Бидэнд яагаад идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл хэрэгтэй байна вэ? Хийн төлөвийн тэгшитгэл. Хамгийн тохиромжтой хийн хольц

ТОДОРХОЙЛОЛТ

Физикийн томъёо, хуулиудыг ойлгох, ашиглахад хялбар болгохын тулд янз бүрийн загвар, хялбаршуулсан хэлбэрийг ашигладаг. Ийм загвар байна хамгийн тохиромжтой хий. Шинжлэх ухаанд загвар нь бодит системийн хялбаршуулсан хуулбар юм.

Загвар нь үйл явц, үзэгдлийн хамгийн чухал шинж чанар, шинж чанарыг тусгасан байдаг. Хамгийн тохиромжтой хийн загвар нь хийн үндсэн үйл ажиллагааг тайлбарлахад шаардлагатай молекулуудын үндсэн шинж чанарыг харгалзан үздэг. Тохиромжтой хий нь даралт (p) ба температурын (T) нэлээд нарийн мужид жинхэнэ хийтэй төстэй байдаг.

Идеал хийн хамгийн чухал хялбаршуулсан зүйл бол молекулуудын кинетик энерги нь тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энергиэс хамаагүй их байдагт оршино. Бөмбөлгүүдийн уян харимхай мөргөлдөөний хуулиудыг ашиглан хийн молекулуудын мөргөлдөөнийг тайлбарлав. Молекулууд мөргөлдөх хооронд шулуун шугамаар хөдөлдөг гэж үздэг. Эдгээр таамаглалууд нь идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг тусгай тэгшитгэлийг олж авах боломжийг олгодог. Эдгээр тэгшитгэлийг бага температур, даралт дахь бодит хийн төлөвийг тодорхойлоход ашиглаж болно. Төлөвийн тэгшитгэлийг идеал хийн томъёо гэж нэрлэж болно. Мөн бид идеал хийн зан төлөв, шинж чанарыг судлахад ашигладаг бусад үндсэн томъёог танилцуулж байна.

Идеал төлөвийн тэгшитгэл

Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл

энд p - хийн даралт; V - хийн эзэлхүүн; T нь Келвиний хэмжүүр дэх хийн температур; m нь хийн масс; - хийн молийн масс; - бүх нийтийн хийн тогтмол.

Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл нь дараахь илэрхийлэл юм.

энд n - авч үзэж буй эзэлхүүн дэх хийн молекулуудын концентраци; .

Молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл

Идеал хий гэх мэт загварыг ашиглан молекул кинетик онолын (MKT) үндсэн тэгшитгэлийг (3) олж авна. Энэ нь хийн даралт нь түүний молекулуудын хий байрладаг савны хананд маш олон тооны нөлөөллийн үр дүн гэдгийг харуулж байна.

хийн молекулуудын орчуулгын хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги хаана байна; - хийн молекулын концентраци (N - савны хийн молекулын тоо; V - савны эзэлхүүн); - хийн молекулын масс; - молекулын язгуур дундаж квадрат хурд.

Идеал хийн дотоод энерги

Идеал хийд молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги тэг гэж тооцогддог тул дотоод энерги нь молекулуудын кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

энд i - идеал хийн молекулын чөлөөт байдлын зэрэг; - Авогадрогийн дугаар; - бодисын хэмжээ. Идеал хийн дотоод энерги нь түүний термодинамик температураар (T) тодорхойлогддог бөгөөд масстай пропорциональ байна.

Хамгийн тохиромжтой хийн ажил

Изобарын процесс дахь хамгийн тохиромжтой хийн хувьд () ажлыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Изохорик процесст хийн хийсэн ажил тэг байна, учир нь эзэлхүүн өөрчлөгддөггүй.

Изотерм процессын хувьд ():

Адиабат процессын хувьд () ажил нь дараахтай тэнцүү байна.

энд i нь хийн молекулын чөлөөт байдлын зэрэг юм.

"Хамгийн тохиромжтой хий" сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

ЖИШЭЭ 1

Хамгийн тохиромжтой хий Энэ нь молекулуудын хооронд харилцан таталцлын болон түлхэлтийн хүч байхгүй, молекулуудын хэмжээг үл тоомсорлодог хий юм. Өндөр температур, бага даралттай бүх бодит хий нь бараг хамгийн тохиромжтой хий гэж тооцогддог.
Идеал болон бодит хийн төлөвийн тэгшитгэлийг (1.7) тэгшитгэлийн дагуу гурван параметрээр тодорхойлно.
Идеал хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийг молекул кинетик онолоос эсвэл Бойл-Мариотт, Гэй-Люссакийн хуулиудыг хамтдаа авч үзсэний үндсэн дээр гаргаж болно.
Энэ тэгшитгэлийг 1834 онд Францын физикч Клапейрон гаргаж авсан бөгөөд 1 кг хийн массын хувьд дараахь хэлбэртэй байна.

Р·υ = R·Т, (2.10)

Үүнд: R нь хийн тогтмол бөгөөд тогтмол даралттай, 1 градусын температурын өөрчлөлттэй үйл явцад 1 кг хийн гүйцэтгэсэн ажлыг илэрхийлнэ.
(2.7) тэгшитгэлийг t гэж нэрлэдэг төлөвийн дулааны тэгшитгэл эсвэл шинж чанарын тэгшитгэл .
m масстай дурын хэмжээний хийн хувьд төлөвийн тэгшитгэл нь:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

1874 онд Д.И.Менделеев Далтоны хуульд үндэслэсэн. "Ижил температур, даралттай ижил хэмжээтэй өөр өөр идеал хийнүүд ижил тооны молекулуудыг агуулна.") гэж нэрлэгддэг 1 кг хийн төлөв байдлын бүх нийтийн тэгшитгэлийг санал болгосон Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

Үүнд: μ - хийн молийн (молекул) масс, (кг / кмоль);

R μ = 8314.20 Ж/кмоль (8.3142 кЖ/кмоль) - бүх нийтийн хийн тогтмол тогтмол даралттай, 1 градусын температурын өөрчлөлттэй процесст 1 кмоль идеал хийн гүйцэтгэсэн ажлыг илэрхийлнэ.
R μ-ийг мэдсэнээр та R = R μ / μ хийн тогтмолыг олох боломжтой.
Хийн дурын массын хувьд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Р·V = m·R μ ·Т/μ . (2.13)

Хамгийн тохиромжтой хийн холимог.

Хийн хольцбие биетэйгээ химийн урвалд ордог бие даасан хийн хольцыг хэлнэ. Холимог дахь хий (бүрэлдэхүүн хэсэг) бүр бусад хийнээс үл хамааран бүх шинж чанараа бүрэн хадгалж, хольцын бүх эзэлхүүнийг дангаараа эзэлдэг мэт ажилладаг.
Хэсэгчилсэн даралт- энэ нь хэрэв энэ хий нь хольц дахь ижил хэмжээ, ижил эзэлхүүн, ижил температурт дангаараа байсан бол холимогт орсон хий тус бүрд байх даралт юм.
Хийн хольц нь дагаж мөрддөг Далтоны хууль:
║Хийн хольцын нийт даралт нь хэсэгчилсэн даралтын нийлбэртэй тэнцүү байна║хольцыг бүрдүүлдэг бие даасан хий.

P = P 1 + P 2 + P 3 +. . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

Энд P 1, P 2, P 3. . . Р n – хэсэгчилсэн даралт.
Хольцын найрлагыг эзэлхүүн, масс, моль фракцаар тодорхойлдог бөгөөд эдгээрийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

r 1 = V 1 / V см; r 2 = V 2 / V см; … r n = V n / V см, (2.15)
g 1 = м 1 / м см; g 2 = м 2 / м см; … g n = м н / м см, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν см; r 2 ′ = ν 2 / ν см; … r n ′ = ν n / ν см, (2.17)

хаана V 1; V 2; … V n ; V см - бүрэлдэхүүн хэсэг ба хольцын хэмжээ;
м 1; м2; … м n ; м см - бүрэлдэхүүн хэсэг ба хольцын масс;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν см - бодисын хэмжээ (киломоль)
бүрэлдэхүүн хэсэг ба хольц.
Далтоны хуулийн дагуу хамгийн тохиромжтой хийн хувьд:

r 1 = r 1 ′; r 2 = r 2 ′; … r n = r n ′ . (2.18)

V 1 +V 2 + … + V n = V см ба m 1 + m 2 + … + m n = м см байх тул,

дараа нь r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

Эзлэхүүн ба массын фракцуудын хоорондын хамаарал дараах байдалтай байна.

g 1 = r 1 ∙μ 1 / μ см; g 2 = r 2 ∙μ 2 / μ см; … g n = r n ∙μ n /μ см, (2.21)

Үүнд: μ 1, μ 2, ... μ n, μ см – бүрэлдэхүүн хэсэг ба хольцын молекулын жин.
Хольцын молекулын жин:

μ см = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

Хольцын хийн тогтмол:

R см = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 / R 1 + r 2 / R 2 + ... + r n / R n) . (2.23)

Хольцын тусгай массын дулааны хүчин чадал:

р см = g 1 р 1 + g 2 р 2 + … + g n р n. (2.24)
v харна уу = g 1 нь p 1 + g 2 нь v 2 + ... + g n нь v n. (2.25)

Хольцын тусгай молийн (молекулын) дулааны багтаамж:

rμ см = r 1, rμ 1 + r 2, rμ 2 + … + r n, rμ n. (2.26)
vμ см = r 1 vμ 1 + r 2 vμ 2 + … + r n vμ n-тэй. (2.27)

Сэдэв 3. Термодинамикийн хоёрдугаар хууль.

Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн үндсэн заалтууд.

Термодинамикийн 1-р хууль нь дулааныг ажил болгон хувиргаж, ажлыг дулаан болгон хувиргаж болно гэж заасан бөгөөд эдгээр өөрчлөлтүүд боломжтой нөхцөлийг тогтоодоггүй.
Ажлыг дулаан болгон хувиргах нь үргэлж бүрэн бөгөөд болзолгүй явагддаг. Тасралтгүй шилжилтийн үед дулааныг ажил болгон хувиргах урвуу үйл явц нь зөвхөн тодорхой нөхцөлд боломжтой бөгөөд бүрэн биш юм. Дулаан нь байгалиасаа халуун биеэс хүйтэн бие рүү шилжиж чаддаг. Хүйтэн биеэс халсан бие рүү дулаан шилжих нь өөрөө тохиолддоггүй. Энэ нь нэмэлт эрчим хүч шаарддаг.
Тиймээс үзэгдэл, үйл явцыг бүрэн шинжлэхийн тулд термодинамикийн нэгдүгээр хуулиас гадна нэмэлт хуультай байх шаардлагатай. Энэ хууль термодинамикийн хоёр дахь хууль . Энэ нь тодорхой үйл явц боломжтой эсвэл боломжгүй эсэх, процесс аль чиглэлд явагдах, термодинамик тэнцвэрт байдалд хүрэх, ямар нөхцөлд хамгийн их ажлыг олж авах боломжтойг тодорхойлдог.
Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн томъёолол.
Дулааны хөдөлгүүр оршин тогтнохын тулд 2 эх үүсвэр шаардлагатай. халуун рашаан, хүйтэн хавар (байгаль орчин). Хэрэв дулааны машин зөвхөн нэг эх үүсвэрээс ажилладаг бол түүнийг дуудна 2-р төрлийн байнгын хөдөлгөөнт машин.
1 найрлага (Оствальд):
| "2-р төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин боломжгүй юм."

1-р төрлийн байнгын хөдөлгөөнт машин нь L>Q 1, Q 1 нь нийлүүлсэн дулааны дулааны хөдөлгүүр юм. Термодинамикийн эхний хууль нь нийлүүлсэн дулааныг Q 1-ийг L ажил болгон бүрэн хувиргах дулааны хөдөлгүүрийг бий болгох боломжийг "зөвшөөрөгдсөн". L = Q 1. Хоёрдахь хуульд илүү хатуу хязгаарлалт тавьж, ажил нь нийлүүлсэн дулаанаас бага байх ёстой гэж заасан байдаг (L Q 2 дулааныг хүйтэн эх үүсвэрээс халуун руу шилжүүлбэл 2-р төрлийн байнгын хөдөлгөөнт машиныг хийж болно. Гэхдээ үүний тулд дулаан нь хүйтэн биеэс халуун руу аяндаа шилжих ёстой бөгөөд энэ нь боломжгүй юм. Энэ нь 2-р томъёололд хүргэдэг (Клаузиус):
|| "Дулаан нь илүү их зүйлээс аяндаа шилжиж чадахгүй
|| хүйтэн биеийг дулаан руу шилжүүлнэ."
Дулааны хөдөлгүүрийг ажиллуулахын тулд халуун, хүйтэн гэсэн хоёр эх үүсвэр хэрэгтэй. Гурав дахь найрлага (Карно):
|| "Хаана температурын зөрүү байгаа бол үүнийг хийх боломжтой
|| ажил."
Эдгээр бүх найрлага нь хоорондоо холбоотой байдаг.

Энтропи.

Термодинамик системийн төлөв байдлын нэг функц нь энтропи. Энтропи нь дараах илэрхийллээр тодорхойлогддог хэмжигдэхүүн юм.

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

эсвэл тодорхой энтропийн хувьд:

ds = dq / T. [J/(кг К)] (3.2)

Энтропи нь бие махбодийн төлөв байдлын хоёрдмол утгагүй функц бөгөөд төлөв бүрийн хувьд маш тодорхой утгыг авдаг. Энэ нь өргөн цар хүрээтэй (бодисын массаас хамаарч) төлөв байдлын параметр бөгөөд аливаа термодинамик процесст биеийн анхны болон эцсийн төлөвт бүрэн тодорхойлогддог бөгөөд үйл явцын замаас хамаардаггүй.
Энтропийг төлөв байдлын үндсэн параметрүүдийн функцээр тодорхойлж болно:

S = f 1 (P,V) ; S = f 2 (P,T) ; S = f 3 (V, T) ; (3.3)

эсвэл тодорхой энтропийн хувьд:

s = f 1 (P,υ) ; s = f 2 (P,T) ; S = f 3 (υ,T) ; (3.4)

Энтропи нь процессын төрлөөс хамаардаггүй бөгөөд ажлын шингэний эхний ба эцсийн төлөвөөр тодорхойлогддог тул зөвхөн өгөгдсөн процесс дахь түүний өөрчлөлтийг дараах тэгшитгэлийг ашиглан олж болно.

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln (T 2 / T 1) - R ln (P 2 / P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

Хэрэв системийн энтропи нэмэгдвэл (Ds > 0) дулааныг системд нийлүүлнэ.
Хэрэв системийн энтропи буурвал (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Хэрэв системийн энтропи өөрчлөгдөөгүй (Ds = 0, s = Const) бол дулааныг системд өгөхгүй эсвэл зайлуулахгүй (адиабат процесс).

Карногийн мөчлөг ба теоремууд.

Карногийн мөчлөг нь 2 изотерм, 2 адиабат процессоос бүрдэх дугуй цикл юм. p,υ- ба T,s-диаграмм дахь урвуу Карногийн мөчлөгийг 3.1-р зурагт үзүүлэв.

1-2 – s 1 = Const үед урвуу адиабат тэлэлт. Температур нь T 1-ээс T 2 хүртэл буурдаг.
2-3 – изотермийн шахалт, ажлын шингэнээс хүйтэн эх үүсвэр рүү q 2 дулааныг зайлуулах.
3-4 – s 2 үед урвуу адиабат шахалт =Const. Температур нь T 3-аас T 4 хүртэл нэмэгддэг.
4-1 – изотермийн тэлэлт, дулааныг q 1 халуун эх үүсвэрээс ажлын шингэн рүү нийлүүлэх.
Аливаа мөчлөгийн гол шинж чанар нь дулааны үр ашиг(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

Карногийн урвуу циклийн хувьд t.k.d. томъёогоор тодорхойлно:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)

энэ нь гэсэн үг Карногийн 1-р теорем :
|| "Урвах боломжтой Карногийн мөчлөгийн дулааны үр ашиг нь үүнээс хамаардаггүй
|| ажлын шингэний шинж чанар бөгөөд зөвхөн температураар тодорхойлогддог
|| эх сурвалж."
Дурын урвуу эргэлт ба Карногийн мөчлөгийн харьцуулалтаас энэ нь дараах байдалтай байна Карногийн 2-р теорем:
|| "Урвагдах боломжтой Карногийн мөчлөг нь || өгөгдсөн температурын муж дахь хамгийн сайн мөчлөг юм"
Тэдгээр. t.k.p.d. Карногийн мөчлөг нь үр ашгийн коэффициентээс үргэлж их байдаг. дурын гогцоо:
h tк > h t . (3.10)

Сэдэв 4. Термодинамик процесс.

Хий бол ямар нэг бодис оршин тогтнох боломжтой нэгтгэх дөрвөн төлөвийн нэг юм.

Хийг бүрдүүлдэг хэсгүүд нь маш хөдөлгөөнтэй байдаг. Тэд бараг чөлөөтэй, эмх замбараагүй хөдөлж, бильярдын бөмбөг шиг үе үе хоорондоо мөргөлддөг. Ийм мөргөлдөөнийг нэрлэдэг уян харимхай мөргөлдөөн . Мөргөлдөөний үед тэд хөдөлгөөний мөн чанарыг эрс өөрчилдөг.

Хийн бодист молекул, атом, ионуудын хоорондох зай хэмжээнээсээ хамаагүй их байдаг тул эдгээр хэсгүүд нь хоорондоо маш сул харилцан үйлчлэлцдэг бөгөөд тэдгээрийн боломжит харилцан үйлчлэлийн энерги нь кинетик энергитэй харьцуулахад маш бага байдаг.

Бодит хий дэх молекулуудын хоорондын холбоо нь нарийн төвөгтэй байдаг. Тиймээс түүний температур, даралт, эзэлхүүн нь молекулуудын шинж чанар, тэдгээрийн тоо хэмжээ, хөдөлгөөний хурд зэргээс хамаарлыг тодорхойлоход нэлээд хэцүү байдаг. Гэхдээ хэрэв бид бодит хийн оронд түүний математик загварыг авч үзвэл даалгавар нь маш хялбаршсан болно. хамгийн тохиромжтой хий .

Тохиромжтой хийн загварт молекулуудын хооронд татах, түлхэх хүч байдаггүй гэж үздэг. Тэд бүгд бие биенээсээ хамааралгүйгээр хөдөлдөг. Мөн Ньютоны сонгодог механикийн хуулиудыг тус бүрт нь хэрэглэж болно. Мөн тэд зөвхөн уян харимхай мөргөлдөөний үед бие биетэйгээ харьцдаг. Мөргөлдөх хугацаа нь мөргөлдөөний хоорондох хугацаатай харьцуулахад маш богино байдаг.

Сонгодог идеал хий

Идеал хийн молекулуудыг бие биенээсээ хол зайд асар том шоо дотор байрлуулсан жижиг бөмбөлгүүд гэж төсөөлөхийг хичээцгээе. Ийм зайнаас болж тэд бие биетэйгээ харьцаж чадахгүй. Тиймээс тэдний боломжит энерги тэг байна. Гэхдээ эдгээр бөмбөлгүүд маш хурдан хөдөлдөг. Энэ нь тэд кинетик энергитэй гэсэн үг юм. Тэд бие биетэйгээ болон шоо дөрвөлжин ханатай мөргөлдөхдөө бөмбөг шиг аашилдаг, өөрөөр хэлбэл уян харимхай үсэрч байдаг. Үүний зэрэгцээ тэд хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчилдөг боловч хурдаа өөрчилдөггүй. Идеал хий дэх молекулуудын хөдөлгөөн ойролцоогоор иймэрхүү харагдаж байна.

1. Идеал хийн молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь маш бага тул кинетик энергитэй харьцуулахад үүнийг үл тоомсорлодог.
2. Идеал хий дэх молекулууд нь маш жижиг тул тэдгээрийг материаллаг цэг гэж үзэж болно. Мөн энэ нь тэд гэсэн үг юм нийт эзэлхүүнхий байрладаг савны эзэлхүүнтэй харьцуулахад бас бага байна. Мөн энэ эзлэхүүнийг бас үл тоомсорлодог.
3. Молекулуудын мөргөлдөх дундаж хугацаа нь мөргөлдөх үеийн харилцан үйлчлэлийн хугацаанаас хамаагүй их байдаг. Тиймээс харилцан үйлчлэлийн хугацааг бас үл тоомсорлодог.

Хий нь үргэлж байрладаг савныхаа хэлбэрийг авдаг. Хөдөлгөөнт бөөмс нь бие биетэйгээ болон савны ханатай мөргөлддөг. Нөлөөллийн үед молекул бүр нь маш богино хугацаанд хананд тодорхой хэмжээний хүч үзүүлдэг. Энэ нь ингэж л үүсдэг даралт . Хийн нийт даралт нь бүх молекулуудын даралтын нийлбэр юм.

Хийн төлөвийн хамгийн тохиромжтой тэгшитгэл

Идеал хийн төлөвийг гурван параметрээр тодорхойлно. даралт, эзлэхүүнТэгээд температур. Тэдний хоорондын хамаарлыг тэгшитгэлээр тодорхойлно.

Хаана Р - даралт,

В М - молийн хэмжээ,

Р - бүх нийтийн хийн тогтмол,

Т - үнэмлэхүй температур (Кельвин градус).

Учир нь В М = В / n , Хаана В - эзлэхүүн, n - бодисын хэмжээ, ба n= м/М , Тэр

Хаана м - хийн масс, М - молийн масс. Энэ тэгшитгэл гэж нэрлэдэг Менделеев-Клайпероны тэгшитгэл .

Тогтмол масстай үед тэгшитгэл нь:

Энэ тэгшитгэл гэж нэрлэдэг нэгдсэн хийн хууль .

Менделеев-Клипероны хуулийг ашиглан нөгөө хоёр нь мэдэгдэж байгаа бол хийн параметрүүдийн нэгийг тодорхойлж болно.

Изопроцессууд

Хийн нэгдсэн хуулийн тэгшитгэлийг ашиглан хийн масс ба хамгийн чухал үзүүлэлтүүдийн нэг болох даралт, температур эсвэл эзэлхүүн тогтмол байх үйл явцыг судлах боломжтой. Физикт ийм процессыг нэрлэдэг изопроцессууд .

-аас Хийн нэгдсэн хууль нь бусад чухал хийн хуулиудад хүргэдэг: Бойл-Мариотын хууль, Гей-Луссакийн хууль, Чарльзын хууль, эсвэл Гэй-Люссакийн хоёр дахь хууль.

Изотерм процесс

Даралт эсвэл эзэлхүүн өөрчлөгдөх боловч температур тогтмол хэвээр байх процессыг нэрлэдэг изотерм процесс .

Изотерм процесст T = const, m = const .

Изотерм процесс дахь хийн зан төлөвийг дараах байдлаар тайлбарлав Бойл-Мариотын хууль . Энэ хуулийг туршилтаар олж мэдсэн Английн физикч Роберт Бойл 1662 онд ба Францын физикч Эдме Мариотт 1679. Түүгээр ч барахгүй тэд бие биенээсээ хамааралгүйгээр үүнийг хийсэн. Бойл-Марриоттын хуулийг дараах байдлаар томъёолсон болно. Тогтмол температурт хамгийн тохиромжтой хийд хийн даралт ба түүний эзэлхүүний бүтээгдэхүүн мөн тогтмол байна.

Бойл-Марриоттын тэгшитгэлийг хийн нэгдсэн хуулиас гаргаж болно. Томъёонд орлуулах T = const , бид авдаг

х · В = const

Ийм л байна Бойл-Мариотын хууль . Томъёоноос харахад энэ нь тодорхой байна Тогтмол температурт хийн даралт нь түүний эзэлхүүнтэй урвуу хамааралтай байна. Даралт ихсэх тусам эзлэхүүн бага байх ба эсрэгээр.

Энэ үзэгдлийг хэрхэн тайлбарлах вэ? Хийн эзэлхүүн нэмэгдэхийн хэрээр хийн даралт яагаад буурдаг вэ?

Хийн температур өөрчлөгддөггүй тул савны ханатай молекулуудын мөргөлдөх давтамж өөрчлөгддөггүй. Хэрэв эзэлхүүн нэмэгдвэл молекулын концентраци багасна. Үүний үр дүнд нэгж талбайд ханатай мөргөлдөх молекулууд бага байх болно. Даралт буурдаг. Эзлэхүүн буурах тусам мөргөлдөөний тоо эсрэгээрээ нэмэгддэг. Үүний дагуу даралт нэмэгддэг.

Графикийн хувьд изотерм процессыг муруйн хавтгай дээр харуулав изотерм . Тэр хэлбэр дүрстэй гипербол.

Температурын утга бүр өөрийн изотермтэй байдаг. Температур өндөр байх тусам харгалзах изотерм өндөр байрлана.

Изобарик процесс

Тогтмол даралттай үед хийн температур, эзэлхүүнийг өөрчлөх процессыг нэрлэдэг изобар . Энэ үйл явцын хувьд m = const, P = const.

Тогтмол даралт дахь хийн эзэлхүүний температураас хамаарах хамаарлыг мөн тогтоосон туршилтаар Францын химич, физикч Жозеф Луис Гэй-Люссак, 1802 онд хэн хэвлүүлсэн. Тийм ч учраас нэрлэсэн Гей-Луссакийн хууль : " гэх мэт ба тогтмол даралт, хийн тогтмол массын эзэлхүүнийг түүний үнэмлэхүй температурт харьцуулсан харьцаа нь тогтмол утга юм."

At P = const хийн нэгдсэн хуулийн тэгшитгэл болж хувирна Гей-Люссакийн тэгшитгэл .

Изобар процессын жишээ бол поршений хөдөлж буй цилиндр дотор байрлах хий юм. Температур нэмэгдэхийн хэрээр молекулуудын хананд цохилт өгөх давтамж нэмэгддэг. Даралт нэмэгдэж, поршений даралт нэмэгддэг. Үүний үр дүнд цилиндрт хийн эзэлдэг хэмжээ нэмэгддэг.

Графикийн хувьд изобар процессыг шулуун шугамаар дүрсэлсэн байдаг изобар .

Хийн даралт ихсэх тусам харгалзах изобар бага байх тусам график дээр байрлана.

Изохорик үйл явц

Изохорик, эсвэл изохорик, Тогтмол эзэлхүүнтэй идеал хийн даралт ба температурыг өөрчлөх үйл явц юм.

Изохорик процессын хувьд m = const, V = const.

Ийм үйл явцыг төсөөлөхөд маш энгийн байдаг. Энэ нь тогтмол эзэлхүүнтэй саванд тохиолддог. Жишээлбэл, цилиндрт бүлүүр нь хөдөлдөггүй, гэхдээ хатуу бэхлэгдсэн байдаг.

Изохорик процессыг тайлбарласан болно Чарльзын хууль : « Тогтмол эзэлхүүнтэй хийн массын хувьд түүний даралт температуртай пропорциональ байна" Францын зохион бүтээгч, эрдэмтэн Жак Александр Сезар Чарльз энэ харилцааг 1787 онд туршилтаар тогтоож, 1802 онд Гэй-Люссак тодруулсан байна. Тиймээс энэ хуулийг заримдаа гэж нэрлэдэг Гей-Луссакийн хоёр дахь хууль.

At В = const хийн нэгдсэн хуулийн тэгшитгэлээс бид тэгшитгэлийг авна Чарльзын хууль эсвэл Гей-Луссакийн хоёр дахь хууль .

Тогтмол эзэлхүүнтэй үед хийн температур нэмэгдэхэд хийн даралт нэмэгддэг. .

График дээр изохорик процессыг нэртэй шугамаар дүрсэлсэн байдаг изохор .

Хийн эзэлдэг эзэлхүүн их байх тусам энэ эзэлхүүнд тохирох изохор бага байрлана.

Бодит байдал дээр хийн параметрийг өөрчлөхгүйгээр хадгалах боломжгүй. Үүнийг зөвхөн лабораторийн нөхцөлд л хийх боломжтой.

Мэдээжийн хэрэг, хамгийн тохиромжтой хий байгальд байдаггүй. Гэхдээ маш бага температур, 200 атмосферээс ихгүй даралттай жинхэнэ ховордсон хийд молекулуудын хоорондох зай нь хэмжээнээсээ хамаагүй их байдаг. Тиймээс тэдгээрийн шинж чанар нь хамгийн тохиромжтой хийн шинж чанартай ойртдог.

>>Физик одон орон >>Физик 10-р анги >>Физик: Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл

Хамгийн тохиромжтой хийн төлөв

Бид өнөөдрийн физикийн хичээлийг идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийн сэдэвт зориулах болно. Гэсэн хэдий ч эхлээд ийм ойлголтыг идеал хийн төлөв гэж ойлгохыг хичээцгээе. Атом, молекул зэрэг бодит хийн хэсгүүд нь өөрийн гэсэн хэмжээтэй бөгөөд орон зайд тодорхой хэмжээний эзэлхүүнийг дүүргэдэг тул бие биенээсээ бага зэрэг хамааралтай байдгийг бид мэднэ.

Хийн хэсгүүдийн хооронд харилцан үйлчлэх үед бие махбодийн хүч нь тэдний хөдөлгөөнд дарамт учруулж, улмаар маневрлах чадварыг нь хязгаарладаг. Тиймээс хийн хууль тогтоомж, тэдгээрийн үр дагавар нь дүрмээр бол зөвхөн ховордсон бодит хийн хувьд зөрчигддөггүй. Өөрөөр хэлбэл, хийн хэсгүүдийн хоорондох зай нь хийн хэсгүүдийн дотоод хэмжээнээс хамаагүй их байдаг. Үүнээс гадна ийм хэсгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэл нь ихэвчлэн бага байдаг.

Тиймээс байгалийн атмосферийн даралт дахь хийн хууль нь ойролцоо утгатай бөгөөд хэрэв энэ даралт өндөр байвал хууль үйлчлэхгүй.

Тиймээс физикт ийм ойлголтыг хамгийн тохиромжтой хийн төлөв гэж үзэх нь заншилтай байдаг. Ийм нөхцөлд бөөмсийг ихэвчлэн бичил харуурын хэмжээстэй, бие биетэйгээ харилцан үйлчлэлцдэггүй тодорхой геометрийн цэгүүд гэж үздэг.

Хийн төлөвийн хамгийн тохиромжтой тэгшитгэл

Гэхдээ эдгээр микроскопийн параметрүүдийг холбож, хийн төлөвийг тодорхойлдог тэгшитгэлийг ихэвчлэн идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.

Хийн төлөвийг тодорхойлох боломжгүй ийм тэг параметрүүд нь:

Эхний параметр нь P гэсэн тэмдгээр тодорхойлогддог даралтыг агуулдаг;
Хоёрдахь параметр нь хэмжээ -V;
Гурав дахь параметр нь температур - Т.
Хичээлийн өмнөх хэсгээс хий нь химийн урвалд орох бодис эсвэл бүтээгдэхүүн болж чаддаг гэдгийг бид аль хэдийн мэдэж байсан тул ердийн нөхцөлд хийнүүд хоорондоо урвалд ороход хэцүү байдаг тул үүнийг хийх чадвартай байх шаардлагатай. хэвийн хэмжээнээс ялгаатай нөхцөлд хийн моль тоог тодорхойлох.

Гэхдээ эдгээр зорилгоор тэд идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг ашигладаг. Энэ тэгшитгэлийг мөн Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.

Идеал хийн төлөвийн ийм тэгшитгэлийг энэ томъёонд хийн концентрацийг дүрсэлсэн даралт ба температурын хамаарлын томъёоноос хялбархан олж авч болно.

Энэ тэгшитгэлийг төлөвийн идеал хийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.

n - хийн моль тоо;
P - хийн даралт, Па;
V - хийн эзэлхүүн, м3;
T – хийн үнэмлэхүй температур, K;
R – бүх нийтийн хийн тогтмол 8.314 Дж/моль×К.

Анх удаа хийн даралт, эзэлхүүн, температурын хамаарлыг тогтооход тусалдаг тэгшитгэлийг 1834 онд Санкт-Петербургт удаан хугацаанд ажилласан Францын нэрт физикч Бенуа Клапейрон гаргаж, томъёолжээ. Харин Оросын агуу эрдэмтэн Дмитрий Иванович Менделеев үүнийг 1874 онд анх хэрэглэж байсан ч түүнээс өмнө Авогадрогийн хуулийг Клапейроны томъёолсон хуультай нэгтгэж томъёоллыг гаргажээ.

Тиймээс Европт хийн зан үйлийн мөн чанарын талаар дүгнэлт хийх боломжийг олгодог хуулийг Менделеев-Клапейроны хууль гэж нэрлэдэг байв.

Түүнчлэн, хийн эзэлхүүнийг литрээр илэрхийлэхэд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл дараах хэлбэртэй байна гэдгийг анхаарах хэрэгтэй.

Энэ сэдвийг судлахад танд ямар ч асуудал гараагүй гэж найдаж байна, одоо та идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл гэж юу болох талаар ойлголттой болсон бөгөөд түүний тусламжтайгаар та бодит хийн параметрүүдийг тооцоолох боломжтой гэдгийг мэдэж байна. хийн физик нөхцөл хэвийн нөхцөлд ойр байх тохиолдол.

Хийн төлөв байдал нь даралтаар тодорхойлогддог R,температур 7, эзлэхүүн В.Эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг хийн төлөвийн хуулиар тодорхойлно.

Газрын тос, байгалийн хий нь молекулуудын харилцан үйлчлэлийн улмаас идеал хийн хуулиас ихээхэн хазайлттай байдаг бөгөөд энэ нь бодит хий шахагдах үед үүсдэг. Бодит хийн шахах чадварын идеалаас хазайх зэрэг нь шахалтын коэффициент z-ээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь ижил нөхцөлд бодит хийн эзэлхүүнийг идеал хийн эзэлхүүнтэй харьцуулсан харьцааг харуулдаг.

Усан санд нүүрсустөрөгчийн хий нь янз бүрийн нөхцөлд байж болно. O-аас 3-4 МПа хүртэл даралт ихсэх тусам хийн эзэлхүүн буурдаг. Энэ тохиолдолд нүүрсустөрөгчийн хийн молекулууд хоорондоо ойртож, тэдгээрийн хоорондох татах хүч нь хийг шахаж буй гадны хүчинд тусалдаг. Нүүрс устөрөгчийн хий маш их шахагдсан үед молекул хоорондын зай маш бага тул түлхэлтийн хүч нь эзлэхүүнийг цаашид багасгахыг эсэргүүцэж эхэлдэг бөгөөд хийн шахагдах чадвар буурдаг.

Практикт янз бүрийн температур, даралт дахь бодит нүүрсустөрөгчийн хийн төлөвийг Клапейроны тэгшитгэл дээр үндэслэн тодорхойлж болно.

P-V=z-m-R-T (2.9)

Хаана R -даралт gz. Па; V" -өгөгдсөн даралттай хий эзэлдэг эзэлхүүн, м 3; Т -хийн масс, кг; R-хийн тогтмол, J / (кг-К); Т-температур, K; G -шахалтын хүчин зүйл.

Шахах чадварын коэффициентийг туршилтын өгөгдлөөр хийсэн графикаар тодорхойлно.

Даралт ба температурын өөрчлөлт бүхий нүүрсустөрөгчийн хий-шингэн системийн төлөв байдал.

Газрын тос, хий нь давхарга, цооног, цуглуулах, цэвэрлэх системд шилжих үед даралт, температурын өөрчлөлт нь нүүрсустөрөгчийн фазын төлөв байдал өөрчлөгдөхөд хүргэдэг - шингэн төлөвөөс хийн төлөвт шилжих ба эсрэгээр. Газрын тос, хий нь өөр өөр шинж чанартай олон тооны бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрддэг тул тодорхой нөхцөлд эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн зарим нь шингэн үе шатанд, нөгөө нь уур (хийн) үе шатанд байж болно. Суурин ба худгийн цооног дахь нэг фазын системийн хөдөлгөөний хэв маяг нь олон фазын хөдөлгөөний хэв маягаас эрс ялгаатай байгаа нь ойлгомжтой. Газрын тос, хийг хол зайд тээвэрлэх, дараагийн боловсруулалт хийх нөхцөл нь шингэний өтгөрүүлсэн фракцаас амархан ууршдаг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг салгах шаардлагатай байдаг. Иймд талбайн ашиглалтын технологи, газрын тос, хий боловсруулах системийг сонгох нь термодинамикийн өөрчлөлтийн нөхцөлд нүүрсустөрөгчийн фазын төлөв байдлыг судлахтай ихээхэн холбоотой юм.

Нүүрс устөрөгчийн системийн фазын өөрчлөлтийг даралт, температур, бодисын тодорхой эзэлхүүний хоорондын хамаарлыг харуулсан фазын диаграмаар дүрсэлсэн болно.

Зураг дээр. 2.2, АЦэвэр хийн (этан) төлөвийн диаграммыг үзүүлэв. Диаграм дахь хатуу шугамууд нь тогтмол температурт байгаа бодисын тодорхой эзэлхүүн ба даралт хоорондын хамаарлыг харуулдаг. Тасархай муруйгаар хязгаарлагдсан талбайг дайран өнгөрч буй шугамууд нь гурван шинж чанартай хэсэгтэй. Хэрэв бид өндөр даралтын бүсийн шугамуудын аль нэгийг авч үзвэл эхний ээлжинд даралтын өсөлт нь бодисын тодорхой эзэлхүүн бага зэрэг нэмэгдэж, шахагдах боломжтой бөгөөд энэ бүсэд шингэн төлөвт байдаг.

Цагаан будаа. 2.2. Цэвэр хийн фазын диаграм

Тодорхой даралттай үед изотерм нь огцом тасарч, хэвтээ шугам шиг харагдана. Тогтмол даралттай үед бодисын хэмжээ тасралтгүй нэмэгддэг. Энэ хэсэгт шингэн нь ууршиж, уурын үе шатанд ордог. Ууршилт нь изотермийн хоёр дахь тасрах цэг дээр дуусдаг бөгөөд үүний дараа эзэлхүүний өөрчлөлт нь даралтын бараг пропорциональ бууралт дагалддаг. Энэ бүс нутагт бүх бодис хий хэлбэртэй байдаг.

төлөв байдал (уурын үе шатанд). Изотермын завсарлагааны цэгүүдийг холбосон тасархай шугам нь бодисын шингэнээс уурын төлөв рүү шилжих эсвэл эсрэгээр (тодорхой эзэлхүүнийг бууруулах чиглэлд) шилжих бүсийг хязгаарладаг. Энэ муж нь бодис нь шингэн ба хий (бодисын хоёр фазын төлөв) хоёр төлөвт нэгэн зэрэг байх нөхцөлтэй тохирч байна. С цэгийн зүүн талд байрлах тасархай шугамыг дуудна ууршилтын цэгийн муруй.Энэ шугамын цэгүүдийн координатууд нь тухайн бодис буцалж эхлэх даралт ба температур юм. С цэгийн баруун талд гэж нэрлэгддэг тасархай шугам байрладаг шүүдэр цэгийн муруйэсвэл шүүдэр цэгүүд.Энэ нь ямар даралт, температурт уурын конденсац эхэлдэг болохыг харуулж байна - бодис шингэн төлөвт шилжих. Хоёр фазын бүсийн дээд хэсэгт байрлах С цэгийг нэрлэдэг чухал цэг.Энэ цэгт тохирох даралт ба температурт уур ба шингэний фазын шинж чанарууд ижил байна. Нэмж дурдахад, цэвэр бодисын хувьд чухал цэг нь бодис нэгэн зэрэг хоёр фазын төлөвт байж болох даралт ба температурын хамгийн их утгыг тодорхойлдог. Хоёр фазын мужийг огтолдоггүй изотермийг авч үзэхэд бодисын шинж чанар тасралтгүй өөрчлөгдөж, шингэн төлөвөөс хийн төлөвт шилжих эсвэл эсрэгээр хоёр фазын төлөвийг дамжихгүйгээр явагддаг нь тодорхой байна. .

Зураг дээр. 2.2, бЭтаны төлөв байдлын диаграммыг даралтын температурын координатаар дахин байрлуулав. Цэвэр бодис нь тогтмол даралтаар нэг фазын төлөвөөс нөгөөд шилждэг тул энэ диаграмм дахь ууршилт ба конденсацын цэгүүдийн муруй нь C чухал цэгтэй давхцаж, төгсдөг. Үүссэн шугам нь шингэн ба уурын бодисын мужуудыг заана. Бодис нь зөвхөн энэ шугамын координатад тохирох даралт, температурт хоёр фазын төлөвт байж болно.