Та ашгийг нэмэгдүүлэх шинэ бүтээгдэхүүн эсвэл компанийн зардлыг бууруулах шинэ тогтолцооны тухай гайхалтай санаа байна. Гэхдээ энэ санаа таны хөрөнгө оруулалтыг нөхнө гэдэгт яаж итгэлтэй байх вэ? Үүнийг олж мэдэх гол аргуудын нэг бол IRR шинжилгээ юм.

Хөрөнгө оруулалтын зардлын талаар санал тавих бүртээ ахлах удирдлагууд хөрөнгө оруулалтын өгөөжөө (ROI) мэдэхийг хүсэх болно гэдэгт итгэлтэй байж болно.

ROI-ийг тооцоолоход ашиглаж болох олон аргууд байдаг - цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ, эргэн төлөгдөх хугацаа, ашигт ажиллагааны индекс, өгөөжийн дотоод түвшин эсвэл IRR.

IRR хэрхэн ажилладаг, ямар тохиолдолд хэрэглэх нь илүү дээр болохыг олж мэдье.

Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ хэд вэ?

IRR гэдэг нь төслийн эвдрэлийн хурд (өөрөөр хэлбэл өөрөө төлдөг) юм.

Үүнийг санхүүгийн шинжээчид цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ эсвэл NPV-тэй хамт ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нь хоёр арга нь ижил төстэй боловч өөр өөр хувьсагч ашигладагтай холбоотой юм.

NPV-ийн тусламжтайгаар та компанийхаа хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тодорхойлж, дараа нь энэ хувь хэмжээ () өгөгдсөн хөрөнгө оруулалтын өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолно.

Гэхдээ IRR-ийн хувьд та төслийн мөнгөн гүйлгээний бодит өгөөжийг тооцож, дараа нь харьцуулна танай компанийн саад бэрхшээлийн түвшин (жишээ нь танай компанийн хүлээгдэж буй өгөөжийн доод түвшин). Хэрэв IRR өндөр байвал хөрөнгө оруулалт ашигтай болно.

IRR хэрхэн тооцдог вэ?

Энэ бол энгийн тооцоо биш. Жишээ нь, та 3000 CU-ын хөрөнгө оруулалтыг санал болгосноор 1300 ВН-ын ашиг олно гэж бодъё. дараагийн 3 жилийн жил бүр. Та өгөөжийн хувь хэмжээг тодорхойлохдоо 3900 CU (1300 * 3) нийт мөнгөн гүйлгээг ашиглаж болохгүй, учир нь энэ нь эдгээр 3 жилээс илүү хугацааг хамардаг.

Үүний оронд та NPV тэг болох хүртэл янз бүрийн саад бэрхшээлийг (эсвэл APR) туршиж үзэх давталтын процессыг ашиглах хэрэгтэй болно.

Энэ үзүүлэлтийг тооцоолохын тулд та математикийг судлах шаардлагагүй, - Та үүнийг Excel (IRR эсвэл IRR функц) эсвэл санхүүгийн тооны машин дээр хялбархан тооцоолох боломжтой.

Үүнийг компаниуд хэрхэн ашигладаг вэ?

Компаниуд хөрөнгө оруулалтыг үнэлэхийн тулд ихэвчлэн NPV болон IRR-ийг ашигладаг.

NPV танд хүлээгдэж буй ашгийн талаар илүү ихийг хэлж өгдөг, гэхдээ үүний зэрэгцээ санхүүгийн шинжээчид " Санхүүгийн бус хүмүүст илтгэл тавихдаа ихэвчлэн IRR-д тулгуурладаг».

Учир нь IRR нь илүү ойлгомжтой бөгөөд ойлгомжтой байдаг.

Таныг ярихдаа: "Хэрэв надад IRR 14%, манай байгууллагын саад бэрхшээл 10% байх төсөл байвал", таны үзэгчид: "ААН би ойлголоо. Бид энэ төслөөс дөрвөн хувиар илүү ашиг олж байна".

Хэрэв та энэ төслийн NPV нь 2 сая CU байна гэж хэлвэл үзэгчид тань NPV гэж юу болохыг сануулахыг хүсэх бөгөөд юуны утгыг хэсэгчлэн тайлбарлахаас өмнө эргэлзэж магадгүй юм. “Бидний 10%-ийн саад тотгорыг ашиглан энэхүү хөрөнгө оруулалтаас ирээдүйн мөнгөн урсгалын өнөөгийн үнэ цэнэ нь бидний анхны хөрөнгө оруулалтаас 2 сая юб-аар давсан байна.”.

Энэ хэмжүүрийн сул тал нь IRR нь NPV-ээс хамаагүй илүү ойлголт юм. NPV-г ашигласнаар та компанийн мөнгөн орлогыг тооцоолно: бүх таамаглал зөв гэж үзвэл энэ төслөөс 2 сая юбыг бий болгоно. IRR танд бодит мөнгөний дугаар өгдөггүй.

Үүний нэгэн адил IRR нь цар хүрээний асуудлыг шийддэггүй. Жишээлбэл, 20% -ийн IRR нь таны авах мөнгөний талаар юу ч хэлэхгүй. Энэ нь 1 сая еврогийн 20% мөн үү? Эсвэл 1 CU-аас? Эдгээр тоонуудын хооронд том ялгаа байгааг ойлгохын тулд математикч байх албагүй.

IRR ашиглахдаа хүмүүс ямар алдаа гаргадаг вэ?

Хамгийн том алдаа бол IRR-ийг зөвхөн ашиглах явдал юм.

Төсөлд дор хаяж өөр аргуудын аль нэгийг ашиглан дүн шинжилгээ хийх нь илүү дээр юм - NPV ба/эсвэл эргэн төлөгдөх хугацаа.

Зөвхөн энэ хэмжүүрийг ашиглах нь таныг компанийхаа хөлс хүчээ дайчлан олсон мөнгөө хаашаа хөрөнгө оруулах талаар буруу шийдвэр гаргахад хүргэдэг, ялангуяа өөр өөр хугацаатай төслүүдийг харьцуулах үед.

Танд IRR 20%, IRR 13% 10 жилийн хугацаатай төсөл байна гэж бодъё. Хэрэв та шийдвэрээ зөвхөн IRR дээр үндэслэвэл 20% IRR төслийг дэмжиж болно. Гэхдээ энэ нь алдаа болно. Хэрэв энэ хугацаанд таны компанийн саад тотгор 10% байвал нэг жилийн хугацаанд 20% авахаас 10 жилийн IRR 13% байвал та илүү дээр юм.

Та бас болгоомжтой байх хэрэгтэй IRR нь мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг хэрхэн харгалзан үздэг. IRR нь төслийн ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг компанийн хөрөнгийн өртөгт бус харин IRR-д дахин хөрөнгө оруулалт хийдэг гэж үздэг тул энэ үзүүлэлт нь хөрөнгийн болон мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн хамаарлыг NPV байдлаар зөв тусгадаггүй.

Өөрчлөгдсөн дотоод өгөөжийн түвшин (MIRR), эерэг мөнгөн гүйлгээг пүүсийн капиталд дахин хөрөнгө оруулалт хийнэ гэж үздэг нь төслийн өртөг болон ашигт ажиллагааг илүү үнэн зөв тусгадаг.

Гэсэн хэдий ч, та өөрийн хөрөнгө оруулалт хэр их ашиг авчрах талаар илүү сайн дүр зургийг авахын тулд IRR-ийг NPV-тэй хамт ашиглах хэрэгтэй.

Төслийг хэрэгжүүлэхэд зардлыг бууруулах, ашгийг нэмэгдүүлэх асуудлыг эдийн засаг судалдаг. Гол анхаарал нь ашиг олох явдал юм.

Санхүүгийн шинжилгээнд төслийн үр ашгийг үнэлэх олон системийг санал болгосон боловч ихэнх тохиолдолд мөнгөний урсгал буурсан үзүүлэлтийн системийг ашигладаг. Үүний нэг нь IRR (Internal Rate of Return) юм. Бид энэ үзүүлэлтийн онцлогийг нийтлэлд шинжлэх болно.

Энэ үзүүлэлт юу гэсэн үг вэ

Эдийн засгийн ном зохиолд IRR гэдэг нь хөрөнгө оруулалтын төсөлд оруулсан хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнэ тэгтэй тэнцүү байх тодорхой түвшний ашиг сонирхол гэж ойлгогддог.

Хөрөнгө оруулалтын төсөлд хөрөнгө оруулах шийдвэр гаргахын тулд энэ нь зөвхөн хэр их ашиг авчрахаас гадна хэр их хөрөнгө оруулахыг ойлгох нь чухал юм.

Санхүүгийн шинжилгээнд эхний ээлжинд хөрөнгө оруулалтын хэмжээг өнөөгийн үнэ цэнэ болгон бууруулна, өөрөөр хэлбэл NPV тооцоолсон. Дараа нь IRR-ийг тодорхойлох болно, эс тэгвээс энэ нь энэ төсөлд оруулсан хөрөнгө оруулалтын оновчтой хэмжээг харуулсан дотоод өгөөжийн түвшин гэж нэрлэгддэг үзүүлэлт шиг сонсогддог.

NPV болон IRR үзүүлэлтүүдхөрөнгө оруулалтын төслийн хэрэгжилтийн үр нөлөөг үнэлэх шалгууруудын нэмэлт тогтолцоог төлөөлдөг. Эхний үнэ цэнэ нь мөнгөн хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнийг харгалзан мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлсэн орлогын хэмжээ юм. Өөр нэг үнэ цэнэ нь хувь хэмжээ бөгөөд үүнд хүрснээр хөрөнгө оруулагч ашиг хүртэх болно.

Тооцоолсон IRR-ийг зах зээл дээр одоогийн мөрдөж буй ижил төстэй өгөөжтэй харьцуулсан болно. Гэхдээ энэ тохиолдолд эдгээр төслүүдийн эрсдэл, цаг хугацааг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Учир нь харьцуулалтбанкны байгууллагад хадгаламжийн хүүг хүлээн зөвшөөрсөн. IRR нь хөрөнгө оруулалтын төсөл, хадгаламжийн дундаж хүүгээс өндөр байвал төсөл хэрэгжинэ.

IRR хоёр шалгуураар тодорхойлогддог:

1. Мөнгөний урсгал нь цэвэр хөрөнгө оруулалт.
   Энэ нь хөрөнгө оруулалтын төслийн эхэнд мөнгөн гүйлгээ нь зөвхөн сөрөг байдаг, өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулагч зөвхөн хөрөнгө оруулалт хийдэг боловч өгөөж авдаггүй гэсэн үг юм. Тодорхой хугацааны дараа төсөл эерэг мөнгөн урсгалыг олж авдаг. Мөн төслийг хэрэгжүүлэх явцад ямар ч өөрчлөлт гарахгүй. Төсөл бүрэн дууссаны дараа хөрөнгө нь зөвхөн эерэг шинж чанартай байх ёстой. Үгүй бол энэ шалгуурыг нэрлэдэг тусгаарлагдсан , гадаад болон дотоод хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцдоггүй тул.
2. холимог урсгалМөнгө.
   Эдгээр нь мөнгө хүлээн авахдаа сөрөг ба эерэг утгуудын ээлжийг илэрхийлдэг. Энэ тохиолдолд IRR аргыг хэрэглэх боломжгүй гэж эдийн засагчид үзэж байна. Ийм аргаар олж авсан өгөгдөл нь найдвартай байдлаа алддаг. Ийм мөнгөн гүйлгээний хувьд a дотоод өгөөжийн хувь хэмжээг өөрчилсөн .

Энэ үзүүлэлтийг хэрэглэх дүрэм

Практикт хөрөнгө оруулалтын төслүүдэд дүн шинжилгээ хийхдээ мэргэжилтнүүд IRR тооцооллын үр дүнг дараах байдлаар ашигладаг.

1. Хөрөнгө оруулалтын төслийн өгөөжийн хувь хэмжээг тодорхойлох. Оролцогчид зээлсэн хөрөнгө босгох шаардлагатай эсэхийг шийдэх;
2. Хөрөнгө оруулалтын төслийн шийдвэрт үнэлгээ хийх. Энэ тохиолдолд олж авсан үр дүн нь тухайн эдийн засгийн салбарын оновчтой утгуудтай хамааралтай болно;
3. Төслийн тогтвортой байдлыг тооцоолох. Үүний тулд төсөл хэрэгжүүлэх нөхцөл өөрчлөгдөж байна.

Хөрөнгө оруулалтын төслийн ашигт ажиллагааг тооцоолохдоо IRR ашиглах нь бий хэд хэдэн сул тал, давуу талтай.

руу эерэг талуудхөрөнгө оруулалтын төслүүдийг үйл ажиллагааны үргэлжлэх хугацаа, цар хүрээгээр нь харьцуулах боломжийг багтаасан болно. Гэхдээ IRR-ийг ашиглах гол давуу тал нь хөрөнгө оруулалтын урсгалын ашгийг тооцоолох чадвар юм.

сул талЭнэ нь мөнгөн гүйлгээний тэмдэг өөрчлөгдсөн тохиолдолд худал мэдээлэл өгч болох хэд хэдэн IRR утгыг тооцоолоход тооцдог. Энэ үзүүлэлтийг тооцоолж үзэхэд шинжээчид гарсан хувь хэмжээгээр хөрөнгийг дахин хөрөнгө оруулалт хийдэг гэж үзэж байна. Гэвч үнэн хэрэгтээ энэ нь бодит байдалтай үргэлж нийцдэггүй.

Төсөлд орох мөнгөн урсгалын шалгуурыг үндэслэн хөрөнгө оруулалтын төслийг хэрэгжүүлснээс цэвэр орлого байгаа тохиолдолд л IRR аргыг ашиглах ёстой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Excel-ийн өнөөгийн үнэ цэнийн үзүүлэлтийг (NPV) тооцоолох журмыг дараах видеон дээр авч үзсэн болно.

Хэрэв та байгууллага бүртгүүлээгүй байгаа бол хамгийн хялбарҮүнийг шаардлагатай бүх бичиг баримтыг үнэ төлбөргүй бүрдүүлэхэд туслах онлайн үйлчилгээг ашиглан хийж болно: Хэрэв та аль хэдийн байгууллагатай бөгөөд нягтлан бодох бүртгэл, тайлагналыг хэрхэн хөнгөвчлөх, автоматжуулах талаар бодож байгаа бол дараах онлайн үйлчилгээнүүд аврах ажилд ирдэг. танай үйлдвэрт нягтлан бодогчийг бүрэн сольж, маш их мөнгө, цагийг хэмнэх болно. Бүх тайланг автоматаар үүсгэж, цахим гарын үсгээр гарын үсэг зурж, автоматаар онлайнаар илгээдэг. Энэ нь хялбаршуулсан татварын систем, UTII, PSN, TS, OSNO дээр хувиараа бизнес эрхлэгч эсвэл ХХК-д тохиромжтой.
Бүх зүйл дараалал, стрессгүйгээр хэдхэн товшилтоор болдог. Үүнийг туршаад үзээрэй, та гайхах болноямар амархан болсон бэ!

Процедур ба тооцооны томъёо

Төрөл бүрийн эх сурвалжид IRR-ийг тооцоолох томъёоны өөр өөр тайлбар байдаг боловч "уламжлалт" нь дараах байдалтай байна.

Илэрхийлсэн үнэ цэнэ хувиар. Зарим эдийн засагч, шинжээчид үүнийг хөрөнгө оруулалтын төслийн энэхүү үнэлгээний дутагдалтай холбон тайлбарлаж байгаа бол зарим нь эсрэгээр хувийн мэдээллийг тайлбарлахад хялбар байдаг гэж үзэж, үүнийг нэр төртэй холбон тайлбарлаж байна.

Өргөдөл гаргах хоёр төрлийн тооцооэнэ үзүүлэлт:

• график;
• арифметик.

График аргаЭнэ нь илүү харагдахуйц бөгөөд хэд хэдэн төслийг харьцуулах тохиолдолд тохиромжтой.

Гараар тооцоолохТөсөл хэрэгжүүлэх хувилбаруудыг тодорхойлсон үзүүлэлтүүдийг одоогоор бараг ашигладаггүй. Excel нь ихэвчлэн ашиглагддаг, эсвэл тусгай програмууд юм.

Тооцооллын жишээ

Жишээлбэл, дотоод өгөөжийг тооцохдоо хэрэгжүүлэх хугацааг 5 жилээр тооцсон хөрөнгө оруулалтын төслийг авч үзье. Анхны хөрөнгө оруулалт нь 45,000 мянган рубль байв. Үүний зэрэгцээ хөрөнгө оруулагч төслөөс жил бүр 18-аас доошгүй хувийг авахыг хүсч байна.

Хүснэгтэнд өгөөжийн дотоод түвшинг тооцоолох өгөгдлийг харуулав.

Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээг тодорхойлъё.

NPV-ийн өөр нэг утгыг тодорхойлъё:

Одоо бид IRR томъёог ашиглаж байгаа бөгөөд энэ нь дараах байдалтай байна.

Хөрөнгө оруулагчийн өгөөжийг 18% гэж тогтоосон учраас энэ төслийг хэрэгжүүлэх нь утга учиртай болохыг энэ жишээ харуулж байгаа бөгөөд хөрөнгө оруулалтын өгөөж нь 40% байхаар тооцоолол харагдаж байна.

Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх

Шинжилгээ суурилсан IRR-ийг хөнгөлөлтийн хувьтай (r) харьцуулах.

Үүний үр дүнд IRR нь хүргэж болно гурван хөрөнгө оруулагч шийдвэр:

1. Төсөл үр дүнгүй байна. Хэрэв хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ нь тооцоолсон IRR-ээс өндөр байвал энэ нь төсөлд оруулсан хөрөнгө нь алдагдал авчирна гэсэн үг юм. Төсөлөөс татгалзахыг зөвлөж байна.
2. Тэг нөлөө. Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ, өгөөжийн дотоод хувь хэмжээ нь адилхан, ийм төсөл нь эдийн засгийн хувьд ямар ч утгагүй бөгөөд үүнээс татгалзахыг зөвлөж байна.
3. Төсөл үр дүнтэй байна. Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ нь IRR-ээс бага байсан нь ийм төслийг хэрэгжүүлэх нь эдийн засгийн ач холбогдолтой гэсэн үг юм.

Хүлээн авсан өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийхдээ төслийн санхүүжилтийн эх үүсвэрт анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй. Хэрэв хөрөнгө оруулагч зөвхөн өөрийн хөрөнгөө хөрөнгө оруулалт хийдэг бол IRR нь төслөөс олох боломжтой орлого юм. Арилжааны банкнаас мөнгө татах тохиолдолд () IRR-ийг зээлийн үүргийн дээд хэмжээ гэж тайлбарлах нь зүйтэй.

Дотоод өгөөжийн өндөр хувь нь хөрөнгө оруулалтын хэтийн төлөвийг харуулж байгаа бөгөөд норматив ба тогтоосон үнийн зөрүү их байгаа нь энэ төслийн аюулгүй байдлын хязгаарыг харуулж байна.

Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааны үр ашгийг үнэлэх нь түүнд хөрөнгө оруулах талаар эцсийн шийдвэр гаргахаас өмнө заавал хийх ёстой журам юм. Төслийн шинжилгээний хэд хэдэн аргууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн дотроос NPV, IRR, PI, DPP, DP, ARR нь хамгийн түгээмэл гэж тооцогддог. Эдгээр товчлол бүр нь төслийг янз бүрийн шалгуурын дагуу шинжлэх хэрэгсэл бөгөөд хөрөнгө оруулагчдад хөрөнгө оруулалтын бодит шийдвэр гаргахад чухал мэдээллийг өгдөг.

Хөрөнгө оруулалтын төслийг үнэлэх гол шалгуурууд

Мөнгөө байршуулж, ашиг олох хүсэлтэй хүмүүсийн хувьд хамгийн чухал зүйл бол NPV болон IRR-ийн тооцоо юм.

Эдгээр шалгуурууд юу болохыг харцгаая.

NPV (Англи хэлний цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)- өнөөгийн (одоогийн) цэвэр үнэ цэнэ. Энэ үзүүлэлт нь мөнгөн гүйлгээний өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Энэ нь хүлээн авсан бүх хөрөнгө оруулалт ба төслийг хэрэгжүүлэх зардлын зөрүү (урсгал зардал, зээлийн эргэн төлөлт гэх мэт) -ийг харгалзан тооцдог. Өөрөөр хэлбэл, энэ үзүүлэлтийн эерэг утгатай бол хөрөнгө оруулагчид төслийн үндсэн үйл ажиллагаанаас бий болсон мөнгөн гүйлгээ нь бүх зардлыг нөхөж, хүлээгдэж буй ашгийг -аас доошгүй түвшинд авчрах болно гэж найдаж болно.

NPV гэдэг нь хөрөнгө оруулалтын саналыг хүлээн авсны дараа шууд хурдан тооцоолох боломжтой үзүүлэлтүүдийг хэлдэг. Энэ нь үнэмлэхүй утгыг бий болгодог бөгөөд үүнд үндэслэн та хэд хэдэн саналаас хамгийн сонирхолтойг нь сонгож болно. Одоогийн үнэ цэнийг тооцоолохдоо дараах томъёог ашиглана.

• CF t нь t хугацааны мөнгөний урсгал;
• r - саад тотгорын түвшин;
• CF 0 нь анхны мөнгөн гүйлгээ бөгөөд энэ нь үндсэндээ хөрөнгө оруулалтын хөрөнгийн хэмжээтэй тэнцүү юм.

Дүрмээр бол цэвэр мөнгөн урсгалыг үйл ажиллагааны чиглэл (хөрөнгө оруулалт, үйл ажиллагаа, санхүүгийн) тус тусад нь тодорхойлдог. Хамгийн асуудалтай мөч бол зөв байгуулах явдал юм. Үүнийг тооцоолохын тулд янз бүрийн үндэслэлээр хэд хэдэн аргууд (CAPM, WACC, ROE - ROA, Gordon загвар, эрсдэлийн дээд зэргийн арга) байдаг.

Үр дүн нь хэрэглэхэд тун хялбар юм. Хэрэв утга нь тэгээс их бол санал нь сонирхол татахуйц бөгөөд зөвшөөрөгдөх боломжтой. Хэрэв индикатор тэгээс бага бол энэ нь төсөл хөрөнгө оруулалтаа нөхөж, ашиг олох хэтийн төлөвгүй байгааг харуулж байна. Утга нь тэгтэй ойролцоо байвал эерэг шийдвэр нь зөвхөн ашиг нь цорын ганц чухал шалгуур биш, харин бусад хүчин зүйлүүд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг (ирээдүйтэй зах зээлд нэвтрэх, нийгмийн бүрэлдэхүүн хэсэг) тохиолдолд л эерэг шийдвэр гаргадаг.

Хэрэв энэ хэрэгслийг хэд хэдэн санаачлагыг харьцуулахын тулд ашиглаж байгаа бол хамгийн өндөр NPV-тэй нэгийг нь илүүд үзэх болно.

IRR (Англи өгөөжийн дотоод ханшаас)нь өгөөжийн дотоод түвшин юм. Энэ нь хөрөнгө оруулалтын зөвшөөрөгдөх дээд хэмжээг, өөрөөр хэлбэл NPV үзүүлэлт тэгтэй тэнцүү байх хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг илэрхийлдэг (санаачилгын зардал ба түүнээс олох орлого тэнцүү байна).

Тиймээс IRR-ийг тооцоолох тусдаа томьёо байхгүй тул цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн томъёог өөрчлөх замаар олно.

• CF нь хөрөнгө оруулалтын төслөөс бий болсон мөнгөн гүйлгээ юм;
• IRR - өгөөжийн дотоод түвшин;
• CF 0 - анхны мөнгөн гүйлгээ.

Томъёо нь өөр хэлбэртэй байж болно, тухайлбал:

• n - хугацааны интервалын тоо;
• Энэ нь t хугацаанд оруулсан хөрөнгө оруулалтын хэмжээ юм.

Гэсэн хэдий ч хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг үнэлгээ бол тооцоолсон хоёр NPV утгыг байрлуулсан графикаар үнэлдэг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь тэгээс бага, нөгөө нь арай өндөр байна. Утга нь абсцисса тэнхлэгтэй огтлолцох цэг дээр шулуун шугамаар холбогдсон бөгөөд индикаторын утгыг бодиттой хамгийн ойртуулна.

Тооцооллын үр дүнд дотоод ашигт ажиллагааны түвшин нь санхүүжилт татах зардлаас (өгөөжийн хувь) бага байвал ийм төсөл хэрэгжүүлэхэд ашиггүй болно. Үгүй бол үүнийг хөгжилд оруулж болно.

Төслийн гүйцэтгэлийн гол шалгууруудын онцлог

Хоёр арга нь эдийн засагч, санхүүчдийн дунд маш их алдартай байдаг тул тэдгээрийн аль нь илүү бодитой мэдээлэл өгөх чадвартай болохыг илүү нарийвчлан судлах нь зүйтэй юм. NPV болон IRR шалгууруудын харьцуулсан шинж чанарууд нь эдгээр санхүүгийн хэрэгсэл тус бүр өөрийн гэсэн давуу болон сул талуудтай болохыг харуулж байна.

NPV-ийн ялгах шинж чанарууд нь:

• Шалгуур үзүүлэлтийн бизнесийн цар хүрээнээс шууд хамаарал: хөрөнгө оруулалт их байх тусам мөнгөн гүйлгээ их байх тусам өнөөгийн үнэ цэнийн үзүүлэлтийн үнэ цэнэ өндөр байх болно.
• Хугацааны интервалаар санхүүжилтийн бүтцийн шалгуур үзүүлэлтийн үнэ цэнэд үзүүлэх нөлөө. Хэрэв төсөл нь зардлын бүх үе шатыг (төсөл, анхны хөрөнгө оруулалт, татан буулгах зардал) дамждаг бол түүний хэмжээ хамгийн бага байх магадлалтай.
• Хөрөнгө оруулалт болон байгууламжийн ашиглалтад орох хүртэлх хугацааны хоцрогдлын нөлөөлөл, завсарлага удаан байх тусам NPV үнэ цэнэ буурдаг. Нэмж дурдахад саад бэрхшээлийн динамик нь хөрөнгө оруулалтын хөнгөлөлтөд ихээхэн нөлөөлдөг.

Шалгуур үзүүлэлтийн тоон утгад дараахь хүчин зүйлүүд голчлон нөлөөлдөг.

• Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ.
• Үйлдвэрлэлийн үйл явцын хурд: бага зардал - илүү их ашиг - илүү их орлого.
• Компанийн цар хүрээ нь үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тоо, борлуулалтын хэмжээ, хөрөнгө оруулалтын хэмжээ зэргээс хамаарна.

Энэхүү тооцооны аргын бүх тав тухтай байдлыг харгалзан дээрх хүчин зүйлсийн дор хаяж нэгээр нь бие биенээсээ эрс ялгаатай хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг харьцуулах нь тохиромжгүй юм. Тиймээс ийм харьцуулалт хийхэд өөр, илүү уян хатан шалгуур шаардлагатай.

Дотоод өгөөжийн түвшний давуу талууд нь:

Гэсэн хэдий ч дотоод өгөөжийн түвшний шалгуур нь сул талуудтай бөгөөд үүнд:

• Төслийн өртгийн өсөлтийг үнэмлэхүй байдлаар харуулах боломжгүй.
• Тооцоолоход бэрхшээлтэй байдал, мөнгөн гүйлгээний системгүй бүтэцтэй (сөрөг ба эерэг утгыг ээлжлэн сольж) буруу үр дүнд хүрэх боломж.

NPV - IRR хосын санхүүчид хоёр дахь аргыг илүү ашиглахыг илүүд үздэг, учир нь энэ нь цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн хувьд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцох шаардлагагүй юм. Нэмж дурдахад, өгөөжийн дотоод түвшинг тодорхойлох үр дүнг хувиар тооцдог тул харьцангуй утгыг (хувь) харьцуулахдаа үүнийг ашиглах нь илүү тохиромжтой бөгөөд цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг мөнгөн дүнгээр тус тус тооцдог. харьцуулахад тохиромжгүй. Ихэнх сурах бичигт NPV нь санаачлагын бий болгож буй нэмүү өртгийн хэмжээг илэрхийлдэг гэж заасан байдаг ч үүнийг илүүд үзэх хэрэгтэй.

Ихэнхдээ дээрх гол үзүүлэлтүүд нь хоорондоо зөрчилдсөн үр дүнг өгдөг. Үүний шалтгаан нь тооцоонд оруулсан хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ эсвэл санхүүгийн урсгалын стандарт бус бүтэц байж болно. Үүний зэрэгцээ NPV нь ирээдүйн орлогын хэмжээг, IRR нь түүний орлогын хэмжээг тодорхойлдог. Аль сонголт нь үлдэх нь дээр вэ? Энэ тохиолдолд санхүүгийн шинжээчид бодит үнэ цэнийн шалгуурыг сонгохыг зөвлөж байна, учир нь энэ нь хувьсах хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг харгалзан үздэг бөгөөд хөрөнгө оруулалт хийх гол зорилго нь ашиг олох хурд биш харин ашгийн хэмжээ юм.

Дээр дурдсанаас харахад IRR ба NPV нь хөрөнгө оруулалтын саналын үр дүнтэй байдлын гол үзүүлэлт юм. Эдгээрийг үндэс болгон хөрөнгө оруулагч эсвэл бизнес эрхлэгч нь өгөөжийн индекс (PI), (DPP), хөрөнгө оруулалтын жигнэсэн дундаж өгөөжийн хувь (ARR) зэрэг бусад туслах үзүүлэлтүүдийг тооцоолж болно.

Дотоод өгөөжийн түвшин (IRR)

Доод дотоод өгөөжийн түвшин,эсвэл дотоод өгөөжийн түвшин(IRR)Хөрөнгө оруулалт нь хөнгөлөлтийн хүүгийн үнэ цэнийг ойлгодог NPVтөсөл тэг байна:

IRR = би, аль үед NPV = е(би) = 0.

Төлөвлөсөн хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг шинжлэхдээ энэ коэффициентийг тооцоолохын утга нь дараах байдалтай байна. IRRтухайн төсөлтэй холбоотой байж болох зардлын хамгийн их зөвшөөрөгдөх харьцангуй түвшинг харуулна. Тухайлбал, тухайн төслийг бүхэлд нь арилжааны банкны зээлээр санхүүжүүлсэн бол үнэ цэнэ IRRбанкны хүүгийн зөвшөөрөгдөх түвшний дээд хязгаарыг харуулж байгаа бөгөөд үүнээс хэтэрсэн нь төслийг ашиггүй болгодог.

Практикт аливаа аж ахуйн нэгж үйл ажиллагаагаа янз бүрийн эх үүсвэрээс санхүүжүүлдэг. Аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагаанд оруулсан санхүүгийн эх үүсвэрийг ашигласны төлбөрийн хувьд хүү, ногдол ашиг, урамшуулал, жишээлбэл, төлдөг. эдийн засгийн чадавхийг хадгалахын тулд зарим боломжийн зардал гаргадаг. Эдгээр орлогын харьцангуй түвшинг тодорхойлсон үзүүлэлтийг нэрлэж болно хөрөнгийн (татах) үнээр(хөрөнгө оруулалтын зардал, CC).Энэ үзүүлэлт нь үйл ажиллагаандаа оруулсан хөрөнгийн хамгийн бага өгөөж, түүний ашигт ажиллагааг тусгасан бөгөөд томъёогоор тооцоолно арифметик жигнэсэн дундаж.

Энэ үзүүлэлтийн эдийн засгийн утга нь дараах байдалтай байна. Аж ахуйн нэгж нь ашигт ажиллагааны түвшин нь CC үзүүлэлтийн одоогийн үнэ цэнэ (энэ төслийн хөрөнгийн үнэ) -ээс багагүй хөрөнгө оруулалтын шинж чанартай аливаа шийдвэрийг гаргаж болно.Энэ үзүүлэлтийг түүнтэй харьцуулж үздэг irr,Тодорхой төсөлд зориулж тооцоолсон бөгөөд тэдгээрийн хоорондын хамаарал дараах байдалтай байна.

• хэрэв IRR > CC,дараа нь төслийг хүлээн авах ёстой;
• хэрэв IRR дараа нь төслийг татгалзах ёстой;
• хэрэв IRR = SS,төсөл ашигтай ч биш, ашиггүй ч биш.

Өөр нэг тайлбар бол тухайн шалгуурын дагуу төсөл ашигтай хэвээр байх боломжтой хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ гэж дотоод өгөөжийн хувь хэмжээг тайлбарлах явдал юм. NPV.Харьцуулсны үндсэн дээр шийдвэр гаргадаг IRRстандарт ашиг орлоготой; тэнд Дотоод өгөөжийн түвшин өндөр байх тусам түүний үнэ цэнэ ба сонгосон хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ хоорондын зөрүү их байх тусам төслийн аюулгүй байдлын хэмжээ их байх болно.Энэ шалгуур нь хөрөнгө оруулагчийн хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргахад гол удирдамж болж байгаа нь бусад шалгуур үзүүлэлтийн үүрэг ролийг алдагдуулдаггүй. Тооцооллын хувьд IRRхөнгөлөлтийн хүснэгтүүдийг ашиглан хөнгөлөлтийн коэффициентийн хоёр утгыг сонгосон бөгөөд ингэснээр () интервалд функц нь утгыг "+" -ээс "-" болгон эсвэл "-" -ээс "+" болгон өөрчилдөг. Дараахь томъёог хэрэглэнэ.

(5.2)

хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийн утга хаана байна, ямар үед ; – хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийн үнэ цэнэ, .

Тооцооллын нарийвчлал нь интервалын урттай урвуу пропорциональ () бөгөөд дээр дурдсан нөхцлийг хангасан хөнгөлөлтийн коэффициентийн утгууд хоорондоо хамгийн ойр байх тохиолдолд хамгийн сайн ойролцооллыг олж авна.

Үнэ цэнийн үнэн зөв тооцоолол IRRзөвхөн компьютерт л боломжтой.

Жишээ

Шалгуур үзүүлэлтийн утгыг тодорхойлох шаардлагатай IRR 2000 денийн хөрөнгө оруулалт шаардагдах гурван жилийн төсөлд . нэгж мөн 1000, 1500, 2000 денийн тооцоолсон мөнгөн орлоготой байх. нэгж

Тооцооллын хувьд IRRхөнгөлөлтийн хүснэгтүүдийг ашиглан бид хөнгөлөлтийн хоёр хүчин зүйлийг сонгож, функцийн утгыг тооцоолно. NPV=Бид авдаг NPV =е(40%) = 207 ба NPV = е(50%) = -75. Тиймээс функц NPV =е(би) утгыг "+" -ээс "-" болгон өөрчилдөг бөгөөд энэ утгын хүрээ нь тооцоололд тохиромжтой. IRR(Мэдээжийн хэрэг, ийм интервалыг нэн даруй сонгох боломжгүй, заримдаа хэд хэдэн давталт хийх шаардлагатай байдаг).

Цаашилбал, ижил аргаар бид олж авсан утгыг боловсронгуй болгож чадна IRRхэд хэдэн давталтаар дамжуулан хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийн хамгийн ойрын бүхэл утгыг тодорхойлно NPVтэмдгийг өөрчилдөг. Манай жишээн дээр ийм бүхэл тоонууд нь .

Тиймээс хүссэн үнэ цэнэ IRRЭнэ нь бидний тооцоогоор 47.17% байна. (Утга irr,санхүүгийн тооцоолуур ашиглан олж авсан 47.15% байна.

Үндсэн тооцоог хүснэгтэд үзүүлэв. 5.5.

Хүснэгт 5.5.Жишээлбэл, тооцоолол

Энэхүү шалгуурын давуу тал нь бодитой байдал, хөрөнгө оруулалтын үнэмлэхүй хэмжээнээс хараат бус байдал, мэдээллийн агуулга юм. Нэмж дурдахад, эрсдэлийн янз бүрийн түвшний төслүүдийг харьцуулахдаа амархан дасан зохицож болно: өндөр эрсдэлтэй төслүүд нь дотоод өгөөжийн өндөр хувьтай байх ёстой. Гэсэн хэдий ч энэ нь сул талуудтай: компьютерийн бус тооцооллын нарийн төвөгтэй байдал, ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг тооцоолох нарийвчлалаас ихээхэн хамааралтай, тэгшитгэлийн хэд хэдэн үндэс байвал үүнийг ашиглах боломжгүй.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн аргын нэгэн адил дотоод өгөөжийн түвшинг тодорхойлохын тулд хоёр аргын хувьд бие биетэйгээ ихээхэн давхцах таамаглалтай байх шаардлагатай. Үл хамаарах зүйл бол суллагдсан хөрөнгийн хөрөнгө оруулалт (дахин хөрөнгө оруулалтын нөхцөл), түүнчлэн хөрөнгийн зардал ба ашиглалтын хугацааны зөрүүтэй холбоотой таамаглал юм. Дотоод хүүг тодорхойлох аргын холбогдох таамаглал (дотоод хүүтэй хөрөнгө оруулалт) ерөнхийдөө тохиромжгүй байдаг. Иймээс нарийн төвөгтэй хөрөнгө оруулалт хийгдэж, улмаар дахин хөрөнгө оруулалтын үйл явц үүсвэл үнэмлэхүй ашигт ажиллагааг үнэлэхдээ тодорхой нөөц хөрөнгө оруулалт эсвэл нөхцөлийн бусад өөрчлөлтийг харгалзахгүйгээр дотоод өгөөжийн түвшинг тодорхойлох аргыг ашиглах ёсгүй. Энэ төрлийн хөрөнгө оруулалтаар анхны тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд хэд хэдэн үндэс байх асуудал гардаг. Эдгээр тохиолдолд өгөөжийн дотоод түвшинг тодорхойлох аргын үр дүнг тайлбарлахад хэцүү байж болно.

Харьцангуй ашигт ажиллагааг үнэлэх дотоод ашгийн хэмжээг тодорхойлох аргыг дээр дурдсанчлан бие даасан объектуудын дотоод хүүгийн түвшинг харьцуулах замаар хэрэглэж болохгүй. Харин хөрөнгө оруулалтад дүн шинжилгээ хийж, зөрүүг тодорхойлох ёстой. Тусгаарлан оруулсан хөрөнгө оруулалтын хувьд дотоод хүүг тооцоолсон хүүтэй харьцуулж харьцуулах боломжтой. Хэрэв ашигт ажиллагааг харьцуулах хөрөнгө оруулалт нь нарийн төвөгтэй бол ашигт ажиллагааг тодорхойлох аргыг ашиглах нь зохисгүй юм.

Дотоод өгөөжийн аргын цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн аргын давуу тал нь тайлбарлах боломжтой байдаг. IRRзарцуулсан хөрөнгийн хүүгийн хуримтлалыг тодорхойлдог (зарцуулсан хөрөнгийн өгөөж).

Түүнчлэн, "найдвартай өгөгдөл" гэсэн таамаглал хүчингүй болсон үед цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн аргыг хэрэглэсэн тохиолдолд хөрөнгө оруулалтын өөр хувилбарын үнэмлэхүй ашгийг тодорхойлоход дотоод хүүгийн түвшин чухал ач холбогдолтой гэж үзэж болно.

Тиймээс, энэ аргыг ашиглан хөрөнгө оруулалтыг үнэлэх нь төслүүдийг эвдэх хөнгөлөлтийн хувь хэмжээний хамгийн их утгыг тодорхойлоход суурилдаг.

Шалгуур NPV, IRRболон R/, хөрөнгө оруулалтын шинжилгээнд хамгийн өргөн хэрэглэгддэг нь үнэн хэрэгтээ нэг үзэл баримтлалын өөр өөр хувилбарууд байдаг тул тэдгээрийн үр дүн нь хоорондоо холбоотой байдаг. Тиймээс бид нэг төслийн хувьд дараахь математикийн харилцааг гүйцэтгэнэ гэж найдаж болно.

Аргыг засдаг техникүүд байдаг IRRтодорхой стандарт бус нөхцөл байдалд ашиглах. Ийм аргуудын нэг бол өгөөжийн дотоод хувь хэмжээг өөрчилсөн арга юм. (MIRR).

Хөрөнгө оруулалт гэдэг нь үр дүнд хүрэхийн тулд аливаа зүйлд хөрөнгө оруулалт хийх урт хугацааны хөрөнгө оруулалт юм. Энэ нөлөө нь нийгэм, эдийн засгийн аль алинд нь байж болно. Хөрөнгө оруулалтын эдийн засгийн үр нөлөөг ашиг гэж нэрлэдэг.

Хөрөнгө оруулалтын боломжит байдлыг тооцоолоход шаардлагатай хүүгийн түвшин

Санхүүгийн математикийн хувьд хөрөнгө оруулагч өөрийн хөрөнгө оруулалтын үндэслэлийг тооцоолохдоо ашигладаг гурван төрлийн хүү байдаг. Эхний хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн түвшин (IRR) юм. Энэ индекс нь хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг тооцохдоо хэдэн хувийг авах ёстойг харуулж байна.

Хоёр дахь хүү нь өөрөө тооцооны хүү юм. Энэ бол хөрөнгө оруулагчийн тооцоонд оруулсан ханш юм.

Гурав дахь үзүүлэлтийг "дотоод хувь" гэж нэрлэдэг. Хөрөнгө оруулалт хэдэн хувиар өгөгдсөнийг харуулдаг.

Хөрөнгө оруулалтын төслийн ҮНБ, дотоод болон тооцооны хүүгийн ялгаа

Дээрх бүх үзүүлэлтүүд тэнцүү эсвэл тэнцүү биш байж болно. Хэрэв та хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн түвшинг тооцвол эдгээр гурван хүү үргэлж ижил утгатай байдаггүй гэдгийг харж болно.

Гол нь тооцооны хүүгийн тусламжтайгаар хөрөнгө оруулагч ерөнхийдөө ашиг, алдагдлыг аль алиныг нь авч, хөрөнгийг ашиглах өөр арга замтай харьцуулахад авч болно. Хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулагч ямар хэмжээний алдагдал, ашиг авахгүй байгааг харуулдаг. Хэрэв цэвэр хөрөнгө тэгээс дээш байвал энэ нь хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг тооцоход оруулсан хувь хэмжээ нь өгөөжийн түвшингээс доогуур байна гэсэн үг юм. Хэрэв цэвэр хөрөнгө тэгээс доогуур байвал тооцоолсон хүү нь хөрөнгө оруулалтын төслийн IRR-ээс давсан байна.

Эдгээр тохиолдолд хөрөнгө оруулалт хэр ашигтай болохыг харуулсан дотоод хувийг тооцоолох шаардлагатай.

Үр ашгийн түвшин, түүнийг тодорхойлох аргачлалын тухай ойлголт

Хөрөнгө оруулалт хэр үр дүнтэй болохыг тодорхойлох гол үзүүлэлт бол хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн түвшин юм. Энэ нь хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаанаас олох орлогын хэмжээ нь хөрөнгө оруулалтын хэмжээтэй тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм. Энэ тохиолдолд төлбөрийн урсгал 0-тэй тэнцүү байх болно.

Эргэн төлөлтийн харьцааг тодорхойлох хоёр арга бий. Эдгээрийн эхнийх нь хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийг тооцохдоо цэвэр үнэ цэнийг 0. Гэхдээ энэ үзүүлэлт тэгээс их буюу бага байх тохиолдол байдаг. Энэ нөхцөлд тооцооллын хувь хэмжээгээр "тоглох" шаардлагатай бөгөөд түүний үнэ цэнийг өсгөх эсвэл бууруулах шаардлагатай.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн үзүүлэлт нь хамгийн бага сөрөг, хамгийн бага эерэг утгатай байх хоёр тооцооны ханшийг олох шаардлагатай. Энэ тохиолдолд эргэн төлөгдөх харьцааг тооцоолсон хоёр хүүгийн арифметик дундажаар олж болно.

Ашиг өгөөжийн хэмжээг тооцоолоход одоогийн үнэ цэнийн үүрэг

Хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн түвшинг тодорхойлоход одоогийн үнэ цэнэ гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Үүнийг тодорхойлох томъёонд үндэслэн хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн тооцоог мөн хийдэг.

Өнөөгийн үнэ цэнийн аргын хувьд одоогийн үнэ цэнэ нь тэг байх нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд энэ нь оруулсан хөрөнгө нь тооцооллын хувь хэмжээгээр нэмэгдэн буцаж ирдэг гэсэн үг юм. Дотоод хүүг тодорхойлохдоо ийм хүүгийн хэмжээг тодорхойлдог бөгөөд үүнийг ашиглан цуврал төлбөрийн өнөөгийн үнэ цэнэ тэгтэй тэнцүү байх болно. Энэ нь төлбөрийн баримтын одоогийн үнэ цэнэ нь төлбөрийн одоогийн үнэ цэнэтэй давхцаж байна гэсэн үг юм.

Альтернатив тооцооны хувь хэмжээг ашиглахдаа бодит үнэ цэнийг тэг болгох нэгийг тодорхойлно.

Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн тооцоо

Өмнө нь мэдэгдэж байгаагаар хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн түвшинг цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн томъёогоор тооцдог бөгөөд энэ нь дараах хэлбэртэй байна.

NTS = CF t / (1+VNI) t , хаана

• CF - (төлбөрийн урсгал нь орлого ба зарлагын зөрүү);
• IRR - өгөөжийн дотоод түвшин;
• t - хугацааны дугаар.

Эргэн төлөгдөх тооцоо

Хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн хэмжээг тодорхойлох томъёог цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлох явцад ашигладаг томъёоноос гаргаж авсан бөгөөд дараахь хэлбэртэй байна.

0 \u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + GNI) n, энд

• CF - төлбөрийн баримт ба төлбөрийн зөрүү;
• IRR - өгөөжийн дотоод түвшин;
• n - хөрөнгө оруулалтын төслийн хугацааны тоо.

Гараар тооцоолох асуудал

Хэрэв хөрөнгө оруулалтын төслийг гурваас дээш жилээр төлөвлөж байгаа бол дөрвөн жилийн төслийн коэффициентийг тооцоолохын тулд дөрөвдүгээр зэргийн тэгшитгэл гарч ирдэг тул энгийн тооцоолуур ашиглан өгөөжийн дотоод түвшинг тооцоолох асуудал үүсдэг.

Энэ байдлаас гарах хоёр арга бий. Нэгдүгээрт, та санхүүгийн тооцоолуур ашиглаж болно. Асуудлыг шийдэх хоёр дахь арга нь хамаагүй хялбар юм. Энэ нь Excel програмыг ашиглахаас бүрдэнэ.

Хөтөлбөр нь IRR гэж нэрлэгддэг өгөөжийн түвшинг тооцоолох функцтэй. Excel-ийн хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн өгөөжийн дотоод түвшинг тодорхойлохын тулд та SD функцийг сонгож, "Үнэ цэнэ" талбарт мөнгөн гүйлгээ бүхий нүднүүдийн хүрээг байрлуулах хэрэгтэй.

График тооцоолох арга

Хөрөнгө оруулагчид анхны компьютерийг зохион бүтээхээс өмнө дотоод өгөөжийн хэмжээг тооцдог байсан. Үүний тулд тэд график аргыг ашигласан.

Y тэнхлэг дээр төслийн орлого ба зардлын зөрүүг, абсцисса тэнхлэг дээр хөрөнгө оруулалтын төслийн тооцооны хувийг харуулах шаардлагатай. Хөрөнгө оруулалтын төслийн явцад мөнгөн гүйлгээ хэрхэн өөрчлөгдөхөөс хамаарч графикийн төрөл өөр байж болно. Эцсийн эцэст аливаа төсөл ашигтай байхаа больж, график нь тооцооллын хувийг харуулсан х тэнхлэгийг гатлах болно. Төслийн хуваарь x тэнхлэгийг хөндлөн гарах цэг нь хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн дотоод хувь хэмжээ юм.

Дотоод ашгийн хэмжээг тооцоолох жишээ

Та банкны хадгаламжийн жишээн дээр хадгаламжийн эргэн төлөлтийн харьцааг тодорхойлох аргыг шинжлэх боломжтой. Түүний хэмжээ 6 сая рубль гэж үзье. Хадгаламжийн хугацаа гурван жил байна.

Капиталжуулалтын түвшин 10 хувь, капиталжуулалтгүй бол 9 хувь байна. Олсон мөнгөө жилд нэг удаа гаргах тул капиталжуулалтгүй, өөрөөр хэлбэл 9 хувийн хүүтэй байна.

Тиймээс, төлбөр нь 6 сая рубль, баримтууд - эхний хоёр жилд 6 сая * 9% = 540 мянган рубль байна. Гурав дахь хугацааны эцэст төлбөрийн хэмжээ 6 сая 540 мянган рубль болно. Энэ тохиолдолд IRR 9 хувьтай тэнцэнэ.

Хэрэв та 9% -ийг тооцооллын хувиар ашиглавал өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ 0 болно.

Өгөөжийн түвшинд юу нөлөөлдөг вэ?

Хөрөнгө оруулалтын төслийн дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ нь төлбөр, орлогын хэмжээ, мөн төслийн хугацаанаас хамаарна. Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ ба өгөөжийн түвшин нь харилцан хамааралтай. Коэффициент өндөр байх тусам NPV утга бага байх ба эсрэгээр.

Гэсэн хэдий ч NPV болон дотоод өгөөжийн түвшин хоорондын хамаарлыг дагаж мөрдөхөд хэцүү нөхцөл байдал байж болно. Энэ нь хэд хэдэн санхүүжилтийн хувилбаруудыг авч үзэх үед тохиолддог. Жишээлбэл, эхний төсөл нь нэг өгөөжийн хувь хэмжээгээр илүү ашигтай байж болох бол хоёр дахь төсөл нь өөр өгөөжтэй байх үед илүү их орлого олох боломжтой.

Дотоодын сонирхол

Гараар тооцоолохдоо ойролцоох эерэг ба сөрөг гүйдлийн утгуудыг интерполяци хийх замаар дотоод хувийг тодорхойлох нь заншилтай байдаг. Энэ тохиолдолд ашигласан тооцооны хувь хэмжээ нь 5% -иас ихгүй ялгаатай байх нь зүйтэй юм.

Жишээ. Цуврал төлбөрийн дотоод хувь нь хэд вэ?

1. Бид сөрөг ба эерэг өнөөгийн үнэ цэнэд хүргэдэг тооцооллын хувийг тодорхойлдог. Одоогийн утгууд тэг рүү ойртох тусам үр дүн нь илүү нарийвчлалтай болно.
2. Бид ойролцоогоор томъёо (шугаман интерполяци) ашиглан хувь хэмжээг тодорхойлдог.

Дотоод хүүг тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна.

Vp \u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts), хаана

Vp - дотоод сонирхол;

• Kpm - тооцооллын бага хувь;
• Ркп - бага ба том тооцооны хувийн хоорондох зөрүү;
• ChTSm - цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ бага тооцооны хувиар;
• Rhts - одоогийн утгуудын үнэмлэхүй зөрүү.

Хүснэгтийн дагуу та дотоод хувийн жингийн утгыг тооцоолж болно. Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээг тооцохдоо хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийг мөнгөн гүйлгээний хэмжээгээр үржүүлнэ. Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний нийлбэр нь өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэтэй тэнцүү байна. Энэ жишээн дэх дотоод хувь нь:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

Дотоод сонирхлын тайлбар

Тодорхой дотоод хувийг дараах байдлаар тайлбарлаж болно.

1. Хэрэв дотоод ашиг сонирхол нь өгөгдсөн тооцооны хүү p-ээс их байвал хөрөнгө оруулалтыг эерэгээр үнэлнэ.
2. Хэрэв дотоод болон тооцоолсон хүү тэнцүү бол оруулсан хөрөнгийг шаардлагатай нэмэгдэлтэйгээр буцааж өгөх боловч нэмэлт ашиг гарахгүй.
3. Хэрэв дотоод ашиг нь p-ээс бага байвал хүүгийн алдагдал бий болно, учир нь оруулсан хөрөнгө нь өөр хэрэглээнд илүү их хуримтлагдах болно.
4. Хэрэв дотоод ашиг сонирхол 0-ээс доош байвал хөрөнгийн алдагдал байна, өөрөөр хэлбэл. хөрөнгө оруулалтаас олсон орлогоос оруулсан хөрөнгийг зөвхөн хэсэгчлэн буцаана. Хөрөнгийн хүүгийн хуримтлал байхгүй.

Дотоод сонирхлын давуу тал нь хөрөнгө оруулалтын хэмжээнээс хамаардаггүй тул хөрөнгө оруулалтыг өөр өөр хэмжээтэй хөрөнгө оруулалттай харьцуулахад тохиромжтой байдаг. Энэ нь өнөөгийн үнэ цэнийн аргаас маш том давуу тал юм.