"Sumber daya utama" dan perannya dalam perekonomian. Sumber daya ekonomi dan penggunaannya Tingkat substitusi teknologi marjinal

2.1.1. Teknologi produksi. fungsi produksi

Teori produksi mencerminkan proses transformasi sumber daya produksi (seperti tenaga kerja, tanah dan modal) menjadi produk jadi (Gbr. 2.1).

Produksi dapat dilakukan dengan berbagai cara. Misalnya, mentega dapat diproduksi dengan cara padat karya (manual) atau dengan cara padat modal menggunakan mesin. Teknologi produksi mencerminkan berbagai cara menggabungkan faktor-faktor produksi untuk menghasilkan volume output tertentu. Pada saat yang sama, tanah, modal, tenaga kerja, aktivitas kewirausahaan dapat bertindak sebagai faktor produksi. Beberapa dari mereka ( spesifikasi peralatan, kualitas tanah, dll.) dapat dianggap kurang lebih pasti untuk jangka waktu tertentu. Faktor lain (harga bahan mentah, tingkat permintaan produk manufaktur, dll.) dapat berubah secara signifikan selama periode waktu yang sama. Peran faktor ketiga (iklim psikologis dalam tim, motivasi kerja, dll.) sulit untuk diukur secara memadai.

di mana x i - faktor produksi input;

y j - keluaran indikator produksi yang efektif;

i = 1,2,…, n - jumlah faktor input;

j = 1,2,…, m - jumlah indikator kinerja keluaran.

Beras. 2.1. Model proses manufaktur

Teknologi produksi dapat direpresentasikan sebagai fungsi produksi.

fungsi produksi mencirikan hubungan antara jumlah sumber daya yang digunakan dan hasil produksi.

Bentuk umum ketergantungan: Y \u003d f (x 1, x 2, ... .., x n), di mana Y adalah indikator efektif, x 1, x 2, ..., x n adalah faktor produksi.

Perlu dicatat bahwa fungsi produksi menunjukkan output maksimum yang dapat diproduksi oleh perusahaan dengan setiap kombinasi faktor produksi individu. Istilah output maksimum menyiratkan di sini efisiensi ekonomi produksi.

Jenis hubungan khusus antara indikator kinerja dan faktor-faktor dalam fungsi produksi tergantung pada sifat proses yang dipelajari dan dapat diwakili oleh berbagai jenis persamaan linier dan non-linier. Yang paling luas adalah fungsi multifaktorial linier:

Y = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + a n x n

Fungsi produksi telah menemukan aplikasi luas dalam penelitian ekonomi. Atas dasar mereka, efisiensi penggunaan sumber daya produksi dapat ditentukan. Mereka digunakan untuk analisis, perencanaan dan peramalan di berbagai tingkat manajemen pertanian.

Dalam teori produksi, fungsi produksi dua faktor dari bentuk secara tradisional digunakan:

dalam bentuk linier Q \u003d a 0 + a 1 ·L + a 2 ·K, mencirikan hubungan antara kemungkinan volume output (Q) maksimum dan jumlah sumber daya tenaga kerja (L) dan modal (K) yang digunakan.

2.1.2 Isokuan. Membatasi norma substitusi teknologi

faktor-faktor produksi

Secara grafis, fungsi produksi dapat direpresentasikan isokuan atau kurva output yang sama.

isokuan adalah kurva di mana semua kombinasi faktor produksi berada, yang penggunaannya menghasilkan output yang sama.

peta isokuan adalah satu set isokuan, yang masing-masing menunjukkan output maksimum yang dicapai ketika menggunakan kombinasi faktor tertentu.

Biarkan beberapa perusahaan bersyarat memiliki hasil produksi berikut untuk berbagai kombinasi faktor produksi (Tabel 2.1).

2.1. Output produk dengan berbagai kombinasi

tenaga kerja dan modal

Mari kita bangun isokuan produksi dengan volume output Q 1 =65, Q 2 =80.

Beras. 2.2. Isoquant mewakili berbagai tingkat output

Kemiringan masing-masing isokuan menunjukkan bagaimana satu faktor produksi digantikan oleh faktor lain sambil mempertahankan output yang konstan.

Nilai mutlak kemiringan suatu isokuan disebut Tingkat Substitusi Teknologi Marginal (MRTS) . MRTS modal oleh tenaga kerja adalah jumlah dimana modal dapat dikurangi dengan menggunakan satu unit tenaga kerja tambahan pada output konstan.

MRTS = - DK / DL,

di mana DK dan DL adalah perubahan modal dan tenaga kerja yang relatif kecil untuk satu isokuan.

Kurva isokuantum cekung. MRTS berkontraksi saat bergerak ke bawah sepanjang isokuan (Gambar 2.3). Penurunan tingkat substitusi teknologi marginal menunjukkan bahwa efisiensi penggunaan faktor produksi apa pun terbatas. Karena modal dalam proses produksi digantikan oleh sejumlah besar tenaga kerja, produktivitas tenaga kerja menurun dan sebaliknya. Produksi membutuhkan kombinasi yang seimbang dari kedua faktor produksi.

Beras. 2.3. Membatasi norma substitusi teknologi

Isoquant dapat memiliki konfigurasi yang berbeda (Gbr. 2.4).

Isoquant linier (Gbr. 2.4a) mengasumsikan substitusi sempurna (lengkap) dari faktor-faktor produksi. PADA kasus ini ada tingkat substitusi yang konstan. Isoquant disajikan pada gambar. 2.4b adalah tipikal untuk kasus faktor komplementaritas yang kaku. Hanya satu metode untuk menghasilkan produk tertentu yang diketahui: faktor-faktor digabungkan dalam satu-satunya rasio yang mungkin, tingkat substitusi marjinal adalah nol. pada gambar. 2.4c menyajikan isokuan, yang menunjukkan kemungkinan substitusi faktor-faktor yang berkelanjutan, tetapi tidak sempurna, dalam batas-batas tertentu, di mana penggantian satu sumber daya dengan sumber daya lainnya secara teknis tidak mungkin (atau tidak efisien). pada gambar. 2.4d menunjukkan isokuan yang rusak, menunjukkan adanya hanya beberapa metode produksi (pi). Dalam hal ini, tingkat substitusi teknis marjinal menurun ketika bergerak di sepanjang isokuan seperti itu dari atas ke bawah ke kanan. Banyak produsen menganggap isokuan yang rusak sebagai deskripsi yang paling memadai dari kemampuan produksi sebagian besar industri modern. Namun, teori ekonomi tradisional biasanya beroperasi dengan isokuan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2.4c, karena analisisnya tidak memerlukan penggunaan metode matematika yang rumit.

Beras. 2.4. Kemungkinan konfigurasi isokuan

2.1.3. isocost

isocost adalah garis lurus yang mencakup semua kemungkinan kombinasi faktor-faktor produksi yang memiliki biaya total yang sama.

TS = w L + r K,

dimana TC adalah total biaya faktor produksi, K, L adalah faktor produksi (tenaga kerja dan modal), w, r adalah harga satuan faktor (tingkat upah dan sewa per jam operasi peralatan).

Beras. 2.5. isocost

Persamaan isocost dapat ditulis dalam bentuk berikut: K \u003d TC / r - (w / r) · L. Oleh karena itu, isocost (Gbr. 2.5) memiliki kemiringan - w / r. Ini menunjukkan bahwa jika sebuah perusahaan melepaskan satu unit tenaga kerja L dan menghemat w unit moneter untuk memperoleh w/r unit modal dengan biaya r unit moneter, total biaya produksi tetap sama.

a) AP = TP / x

b) MP = TP / x

c) AP = dTP / dx

Apa yang diwakili oleh produk marjinal?

a) Peningkatan produk yang dihasilkan oleh nilai semua biaya.

b) Kenaikan total produk per unit kenaikan biaya faktor variabel.

c) Kemungkinan peningkatan produk yang dihasilkan, dikaitkan dengan biaya yang dikeluarkan.

d) Peningkatan produksi secara keseluruhan ketika kondisi pasar berubah.

Manakah dari grafik berikut dengan benar mencerminkan hubungan antara produk marjinal dan rata-rata?

Hukum produktivitas yang semakin berkurang berarti bahwa...

a) ... nilai produk marjinal (MP) pada nilai tertentu dari variabel faktor x menjadi nilai negatif.

b) ... produk rata-rata (AP) meningkat ke nilai tertentu dari faktor variabel x, dan kemudian menurun.

c) ... dengan peningkatan konstan dalam faktor variabel x, produk total (TP) mulai berkurang.*

d) ... produktivitas tenaga kerja tidak dapat tumbuh tanpa batas.

Pada gambar grafis fungsi produksi dengan dua variabel isocost adalah garis...

a) ... kemungkinan produksi yang sama dari dua faktor.

Yang menggabungkan semua kombinasi dari dua faktor, yang penggunaannya b) memberikan keluaran yang sama.*

c) ... produktivitas marjinal konstan dari dua faktor variabel.

d) ... tingkat substitusi faktor teknologi yang konstan.

peta isokuan adalah...

a) ... satu set isokuan yang menunjukkan keluaran untuk kombinasi faktor tertentu.

b) ... satu set isokuan yang berubah-ubah, menunjukkan tingkat produktivitas marginal dari faktor-faktor variabel.*

c) ... kombinasi garis yang mencirikan tingkat substitusi teknologi marginal.

d) ... jawaban 1 dan 2 benar.

Rumus apa yang menyatakan tingkat substitusi teknologi marginal dari dua faktor variabel x dan y?

a) MRTS x,y = - dy dx

b) MRTS x,y = - y / x

c) MRTS x,y = - dy / dx*

d) MRTS x,y = - dx / dy

Apa yang terjadi dengan nilai tingkat substitusi teknologi ketika bergerak sepanjang isokuan dari bawah ke atas?

a) tetap sama.

b) Menurun.

c) Meningkat.*

d) Di bagian atas MRT isokuan x,y adalah 1.

Tingkat marginal substitusi teknologi MRTS menunjukkan...

a) ... rasio produktivitas tenaga kerja dari dua faktor x dan y.

b) ... rasio konstan dua faktor x dan y pada volume produksi tertentu.

c) ... perbandingan mutlak dua faktor variabel.

d) ... substitusi satu faktor produksi dengan yang lain sambil mempertahankan volume produksi yang konstan.*

Isokosta adalah...

a) ... garis biaya yang sama.*

b) ... garis yang mencerminkan kombinasi biaya dua faktor di mana biaya produksi tidak sama.

c) ... pengeluaran anggaran perusahaan.

d) ... garis utilitas faktor-faktor produksi.

Syarat untuk menentukan biaya optimal untuk memproduksi sejumlah produk tertentu adalah ...

a) ... kemiringan garis singgung terhadap isokuan dua jenis sumber daya sama dengan kemiringan isocost untuk sumber daya tersebut.*

b) ... substitusi faktor variabel terjadi dalam arah yang berlawanan.

c) ... isoquant dan isocost bertepatan.

d) ... tingkat substitusi teknologi marginal memiliki nilai negatif.

Hukum produktivitas yang semakin berkurang dari faktor-faktor produksi

pertama kali terbukti secara teoritis:

a) A. Smith;

b) K.Marx;

c) T Malthus;

d) tidak ada jawaban yang benar

Jika sebuah perusahaan meningkatkan biaya sumber daya sebesar 10% dan volume meningkat sebesar 15%, maka:

a) ada pengaruh negatif skala;

b) ada pengaruh positif pada skala;

c) hukum produktivitas yang semakin berkurang berlaku;

d) perusahaan memperoleh keuntungan maksimum.

Di dua perusahaan yang memproduksi baja dengan volume output yang sama, tingkat marginal penggantian tenaga kerja dengan modal secara teknologi adalah 3 - di perusahaan pertama, 1/3 - di perusahaan kedua. Tentang teknologi produksi di perusahaan, dapat dikatakan bahwa

a) perusahaan pertama menggunakan teknologi yang lebih padat karya;

b) perusahaan pertama menggunakan teknologi yang lebih padat modal;

c) teknologi produksi di kedua perusahaan sama;

d) perusahaan kedua menggunakan lebih sedikit teknologi padat karya.

Kemajuan teknologi menyebabkan:

a) perpindahan isokuan ke titik asal;

b) perpindahan isocost ke titik asal;

c) transisi ke isokuan yang lebih tinggi;

d) transisi ke isocost yang lebih tinggi.

Mengganti satu sumber daya dengan yang lain terjadi:

a) saat bergerak di sepanjang isokuan;

b) saat bergerak di sepanjang garis pertumbuhan;

c) saat bergerak di sepanjang isocost;

d) pada titik kontak isocost dan isoquant.

Kombinasi sumber daya yang optimal adalah pada titik:

a) perpotongan isoquant dan isocost;

b) menyentuh isoquant dan isocost;

c) menyentuh dua isokuan tetangga;

d) perpotongan isokuan dengan sumbu koordinat.

Hubungan yang ada antara nilai rata-rata dan produk marjinal tenaga kerja menunjukkan bahwa pada titik perpotongan kurva produk-produk ini:

a) rata-rata produk mencapai maksimum;

b) rata-rata produk mencapai minimum;

c) produk marjinal mencapai maksimum;

d) produk marjinal mencapai minimumnya

Untuk mempermudah analisis, seperti sebelumnya, kita akan mengasumsikan bahwa:

Mari kita nyatakan fungsi ini dalam bentuk tabel untuk nilai dan dari 1 hingga 4.

→ ↓	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

Seperti dapat dilihat dari tabel, ada beberapa kombinasi dan , memberikan volume keluaran tertentu dalam batas-batas tertentu. Contoh dapat diperoleh dengan menggunakan kombinasi (1.4), (4.1) dan (2.2).

Jika kita memplot jumlah unit tenaga kerja pada sumbu horizontal dan jumlah unit modal pada sumbu vertikal, kemudian memplot titik-titik di mana perusahaan menghasilkan jumlah yang sama, kita mendapatkan kurva yang ditunjukkan pada Gambar 14.1 dan disebut kurva isokuan.

Setiap titik isokuan sesuai dengan kombinasi di mana perusahaan menghasilkan volume output tertentu.

Himpunan isokuan yang mencirikan suatu bilangan disebut peta isokuan.

Sifat isokuan

Sifat-sifat isokuan standar mirip dengan sifat-sifat kurva indiferen:

1. Isoquant, seperti kurva indiferen, adalah fungsi kontinu, bukan himpunan titik-titik diskrit.
2. Untuk setiap volume output tertentu, isokuannya sendiri dapat ditarik, yang mencerminkan berbagai kombinasi sumber daya ekonomi yang memberikan output yang sama kepada produsen (isokuan yang menggambarkan fungsi produksi tertentu tidak pernah berpotongan).
3. Isoquant tidak memiliki area peningkatan (Jika area peningkatan ada, maka ketika bergerak di sepanjang itu, jumlah sumber daya pertama dan kedua akan meningkat).

Tingkat substitusi teknologi marginal

Ekspresi aljabar yang menunjukkan sejauh mana produsen bersedia mengurangi jumlah modal sebagai ganti peningkatan tenaga kerja yang cukup untuk mempertahankan output yang sama adalah: .

Seperti yang Anda lihat pada gambar di atas, ketika bergerak dari titik ke titik, volume produksi tetap tidak berubah. Ini berarti bahwa penurunan output sebagai akibat dari penurunan belanja modal dikompensasikan dengan peningkatan output karena penggunaan tenaga kerja tambahan.

Pengurangan output sebagai akibat dari penurunan biaya modal sama dengan produk produk marjinal modal, atau . Peningkatan output karena penggunaan tenaga kerja tambahan, pada gilirannya, sama dengan produk produk marjinal tenaga kerja, atau.

Dengan demikian, dapat ditulis bahwa . Mari kita tulis ekspresi ini dengan cara yang berbeda: atau.

Fungsi produksi, yang menghubungkan jumlah modal, tenaga kerja dan output, juga memungkinkan Anda menghitung tingkat substitusi teknologi marginal melalui turunan dari fungsi ini: .

Ini berarti bahwa secara grafis, pada setiap titik isokuan, tingkat batas substitusi teknologi sama dengan tangen kemiringan garis singgung ke isokuan pada titik ini.

Contoh 14.2 Menemukan MRTS untuk Fungsi yang Diberikan

Kondisi: Biarkan fungsi produksi terlihat seperti .

Mendefinisikan: untuk untuk .

Keputusan:

Jelas, tingkat substitusi kerja oleh kapital tidak tetap konstan ketika bergerak sepanjang isokuan. Ketika bergerak ke bawah kurva, nilai absolut MRTS tenaga kerja menurut modal menurun, karena peningkatan jumlah tenaga kerja harus digunakan untuk mengkompensasi penurunan biaya modal (Jadi, dalam contoh di atas, pada L=1 MRTS= -10, dan pada L=10 MRTS=- 0,1.)

Di masa depan, MRTS mencapai batasnya (MRTS=0), dan isokuan menjadi horizontal. Jelas bahwa pengurangan lebih lanjut dalam biaya modal hanya akan menyebabkan pengurangan output. Jumlah modal di titik E adalah jumlah minimum yang diperbolehkan untuk volume produksi tertentu (sama halnya, jumlah tenaga kerja minimum yang diizinkan untuk produksi volume tertentu adalah di titik A).

Menurunnya tingkat substitusi teknologi marginal

Penurunan MRTS dari satu sumber daya dengan yang lain adalah tipikal untuk sebagian besar proses produksi dan tipikal untuk semua isokuan dari bentuk standar.

Kasus khusus dari fungsi produksi (isokuan non-standar)

Pertukaran sumber daya yang sempurna

Jika sumber daya yang digunakan dalam proses produksi benar-benar dapat diganti, maka sumber daya tersebut konstan di semua titik isokuan, dan peta isokuan terlihat seperti pada Gambar 14.2. (Contoh produksi tersebut adalah produksi yang memungkinkan otomatisasi penuh dan produksi manual suatu produk).

Struktur penggunaan sumber daya tetap

Jika proses teknologi mengecualikan penggantian satu faktor dengan faktor lain dan membutuhkan penggunaan kedua sumber daya dalam proporsi yang tetap, fungsi produksi memiliki bentuk huruf Latin, seperti pada Gambar 14.3.

Contoh dari jenis ini adalah pekerjaan seorang penggali (satu sekop dan satu orang). Peningkatan salah satu faktor tanpa perubahan yang sesuai dalam jumlah faktor lainnya tidak rasional, oleh karena itu hanya kombinasi sudut sumber daya yang akan efektif secara teknis (titik sudut adalah titik di mana garis horizontal dan vertikal yang sesuai berpotongan).

Kombinasi dari dua faktor terakhir menentukan area sumber daya ekonomi yang tersedia bagi produsen.

Batasan anggaran produsen dapat ditulis sebagai pertidaksamaan:

Jika pabrikan menghabiskan uangnya sepenuhnya untuk akuisisi sumber daya ini, maka kita mendapatkan kesetaraan:

Persamaan yang dihasilkan disebut persamaan isocost.

garis isocost ditunjukkan pada Gambar 14.4 menunjukkan serangkaian kombinasi sumber daya ekonomi (dalam hal ini, tenaga kerja dan modal) yang dapat diperoleh perusahaan dengan harga pasar tertentu untuk sumber daya dan sepenuhnya menggunakan anggarannya.

Kemiringan garis isocost ditentukan oleh rasio harga pasar tenaga kerja dan modal (-PL/PK), yang mengikuti dari persamaan isocost.

Garis isocost pabrikan

Kombinasi sumber daya yang optimal

Keinginan perusahaan untuk produksi yang efisien mendorongnya untuk mencapai output setinggi mungkin dengan biaya sumber daya tertentu, atau, yang sama, meminimalkan biaya dalam produksi output tertentu.

Kombinasi sumber daya yang menyediakan tingkat minimum total biaya perusahaan, disebut optimal dan terletak pada titik kontak garis isocost dan isoquant.

Dengan menggabungkan isoquat dan isocosts, seseorang dapat menentukan posisi optimal perusahaan. Titik di mana isokuan menyentuh isocost menunjukkan kombinasi termurah dari faktor-faktor yang diperlukan untuk menghasilkan volume output tertentu.

Ekonom Amerika Douglas dan Solow menemukan bahwa kenaikan biaya sebesar 1% memberikan 3/4 peningkatan output, dan peningkatan biaya sebesar 1% memungkinkan peningkatan jumlah output sebesar 1/4.

Indeks-indeks ini (3/4 dan 1/4) disebut agregat, dan hubungan antara output dan faktor-faktor produksi menjadi hidup di bawah nama fungsi produksi agregat. yang memungkinkan kita untuk menyatakan bahwa investasi dalam memberikan efek yang lebih besar dalam meningkatkan produksi daripada pertumbuhan .

lintasan perkembangan

Kumpulan poin optimal pabrikan, dibangun untuk volume produksi yang berubah, dan, akibatnya, perubahan biaya () perusahaan dengan harga sumber daya yang tidak berubah, mencerminkan lintasan perkembangan perusahaan. Gambar 14.6.

Bentuk lintasan pembangunan biasanya dipertimbangkan dalam jangka panjang dan memungkinkan untuk memilih metode produksi padat modal (Gambar 14.7a), padat karya (Gambar 14.7b), serta teknologi yang melibatkan peningkatan seragam. dalam penggunaan tenaga kerja dan modal (Gambar 14.7c).

Seperti yang telah disebutkan dalam Bagian 1, jumlah produk yang sama dapat diperoleh dengan berbagai kombinasi input, dan isokuan fungsi produksi menghubungkan titik-titik yang sesuai dengan kombinasi tersebut. Ketika berpindah dari satu titik isokuan ke titik lain dari isokuan yang sama, biaya satu sumber daya menurun sementara biaya lain meningkat, sehingga output tetap tidak berubah, yaitu, ada pengganti satu sumber daya ke sumber daya lainnya.

Kami berasumsi bahwa produksi mengkonsumsi dua jenis sumber daya. Ukuran substitusi sumber daya kedua dengan yang pertama mencirikan jumlah sumber daya kedua, yang mengkompensasi perubahan jumlah sumber daya pertama per unit saat bergerak di sepanjang isokuan. Besaran ini disebut tingkat penggantian teknis dan sama dengan -D x 2/H x 1 (Gbr. 8). Tanda minus disebabkan oleh fakta bahwa bertambah dan memiliki tanda yang berlawanan. Nilai tingkat penggantian tergantung pada ukuran kenaikan; untuk menyingkirkan keadaan ini, gunakan tingkat penggantian teknis marjinal:

.

Tingkat penggantian teknis marjinal terkait dengan produk marjinal dari kedua sumber daya. Mari kita beralih ke Gambar. 8. Transisi dari suatu titik TETAPI tepat PADA mari kita lakukan dalam dua langkah. Pada langkah pertama, kami akan meningkatkan jumlah sumber daya pertama; dalam hal ini, output akan sedikit meningkat dan kami akan beralih dari isokuan yang sesuai dengan output q, tepat Dengan berbaring di isokuan. Mengingat kenaikannya kecil, kami dapat mewakili kenaikan dengan perkiraan kesetaraan

D q = MP 1D x 1 .

Beras. delapan. Substitusi sumber daya

Pada langkah kedua, kami mengurangi jumlah sumber daya kedua dan kembali ke isokuan asli. Dalam hal ini, kenaikan negatif output sama dengan

D q = MP 2D x 2 .

Perbandingan dua persamaan terakhir mengarah ke hubungan

-(D x 2/H x 1) = MP 1 / MP 2 .

Dalam limit, ketika kedua kenaikan cenderung nol, kita mendapatkan

MRTS = MP 1 / MP 2 .

(5)

Secara grafis, tingkat penggantian teknis marjinal diwakili oleh koefisien sudut kemiringan garis singgung pada titik tertentu dari isokuan terhadap sumbu x, diambil dengan tanda yang berlawanan.

Saat bergerak di sepanjang isokuan dari kiri ke kanan, sudut kemiringan garis singgung berkurang - ini adalah konsekuensi dari kecembungan wilayah yang terletak di atas isokuan. Tingkat substitusi teknis marginal berperilaku serupa dengan tingkat substitusi konsumsi.

Kami mempertimbangkan kasus ketika perusahaan hanya mengkonsumsi dua jenis sumber daya. Hasil yang diperoleh dapat dengan mudah ditransfer ke umum n- kasus dimensi Misalkan kita tertarik pada substitusi j-togo sumber daya saya-tim. Kita harus memperbaiki level semua sumber daya lainnya dan hanya mempertimbangkan pasangan yang dipilih sebagai variabel. Substitusi yang kita minati sesuai dengan gerakan di sepanjang "isokuan datar" dengan koordinat x saya, x j. Semua pertimbangan di atas tetap valid, dan kami sampai pada hasilnya:

- Substitusi sumber daya

Sebagaimana dicatat dalam Bagian 1, kuantitas produk yang sama dapat diperoleh dengan kombinasi input yang berbeda, dan isokuan fungsi produksi menghubungkan titik-titik yang sesuai dengan kombinasi tersebut. Ketika berpindah dari satu titik isokuan ke titik lain yang sama ...

teori produksi

Karakteristik produksi

Pertunjukan

Sejumlah karakteristik penting dari produksi dikaitkan dengan fungsi produksi. Pertama-tama, mereka memasukkan indikator produktivitas (produktivitas) sumber daya yang mencirikan volume produk yang dihasilkan per unit dari setiap jenis sumber daya yang dikeluarkan. Produk rata-rata saya-sumber daya itu disebut rasio volume produksi q dengan jumlah penggunaan sumber daya ini X 1:

Jika, dalam kondisi contoh sebelumnya, jumlah pekerja sedikit meningkat, sehingga biaya tenaga kerja per bulan adalah 26 ribu jam, armada peralatan, biaya bahan baku, energi, dll. tetap sama, dan pada pada saat yang sama output bulanan adalah 5100 produk, maka produk marjinal kira-kira ( 5100-5000)/(26.000-25.000) = 0,1 ed/jam (kurang lebih, karena kenaikannya tidak kecil sekali). Produk marjinal sama dengan turunan parsial dari fungsi produksi sehubungan dengan biaya sumber daya yang sesuai:

.

Pada grafik seperti Gambar. 1, menunjukkan ketergantungan output pada volume konsumsi sumber daya tertentu dengan volume konstan sumber daya lain ("bagian vertikal"), nilainya PAK sesuai dengan kemiringan grafik (yaitu, kemiringan garis singgung).

Produk rata-rata dan marjinal tidak konstan, mereka berubah dengan perubahan biaya semua sumber daya. Pola umum yang menjadi sasaran berbagai industri disebut hukum produk marjinal yang semakin berkurang: dengan peningkatan volume biaya sumber daya apa pun pada tingkat biaya sumber daya lain yang konstan, produk marjinal sumber daya ini menurun.

Apa yang menyebabkan penurunan produk marjinal? Mari kita bayangkan sebuah perusahaan yang dilengkapi dengan berbagai peralatan, memiliki area yang cukup untuk proses produksi, dilengkapi dengan bahan baku dan berbagai bahan, tetapi memiliki sedikit pekerja. Dengan latar belakang sumber daya lain, tenaga kerja adalah semacam hambatan, dan, mungkin, seorang pekerja tambahan akan digunakan dengan sangat rasional. Dengan demikian, peningkatan produksi bisa signifikan. Jika, sambil mempertahankan tingkat sebelumnya dari semua sumber daya lainnya, jumlah pekerja besar, tenaga kerja tambahan tidak akan dilengkapi dengan alat, mekanisme, ia mungkin memiliki sedikit ruang untuk bekerja, dll. Di bawah kondisi ini, menarik pekerja tambahan tidak akan menyebabkan banyak peningkatan output. Semakin banyak pekerja, semakin sedikit peningkatan output karena keterlibatan pekerja tambahan.

Demikian pula, produk marjinal dari setiap sumber daya berubah. Penurunan produk marjinal menggambarkan gbr. 6, yang merupakan plot fungsi produksi dengan asumsi bahwa hanya satu faktor yang variabel. Ketergantungan volume produk pada biaya sumber daya dinyatakan oleh fungsi cekung (cembung ke atas).

Beras. 6. Menurunnya produk marjinal

Beberapa penulis merumuskan hukum produk marjinal yang semakin berkurang secara berbeda: jika volume konsumsi sumber daya melebihi tingkat tertentu, maka dengan peningkatan lebih lanjut dalam konsumsi sumber daya ini, produk marjinalnya menurun. Dalam hal ini, peningkatan produk marjinal diperbolehkan untuk volume kecil konsumsi sumber daya.

Selain itu, karakteristik teknis dari banyak jenis sumber daya sedemikian rupa sehingga dengan jumlah penggunaannya yang berlebihan, output produk tidak meningkat, tetapi menurun, yaitu, produk marjinal menjadi negatif. Dengan memperhitungkan efek-efek ini, grafik fungsi produksi mengambil bentuk kurva pada Gambar. 7, yang memiliki tiga bagian:

1 - produk marjinal meningkat, fungsinya cembung;

2 - produk marjinal menurun, fungsinya cekung;

3 - produk marjinal negatif, fungsi menurun.

Beras. 7. Tiga situs fungsi produksi

Poin yang ada di bagian 3 sesuai dengan opsi produksi yang secara teknis tidak efisien dan oleh karena itu tidak menarik. Kisaran biaya sumber daya yang sesuai disebut non-ekonomi. Ke kawasan ekonomi mengacu pada area perubahan biaya sumber daya, di mana dengan pertumbuhan biaya sumber daya, output produk meningkat. pada gambar. 7 adalah plot 1 dan 2 .

Tetapi kami akan mempertimbangkan hukum produk marjinal yang semakin berkurang dalam bentuk pertama, yaitu, kami akan menganggap produk marjinal menurun untuk sejumlah konsumsi sumber daya (dalam wilayah ekonomi).

Substitusi sumber daya

Sebagaimana dicatat dalam Bagian 1, kuantitas produk yang sama dapat diperoleh dengan kombinasi input yang berbeda, dan isokuan fungsi produksi menghubungkan titik-titik yang sesuai dengan kombinasi tersebut. Ketika berpindah dari satu titik isokuan ke titik lain dari isokuan yang sama, biaya satu sumber daya menurun sementara biaya lain meningkat, sehingga output tetap tidak berubah, yaitu, ada pengganti satu sumber daya ke sumber daya lainnya.

Kami berasumsi bahwa produksi mengkonsumsi dua jenis sumber daya. Ukuran substitusi sumber daya kedua dengan yang pertama mencirikan jumlah sumber daya kedua, yang mengkompensasi perubahan jumlah sumber daya pertama per unit saat bergerak di sepanjang isokuan. Nilai ini disebut tingkat penggantian teknis dan sama dengan -D x 2/H x 1 (Gbr. 8). Tanda minus disebabkan oleh fakta bahwa bertambah dan memiliki tanda yang berlawanan. Nilai tingkat penggantian tergantung pada ukuran kenaikan; untuk menyingkirkan keadaan ini, gunakan tingkat penggantian teknis marjinal:

.

Tingkat penggantian teknis marjinal terkait dengan produk marjinal dari kedua sumber daya. Mari kita beralih ke Gambar. 8. Transisi dari suatu titik TETAPI tepat PADA mari kita lakukan dalam dua langkah. Pada langkah pertama, kami akan meningkatkan jumlah sumber daya pertama; dalam hal ini, output akan sedikit meningkat dan kami akan beralih dari isokuan yang sesuai dengan output q, tepat Dengan berbaring di isokuan. Mengingat kenaikannya kecil, kami dapat mewakili kenaikan dengan perkiraan kesetaraan

D q = MP 1D x 1 .

Beras. delapan. Substitusi sumber daya

Pada langkah kedua, kami mengurangi jumlah sumber daya kedua dan kembali ke isokuan asli. Dalam hal ini, kenaikan negatif output sama dengan

D q = MP 2D x 2 .

Perbandingan dua persamaan terakhir mengarah ke hubungan

-(D x 2/H x 1) = MP 1 / MP 2 .

Dalam batas ketika kedua kenaikan cenderung nol, kita mendapatkan

MRTS = MP 1 / MP 2 .

(5)

Secara grafis, tingkat penggantian teknis marjinal diwakili oleh koefisien sudut kemiringan garis singgung pada titik tertentu dari isokuan terhadap sumbu x, diambil dengan tanda yang berlawanan.

Saat bergerak di sepanjang isokuan dari kiri ke kanan, sudut kemiringan garis singgung berkurang - ini adalah konsekuensi dari kecembungan wilayah yang terletak di atas isokuan. Tingkat substitusi teknis marginal berperilaku dengan cara yang sama seperti tingkat substitusi dalam konsumsi.

Kami mempertimbangkan kasus ketika perusahaan hanya mengkonsumsi dua jenis sumber daya. Hasil yang diperoleh dapat dengan mudah ditransfer ke umum n- kasus dimensi Misalkan kita tertarik pada substitusi j-togo sumber daya saya-tim. Kita harus memperbaiki level semua sumber daya lainnya dan hanya mempertimbangkan pasangan yang dipilih sebagai variabel. Substitusi yang kita minati sesuai dengan gerakan di sepanjang "isokuan datar" dengan koordinat x saya, x j. Semua pertimbangan di atas tetap valid, dan kami sampai pada hasilnya:

Seperangkat kombinasi sumber daya, yang biaya pembeliannya sama, digambarkan secara grafis, garis lurus - analog dari garis anggaran dalam teori konsumsi. Dalam teori produksi, jalur ini disebut isokostal(dari Bahasa inggris. biaya – biaya). Kemiringannya ditentukan oleh rasio harga p 1 /p 2 .

Postulat rasionalitas perilaku, yang mendasari ekonomi teoritis, berlaku untuk semua entitas bisnis. Perusahaan, bertindak di pasar sumber daya sebagai konsumen rasional dan menanggung biaya Dengan, tertarik untuk memperoleh kombinasi sumber daya yang paling berguna, yaitu kombinasi sumber daya yang memberikan hasil produk terbesar. Masalah menentukan kombinasi terbaik dari sumber daya dalam pengertian ini sepenuhnya analog dengan masalah menemukan konsumen yang optimal. Dan pada titik optimal, seperti yang kita ketahui, garis anggaran menyentuh kurva indiferen; masing-masing, dan pada titik yang menggambarkan kombinasi sumber daya yang optimal, isocost harus menyentuh isokuan (Gbr. 9, sebuah). Pada saat ini MRTS(kemiringan isokuan) dan rasio harga R 1 /R 2 (kemiringan isocost) cocok. Jadi, untuk kombinasi sumber daya yang optimal, persamaan

Nilai produk marjinal dari masing-masing sumber daya dengan kombinasi optimalnya harus sebanding dengan harganya.

Beras. sembilan. Kombinasi sumber daya yang optimal

Mari kita asumsikan bahwa di bawah volume konsumsi sumber daya saat ini MP 1 =0.1, MP 2 = 0,2, dan harga p 1 =100, p 2=300. Di mana MP 1 /MP 2 = 1/2, p 1 /p 2 = l/3, jadi kombinasi ini tidak optimal. Dengan meningkatkan konsumsi sumber daya pertama (sementara MP 1 akan berkurang) dan mengurangi konsumsi yang kedua ( PAK 2 akan meningkat), kita bisa sampai pada pemenuhan kondisi (7). Ini berarti bahwa konsumsi sumber daya pertama tidak mencukupi, yang kedua - berlebihan.

Kita bisa mendefinisikan kombinasi terbaik dari sumber daya secara berbeda. Sebuah perusahaan yang menghasilkan produk dalam jumlah q, tertarik untuk memilih opsi produksi yang memungkinkan memperoleh hasil produk tertentu dengan biaya perolehan sumber daya terendah. Masalahnya direduksi menjadi menemukan titik pada isokuan tertentu yang akan ditempatkan pada isocost terendah. Dan dalam hal ini, kombinasi yang diinginkan diwakili oleh titik kontak isokuan dan isocost (Gbr. 9, b), dan relasi (7) harus dipenuhi untuk itu.

Berbeda dengan konsumen, yang pendapatannya diasumsikan diberikan, bagi perusahaan, baik pengeluaran sumber daya maupun output tidak diberi nilai. Keduanya merupakan hasil dari pilihan yang terkoordinasi, dengan mempertimbangkan situasi di pasar produk. Namun, dengan mengetahui harga sumber daya, kami dapat mengidentifikasi opsi hemat biaya untuk proses produksi. Kami akan memanggil varian hemat biaya jika perusahaan tidak dapat meningkatkan output tanpa meningkatkan biaya sumber daya dan tidak dapat mengurangi biaya tanpa mengurangi output. pada gambar. 10. titik E sesuai dengan yang efektif, dan poin TETAPI dan PADA- opsi yang tidak efektif: opsi TETAPI lebih mahal dari E, dengan hasil produk yang sama; pilihan PADA sesuai dengan biaya yang sama dengan opsi E, tetapi hasil produk lebih sedikit. Kita sekarang dapat menafsirkan proporsionalitas produk marjinal dengan harga sumber daya sebagai kondisi efisiensi ekonomi dari opsi produksi.

Beras. sepuluh. Pilihan produksi yang hemat biaya dan hemat biaya

Kesimpulan ini juga dapat dengan mudah ditransfer ke n- kasus dimensi Jika kombinasi sumber daya ( X 1 , X 2 , ..., x n) efisien secara ekonomi, maka setiap pasangan ( x i , x j) sumber daya harus memenuhi kondisi bentuk (7), yaitu, kesetaraan

Mengingat harga sumber daya akan tetap, kami mengambil titik "termurah" pada setiap isokuan (atau titik paling "produktif" pada setiap isocost) dan menghubungkannya dengan kurva. Kurva ini menggabungkan pilihan yang efisien pada harga sumber daya yang diberikan. Ketika memutuskan volume produksi, perusahaan akan tetap pada kurva ini. Mereka memanggilnya kurva pertumbuhan optimal(Gbr. 11). Pernyataan di atas valid dengan asumsi bahwa perusahaan dapat dengan bebas memilih volume semua sumber daya. Namun, perusahaan dapat secara drastis mengubah konsumsi bahan dalam waktu singkat, dapat mempekerjakan jumlah karyawan yang dibutuhkan, tetapi tidak dapat mengubah, misalnya, area produksi dengan cepat. Dalam hal ini, perilaku perusahaan dibedakan dalam jangka pendek dan panjang: dalam jangka panjang, volume semua sumber daya dapat berubah, dalam waktu singkat - hanya beberapa.

Beras. sebelas. kurva pertumbuhan

Biarkan dari dua sumber daya yang dikonsumsi oleh perusahaan, yang pertama dapat berubah dalam waktu singkat, dan yang kedua - hanya dalam yang panjang, sedangkan yang pendek dibutuhkan nilai tetap X 2 = PADA. Situasi ini diilustrasikan pada Gambar. 12. Dalam jangka panjang, perusahaan dapat memilih kombinasi sumber daya apa pun dalam kuadran positif bidang X 1 X 2 , dan yang pendek - hanya di balok matahari.

Beras. 12. Rescaling dalam periode panjang ke pendek

Dalam kasus umum, semua sumber daya dapat dibagi menjadi yang berubah dalam waktu singkat ("mobile") dan yang berubah hanya dalam waktu lama. Dalam waktu singkat, hanya volume sumber daya "bergerak" yang dapat dipilih secara rasional, sehingga kondisi efisiensi ekonomi - proporsi bentuk (8) - dalam waktu singkat hanya mencakup jenis sumber daya ini. Sebuah pilihan yang efektif dalam jangka pendek mungkin tidak efektif dalam jangka panjang.

Kembali ke skala

Misalkan sebuah perusahaan ingin menggandakan outputnya. Akankah mencapai tujuan ini dengan menggandakan biaya tenaga kerja, armada peralatan, area produksi, dengan kata lain, volume semua sumber daya yang digunakan? Atau dapatkah tujuan ini dicapai dengan peningkatan biaya sumber daya yang lebih rendah? Atau, sebaliknya, untuk tujuan ini, pengeluaran sumber daya perlu lebih dari dua kali lipat? Jawaban atas pertanyaan semacam itu diberikan oleh karakteristik produksi, yang disebut kembali ke skala.

Menunjukkan x 0 1 , x 0 2 volume konsumsi sumber daya oleh perusahaan dalam keadaan awal; jumlah produk yang dihasilkan adalah

Ada kasus ketika output suatu produk berubah dalam proporsi yang sama dengan konsumsi sumber daya, mis. q` = kq 0 .Kemudian bicarakan tentang permanen kembali ke skala.

Tapi itu mungkin berubah secara berbeda. Misalnya, peningkatan konsumsi sumber daya sebesar 2 kali akan menyebabkan peningkatan output sebesar 2,5 kali. Jika sebuah q` > kq 0, berbicara tentang meningkat kembali ke skala. Jika q` < kq 0, maka kita berurusan dengan memudar kembali ke skala (misalnya, menggandakan biaya setiap sumber daya memungkinkan Anda untuk meningkatkan output produk hanya 1,5 kali).

Beras. tigabelas. Perubahan proporsional dalam konsumsi sumber daya

Pada peta isokuan, perubahan proporsional dalam konsumsi sumber daya digambarkan sebagai pergerakan sepanjang sinar yang muncul dari titik asal (Gbr. 13). Meningkatkan konsumsi di k kali sesuai dengan peningkatan k kali jarak dari titik asal. Isoquant melintasi balok OA di berbagai titik, tunjukkan bagaimana volume keluaran produk berubah ketika bergerak di sepanjang balok. Dengan memilih sebagai satuan panjang jarak dari titik asal koordinat ke titik awal TETAPI 0 , Anda dapat memplot perubahan output tergantung pada faktor skala k. Beras. 14 menggambarkan konstanta ( sebuah), bertambah ( b) dan menurun ( di) kembali ke skala.

Beras. empat belas. konstan ( sebuah), bertambah ( b) dan menurun ( di) kembali ke skala

Jadi, jika suatu perusahaan ingin meningkatkan output suatu produk dalam k kali, menjaga proporsi antara volume konsumsi sumber daya, ia harus meningkatkan volume konsumsi setiap sumber daya:

PADA k kali jika skala pengembalian konstan;

Kurang dari dalam k kali jika kembali ke peningkatan skala;

Lebih dari dalam k kali jika kembali ke penurunan skala.

Jika skala produksi dapat sangat bervariasi, maka sifat skala hasil tidak tetap sama di seluruh rentang perubahan. Agar sebuah perusahaan berfungsi, tingkat konsumsi sumber daya minimum tertentu diperlukan - biaya tetap. Dengan volume produksi yang kecil, skala hasil meningkat: karena nilai biaya tetap tidak berubah, peningkatan output yang signifikan dapat dicapai dengan peningkatan input total sumber daya yang relatif kecil. Pada volume besar, skala pengembalian berkurang karena penurunan produk marjinal setiap sumber daya. Di antara keadaan lain, skala hasil yang semakin berkurang di perusahaan besar dikaitkan dengan komplikasi manajemen produksi, pelanggaran koordinasi kegiatan berbagai unit produksi, dll. Kurva karakteristik ditunjukkan pada Gambar. 15. Plot ke kiri titik PADA ditandai dengan meningkatnya skala pengembalian, di sebelah kanan - menurun. Di sekitar titik PADA kembali ke skala kira-kira konstan.

Beras. limabelas. Skala pengembalian yang berbeda pada bagian kurva yang berbeda