I vilket land kom arabiska siffror från? Varför siffror kallas arabiska: historia. Funktioner i nummersystemet

Först och främst måste man komma ihåg att siffror och siffror inte är samma sak. Vi kallar nummer för specialtecken som representerar nummer.


Svaret på frågan om vem som uppfann sådana ikoner, och vem som först började använda dem, är inte så enkelt. Uppenbarligen lärde sig en person först att räkna, det vill säga han lärde sig att allt i världen kan mätas, allt kan tilldelas ett numeriskt värde. Genom att uppfinna tänkte man också på att beteckna siffror med några speciella tecken.

Den allra första numeriska symboliken

Till en början var det seriffer som gjordes med en pinne på mjukt material, eller klipptes ut. En serif - siffran 1, två - 2 och så vidare. Dessutom, i de äldsta bevarade dokumenten, motsvarade antalet seriffer det antal som uttrycktes - till exempel tusen. Många århundraden gick innan folk tänkte på det faktum att siffror måste tilldelas rang och beteckna stora mängder med separata tecken. Detta förenklar skrivandet avsevärt

Man tror att de allra första numeriska beteckningarna dök upp i det gamla Egypten och i det antika Babylon. Egyptierna utvecklade hieroglyfisk skrift, där siffror indikerades med streck och siffror med specialtecken. Från hundra var det en stiliserad bild av det heliga egyptiska djuret - en katt.

Ett stort steg i beteckningen av siffror gjordes av de gamla babylonierna. De uppfann positionsbeteckning, där tecknets plats i sekvensen spelar roll. I Babylon använde de det sexagesimala talsystemet, som vi fortfarande använder till denna dag, för att bestämma tiden (vår timme är uppdelad i 60 minuter, minuten - i 60 sekunder).

De gamla romarna kom på sina egna nummer. Romerska siffror används fortfarande, men deras omfattning är strikt begränsad. Romerska siffror betecknar till exempel århundraden och kapitelnummer i en bok. När du tittar på dessa tecken kan du omedelbart förstå att de också leder sin historia från de enklaste skårorna - ränder.


Romersk digital notation är inte positionell: du kan förstå vilket nummer som anges med siffror genom att utföra vissa aritmetiska operationer - addera eller subtrahera tal enligt en viss algoritm. Det är mycket svårt att skriva stora tal med romerska siffror, och det är nästan omöjligt att använda dessa poster för beräkningar.

Var kom moderna siffror ifrån?

Äran för uppfinningen av moderna siffror (de kan nämligen betraktas som reella siffror) tillhör indianerna. På 400-talet e.Kr. gjorde de den viktigaste upptäckten: de introducerade begreppet noll i matematisk användning och kom på ett tecken för det - tomheten cirklade. Hur viktig upptäckten av noll var, säger det faktum att i översättning från arabiska själva ordet "Syfr"(varav vår "siffra" ) står för noll. Resten av siffrorna från 1 till 9 skrev indianerna ner med de enklaste symbolerna, liknande de som vi använder nu.

Hinduer började representera siffror på ett positionellt sätt, när antalet tiotal, hundra, tusentals och andra siffror indikeras av en siffra som står i en viss position. De antog denna tradition från babylonierna. Det blev möjligt att inte bara skriva ner alla tal från noll till oändlighet, utan också att utföra matematiska operationer med dem.

Och hur kom indiska nummer till Europa och varför kallar vi dem arabiska? Araberna stod i nära kontakt med indianerna och drev en livlig handel. Dessutom utvecklades vetenskap, kultur och näringsliv aktivt i den tidens arabländer, och för detta var det absolut nödvändigt att studera matematik. Araberna antog indiska nummer och började använda dem.

Namnet på den person som först använde den decimala positionsbeteckningen för siffror enligt den indiska metoden och populariserade denna idé i arabvärlden är känt. Det var den persiske forskaren Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, som skrev sin berömda avhandling om aritmetik. I boken beskrev han grunderna för indisk räkning och digital notation.

Detta hände på 800-talet e.Kr. Det nya systemet spreds snabbt i Mellanöstern och på 10-1200-talen kom det även till Europa. I europeiska länder användes ursprungligen arabiska siffror för att prägla mynt, då - när man numrerade sidor i böcker, dokument, etc.


Det arabiska systemet för digital inspelning gjorde det möjligt för mänskligheten att göra ett stort steg inom vetenskap, ekonomi och utbildning. Alla förskolebarn kan lära sig detta system, det har blivit bekant, och vi tänker sällan på det faktum att folk en gång var tvungna att rita många pinnar eller avbilda en katt på papyrus för att skriva ner stora siffror!

Du kommer att bli förvånad, men arabiska siffror uppfanns i Indien. Historiker tror att de dök upp i detta land runt 400-talet. Samtidigt kom indiska filosofer till begreppet noll (shunya). Därmed skedde ett genombrott inom matematiken, vilket gjorde det möjligt att gå över till positionell numerisk notation.

Indo-arabiska och arabiska siffror anses vara modifierade stilar av de äldsta indiska siffrorna, som senare lades till den arabiska skriften.

Den arabiske forskaren Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi var imponerad av de framtidsutsikter som öppnade sig när man använde indiska siffror, och gjorde sitt bästa för att popularisera dem. Förresten, ordet "algebra" kommer från namnet på det berömda verket av Abu Jafar "Kitab al-jabr wal-muqabala". Därefter skrev vetenskapsmannen ett arbete som han kallade "På det indiska kontot". Den här boken bidrog till den större populariteten för det positionella decimaltalssystemet i hela den muslimska världen, inklusive Spanien.

Det allra första omnämnandet och inskriptionen av arabiska siffror (utan noll) i Europa finns i Vigilan-codexen. Dessa siffror fördes först av morerna till Spanien omkring år 900.

Läs mer: vilka är Gog och Magog

Fotografiet av hjälmen visar tydligt den skickligt applicerade guldteckningen av kungakronan med ett ortodoxt åttaudsigt kors. På stålpilen som skyddar näsan kan du se teckningen av ärkeängeln Mikael gjord i emalj. Och det mest intressanta, längs omkretsen bredvid spetsen av hjälmen, kan du se ett bälte skrivet med arabisk skrift. Inskriptionen är väl synlig, det står " Wa bashshir almuminin", som kan översättas som "Och behaga de troende." Hjälmen gjordes av den ryske hantverkaren Nikita Davydov, som kombinerade både Arabica och slaviska heliga symboler på sin produkt. Observera att det inte finns några ryska inskriptioner på den alls. Nikita skrev endast på arabiska, vilket kan betyda att islam var statsreligion i Ryssland fram till 1600-talet och först senare successivt ersatts av kristendomen.

Vad folk uppfann arabiska siffror

Att skriva i det antika Indien har funnits väldigt länge. Åldern för de första tabletterna med bilder som hittades på det antika Indiens territorium är mer än 4000 år. Bakom tecknen på dessa tabletter, enligt forskare, finns ett riktigt språk. Förresten, detta språk är fortfarande inte dechiffrerat. Och i 130 år har forskare försökt dechiffrera detta språk. Det var möjligt att ta reda på att många kvadrater, rektanglar, taggiga mönster inte är piktogram med unika betydelser, utan ett språksystem. De tecken som används i skrift är mycket olika, och detta komplicerar avkodningen.

De första tabletterna skrivna på forntida Indien var gjorda av lera och skrivna på med en hård träpinne. Många hittade inskriptioner gjordes på stenar och "skrev" på dem med en mejsel. Man skrev också på ohärdad lera, sedan brändes leran.

Men oftast användes talipotpalmbladet, torkat, mjukat, snittat och uppdelat i remsor, som material för att skriva. För en bok var flera sådana remsor anslutna, som bands ihop med garn gängade genom ett hål i mitten av arket eller, om volymen var stor, i två hål placerade i båda ändarna. Boken var som regel försedd med träomslag, lackad och målad. I regionen Himalaya, där det var svårt att få torra palmblad, ersattes de av björkbark, som, korrekt bearbetad och mjukad, var ganska lämplig för detta. Tillsammans med dessa material användes bomull eller siden, liksom tunna ark av trä eller bambu. Dokument graverades på ark av koppar.

I större delen av Indien erhölls bläck från svart sot eller träkol och skrevs med en vass penna. I söder applicerades bokstäver mest på palmblad med en vass pinne, och bladet beströddes sedan med ett tunt lager svart sot. Denna metod gav en tydlig och exakt kontur av bokstäverna och gjorde det möjligt att skriva mycket tunt.

De nummer vi använder idag kallas arabiska. Arabiska siffror är tio matematiska symboler som alla siffror skrivs med. De ser ut så här: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dessa siffror dök upp i Europa under X-XIII-talen. Idag använder de flesta länder arabiska siffror för att skriva tal som används i decimalsystemet. Man tror att arabiska siffror kom till oss från Indien. De är modifierade indiska siffror.

Det indiska skriftsystemet skapades och blev allmänt populärt av den berömda arabiska vetenskapsmannen Al-Khwarizmi. Han var författare till avhandlingen "Kitab al-jabr wa-al-muqabala". Det är från namnet på denna avhandling som ordet "algebra", som inte bara har blivit en term, utan en vetenskap utan vilken det är omöjligt att föreställa sig vårt liv. Reglerna för att utföra aritmetiska operationer på heltal och enkla bråk i decimaltalssystemet formulerades först av en enastående medeltida vetenskapsman vid namn Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (översatt från arabiska, detta betyder "Muhammed, son till Musa från Khorezm, förkortat Al -Khwarizmi. Al- Khorezmi levde och verkade på 800-talet. Det arabiska originalet av hans aritmetiska arbete har gått förlorat, men det finns en latinsk översättning av 1100-talet, enligt vilken Västeuropa bekantade sig med decimalpositionsnummersystemet och reglerna för att utföra aritmetiska operationer i den.Al Khorezmi försökte säkerställa att reglerna han formulerade var förståeliga för alla läskunniga människor. Det var mycket svårt att uppnå detta under ett århundrade då matematiska symboler (tecken på operationer, parentes, bokstavsbeteckningar, etc.) .) hade ännu inte utvecklats. Men Al-Khwarizmi lyckades i sina skrifter utveckla en sådan stil av tydlig, en strikt verbalt recept som gav läsaren ingen möjlighet att undgå det föreskrivna wow eller hoppa över någon åtgärd. I den latinska översättningen av Al-Khorezmis bok började reglerna med orden "Algorizmi sa." Med tiden glömde folk att "Algorism" är författaren till reglerna, och dessa regler började själva kallas algoritmer. Gradvis förvandlades "Algorism said" till "algoritm säger." Således kommer ordet "algoritm" från namnet på vetenskapsmannen Al-Khwarizmi. Som en vetenskaplig term betydde det ursprungligen endast reglerna för att utföra åtgärder i decimaltalsystemet. Med tiden fick detta ord en bredare betydelse och började beteckna alla handlingsregler. För närvarande är ordet "algoritm" ett av de viktigaste begreppen inom datavetenskap.

Arabiska siffrors väg till Europa

Ursprunget till arabiska siffror i Europa beror på det faktum att två stater fredligt samexisterade på det moderna Spaniens territorium - det kristna grevskapet Barcelona och det muslimska kalifatet Cordoba. Sylvester II, som var den kristna kyrkans påve från 999 till 1003, var en ovanligt utbildad person och en enastående vetenskapsman. Han lyckades öppna för européer arabernas prestationer inom astronomi och matematik. Medan han fortfarande var en enkel munk, fick han tillgång till arabiska vetenskapliga böcker och avhandlingar. Sylvester II vände sin uppmärksamhet mot bekvämligheten med att använda arabiska siffror och började aktivt marknadsföra dem i Europa. Denna enastående person vände omedelbart sin uppmärksamhet till de betydande fördelar som arabiska siffror har i jämförelse med romerska siffror, som användes flitigt på den tiden i Europa.

Invånarna i europeiska stater insåg inte omedelbart den enorma vetenskapliga betydelsen av denna kunskap. Det tog tre århundraden för dessa figurer att komma till användning och vinna universellt erkännande. Men efter att de arabiska siffrorna tagit sin plats i det medeltida Europa började renässansen. Tack vare införandet av arabiska siffror började matematik och fysik utvecklas astronomi och geografi. Den europeiska vetenskapen fick en ny seriös impuls i sin vidareutveckling.

Denna sida innehåller vackra Arabiska siffror, som inte skrivs från tangentbordet. De kan kopieras och klistras in där typsnittet inte kan ändras (i sociala nätverk). Utöver de siffror som används av européer finns det också riktiga - de som används av araberna själva. Och för kitet, låt dem omedelbart ligga ner och romerska siffror och indiska. Det kommer inte att frågas, hoppas jag. Alla är från Unicode, du kan lära dig mer om dem genom att ange dem i sökningen på sajten.

arabiska:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Roman:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arabiska för araber = indiska i devanagari-skrift = förståeligt för oss

Lite historia. Man tror att det arabiska siffersystemet har sitt ursprung i Indien runt 500-talet. Även om det är möjligt att ännu tidigare och i Babylon. Arabiska siffror kallas för att de kom till Europa från araberna. Först, i den muslimska delen av Spanien, och på 900-talet, uppmanade påven Sylvester II att överge det besvärliga latinska dokumentet. En allvarlig drivkraft för spridningen av arabiska siffror var översättningen till latin av Al-Khwarizmis bok "Om det indiska kontot".

Det indo-arabiska systemet för att skriva siffror är decimal. Alla nummer består av 10 tecken. Unicode, förresten, använder hexadecimala tal. Den är bekvämare än den romerska eftersom den är positionell. I sådana system beror värdet som en siffra anger på dess position i talet. I talet 90 betyder talet 9 nittio och i talet 951 niohundra. I icke-positionella system spelar inte karaktärsplacering någon sådan roll. Det romerska X betyder tio i både XII och MXC. Många nationer registrerade siffror på ett liknande icke-positionellt sätt. Bland grekerna och bland slaverna hade några bokstäver i alfabetet också ett numeriskt värde.

Namnet "arabiska siffror" är resultatet av ett historiskt fel. Araberna kom inte på dessa tecken för att registrera antalet. Misstaget korrigerades först på 1700-talet genom ansträngningar från G.Ya.Ker, en rysk orientalist. Det var han som först föreslog att de siffror som traditionellt kallas arabiska föddes i Indien.

Indien är siffrornas födelseplats

Det är omöjligt att säga exakt när siffror dök upp i Indien, men sedan 600-talet har de redan hittats i dokument.
Ursprunget till inskriptionen av siffror har två förklaringar.
Kanske kommer siffrorna från bokstäverna i Devangari-alfabetet som används i Indien. Motsvarande siffror på sanskrit började med dessa bokstäver.

Enligt en annan version bestod ursprungligen numeriska tecken av segment kopplade i räta vinklar. Det påminde vagt om konturerna av de siffror som nu används för att skriva register på postkuvert. Segmenten bildade vinklar och deras antal vid varje tecken motsvarade numret som det betecknade. En hade en vinkel, fyra hade fyra, och så vidare, och noll hade inga vinklar alls.

Noll behöver särskilt nämnas. Detta koncept - kallat "shunya" - introducerades också av indiska matematiker. Tack vare införandet av noll föddes positionsbeteckning av siffror. Det var ett riktigt genombrott!

Hur indiska siffror blev arabiska

Det faktum att siffrorna inte uppfanns av araberna, utan lånade, bevisas av åtminstone det faktum att de skriver från höger till vänster, och siffrorna från vänster till höger.

Arabvärlden introducerades till indiska siffror av den medeltida forskaren Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850). Ett av hans vetenskapliga verk kallas "The Book of Indian Counting". I denna avhandling beskrev al-Khwarizmi både siffror och decimalpositionssystemet.

Gradvis förlorade siffrorna sin ursprungliga vinkling, anpassade sig till den arabiska skriften och fick en rundad form.

Arabiska siffror i Europa

Medeltida Europa använde romerska siffror. Hur obehagligt detta var, säger till exempel ett brev från en italienare adresserat till pappan till hans elev. Läraren råder fadern att skicka sin son till universitetet i Bologna: kanske kommer killen att lära sig multiplikation där, läraren själv åtar sig inte en svår uppgift.

Under tiden hade européerna kontakter med arabvärlden, vilket gjorde att det fanns möjlighet att låna vetenskapliga landvinningar. Herbert av Aurillac (946-1003) spelade en viktig roll i detta. Denna vetenskapsman och religiösa figur studerade de matematiska prestationerna för matematikerna i Cordoba-kalifatet, beläget på det moderna Spaniens territorium, vilket gjorde det möjligt för honom att introducera arabiska siffror i Europa.

Det kan inte sägas att européerna omedelbart accepterade de arabiska siffrorna med entusiasm. De användes på universiteten, men i vardagen var de försiktiga. Rädslan var kopplad till det lätta att förfalska: det är mycket lätt att korrigera en enhet med en sjua, det är ännu lättare att tillskriva en extra siffra - sådana bedrägerier är omöjliga med romerska siffror. I Florens 1299 förbjöds till och med arabiska siffror.

Men gradvis blev fördelarna med arabiska siffror uppenbara för alla. På 1400-talet hade Europa nästan helt gått över till arabiska siffror och använder dem fortfarande.