (p i). في هذه الحالة ، ينخفض ​​المعدل الهامشي للإحلال الفني عند التحرك على طول مثل هذا النواتج المتساوية من أعلى إلى أسفل إلى اليمين. يعتبر العديد من المصنّعين أن النواتج المتساوية المكسورة هي الوصف الأكثر ملاءمة لقدرات الإنتاج لمعظم الصناعات الحديثة. ومع ذلك ، فإن النظرية الاقتصادية التقليدية تعمل عادة مع النواتج المتساوية مثل تلك الموضحة في الشكل. 2.4 ج ، لأن تحليلهم لا يتطلب استخدام طرق رياضية معقدة.

أرز. 2.4 تكوينات متساوية ممكنة

2.1.3. متساوي التكاليف

إيزوكوستهو خط مستقيم يتضمن جميع التركيبات الممكنة لعوامل الإنتاج التي لها نفس التكلفة الإجمالية.

TS = w L + r K ،

حيث TC هي التكلفة الإجمالية لعوامل الإنتاج ، K ، L هي عوامل الإنتاج (العمالة ورأس المال) ، w ، r هي أسعار الوحدة للعوامل (معدل الأجور والإيجار لكل ساعة من تشغيل المعدات).

أرز. 2.5 إيزوكوست

يمكن كتابة معادلة isocost بالشكل التالي: K \ u003d TC / r - (w / r) · L. ويترتب على ذلك أن قيمة isocost (الشكل 2.5) لها منحدر - w / r. إنه يوضح أنه إذا تخلت الشركة عن وحدة من العمالة L وحفظت وحدات نقدية من أجل الحصول على وحدات رأس مال w / r بتكلفة وحدات نقدية r ، فإن التكلفة الإجمالية للإنتاج تظل كما هي.

أ) AP = TP / x

ب) MP = TP / x

ج) AP = dTP / dx

ماذا يمثل المنتج الهامشي؟

أ) الزيادة في المنتج الناتج عن قيمة جميع التكاليف.

ب) الزيادة في الناتج الإجمالي لكل وحدة زيادة في تكاليف العامل المتغير.

ج) الزيادة المحتملة في المنتج المنتج نتيجة التكاليف المتكبدة.

د) الزيادة الإجمالية في الإنتاج عندما تتغير ظروف السوق.

أي من الرسوم البيانية التالية يعكس بشكل صحيح العلاقة بين المنتج الهامشي والمتوسط؟

قانون تناقص الإنتاجية يعني أن ...

أ) ... تصبح قيم المنتج الهامشي (MP) عند قيمة معينة للعامل المتغير x قيمة سالبة.

ب) ... يزداد متوسط ​​المنتج (AP) إلى قيمة معينة للعامل المتغير x ، ثم يتناقص.

ج) ... مع زيادة ثابتة في العامل المتغير x ، يبدأ الناتج الإجمالي (TP) في الانخفاض. *

د) ... لا يمكن أن تنمو إنتاجية العمل إلى ما لا نهاية.

في صورة بيانيةدالة الإنتاج مع متغيرين isocost هي الخط ...

أ) ... إمكانيات إنتاج متساوية لعاملين.

الذي يجمع بين جميع تركيبات عاملين ، واستخدامهما ب) يوفر نفس المخرجات. *

ج) ... إنتاجية هامشية ثابتة لعاملين متغيرين.

د) ... معدل ثابت للإحلال التكنولوجي للعوامل.

الخريطة المتساوية ...

أ) ... مجموعة من النواتج المتساوية تظهر ناتج مجموعة معينة من العوامل.

ب) ... مجموعة عشوائية من النواتج المتساوية ، تبين المعدل الهامشي لإنتاجية العوامل المتغيرة. *

ج) ... مجموعات من الخطوط التي تميز المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي.

د) ... الإجابة 1 و 2 صحيحة.

ما الصيغة التي تعبر عن المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي لعاملين متغيرين x و y؟

أ) MRTS x ، y = - dy dx

ب) MRTS س ، ص = - ص / س

ج) MRTS x ، y = - dy / dx *

د) MRTS x ، y = - dx / dy

ماذا يحدث لقيمة معدل الاستبدال التكنولوجي عند التحرك على طول النواتج المتساوية من الأسفل إلى الأعلى؟

أ) يبقى كما هو.

ب) النقصان.

ج) الزيادات. *

د) في الجزء العلوي من متساوي MRT x ، y تساوي 1.

يظهر المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي MRTS ...

أ) ... نسبة إنتاجية العمل لعاملين x و y.

ب) ... نسبة ثابتة من عاملين x و y عند حجم إنتاج معين.

ج) ... النسبة المطلقة لعاملين متغيرين.

د) ... استبدال أحد عوامل الإنتاج بآخر مع الحفاظ على حجم ثابت للإنتاج. *

Isokosta هو ...

أ) ... خط التكاليف المتساوية. *

ب) ... خط يعكس مجموعة تكاليف عاملين لا تتساوى فيهما تكاليف الإنتاج.

ج) ... مصروفات ميزانية المؤسسة.

د) ... خط المنفعة لعوامل الإنتاج.

شرط تحديد التكلفة المثلى لإنتاج حجم معين من المنتج هو أن ...

أ) ... كان منحدر الظل إلى المنحنى المتساوي لنوعين من الموارد مساويًا لمنحدر التكلفة المتساوية لهذه الموارد. *

ب) ... حدث استبدال العوامل المتغيرة في الاتجاه المعاكس.

ج) ... تزامن متساوي و isocost.

د) ... كان للمعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي قيمة سلبية.

قانون تناقص إنتاجية عوامل الإنتاج

تم إثباته نظريًا لأول مرة:

أ) أ. سميث ؛

ب) ك. ماركس.

ج) T. مالتوس.

د) لا توجد إجابة صحيحة

إذا زادت الشركة من تكاليف الموارد بنسبة 10٪ وزاد الحجم بنسبة 15٪ ، فعندئذٍ:

أ) هناك تأثير سلبي للمقياس ؛

ب) هناك تأثير إيجابي على المقياس ؛

ج) قانون تناقص الإنتاجية ساري المفعول ؛

د) تحقق الشركة أقصى ربح.

في مؤسستين تنتجان الصلب بنفس حجم الإنتاج ، يكون المعدل الهامشي للاستبدال التكنولوجي للعمالة برأس المال 3 - في المؤسسة الأولى ، 1/3 - في المؤسسة الثانية. حول تكنولوجيا الإنتاج في المؤسسات ، يمكن القول أن

أ) تستخدم المؤسسة الأولى تكنولوجيا أكثر كثافة في العمالة ؛

ب) يستخدم المشروع الأول تكنولوجيا أكثر كثافة في رأس المال ؛

ج) تكنولوجيا الإنتاج في المؤسستين هي نفسها ؛

د) تستخدم المؤسسة الثانية تكنولوجيا أقل كثافة في العمالة.

يؤدي التقدم التكنولوجي إلى:

أ) إزاحة النواتج المتساوية إلى الأصل ؛

ب) إزاحة التكاليف المتساوية إلى الأصل ؛

ج) الانتقال إلى النواتج المتساوية الأعلى ؛

د) الانتقال إلى أعلى التكاليف المتساوية.

يحدث استبدال مورد بآخر:

أ) عند التحرك على طول النواتج المتساوية ؛

ب) عند التحرك على طول خط النمو.

ج) عند التحرك على طول isocost ؛

د) عند نقطة الاتصال بين التكلفة المتساوية والمنحطة المتساوية.

التركيبة المثلى للموارد هي في هذه النقطة:

أ) تقاطعات متساوية و isocost ؛

ب) لمس متساوي و متساوي.

ج) لمس اثنين من النواتج المتساوية المجاورة ؛

د) تقاطعات النواتج المتساوية مع محاور الإحداثيات.

تشير العلاقة الحالية بين قيم المنتجات المتوسطة والهامشية للعمالة إلى أنه عند نقطة تقاطع منحنيات هذه المنتجات:

أ) متوسط ​​المنتج يصل إلى الحد الأقصى ؛

ب) يصل متوسط ​​المنتج إلى الحد الأدنى ؛

ج) يصل المنتج الهامشي إلى الحد الأقصى ؛

د) يصل المنتج الهامشي إلى الحد الأدنى

لتبسيط التحليل ، كما في السابق ، سنفترض ما يلي:

دعنا نمثل هذه الوظيفة في شكل جدول للقيم ومن 1 إلى 4.

→ ↓	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

كما يتضح من الجدول ، هناك العديد من التركيبات ، وتوفر في حدود معينة حجم إخراج معين. يمكن الحصول على مثال باستخدام توليفة من (1.4) و (4.1) و (2.2).

إذا رسمنا عدد وحدات العمل على المحور الأفقي وعدد وحدات رأس المال على المحور الرأسي ، ثم قمنا برسم النقاط التي تنتج عندها الشركة نفس المقدار ، نحصل على المنحنى الموضح في الشكل 14.1 ويسمى متساوي.

تتوافق كل نقطة من النواتج المتساوية مع المجموعة التي تنتج عندها الشركة حجمًا معينًا من الإنتاج.

تسمى مجموعة النواتج المتساوية التي تميز المعطى خريطة متساوية.

خصائص النواتج المتساوية

تتشابه خصائص منحنيات النواتج المتساوية القياسية مع خصائص منحنيات اللامبالاة:

1. المتساوي ، مثل منحنى اللامبالاة ، هو دالة مستمرة ، وليس مجموعة من النقاط المنفصلة.
2. بالنسبة لأي حجم إنتاج معين ، يمكن استخلاص النواتج المتساوية الخاصة به ، مما يعكس مجموعات مختلفة من الموارد الاقتصادية التي تزود المنتج بنفس الناتج (لا تتقاطع النواتج المتساوية التي تصف دالة إنتاج معينة أبدًا).
3. ليس لدى Isoquants مناطق زيادة (إذا وجدت مساحة الزيادة ، فعند التحرك على طولها ، ستزيد كمية كل من المورد الأول والثاني).

المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي

إن التعبير الجبري الذي يوضح الدرجة التي يرغب فيها المنتج في تقليل كمية رأس المال مقابل زيادة العمالة الكافية للحفاظ على نفس الناتج هو: .

كما ترى في الشكل أعلاه ، عند الانتقال من نقطة إلى أخرى ، يظل حجم الإنتاج دون تغيير. وهذا يعني أن الانخفاض في الإنتاج نتيجة لانخفاض الإنفاق الرأسمالي يتم تعويضه عن طريق زيادة الإنتاج بسبب استخدام العمالة الإضافية.

إن انخفاض الإنتاج نتيجة لانخفاض تكلفة رأس المال يساوي ناتج المنتج الهامشي لرأس المال ، أو. الزيادة في الإنتاج بسبب استخدام العمالة الإضافية ، بدورها ، تساوي ناتج المنتج الهامشي للعمالة ، أو.

وبالتالي ، يمكن أن يكتب ذلك. لنكتب هذا التعبير بطريقة مختلفة: أو.

تتيح لك وظيفة الإنتاج ، التي تربط مقدار رأس المال والعمالة والإنتاج ، أيضًا حساب المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي من خلال مشتق هذه الوظيفة:.

هذا يعني أنه بيانياً ، في أي نقطة من المنحنى ، تكون الدرجة المحددة للإحلال التكنولوجي مساوية لمماس منحدر الظل إلى المنحنى المتساوي عند هذه النقطة.

مثال 14.2: إيجاد MRTS لدالة معينة

شرط: دع وظيفة الإنتاج تبدو.

حدد: لـ.

قرار:

من الواضح أن درجة إحلال رأس المال محل العمل لا تظل ثابتة عند التحرك على طول المنحنى. عند التحرك لأسفل على المنحنى ، تنخفض القيمة المطلقة لـ MRTS للعمالة من خلال رأس المال ، حيث يجب استخدام كمية متزايدة من العمالة للتعويض عن الانخفاض في تكاليف رأس المال (لذلك ، في المثال أعلاه ، عند L = 1 MRTS = -10 ، وعند L = 10 MRTS = - 0.1)

في المستقبل ، تصل MRTS إلى حدها (MRTS = 0) ، ويصبح المنحنى أفقيًا. من الواضح أن التخفيض الإضافي في تكاليف رأس المال لن يؤدي إلا إلى انخفاض الإنتاج. مقدار رأس المال عند النقطة E هو الحد الأدنى المسموح به لحجم معين من الإنتاج (وبالمثل ، فإن الحد الأدنى المسموح به من العمالة لإنتاج حجم معين يكون عند النقطة أ).

انخفاض المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي

يعد تقليل MRTS لمورد من مورد آخر أمرًا نموذجيًا لمعظم عمليات الإنتاج وهو نموذجي لجميع النواتج المتساوية للشكل القياسي.

حالات خاصة لوظيفة الإنتاج (النواتج المتساوية غير القياسية)

قابلية تبادل مثالية للموارد

إذا كانت الموارد المستخدمة في عملية الإنتاج قابلة للاستبدال تمامًا ، فإنها تكون ثابتة في جميع نقاط النواتج المتساوية ، وتبدو الخريطة المتساوية كما في الشكل 14.2. (مثال على هذا الإنتاج هو الإنتاج الذي يسمح بالأتمتة الكاملة والإنتاج اليدوي للمنتج).

هيكل ثابت لاستخدام الموارد

إذا كانت العملية التكنولوجية تستبعد استبدال عامل بآخر وتتطلب استخدام كلا الموردين بنسب ثابتة تمامًا ، فإن دالة الإنتاج لها شكل حرف لاتيني ، كما في الشكل 14.3.

مثال على هذا النوع هو عمل الحفار (مجرفة واحدة وشخص واحد). تعتبر الزيادة في أحد العوامل دون تغيير مقابل في مقدار العامل الآخر غير منطقية ، وبالتالي فإن مجموعات الموارد الزاويّة فقط ستكون فعالة تقنيًا (نقطة الزاوية هي النقطة التي تتقاطع فيها الخطوط الأفقية والعمودية المقابلة).

يتم تحديد مجموعة من العاملين الأخيرين مجال الموارد الاقتصادية المتاحة للمنتج.

يمكن كتابة قيود ميزانية المنتج على أنها عدم مساواة:

إذا أنفقت الشركة المصنعة أموالها بالكامل على اقتناء هذه الموارد ، فإننا نحصل على المساواة:

يتم استدعاء المعادلة الناتجة معادلة isocost.

خط isocostالموضح في الشكل 14.4 يوضح مجموعة مجموعات الموارد الاقتصادية (في هذه الحالة ، العمالة ورأس المال) التي يمكن للشركة الحصول عليها بأسعار السوق المحددة للموارد واستخدام ميزانيتها بالكامل.

يتم تحديد منحدر خط isocost من خلال نسبة أسعار السوق للعمالة ورأس المال (- PL / PK) ، والتي تتبع من معادلة isocost.

خط الشركة المصنعة isocost

مزيج مثالي من الموارد

إن رغبة الشركة في الإنتاج الفعال تشجعها على تحقيق أعلى إنتاج ممكن بتكلفة معينة من الموارد ، أو ما هو نفسه ، لتقليل التكاليف في إنتاج ناتج معين.

مزيج من الموارد التي توفر المستوى الأدنىالتكاليف الإجمالية للشركة ، تسمى الأمثل وتقع عند نقطة التلامس بين الخطوط المتساوية والمتساوية.

من خلال الجمع بين isoquats و isocosts ، يمكن للمرء تحديد الموضع الأمثل للشركة. تشير النقطة التي يلامس عندها المنحنى المتساوي التكلفة إلى أرخص مجموعة من العوامل المطلوبة لإنتاج حجم معين من المخرجات.

وجد الاقتصاديان الأمريكيان دوجلاس وسولو أن زيادة التكاليف بنسبة 1٪ توفر 3/4 زيادة في الإنتاج ، وأن زيادة التكاليف بنسبة 1٪ تجعل من الممكن زيادة حجم الإنتاج بمقدار 1/4.

كانت تسمى هذه المؤشرات (3/4 و 1/4) مجمعة ، وظهرت العلاقة بين الإنتاج وعوامل الإنتاج تحت اسم الوظيفة الإجمالية للإنتاج. مما يسمح لنا بالقول إن الاستثمارات في زيادة الإنتاج لها تأثير أكبر من النمو في.

مسار التنمية

تعكس مجموعة النقاط المثلى للشركة المصنعة ، المصممة لحجم متغير للإنتاج ، وبالتالي ، تكاليف التغيير () للشركة بأسعار غير متغيرة للموارد ، مسار تطور الشركة. الشكل 14.6.

عادة ما يتم النظر في شكل مسار التنمية على المدى الطويل ويجعل من الممكن تمييز طرق الإنتاج كثيفة رأس المال (الشكل 14.7 أ) ، كثيفة العمالة (الشكل 14.7 ب) ، وكذلك التقنيات التي تنطوي على زيادة موحدة في استخدام كل من العمالة ورأس المال (الشكل 14.7 ج).

كما هو مذكور بالفعل في القسم 1 ، يمكن الحصول على نفس الكمية من المنتج من خلال مجموعات مختلفة من المدخلات ، ويربط المنحنى المتساوي لوظيفة الإنتاج النقاط المقابلة لمثل هذه المجموعات. عند الانتقال من نقطة واحدة من النواتج المتساوية إلى نقطة أخرى من نفس النواتج المتساوية ، فإن تكاليف مورد واحد تنخفض بينما تكاليف زيادة أخرى ، بحيث يظل الناتج دون تغيير ، أي أن هناك الاستبدالمن مورد إلى آخر.

نفترض أن الإنتاج يستهلك نوعين من الموارد. مقياس قابلية استبدال المورد الثاني بالمورد الأول يميز مقدار المورد الثاني ، والذي يعوض عن التغيير في كمية المورد الأول لكل وحدة عند التحرك على طول النواتج المتساوية. هذه الكمية تسمى معدل الاستبدال الفنيويساوي د x 2 / د x 1 (الشكل 8). علامة الطرح ترجع إلى حقيقة أن الزيادات لها علامات معاكسة. تعتمد قيمة معدل الاستبدال على حجم الزيادة ؛ للتخلص من هذا الظرف ، استخدم المعدل الهامشي للإحلال الفني:

.

يرتبط المعدل الهامشي للاستبدال الفني بالمنتجات الهامشية لكلا الموردين. دعنا ننتقل إلى الشكل. 8. الانتقال من نقطة لكنبالضبط فيدعونا نفعل ذلك في خطوتين. في الخطوة الأولى ، سنزيد كمية المورد الأول ؛ في هذه الحالة ، سيزداد الناتج قليلاً وسننتقل من المنحنى المقابل للإخراج ف، بالضبط معالكذب على المنحنى. بالنظر إلى أن الزيادات صغيرة ، يمكننا تمثيل الزيادة بالمساواة التقريبية

د ف = النائب 1 د x 1 .

أرز. ثمانية.استبدال الموارد

في الخطوة الثانية ، نقوم بتقليل كمية المورد الثاني والعودة إلى المنحنى الأصلي. في هذه الحالة ، الزيادة السالبة للإنتاج تساوي

د ف = النائب 2 د x 2 .

تؤدي المقارنة بين المعادلتين الأخيرتين إلى العلاقة

-(د x 2 / د x 1) = النائب 1 / النائب 2 .

في النهاية ، عندما تميل كلتا الزيادات إلى الصفر ، نحصل على

MRTS = النائب 1 / النائب 2 .

(5)

بيانياً ، يتم تمثيل المعدل الهامشي للاستبدال الفني بالمعامل الزاوي لمنحدر المماس عند نقطة معينة من المنحنى المتساوي على المحور x ، المأخوذ بعلامة معاكسة.

عند التحرك على طول المنحنى من اليسار إلى اليمين ، تنخفض زاوية ميل الظل - وهذا نتيجة تحدب المنطقة الواقعة فوق المنحنى. المعدل الهامشي للإحلال الفني يتصرف بشكل مشابه لمعدل الإحلال في الاستهلاك.

نظرنا في الحالة عندما استهلكت المؤسسة نوعين فقط من الموارد. يمكن نقل النتائج التي تم الحصول عليها بسهولة إلى العام نحالة الأبعاد. لنفترض أننا مهتمون بالاستبدال ي-توجو الموارد أنا-نمط. يجب علينا إصلاح مستويات جميع الموارد الأخرى والنظر في الزوج المختار فقط كمتغيرات. الاستبدال الذي نريده يتوافق مع الحركة على طول "النواتج المتساوية المسطحة" مع الإحداثيات س ط, س ي. تظل جميع الاعتبارات المذكورة أعلاه صالحة ، ونصل إلى النتيجة:

- استبدال الموارد

كما هو مذكور في القسم 1 ، يمكن الحصول على نفس الكمية من المنتج من خلال مجموعات مختلفة من المدخلات ، ويربط المنحنى المتساوي لوظيفة الإنتاج النقاط المقابلة لمثل هذه المجموعات. عند الانتقال من نقطة من النواتج المتساوية إلى نقطة أخرى من نفس الشيء ...

نظرية الإنتاج

خصائص الإنتاج

أداء

يرتبط عدد من خصائص الإنتاج المهمة بوظيفة الإنتاج. أولاً وقبل كل شيء ، تشمل مؤشرات إنتاجية (إنتاجية) الموارد التي تميز حجم المنتج المنتج لكل وحدة من كل نوع من الموارد المنفقة. متوسط ​​المنتج أنا- يسمى هذا المورد نسبة حجم الإنتاج فلمقدار استخدام هذا المورد X 1:

إذا زاد عدد العمال ، في ظل ظروف المثال السابق ، زيادة طفيفة ، بحيث تكون تكلفة العمالة شهريًا 26 ألف ساعة ، يظل أسطول المعدات ، وتكلفة المواد الخام ، والطاقة ، وما إلى ذلك كما هو ، وعند في الوقت نفسه ، يكون الناتج الشهري 5100 منتجًا ، يكون الناتج الهامشي تقريبًا (5100-5000) / (26000-25000) = 0.1 ed / hr (تقريبًا ، نظرًا لأن الزيادات ليست متناهية الصغر). المنتج الهامشي يساوي المشتق الجزئي لوظيفة الإنتاج فيما يتعلق بتكلفة المورد المقابل:

.

على رسم بياني مثل التين. 1 ، يوضح اعتماد الناتج على حجم استهلاك مورد معين بأحجام ثابتة من الموارد الأخرى ("القسم الرأسي") ، القيمة السيديتوافق مع منحدر الرسم البياني (أي ميل الظل).

كل من المنتج المتوسط ​​والهامشي ليسا ثابتين ، بل يتغيران مع التغير في تكاليف جميع الموارد. النمط العام الذي تخضع له الصناعات المختلفة يسمى قانون تناقص المنتج الهامشي: مع زيادة حجم تكاليف أي مورد عند مستوى ثابت لتكاليف الموارد الأخرى ، ينخفض ​​الناتج الهامشي لهذا المورد.

ما الذي يسبب انخفاض في المنتج الهامشي؟ دعونا نتخيل مؤسسة مجهزة جيدًا بمعدات مختلفة ، ولديها مساحة كافية لعملية الإنتاج ، ومجهزة بمواد خام ومواد مختلفة ، ولكن بها عدد قليل من العمال. على خلفية الموارد الأخرى ، يعد العمل نوعًا من عنق الزجاجة ، ومن المفترض أن يتم استخدام عامل إضافي بطريقة عقلانية للغاية. وفقًا لذلك ، يمكن أن تكون الزيادة في الإنتاج كبيرة. إذا كان عدد العمال كبيرًا ، مع الحفاظ على المستويات السابقة لجميع الموارد الأخرى ، فلن يتم تزويد عمل العامل الإضافي بشكل جيد بالأدوات والآليات ، وقد يكون لديه مساحة صغيرة للعمل ، وما إلى ذلك في ظل هذه الظروف ، لن يؤدي جذب عامل إضافي إلى زيادة كبيرة في الإنتاج. كلما زاد عدد العمال ، قلت الزيادة في الإنتاج بسبب مشاركة عامل إضافي.

وبالمثل ، يتغير المنتج الهامشي لأي مورد. انخفاض الناتج الهامشي يوضح الشكل. 6 ، وهو مخطط لوظيفة الإنتاج بافتراض أن هناك عامل واحد فقط متغير. يتم التعبير عن اعتماد حجم المنتج على تكلفة المورد بواسطة دالة مقعرة (محدبة لأعلى).

أرز. 6.تناقص المنتج الهامشي

يصوغ بعض المؤلفين قانون تناقص المنتج الهامشي بشكل مختلف: إذا تجاوز حجم استهلاك أحد الموارد مستوى معينًا ، فعند زيادة أخرى في استهلاك هذا المورد ، ينخفض ​​ناتجه الهامشي. في هذه الحالة ، يُسمح بزيادة المنتج الهامشي لأحجام صغيرة من استهلاك الموارد.

بالإضافة إلى ذلك ، فإن الخصائص التقنية للعديد من أنواع الموارد هي أنه مع وجود كميات مفرطة من استخدامها ، لا يزيد ناتج المنتج ، بل يتناقص ، أي أن المنتج الهامشي يصبح سلبيًا. مع أخذ هذه التأثيرات في الاعتبار ، يأخذ الرسم البياني لوظيفة الإنتاج شكل المنحنى في الشكل. 7 ، ولها ثلاثة أقسام:

1 - يزداد المنتج الهامشي ، تكون الوظيفة محدبة ؛

2 - المنتج الهامشي يتناقص ، الوظيفة مقعرة ؛

3 - المنتج الهامشي سلبي ، الوظيفة تتناقص.

أرز. 7.ثلاثة مواقع لوظيفة الإنتاج

النقاط الواردة في القسم 3 تتوافق مع خيارات الإنتاج غير الفعالة تقنيًا وبالتالي فهي غير ذات أهمية. يسمى النطاق المقابل لتكاليف الموارد غير اقتصادي. ل المنطقة الاقتصاديةارجع إلى مجال التغيير في تكاليف الموارد ، حيث يزداد ناتج المنتج مع نمو تكاليف الموارد. على التين. 7 مؤامرات 1 و 2 .

لكننا سننظر في قانون تناقص المنتج الهامشي في الشكل الأول ، أي سنعتبر أن المنتج الهامشي يتناقص لأي قدر من استهلاك الموارد (داخل المنطقة الاقتصادية).

استبدال الموارد

كما هو مذكور في القسم 1 ، يمكن الحصول على نفس الكمية من المنتج من خلال مجموعات مختلفة من المدخلات ، ويربط المنحنى المتساوي لوظيفة الإنتاج النقاط المقابلة لمثل هذه المجموعات. عند الانتقال من نقطة واحدة من النواتج المتساوية إلى نقطة أخرى من نفس النواتج المتساوية ، فإن تكاليف مورد واحد تنخفض بينما تكاليف زيادة أخرى ، بحيث يظل الناتج دون تغيير ، أي أن هناك الاستبدالمن مورد إلى آخر.

نفترض أن الإنتاج يستهلك نوعين من الموارد. مقياس قابلية استبدال المورد الثاني بالمورد الأول يميز مقدار المورد الثاني ، والذي يعوض عن التغيير في كمية المورد الأول لكل وحدة عند التحرك على طول النواتج المتساوية. هذه القيمة تسمى معدل الاستبدال الفنيويساوي د x 2 / د x 1 (الشكل 8). علامة الطرح ترجع إلى حقيقة أن الزيادات لها علامات معاكسة. تعتمد قيمة معدل الاستبدال على حجم الزيادة ؛ للتخلص من هذا الظرف ، استخدم المعدل الهامشي للإحلال الفني:

.

يرتبط المعدل الهامشي للاستبدال الفني بالمنتجات الهامشية لكلا الموردين. دعنا ننتقل إلى الشكل. 8. الانتقال من نقطة لكنبالضبط فيدعونا نفعل ذلك في خطوتين. في الخطوة الأولى ، سنزيد كمية المورد الأول ؛ في هذه الحالة ، سيزداد الناتج قليلاً وسننتقل من المنحنى المقابل للإخراج ف، بالضبط معالكذب على المنحنى. بالنظر إلى أن الزيادات صغيرة ، يمكننا تمثيل الزيادة بالمساواة التقريبية

د ف = النائب 1 د x 1 .

أرز. ثمانية.استبدال الموارد

في الخطوة الثانية ، نقوم بتقليل كمية المورد الثاني والعودة إلى المنحنى الأصلي. في هذه الحالة ، الزيادة السالبة للإنتاج تساوي

د ف = النائب 2 د x 2 .

تؤدي المقارنة بين المعادلتين الأخيرتين إلى العلاقة

-(د x 2 / د x 1) = النائب 1 / النائب 2 .

في النهاية عندما تميل كلتا الزيادات إلى الصفر ، نحصل على

MRTS = النائب 1 / النائب 2 .

(5)

بيانياً ، يتم تمثيل المعدل الهامشي للاستبدال الفني بالمعامل الزاوي لمنحدر المماس عند نقطة معينة من المنحنى المتساوي على المحور x ، المأخوذ بعلامة معاكسة.

عند التحرك على طول المنحنى من اليسار إلى اليمين ، تنخفض زاوية ميل الظل - وهذا نتيجة تحدب المنطقة الواقعة فوق المنحنى. المعدل الهامشي للإحلال الفني يتصرف بنفس طريقة معدل الإحلال في الاستهلاك.

نظرنا في الحالة عندما استهلكت المؤسسة نوعين فقط من الموارد. يمكن نقل النتائج التي تم الحصول عليها بسهولة إلى العام نحالة الأبعاد. لنفترض أننا مهتمون بالاستبدال ي-توجو الموارد أنا-نمط. يجب علينا إصلاح مستويات جميع الموارد الأخرى والنظر في الزوج المختار فقط كمتغيرات. الاستبدال الذي نريده يتوافق مع الحركة على طول "النواتج المتساوية المسطحة" مع الإحداثيات س ط, س ي. تظل جميع الاعتبارات المذكورة أعلاه صالحة ، ونصل إلى النتيجة:

مجموعة من مجموعات الموارد ، التي تكون تكاليف شرائها هي نفسها ، موضحة بيانياً ، خط مستقيم - نظير لخط الميزانية في نظرية الاستهلاك. في نظرية الإنتاج ، يسمى هذا الخط متساوي الضلع(من عند إنجليزي. التكلفة - التكاليف). يتم تحديد منحدره بنسبة الأسعار ص 1 /ص 2 .

ينطبق افتراض عقلانية السلوك ، الذي يقوم عليه الاقتصاد النظري ، على جميع كيانات الأعمال. الشركة ، التي تعمل في أسواق الموارد كمستهلك عقلاني وتحمل التكاليف مع، مهتمًا بالحصول على أكثر مجموعة مفيدة من الموارد ، أي مجموعة الموارد التي تعطي أكبر عائد من المنتج. مشكلة تحديد أفضل مزيج من الموارد بهذا المعنى مماثلة تمامًا لمشكلة إيجاد المستهلك الأمثل. وعند النقطة المثلى ، كما نعلم ، يلامس خط الميزانية منحنى اللامبالاة ؛ على التوالي ، وعند النقطة التي تصور التركيبة المثلى للموارد ، يجب أن تلمس التكلفة المتساوية المنحنى (الشكل 9 ، أ). عند هذه النقطة MRTS(منحدر المنحنى) ونسبة السعر ص 1 /ص 2 (منحدر isocost) تطابق. لذلك ، من أجل الجمع الأمثل للموارد ، المساواة

يجب أن تكون قيم المنتجات الهامشية لكل من الموارد مع مزيجها الأمثل متناسبة مع أسعارها.

أرز. تسع.مزيج مثالي من الموارد

دعونا نفترض أنه في ظل الأحجام الحالية لاستهلاك الموارد النائب 1 =0.1, النائب 2 = 0.2 والأسعار ص 1 =100, ص 2 = 300. حيث النائب 1 /النائب 2 = 1/2, ص 1 /ص 2 = لتر / 3 ، لذا فإن هذه المجموعة ليست مثالية. عن طريق زيادة استهلاك المورد الأول (while النائب 1 سيقلل) ويقلل من استهلاك الثانية ( السيد 2 سيزيد) ، يمكننا أن نصل إلى تحقيق الشرط (7). هذا يعني أن استهلاك المورد الأول كان غير كاف ، والثاني - مفرط.

يمكننا تحديد أفضل مجموعة من الموارد بشكل مختلف. شركة تنتج منتجًا بالكمية ف، مهتمًا باختيار خيار الإنتاج الذي يسمح بالحصول على عائد منتج معين بأقل تكلفة للحصول على الموارد. يتم تقليل المشكلة إلى إيجاد نقطة على منحنى معين يقع على أدنى قيمة متساوية. وفي هذه الحالة ، يتم تمثيل التركيبة المرغوبة بنقطة التلامس بين النواتج المتساوية والتكلفة المتساوية (الشكل 9 ، ب) ، والعلاقة (7) يجب أن تكون راضية عنه.

على عكس المستهلك ، الذي يُفترض أن دخله يُعطى ، بالنسبة للشركة ، لا يتم إعطاء قيم الإنفاق على الموارد أو الإنتاج. كلاهما نتيجة اختيار منسق ، مع مراعاة الوضع في سوق المنتجات. ومع ذلك ، بمعرفة أسعار الموارد ، يمكننا تحديد خيارات فعالة من حيث التكلفة لعملية الإنتاج. سوف نسمي البديل فعاله من حيث التكلفهإذا لم تستطع الشركة زيادة الإنتاج دون زيادة تكاليف الموارد ولا يمكنها خفض التكاليف دون تقليل الإنتاج. على التين. 10. نقطة هيتوافق مع الفاعلية ، والنقاط لكنو في- خيارات غير فعالة: خيار لكنأغلى من ه، مع نفس إنتاجية المنتج ؛ اختيار فيتتوافق مع نفس تكاليف الخيار ه، ولكن عائد المنتج أقل. يمكننا الآن تفسير تناسب المنتجات الهامشية مع أسعار الموارد كشرط للكفاءة الاقتصادية لخيار الإنتاج.

أرز. عشرة.خيارات إنتاج فعالة من حيث التكلفة وغير فعالة من حيث التكلفة

يمكن أيضًا نقل هذا الاستنتاج بسهولة إلى نحالة الأبعاد. إذا كان مزيج الموارد ( X 1 , X 2 , ..., x ن) فعال اقتصاديًا ، ثم أي زوج ( س ط ، س ج) من الموارد يجب أن تفي بشرط من الشكل (7) ، أي المساواة

بالنظر إلى أسعار الموارد التي يجب إصلاحها ، فإننا نأخذ النقطة "الأرخص" على كل منحنى متساوي (أو النقطة "الأكثر إنتاجية" في كل تكلفة متساوية) ونربطها بمنحنى. يجمع هذا المنحنى بين الخيارات التي تتسم بالكفاءة في أسعار الموارد المحددة. عند اتخاذ قرار بشأن حجم الإنتاج ، ستبقى الشركة على هذا المنحنى. يسمونها منحنى النمو الأمثل(الشكل 11). البيانات المذكورة أعلاه صالحة في ظل افتراض أن الشركة يمكنها اختيار الأحجام بحرية الكلمصادر. ومع ذلك ، يمكن للمؤسسة تغيير استهلاك المواد بشكل جذري في وقت قصير ، ويمكنها توظيف العدد المطلوب من الموظفين ، ولكن لا يمكنها تغيير مناطق الإنتاج ، على سبيل المثال ، بالسرعة. في هذا الصدد ، يتميز سلوك الشركة في الفترات القصيرة والطويلة: على المدى الطويل ، يمكن أن تتغير أحجام جميع الموارد ، على المدى القصير - بعضها فقط.

أرز. أحد عشر.منحنى النمو

دع من الموارد التي تستهلكها المؤسسة ، يمكن أن يتغير الأول في فترة قصيرة ، والثاني - فقط في واحد طويل ، بينما في القصير يستغرق قيمة ثابتة X 2 = في. هذا الوضع موضح في الشكل. 12. على المدى الطويل ، يمكن للمؤسسة اختيار أي مجموعة من الموارد ضمن الربع الإيجابي للمستوى X 1 X 2 ، وفي القصير - فقط على شعاع الشمس.

أرز. 12.إعادة القياس في الفترات الطويلة إلى القصيرة

في الحالة العامة ، يمكن تقسيم جميع الموارد إلى تلك التي تتغير في فترة قصيرة ("الجوال") وتلك التي تتغير فقط في فترة طويلة. في الفترة القصيرة ، يمكن فقط اختيار أحجام الموارد "المتنقلة" بشكل عقلاني ، بحيث يغطي شرط الكفاءة الاقتصادية - نسبة النموذج (8) - في الفترة القصيرة هذه الأنواع من الموارد فقط. قد يكون الخيار الفعال على المدى القصير غير فعال على المدى الطويل.

يعود إلى الحجم

لنفترض أن شركة ما تريد مضاعفة إنتاجها. هل ستحقق هذا الهدف من خلال مضاعفة تكلفة العمالة ، أسطول المعدات ، مناطق الإنتاج ، باختصار ، حجم جميع الموارد المستخدمة؟ أو هل يمكن تحقيق هذا الهدف بزيادة أقل في تكاليف الموارد؟ أم ، على العكس من ذلك ، لهذا الغرض ، يجب زيادة إنفاق الموارد إلى أكثر من الضعف؟ الإجابة على مثل هذه الأسئلة تُعطى من خلال خاصية الإنتاج المسماة يعود إلى الحجم.

دل x 0 1 , x 0 2 حجم استهلاك الموارد من قبل الشركة في الحالة الأولية ؛ كمية المنتج المنتج

هناك حالات يتغير فيها ناتج المنتج بنفس نسبة استهلاك الموارد ، أي ف` = كق 0 - ثم تحدث عن ثابتيعود إلى الحجم.

لكن قد يتحول الأمر بشكل مختلف. على سبيل المثال ، ستؤدي زيادة استهلاك الموارد بمقدار مرتين إلى زيادة الإنتاج بمقدار 2.5 مرة. اذا كان ف` > كق 0 ، نتحدث عنه في ازدياديعود إلى الحجم. لو ف` < كق 0 ، إذن نحن نتعامل معه يتضاءلالعوائد القياسية (على سبيل المثال ، تسمح لك مضاعفة تكلفة كل مورد بزيادة ناتج المنتج 1.5 مرة فقط).

أرز. ثلاثة عشر.التغيير النسبي في استهلاك الموارد

على خريطة النواتج المتساوية ، يتم تصوير التغيير النسبي في استهلاك الموارد كحركة على طول الشعاع الخارج من الأصل (الشكل 13). زيادة الاستهلاك في كمرات يتوافق مع زيادة في كضرب المسافة من الأصل. Isoquants عبور الشعاع OAفي نقاط مختلفة ، أظهر كيف يتغير حجم إخراج المنتج عند التحرك على طول الحزمة. باختيار المسافة من أصل الإحداثيات إلى نقطة البداية كوحدة للطول لكن 0 ، يمكنك رسم التغيير في الناتج اعتمادًا على عامل القياس ك. أرز. 14 يوضح الثابت ( أ)، في ازدياد ( ب) وتناقص ( في) يعود إلى الحجم.

أرز. أربعة عشرة.ثابت ( أ)، في ازدياد ( ب) وتناقص ( في) يعود إلى الحجم

وبالتالي ، إذا أرادت شركة زيادة إنتاج منتج في كمرات ، مع الحفاظ على النسبة بين أحجام استهلاك الموارد ، سيتعين عليه زيادة حجم استهلاك كل مورد:

في كمرات إذا كانت العوائد القياسية ثابتة ؛

أقل من في كمرات في حالة زيادة العوائد على الحجم ؛

أكثر من في كمرات إذا انخفضت العوائد على نطاق واسع.

إذا كان حجم الإنتاج يمكن أن يختلف على نطاق واسع ، فإن طبيعة العوائد القياسية لا تظل كما هي خلال النطاق الكامل للتغييرات. لكي تعمل الشركة ، يلزم حد أدنى معين من استهلاك الموارد - التكاليف الثابتة. مع أحجام الإنتاج الصغيرة ، تتزايد العوائد القياسية: نظرًا لأن قيمة التكاليف الثابتة تظل دون تغيير ، يمكن تحقيق زيادة كبيرة في الإنتاج مع زيادة صغيرة نسبيًا في إجمالي مدخلات الموارد. عند الأحجام الكبيرة ، تتناقص العوائد القياسية بسبب انخفاض المنتج الهامشي لكل مورد. من بين الظروف الأخرى ، يرتبط تناقص العوائد القياسية في المؤسسات الكبيرة بتعقيد إدارة الإنتاج ، وانتهاكات تنسيق أنشطة وحدات الإنتاج المختلفة ، وما إلى ذلك. يظهر منحنى الخاصية في الشكل. 15. ارسم على يسار النقطة فيتتميز بزيادة العوائد القياسية ، على اليمين - تناقص. على مقربة من النقطة فيالعوائد القياسية ثابتة تقريبًا.

أرز. خمسة عشر.عوائد قياسية مختلفة في أجزاء مختلفة من المنحنى