புள்ளி இல்லாத அரபு எண். அரபு எண்கள். நீங்கள் விரும்பலாம்

"அரபு எண்கள்" என்ற பெயரே, விந்தை போதும், வரலாற்றுப் பிழையின் விளைவாகும். எண்களை எழுதுவதற்கான அடையாளங்களைக் கொண்டு வந்தவர்கள் அரேபியர்கள் அல்ல, ஆனால் இந்தியர்கள் என்று மாறியது! இருப்பினும், கட்டுக்கதை நீக்கப்பட்ட பிறகும் இந்த புள்ளிவிவரங்கள் அரபு என்று அழைக்கப்படுவதை நிறுத்தவில்லை.

இந்தியாவில் சரியாக எண்கள் எப்போது தோன்றின என்பதை உறுதியாகக் கூற முடியாது, ஆனால் 6 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து அவை ஏற்கனவே ஆவணங்களில் தீவிரமாகக் காணப்படுகின்றன. பெரும்பாலும், எண்கள் இந்துக்களால் பயன்படுத்தப்பட்ட தேவாங்கரி எழுத்துக்களின் எழுத்துக்களில் இருந்து வருகின்றன. எண்கள் தொடங்கும் ஒலியுடன் கடிதத்தால் குறிக்கப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது.

மற்றொரு, மிகவும் பொதுவான பதிப்பின் படி, எண் அறிகுறிகள் வலது கோணங்களில் இணைக்கப்பட்ட பகுதிகளைக் கொண்டிருந்தன. ஒரு அடையாளத்தில் எத்தனை கோணங்கள் - அத்தகைய உருவம். உறைகளில் குறியீட்டை எழுத இப்போது பயன்படுத்தப்படும் எண்களின் வெளிப்புறங்களை இது ஓரளவு நினைவூட்டுகிறது. ஒன்று ஒரு மூலை, நான்கு நான்கு, மற்றும் பல. பூஜ்ஜியத்திற்கு மூலைகளே இல்லை.

பூஜ்ஜியத்தை குறிப்பாக குறிப்பிட வேண்டும். "ஷுன்யா" (இந்த வார்த்தையின் மற்றொரு பொருள் "வானம்") என்று அழைக்கப்படும் இந்த கருத்து, இந்திய கணிதவியலாளர்களால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இது கணிதத்தில் ஒரு உண்மையான திருப்புமுனை! எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பூஜ்ஜியத்தை அறிமுகப்படுத்தியதற்கு நன்றி, எண்களின் நிலைக் குறியீடு தோன்றியது!

"அரபு" எண்களின் தோற்றத்தில் வரலாற்றுப் பிழை

அல்-குவாரிஸ்மி

எண்கள் அரேபியர்களால் கடன் வாங்கப்பட்டவை மற்றும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை என்பதற்கு, அவர்கள் எழுத்துக்களை வலமிருந்து இடமாக எழுதுகிறார்கள், அதே நேரத்தில் எண்கள் இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பட்டிருப்பதன் மூலம் சான்றாகும். ஆனால் மட்டுமல்ல. நவீன எண்கணிதத்தின் இந்திய வம்சாவளிக்கு மற்றொரு, மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க சான்று உள்ளது.

அது முடிந்தவுடன், சிறந்த இடைக்கால கணிதவியலாளரும் விஞ்ஞானியுமான அபு ஜாபர் முஹம்மது இபின் மூசா அல்-குவாரிஸ்மி (783-850) அரபு உலகை இந்திய எண்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தினார். இதற்கான ஆதாரம் அவரது அறிவியல் படைப்புகளில் ஒன்றாகும், இது "தி புக் ஆஃப்" என்று அழைக்கப்படுகிறது இந்தியன்கணக்கு." அவரது கட்டுரையில், அல்-குவாரிஸ்மி எண்களை மட்டுமல்ல, தசம எண் அமைப்பையும் விவரித்தார், இதன் பதிவு பூஜ்ஜியத்தின் குறியீட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த வேலை நம் நாட்களை முழுமையாக எட்டவில்லை, ஆனால் அல்-குவாரிஸ்மியின் கருத்துக்கள் இந்திய விஞ்ஞானிகளின் சாதனைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை என்பது ஏற்கனவே அதன் தலைப்பின் மூலம் தெளிவாகிறது. இருப்பினும், அவர் தனது ஆராய்ச்சியில் மேலும் சென்றார் - "புக் ஆஃப் இந்தியன் அக்கவுண்ட்" என்ற அரபு மூலத்தில் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டறியும் முறை விவரிக்கப்பட்டுள்ளது! துரதிர்ஷ்டவசமாக, எஞ்சியிருக்கும் லத்தீன் மொழிபெயர்ப்பிலிருந்து இது காணவில்லை - வெளிப்படையாக, ஐரோப்பிய பின்தொடர்பவர்களால் இந்த கண்டுபிடிப்பின் முக்கியத்துவத்தை முழுமையாகப் பாராட்ட முடியவில்லை.

அரபு எண்கள் ஐரோப்பாவில் எப்படி முடிந்தது

இடைக்கால ஐரோப்பாவில், ரோமானிய டிஜிட்டல் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. இது வியக்கத்தக்க சிரமமாக இருந்தது - ரோமானிய கணக்கைப் பயன்படுத்தி பெருக்கி வகுத்தல் ஒரு சிறிய பணி அல்ல. இருப்பினும், ஐரோப்பியர்கள் அரபு உலகத்துடன் தொடர்பு கொண்டிருந்தனர், இதன் பொருள் அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகளை கடன் வாங்குவதற்கான வாய்ப்பு இருந்தது. விரைவில் அது நடந்தது. ஹெர்பர்ட் ஆஃப் ஆரிலாக் (946-1003), ஒரு விஞ்ஞானி மற்றும் மதப் பிரமுகர், அவர் போப் சில்வெஸ்டர் II, நவீன ஸ்பெயினின் பிரதேசத்தில் அமைந்திருந்த கார்டோபாவின் கலிபாவின் விஞ்ஞானிகளின் கணித சாதனைகளைப் படித்து, அரபுக் கொள்கையைக் கண்டுபிடித்தார். , அவர் நம்பியபடி, கணக்குகள், மற்றும் அது போப் சில்வெஸ்டர் II இலிருந்து துல்லியமாக இருந்தது, ஐரோப்பாவில் புதிய அமைப்பின் பரவல் தொடங்கியது.

நிச்சயமாக, ஐரோப்பியர்கள் உடனடியாக அரபு எண்களை ஏற்கவில்லை - புதிய அனைத்தும், உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, சிரமத்துடன் வேரூன்றுகின்றன. பல்கலைக்கழகங்களில், விஞ்ஞானிகள் அவற்றைப் பயன்படுத்தினர், ஆனால் அன்றாட நடைமுறையில் உள்ள சாதாரண மக்கள் புரிந்துகொள்ள முடியாத எண்களைப் பற்றி எச்சரிக்கையாக இருந்தனர். சிதைப்பதில் இருந்து பலவீனமாகப் பாதுகாக்கப்பட்டதாக இந்த அமைப்பு விமர்சிக்கப்பட்டது: ஒரு யூனிட்டை ஒரு ஏழுக்கு எளிதாக சரிசெய்ய முடியும், மேலும் எண்ணுடன் கூடுதல் இலக்கத்தைச் சேர்ப்பது இன்னும் எளிதானது. ஒரு ரோமானிய கணக்குடன், அத்தகைய மோசடி கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. அதனால்தான் 1299 இல் புளோரன்ஸ் அரபு எண்கள் கூட தடை செய்யப்பட்டன. இந்த அனைத்து வாதங்களும் இருந்தபோதிலும், இந்திய "அரபு" எண்களின் தகுதி இன்னும் அதிகமாக இருந்தது மற்றும் படிப்படியாக அனைவருக்கும் தெளிவாகத் தெரிந்தது. 14 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், ஐரோப்பா முழுவதுமாக அரேபிய எண் குறியீட்டிற்கு மாறியது மற்றும் இன்றுவரை அதைப் பயன்படுத்துகிறது.

ரஷ்யாவில், 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதி வரை, சிரிலிக் எண்ணும் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது, மேலும் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் மட்டுமே அரபு எண்களுக்கு மாற்றம் ஏற்பட்டது.

எனது நண்பர் ஒருவர், எகிப்துக்குச் சென்ற பிறகு, பிரமிடுகளுக்குச் சென்றபோது மற்றொரு ரஷ்ய சுற்றுலாப்பயணியுடன் தனது உரையாடலைக் கொடுத்தார். அங்கு சென்றவர்களுக்கு அது எப்படி இருக்கும் என்று தெரியும்: அரேபியர்கள் விசில் அடித்துக்கொண்டு ஓடுகிறார்கள், பிரமிட் ஏறுபவர்களை விரட்டுகிறார்கள். இந்த சர்க்கஸைப் பற்றி சிறிது நேரம் யோசித்த பிறகு, ஒரு சக பயணி அவரிடம் கேட்டார் "இவர்களால் இப்படிப்பட்ட ஒன்றை உருவாக்க முடியும் என்று நீங்கள் நம்புகிறீர்களா? நான் - இல்லை." நண்பரும் அவருடன் உடன்பட்டார்.

ஆயினும்கூட, ஒவ்வொரு முறையும் நான் அரேபியர்களைப் பற்றிய கடுமையான கருத்துக்களை அனுமதிக்கும்போது, ​​​​நாம் பயன்படுத்தும் நிலை எண் அமைப்பு அரேபியர்களால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்பதை எனக்கு நினைவூட்டுபவர் ஒருவர் இருக்கிறார், அதனால்தான் எண்கள் "அரபு" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. , எடுத்துக்காட்டாக, ரோமன் .

இருப்பினும், இந்த எண்கள் ஐரோப்பியர்களால் அரபு என்று அழைக்கப்பட்டன, அவர்கள் அரேபியர்களிடமிருந்து கடன் வாங்கினார்கள்.

12 ஆம் நூற்றாண்டில், அல்-குவாரிஸ்மியின் "ஆன் தி இந்தியன் அக்கவுண்ட்" என்ற புத்தகம் லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு, ஐரோப்பிய எண்கணிதத்தின் வளர்ச்சியிலும், இந்தோ-அரேபிய எண்களின் அறிமுகத்திலும் மிக முக்கியப் பங்காற்றியது. ()

ஆனால் அரபியில் அவை "அர் ரக்ம் அல் ஹிந்தி" என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அதாவது "இந்திய கணக்கு". அவர்கள் ஈரானில் இந்தியர்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறார்கள்: ஃபார்ஸியில் "ஷுமாரே ஹா யே ஹெண்டி" என்றால் "இந்திய எண்கள்" என்று பொருள். அரேபியர்கள் பிரமிடுகளை உருவாக்கினார்களா என்பதை நாம் உறுதியாக அறிய முடியாது, ஆனால் "அரபு" எண்கள் என்று அழைக்கப்படுவதை உருவாக்குவதற்கு அவர்களுக்கு எந்த தொடர்பும் இல்லை என்பது நம்பகமான மற்றும் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட உண்மை.

இந்திய எண்கள் 5 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் இந்தியாவில் தோன்றின. அதே நேரத்தில், பூஜ்ஜியம் (ஷுன்யா) என்ற கருத்து கண்டுபிடிக்கப்பட்டு முறைப்படுத்தப்பட்டது, இது எண்களின் நிலைக் குறிப்பிற்குச் செல்வதை சாத்தியமாக்கியது. அரபு மற்றும் இந்தோ-அரேபிய எண்கள் அரபு எழுத்துக்கு ஏற்ற இந்திய எண்களின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவங்கள். "கிதாப் அல்-ஜபர் வால்-எல்-முகாபலா" என்ற புகழ்பெற்ற படைப்பின் ஆசிரியரான விஞ்ஞானி அல்-குவாரிஸ்மியால் இந்திய எழுத்து முறை பரவலாக பிரபலப்படுத்தப்பட்டது, அதன் பெயரிலிருந்து "இயற்கணிதம்" என்ற சொல் உருவானது. ()

ஆனால் இணையம் மற்றும் புத்தகங்களை அணுகுவது இல்லை அல்லது விக்கிப்பீடியாவில் எழுதப்பட்டதை நாங்கள் நம்பவில்லை என்று கற்பனை செய்யலாம். அரேபியர்கள் வெறுமனே முடிவைப் பயன்படுத்திக் கொண்டார்கள் என்பதை "இந்திய எண்கள்" பற்றி தெரியாமல் கூட எளிதாக யூகிக்க முடியும். உங்களுக்கு தெரியும், அரேபியர்கள் வலமிருந்து இடமாக எழுதுகிறார்கள். ஆனால் அதே நேரத்தில், எண்களை எழுதுவது பெரும்பாலான வெள்ளையர்களைப் போலவே இடமிருந்து வலமாக நிகழ்கிறது. எனவே, ஒரு அரேபியர் எழுதும் போது ஒரு எண்ணை எழுத வேண்டும் என்றால், அவர் இடது பக்கம் பின்வாங்க வேண்டும், அது எவ்வளவு இடம் எடுக்கும் என்று மதிப்பிட்டு, எண்ணை இடமிருந்து வலமாக உள்ளிட்டு, பின்னர் வலமிருந்து இடமாக எழுத வேண்டும். ஒரு தாளை எடுத்து, உரையை வலமிருந்து இடமாக எழுதவும், எண்களை வழக்கம் போல் எழுதவும் முயற்சிக்கவும், இதன் பொருள் என்ன என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள். நீங்கள் விரைவாக எழுத வேண்டும் என்றால், எண்ணுக்குத் தேவையான இடத்தை நீங்கள் அவசரமாக குறைத்து மதிப்பிடலாம், பின்னர் அது இறுதியில் சமன் செய்யப்படும்.

அரபு மொழியில் "25976000 ரைஸ் தொகை பெறப்பட்டது" என்று கல்வெட்டு. கடைசி மூன்று பூஜ்ஜியங்கள் உள்தள்ளலில் பொருந்தவில்லை மற்றும் மேலே சிறிய அச்சில் சேர்க்க வேண்டும்.

அரேபியர்களின் சாதனை நிலைக் கால்குலஸ் அமைப்பை உருவாக்குவதில் அதிகம் இல்லை, ஆனால் இயற்கணிதத்தை உருவாக்குவதில், அதன் முன்னோடி ஒரு சிறந்ததாகக் கருதப்படுகிறது என்று ஒரு படித்த எதிர்ப்பாளர் உடனடியாகக் கூறுவார். அரபு(மேலும் கீழே) கணிதவியலாளர் அல்-குவாரிஸ்மி. நிச்சயமாக, அவர் இயற்கணிதத்தை உருவாக்கியவர் என்று கருதப்படுகிறார் "அரபு" எண்களுக்காக அல்ல, ஆனால் மேலே குறிப்பிட்டுள்ள பணிக்காக, "கிதாப் அல்-ஜபர் வால்-முகாபாலா" புத்தகம். பெயரில் உள்ள "அல்-ஜப்ர்" என்பது "பரிமாற்றம்" என்றும், "வ-ல்-முக்பலா" என்றால் "கொண்டு வருதல்" என்றும் பொருள். சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் விதிமுறைகளை மாற்றுவதும், ஒத்தவற்றைக் கொண்டுவருவதும் முக்கிய செயல்களில் ஒன்றாகும். மூலம், "அல்காரிதம்" என்ற வார்த்தை அல்-குவாரிஸ்மியின் பெயரிலிருந்து வந்தது - அவரது புத்தகத்தின் லத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு "தீக்சித் அல்கோரிஸ்மி" (அல்கோரிஸ்மி கூறினார்) வார்த்தைகளுடன் தொடங்கியது.

முஹம்மது அல்-குவாரிஸ்மி, (கூறப்படும்) பாரசீக கணிதவியலாளர், அவர் அரபு ஆக்கிரமிப்பின் கீழ் பணியாற்றினார். உண்மையான படம், நிச்சயமாக, பாதுகாக்கப்படவில்லை, சில காரணங்களால் விஞ்ஞானிக்கு ஒரு அரபு கொக்கு வடிவ மூக்கை வரைய ஆசிரியர் முடிவு செய்தார். (புகைப்படம் இங்கிருந்து)

அல்-குவாரிஸ்மி நேரியல் மற்றும் இருபடி சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வகைப்பாட்டை அறிமுகப்படுத்தியதாகவும், அவற்றின் தீர்வுக்கான விதிகளை விவரித்ததாகவும் விக்கிபீடியா கூறுகிறது. இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி அந்தக் காலத்திற்கான சாதனையாகும். ஆனால் அவர்கள் மட்டுமே அவருக்கு முன்பே தெரிந்தவர்கள்

இருபடி சமன்பாட்டின் வேர்களுக்கான சூத்திரத்தின் முதல் அறியப்பட்ட வழித்தோன்றல்களில் ஒன்று இந்திய விஞ்ஞானி பிரம்மகுப்தாவுக்கு சொந்தமானது (சுமார் 598); பிரம்மகுப்தா ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான உலகளாவிய விதியைக் கோடிட்டுக் காட்டினார்.

"பிரம்மா-ஸ்பூத-சித்தாந்தா" ("பிரம்மாவின் மேம்படுத்தப்பட்ட போதனைகள்", அல்லது "பிரம்மா அமைப்பின் திருத்தம்") என்பது பிரம்மகுப்தாவின் மிகவும் பிரபலமான படைப்பாகும், இது கணிதம் மற்றும் வானியல் ஆகியவற்றிற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது. கட்டுரை வசனத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது மற்றும் ஆதாரம் இல்லாமல் முடிவுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. வேலை 25 அத்தியாயங்களைக் கொண்டுள்ளது (மற்ற ஆதாரங்கள் 24 அத்தியாயங்கள் மற்றும் அட்டவணைகளுடன் ஒரு பின்னிணைப்பைப் பற்றி பேசுகின்றன). அத்தியாயம் 18, "அட்டோமைசர்", இயற்கணிதத்துடன் நேரடியாக தொடர்புடையது, ஆனால் அத்தகைய சொல் இன்னும் இல்லாததால், அத்தியாயத்தில் கருதப்பட்ட முதல் சிக்கலின் பெயரால் இது பெயரிடப்பட்டது. ()

பிரம்மகுப்தாவின் படைப்புகள் மற்றும் இருபடி சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகளை அல்-குவாரிஸ்மி அறிந்திருக்கவில்லையா?

8 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில், அப்பாஸிட் வம்சத்தைச் சேர்ந்த பாக்தாத் கலீஃப் அபு-எல்-அப்பாஸ் அப்த்-அல்லா அல்-மாமுன் (712-775) இந்தியாவில் ஒரு தூதரகத்தில் இருந்தபோது, ​​அவர் உஜ்ஜயினியில் இருந்து கன்கா என்ற அறிஞரை பாக்தாத்துக்கு அழைத்தார். , பிரம்ம-ஸ்பூத-சித்தாந்தத்தின் அடிப்படையில் இந்திய வானியல் முறையைக் கற்பித்தவர். 771 ஆம் ஆண்டில் கணிதவியலாளரும் தத்துவஞானியுமான இப்ராஹிம் அல்-ஃபசாரியால் மேற்கொள்ளப்பட்ட புத்தகத்தை அரபு மொழியில் எழுத்துப்பூர்வமாக மொழிபெயர்க்க கலீஃபா உத்தரவிட்டார். தேவையான விளக்கங்கள் மற்றும் பரிந்துரைகளுடன் அட்டவணைகள் - ஜிஜா - வடிவில் செய்யப்பட்ட மொழிபெயர்ப்பு "கிரேட் சிந்திண்ட்" என்று அழைக்கப்பட்டது. அல்-குவாரிஸ்மி வானியல் (“ஜிஜ் அல்-க்வாரிஸ்மி”) மற்றும் எண்கணிதம் (“இந்தியக் கணக்கின் புத்தகம்”) பற்றிய தனது படைப்புகளை எழுத இந்த வேலையைப் பயன்படுத்தினார் என்பது அறியப்படுகிறது. ()

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அல்-குவாரிஸ்மி பிரம்மகுப்தாவின் புத்தகத்தை நன்கு அறிந்திருந்தார். ஆம், அவர் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி அவரது காலத்தில் ஒரு சிறந்த விஞ்ஞானி, ஆனால் எந்த வகையிலும் இயற்கணிதத்தின் நிறுவனர். ஐரோப்பிய கணிதம் பாக்தாத் வழியாக இல்லாமல் நேரடியாக இந்தியாவிலிருந்து அறிவைப் பெற்றிருந்தால், இயற்கணிதம் இப்போது ஒருவித "பிரம்மாஸ்ஃபுட்" என்று அழைக்கப்படும்.

பெரும்பாலும், அல்-குவாரிஸ்மி ஒரு அரேபியரும் இல்லை. ஏன்? அரபு எழுத்து அமைப்பில் (வலமிருந்து இடமாக), இடமிருந்து வலமாக எண்களை எழுதுவது மிகவும் இயற்கைக்கு மாறானதாகத் தெரிகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க? உங்களால் வலமிருந்து இடமாக எண்களை எழுத முடியும் என்று அவருடைய காலத்தில் இருந்த ஒரு சிறந்த கணித மேதையால் யூகித்திருக்க முடியாதா? கண்டிப்பாக அவரால் முடியும். கடன் வாங்கும் உண்மையை மறைக்கக் கூட இல்லை, ஆனால் வசதிக்கான காரணங்களுக்காக. ஆனால் அவர் செய்யவில்லை. ஏன்? இது ஒரு வெளிநாட்டு அமைப்பு, அரேபிய அமைப்பு அல்ல என்பதை வெளிப்படையாக விட்டுவிட, வேண்டுமென்றே வேண்டுமென்றே. இது காலத்தின் ஆழத்திலிருந்து வரும் செய்தியைப் போன்றது, பாருங்கள் மக்களே, அரேபியர்களுக்கும் எண்களுக்கும் சம்பந்தம் இல்லை என்கிறார்கள். விக்கிப்பீடியா எங்கள் யூகத்தை ஓரளவு உறுதிப்படுத்துகிறது.

விஞ்ஞானியின் வாழ்க்கையைப் பற்றிய தகவல்கள் மிகக் குறைவு. 783 இல் கிவாவில் பிறந்தார். சில ஆதாரங்களில், அல்-குவாரிஸ்மி "அல்-மஜூசி" என்று அழைக்கப்படுகிறார், அதாவது ஒரு மந்திரவாதி, அவர் ஜோராஸ்ட்ரிய பாதிரியார்களின் குடும்பத்திலிருந்து வந்தவர் என்று முடிவு செய்யப்பட்டது, பின்னர் அவர் இஸ்லாத்திற்கு மாறினார். ()

விக்கிபீடியா குறிப்பிடும் ஜோராஸ்ட்ரியனிசம் ஒரு இனம் அல்ல, ஆனால் மதம். அல்-குவாரிஸ்மி குடும்பம் ஜோராஸ்ட்ரியனிசத்தை வெளிப்படுத்தினால், அவர் ஒரு அரேபியராக இருக்க முடியாது என்பது தெளிவாகிறது. ஆனால் பிறகு யார்? ஜோராஸ்ட்ரியனிசம் முக்கியமாக பெர்சியர்களால் நடைமுறைப்படுத்தப்பட்டது, அதாவது, அவர் ஒரு பாரசீகராக இருக்கலாம்.

இன்னும் அதிநவீன எதிர்ப்பாளர், பாக்தாத் கலீஃபா அல்-மாமுன் பிரம்மகுப்தாவின் புத்தகத்தை மொழிபெயர்க்க உத்தரவிட்டார் என்று மேலே குறிப்பிடப்பட்டதாகக் கூறலாம், அதாவது அவர் அறிவியலின் வளர்ச்சியை ஆதரித்தார். இந்த விஷயத்தில் வாசகருக்கு தவறான உணர்வுகள் ஏற்படாமல் இருக்க, அல்-குவாரிஸ்மியின் பிறப்பிடமான கோரேஸ்மின் வரலாற்றைப் பார்ப்போம்.

712 ஆம் ஆண்டில், கோரேஸ்ம் அரபுத் தளபதி குடீபா இபின் முஸ்லிமால் கைப்பற்றப்பட்டார், அவர் கோரேஸ்மியன் பிரபுத்துவத்தின் மீது கொடூரமான பழிவாங்கலைச் செய்தார். குடீபா கோரேஸ்மின் விஞ்ஞானிகள் மீது குறிப்பாக கொடூரமான அடக்குமுறைகளைக் கொண்டு வந்தார். அல்-பிருனி கடந்த தலைமுறைகளின் குரோனிக்கிள்ஸில் எழுதுவது போல், “கோரேஸ்மியர்களின் எழுத்துக்களை அறிந்த அனைவரையும், அவர்களின் மரபுகளைக் கடைப்பிடித்த அனைவரையும், அவர்களில் இருந்த அனைத்து விஞ்ஞானிகளையும் குட்டேபா சிதறடித்து அழித்தார், இதனால் இவை அனைத்தும் மறைக்கப்பட்டன. இருள் மற்றும் அவர்களுக்கு இஸ்லாம் வந்த நேரத்தில் அவர்களின் வரலாற்றிலிருந்து அறியப்பட்டவை பற்றிய உண்மையான அறிவு இல்லை. ()

அறிவொளி உலகின் மீதான அரேபிய படையெடுப்பு இதைத்தான் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தியது - அனைத்து விஞ்ஞானிகளையும் வெட்டுவதற்கும், மீதமுள்ள சிலருக்கு பாக்தாத்தில் ஒரு நூலகம் கட்டுவதற்கும்.

அல்-குவாரிஸ்மி 783 இல் பிறந்தார், அதாவது அரேபியர்கள் வந்து சுமார் 60 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு. உங்கள் தாயகம் நாடோடிகளின் பழங்குடியினரால் கைப்பற்றப்பட்டது என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், உங்கள் தாத்தாக்கள் உங்கள் உறவினர்களை படையெடுப்பாளர்கள் எவ்வாறு படுகொலை செய்தார்கள் என்பதைப் பற்றி மாலையில் கதை சொல்கிறார்கள். வெளிப்படையாக, அல்-குவாரிஸ்மி முஸ்லீம் படையெடுப்பாளர்களை அமைதியாக வெறுத்தார், எனவே அவர் இந்துக்களின் எண்களை எழுதும் திசையை விட்டுவிட்டார். அரேபிய விலங்குகள் குறைந்தபட்சம் இந்த வழியில் பாதிக்கப்படட்டும், வலமிருந்து இடமாக, பின்னர் இடமிருந்து வலமாக உரைகளை எழுதுங்கள்.

உலர்ந்த எச்சத்தில் என்ன இருக்கிறது? அரபு எண்கள் அரபு அல்ல, ஆனால் இந்திய, மற்றும் அரபு உலகின் பெருமை, அல்ஜீப்ராவின் நிறுவனர், கணிதவியலாளர் அல்-குவாரிஸ்மி, இயற்கணிதத்தை உருவாக்கவில்லை, பெரும்பாலும் ஒரு அரேபியராகவும் இல்லை.

இந்தப் பக்கம் அழகானது அரபு எண்கள், விசைப்பலகையில் இருந்து தட்டச்சு செய்யப்படாதவை. எழுத்துருவை மாற்ற முடியாத இடத்தில் (சமூக வலைப்பின்னல்களில்) நகலெடுத்து ஒட்டலாம். ஐரோப்பியர்கள் பயன்படுத்தும் எண்களுக்கு கூடுதலாக, உண்மையான எண்களும் உள்ளன - அவை அரேபியர்களால் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மற்றும் கிட்டுக்காக, அவர்கள் உடனடியாக படுத்துக் கொள்ளட்டும் ரோமன் எண்கள்மற்றும் இந்திய. கேட்கப்படாது என்று நம்புகிறேன். அவை அனைத்தும் யூனிகோடில் இருந்து வந்தவை, தளத்தில் உள்ள தேடலில் உள்ளிடுவதன் மூலம் அவற்றைப் பற்றி மேலும் அறியலாம்.

அரபு:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

ரோமன்:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

அரேபியர்களுக்கு அரபி = தேவநாகரி எழுத்துக்களில் இந்தியன் = நமக்குப் புரியும்

கொஞ்சம் வரலாறு. 5 ஆம் நூற்றாண்டில் அரபு எண் அமைப்பு இந்தியாவில் தோன்றியதாக நம்பப்படுகிறது. இருப்பினும், அது கூட முந்தைய மற்றும் பாபிலோனில் சாத்தியமாகும். அரேபியர்களிடமிருந்து ஐரோப்பாவிற்கு வந்ததால் அரபு எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முதலாவதாக, ஸ்பெயினின் முஸ்லீம் பகுதியிலும், 10 ஆம் நூற்றாண்டில், போப் சில்வெஸ்டர் II சிக்கலான லத்தீன் பதிவைக் கைவிடுமாறு அழைப்பு விடுத்தார். அல்-குவாரிஸ்மியின் "ஆன் தி இந்தியன் அக்கவுண்ட்" புத்தகத்தின் லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது அரபு எண்களின் பரவலுக்கு ஒரு தீவிர உந்துதலாக இருந்தது.

எண்களை எழுதுவதற்கான இந்திய-அரேபிய அமைப்பு தசமமாகும். எந்த எண்ணும் 10 எழுத்துகளால் ஆனது. யூனிகோட், ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்களைப் பயன்படுத்துகிறது. ரோமானியத்தை விட இது மிகவும் வசதியானது, ஏனெனில் இது நிலைத்தன்மை வாய்ந்தது. அத்தகைய அமைப்புகளில், இலக்கம் குறிக்கும் மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது. 90 என்ற எண்ணில், எண் 9 என்பது தொண்ணூறு என்றும், 951 என்ற எண்ணில் ஒன்பது நூறு என்றும் பொருள். நிலை அல்லாத அமைப்புகளில், எழுத்து இருப்பிடம் அத்தகைய பாத்திரத்தை வகிக்காது. ரோமன் எக்ஸ் என்பது XII மற்றும் MXC இரண்டிலும் பத்து என்று பொருள்படும். பல நாடுகள் இதே போன்ற நிலை அல்லாத முறையில் எண்களைப் பதிவு செய்தன. கிரேக்கர்கள் மற்றும் ஸ்லாவ்கள் மத்தியில், எழுத்துக்களின் சில எழுத்துக்கள் எண் மதிப்பைக் கொண்டிருந்தன.

பண்டைய ரஷ்யாவில், எண்களுக்கு பதிலாக எழுத்துக்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. ஐரோப்பிய நாடுகளில், முதலில் அவர்கள் பருமனான ரோமானிய அடையாளங்களைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர். பின்னர் வசதியான குறியீட்டு குறியீடு தோன்றியது - அரபு எண்கள்.

உலகின் பல நாடுகளில் பாரம்பரியமாக எண்ணுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து ஒன்பது வரையிலான எழுத்துக்களின் தொகுப்பு அரபு எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, "எத்தனை அரபு எண்கள் உள்ளன" என்ற கேள்விக்கு சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி பதிலளிக்க முடியும் - பத்து.

ஐரோப்பாவிலும் அமெரிக்காவிலும் பயன்படுத்தப்படும் வழக்கமான அரபு எண்களைத் தவிர, உலகில் பாரசீக (இந்தோ-அரபு) மற்றும் இந்திய அடையாளங்கள் (தேவநாகரி) பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பாரசீகக் கணக்கீட்டில், நான்கு, ஐந்து மற்றும் ஆறு இரண்டு பதிப்புகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன - தனித்தனியாக இந்திய-அரபு எழுத்துப்பிழை. பாரசீக எண்கள் அரபு நாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் இந்திய எண்கள் நவீன இந்தியாவில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

வரலாற்றில் இருந்து

எண்கள் அரபு என்று அழைக்கப்பட்டாலும், இந்தியா அவர்களின் தாயகமாகக் கருதப்படுகிறது, அங்கு அவை கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. அதே நேரத்தில், பூஜ்ஜியத்தின் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இது நிலை முறையைப் பயன்படுத்தி எண்களை எழுதுவதை சாத்தியமாக்கியது. பூஜ்ஜியத்தின் (ஷுன்யா) பயன்பாடு கணித அறிவியலில் ஒரு உண்மையான புரட்சியாக மாறிவிட்டது!

வரலாற்றுத் தவறு 18 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே சரி செய்யப்பட்டது: ரஷ்ய ஓரியண்டலிஸ்ட் ஜி.யா.கெர் முதன்முறையாக அரேபிய மொழியாகக் கருதப்படும் எண்கள் இந்தியாவில் தோன்றியவை என்ற கருத்தை வெளியிட்டார். இந்த எண் அமைப்பு 5 ஆம் நூற்றாண்டில் தோன்றியதாக விஞ்ஞானிகள் நம்புகின்றனர். குறைந்தபட்சம் 6 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து, இந்த அறிகுறிகள் ஆவணங்களில் தோன்றத் தொடங்குகின்றன. மற்றொரு கோட்பாட்டின் படி, இந்த அமைப்பு பாபிலோனில் மிகவும் முன்னதாகவே உருவானது.

இந்த எண்கள் ஏன் அரபு என்று அழைக்கப்படுகின்றன? ஏனென்றால், அவர்கள் தோன்றிய நாடாக இருந்தாலும், அவர்கள் அரபு நாடுகளில் இருந்து ஐரோப்பாவிற்கு வந்தனர். முதலில், ஸ்பானிஷ் முஸ்லிம்கள் அவற்றைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர், 10 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து, போப் சில்வெஸ்டர் II இன் உத்தரவின் பேரில், அவை சிக்கலான லத்தீன் டிஜிட்டல் எழுத்துகளுக்குப் பதிலாகப் பயன்படுத்தத் தொடங்கின. அரேபிய எண்களின் இந்திய தோற்றம் "இந்தியக் கணக்கில்" என்ற படைப்பின் லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்ப்பதன் மூலம் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, இதன் ஆசிரியர் அல்-குவாரிஸ்மிக்கு சொந்தமானது.

எண் அமைப்பின் அம்சங்கள்

அரபு எண் அமைப்பு தசமமாகும், அதாவது எந்த எண்ணையும் ஏற்கனவே உள்ள பத்து எழுத்துக்களில் இருந்து அமைக்கலாம். இந்த அமைப்பும் நிலைத்தன்மை வாய்ந்தது. உருவத்தால் குறிக்கப்பட்ட மதிப்பு எண்ணில் அதன் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது என்பதில் இது வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 80 இல், எண் எட்டு என்பது எட்டு பத்துகள், அதாவது எண்பது, மற்றும் எண் 842 இல், எட்டு சுவர்கள், அதாவது எண்ணூறு.

ரோமானிய எண் அமைப்பு நிலைத்தன்மையற்றது. அதில், சின்னத்தின் இடம் முக்கிய பங்கு வகிக்காது. எடுத்துக்காட்டாக, XIV மற்றும் MXC இரண்டிலும் ரோமானிய எழுத்து X என்பது பத்தைக் குறிக்கிறது. நிலை அல்லாத முறை பல மக்களின் எண்களை எழுதுவதற்கு பொதுவானது. குறிப்பாக, ஸ்லாவ்கள் மற்றும் கிரேக்கர்கள் எண்களைக் குறிக்க எழுத்துக்களின் சில எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினர்.

அரபு எண்கள் எப்படி இருக்கும்?

நவீன அரபு எண்கள் எப்படி இருக்கும் என்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம். ஆனால் அவர்களின் கல்வெட்டின் தோற்றம் சுவாரஸ்யமானது. இரண்டு பதிப்புகள் உள்ளன.

1. அரபு எண்கள் வந்த இந்தியாவில், தேவநாகரி எழுத்துக்கள் இன்னும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை தொடர்புடைய சமஸ்கிருத எண்களைக் குறிக்கப் பயன்படுகின்றன மற்றும் மேலோட்டமாக அரபு எண்களை ஒத்திருக்கின்றன.
2. முன்பு, செங்கோணங்களில் இணைந்த பகுதிகள் டிஜிட்டல் அடையாளங்களைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டன. இது தற்போதைய குறியீட்டு எண்களின் பாணியைப் போன்றது. மூலைகளின் எண்ணிக்கை உருவத்தின் முக மதிப்புக்கு ஒத்திருந்தது. எனவே, அலகு ஒரு கோணத்தை உருவாக்கியது, மூன்று - மூன்று, முதலியன, மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்கு கோணங்கள் இல்லை.

எப்படியிருந்தாலும், அரேபிய எண்கள் அரபு எழுத்துக்களுக்கு ஏற்றவாறு மாற்றியமைக்கப்பட்ட இந்திய டிஜிட்டல் எழுத்துக்களின் கல்வெட்டுகளாகும்.

அவை எளிமையானவை மற்றும் பயன்படுத்த மிகவும் வசதியானவை, அனைத்து நாகரிக மாநிலங்களும் பல நூற்றாண்டுகளாக அவற்றைக் கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுத்துகின்றன. விஞ்ஞானிகள் இன்று அவற்றின் தோற்றம் பற்றி வாதிடுகின்றனர். அவர்களில் பலர் "அரபு எண்கள்" என்ற பெயரை ஒரு வரலாற்று பிழையாகக் கருதுகின்றனர் மற்றும் தங்கள் தாய்நாடு இந்தியா என்று கூறுகின்றனர்.

வரலாற்றில் ஒரு சுருக்கமான பயணம்

அரேபிய எண்கள் எப்போது, ​​எங்கிருந்து வந்தன? அவர்களின் வரலாறு இன்றுவரை மர்மமாகவே உள்ளது. இந்தியாவில் தொகுக்கப்பட்ட 4 ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த ஆவணங்களில் சிறப்பியல்பு சின்னங்கள் காணப்படுகின்றன.

அவர்களின் தோற்றத்தின் இந்திய பதிப்பு 18 ஆம் நூற்றாண்டிலிருந்து தொடங்கி முதன்மையாகக் கருதப்படுகிறது. ரஷ்ய ஓரியண்டலிஸ்ட் கேரா, எண் குறியீடுகளை கண்டுபிடித்தவர் யார் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதில் நீண்ட நேரம் செலவிட்டார், மேலும் அவை எங்கும் மட்டுமல்ல, இந்தியாவிலும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன என்ற முடிவுக்கு வந்தார்.

இந்த கருதுகோள் எழுத்து அடையாளங்களின் தனித்தன்மையால் ஆதரிக்கப்படுகிறது - இடமிருந்து வலமாக. அரபு மொழியில், அவை வலமிருந்து இடமாக எழுதப்பட்டுள்ளன. எண்களின் இந்திய தோற்றம் பற்றிய இரண்டாவது ஆதாரமும் உள்ளது - "தி புக் ஆஃப் தி இந்தியன் அக்கவுண்ட்", மத்திய காலத்தின் புகழ்பெற்ற கணிதவியலாளர் அபு மூசா அல்-குவாரிஸ்மி எழுதியது.

விஞ்ஞானி 783 இல் பிறந்தார் மற்றும் 850 இல் இறந்தார். அபு மூசா தனது கட்டுரையில் எண்கள் மற்றும் தசம அமைப்பு பற்றி விரிவாக விவரித்தார். அவரது பணி இன்றுவரை ஓரளவு பிழைத்துள்ளது, ஆனால் ஏற்கனவே இருக்கும் எண் அமைப்பை உருவாக்கியவர் யார் என்பது பெயரிலிருந்து தெளிவாகிறது.

இந்த தலைப்பைப் பற்றிய மேலதிக ஆய்வுகளில், எண் குறியீடுகள் இந்திய தேவாங்கரி எழுத்துக்களில் இருந்து தோன்றியதாகவும், சமஸ்கிருதத்தில் உள்ள எண்களின் ஆரம்ப எழுத்துக்களின் வெளிப்புறத்துடன் ஒத்திருப்பதாகவும் கூறப்படுகிறது.

மற்றொரு விளக்கம் உள்ளது, அதன்படி சுட்டிக்காட்டப்பட்ட அறிகுறிகள் சரியான கோணங்களில் ஒருவருக்கொருவர் இணைக்கப்பட்ட பிரிவுகளாகும். உருவாக்கப்பட்ட மூலைகளின் எண்ணிக்கை கணக்கில் ஒன்று, இரண்டு மற்றும் அதற்கு மேற்பட்டவற்றுடன் ஒத்துள்ளது.

பூஜ்யம்

பூஜ்ஜியத்திற்கு ஒரு கோணம் இல்லை, ஆனால் அவரே செயல்பாடுகளின் முழுமையை எண் தொடரின் மற்ற அறிகுறிகளை விட பின்னர் பெற்றார். ஐரோப்பாவில், "0" என்ற குறியீடு 12 ஆம் நூற்றாண்டு வரை பயன்படுத்தப்படவில்லை, இருப்பினும் இது போன்ற முயற்சிகள் வரலாற்றுக்கு முந்தைய காலத்தில் மேற்கொள்ளப்பட்டன.

நவீன பூஜ்ஜியத்தை ஒத்த ஒரு அடையாளத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான முதல் எழுத்து ஆதாரம் பாபிலோனின் பிரதேசத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. நிபுணர்களின் கூற்றுப்படி, ஆவணங்கள் III-II மில்லினியம் BC க்கு முந்தையவை. அந்த நேரத்தில், "0" ஒரு சுயாதீனமான உருவமாகப் பயன்படுத்தப்படவில்லை - பல்லாயிரக்கணக்கான, நூற்றுக்கணக்கான மற்றும் ஆயிரக்கணக்கானவற்றை அடையாளம் காண ஒரு துணை அடையாளமாக மட்டுமே.

பூஜ்ஜியத்தின் அறிமுகம், இது ஒரு இந்திய கணிதவியலாளருக்குக் காரணமாகக் கூறப்பட்டது, இது ஒரு திருப்புமுனையாக இருந்தது மற்றும் எண்களின் நிலைக் குறிப்பை உருவாக்கியது.

ஐரோப்பாவின் வெற்றி

இடைக்காலத்தில், ஐரோப்பியர்கள் ரோமன் கால்குலஸைப் பயன்படுத்தினர், இருப்பினும் அவர்கள் அரபு மற்றும் ஆப்பிரிக்க நாடுகளுடன் தொடர்பு கொண்டிருந்தாலும் அரபு எண்களைப் பற்றிய செய்திகளைக் கேட்டிருக்கலாம்.

அவர்களின் தற்போதைய எழுத்துப்பிழையில், அவர்கள் அல்ஜியர்ஸிலிருந்து வெகு தொலைவில் இல்லாத வட ஆப்பிரிக்க நகரமான பிஜானில் தோன்றினர். ஃபிபோனச்சி என்ற புனைப்பெயரில் நன்கு அறியப்பட்ட பீசாவின் பிரபல கணிதவியலாளர் லியோனார்டோவின் தகுதி இதுவாகும். அவர் நவீன டிஜிட்டல் அமைப்பின் ஆசிரியர் மற்றும் உலகில் அதன் பிரபலப்படுத்தல் மற்றும் விநியோகத்திற்கு பல வழிகளில் பங்களித்தார்.

ஆரில்லாக் என்ற மற்றொரு விஞ்ஞானி ஹெர்பர்ட் மூலம் புதிய எண் அடையாளங்களை ஐரோப்பியர்கள் அறிமுகப்படுத்தினர். இது 10 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் ஸ்பெயினில் நடந்தது. ஐரோப்பியர்கள் எதிர்த்தனர் மற்றும் நீண்ட காலமாக "அறிவு-எப்படி" என்பதை ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை.

அன்றாட வாழ்க்கையில், கிட்டத்தட்ட யாரும் அவற்றைப் பயன்படுத்தவில்லை, இருப்பினும் பல்கலைக்கழகங்களில் மாணவர்கள் அரபு எண் முறையைப் படித்தனர். குடிமக்களின் அன்றாட சந்தேகத்திற்கு என்ன காரணம்?

விளக்கம் எளிதானது - ஐரோப்பியர்கள் எளிதாக எழுதும் சின்னங்கள் மற்றும் 1 ஆல் 7 ஐ விரைவாக சரிசெய்யும் திறனால் வெட்கப்பட்டனர், இரண்டாவது எண்ணை முன் அல்லது பின் என்று கூறுகின்றனர். இது ஏற்கனவே மோசடிக்கான அதிக ஆபத்து. புளோரன்ஸ் அதிகாரிகள், அதிகாரிகளும் குடிமக்களும் பணியிடத்திலும் வீட்டிலும் இந்தியக் கணக்கைப் பயன்படுத்துவதைத் தடை செய்யும் அளவுக்குச் சென்றனர் - இது 1299 இல் நடந்தது. அதன் நன்மைகளைப் பாராட்டவும், ரோமானிய முறையைக் கைவிடவும் ஐரோப்பியர்களுக்கு ஒன்றரை நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக ஆனது.

ரஷ்ய கணக்கு

ரஷ்யாவில், பழைய ஸ்லாவோனிக் எண் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது, மேலும் அரபு எண்களுக்கு மாற்றம் 18 ஆம் நூற்றாண்டில், பீட்டர் தி கிரேட் ஆட்சியின் போது நடந்தது.

ஒரு நிலை டிஜிட்டல் முறைக்கு மாறுவது அரச ஆணையின் அடிப்படையில் நடந்தது. எனவே, அரேபிய எண்களை அன்றாட பயன்பாட்டில் அதிகாரப்பூர்வமாக அறிமுகப்படுத்திய முதல் மாநிலங்களில் ரஷ்யாவும் ஒன்றாகும்.

நவீனத்துவம்

நவீன உலகில், தட்டச்சு மற்றும் எழுதும் வேகம் முக்கியமானது, எனவே பெரும்பாலான நாடுகளின் பயனர்கள் இந்திய வம்சாவளியைச் சேர்ந்த அரபு எண்களை விரும்புகிறார்கள். எளிமையாக எழுதுவது மட்டும் நன்மை அல்ல. ஒரு தீவிரமான பிளஸ் என்பது அமைப்பின் நிலைப்படுத்தல் ஆகும், இதில் ஒரு எண்ணின் மதிப்பு அறிகுறிகளின் நிலையைப் பொறுத்தது. கணிதவியலாளர்கள் அதை மிகவும் சரியானதாகவும் எளிமையாகவும் கருதுகின்றனர்.

இன்னும் எண் குறியீடுகளின் அரபு தோற்றத்தில் எந்தப் பிழையும் இல்லை. இந்த விஷயத்தில், அவை எங்கு கண்டுபிடிக்கப்பட்டன என்பது அவ்வளவு முக்கியமல்ல, ஏனென்றால் அரேபிய சகாக்கள் நாகரிக உலகம் முழுவதும் இந்திய விஞ்ஞானிகளின் சிறந்த கண்டுபிடிப்பை மேம்படுத்தி, தழுவி மற்றும் பரப்பினர்.

முடிவில், நாங்கள் இரண்டு சுவாரஸ்யமான உண்மைகளை முன்வைக்கிறோம். "எண்" என்ற பெயர்ச்சொல் அரபு மொழியில் இருந்து "0" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது - எல்லா எண் அறிகுறிகளும் பின்னர் அழைக்கப்படத் தொடங்கியது.

ரோமன் எண்களில் "0" எழுத முயற்சிக்கவும். ரோமானிய பூஜ்ஜியம் இல்லாததால் எதுவும் வராது.