ارقام پیچیده ریاضی کارت دومان رایگان,تصاویر اشکال هندسی,کارت اشکال هندسی,مطالعه اشکال هندسی. شکل چهار وجهی: شرح

در اینجا شما و فرزندتان می توانید اشکال هندسی و نام آنها را با کمک کارهای تصویری سرگرم کننده یاد بگیرید. اما اگر نمونه های مختلفی از اشکال هندسی را به کار چاپی اضافه کنید، آموزش موثرتر خواهد بود. برای این منظور، اشیایی مانند توپ، اهرام، مکعب، بادکنک بادکرده (گرد و بیضی)، لیوان چای (استاندارد، به شکل استوانه)، پرتقال، کتاب، توپ‌های نخ، کوکی‌های مربعی و خیلی چیزهای دیگر - همه چیز فانتزی شما به شما می گوید

همه این موارد به کودک کمک می کند تا بفهمد یک شکل هندسی سه بعدی به چه معناست. با برش دادن اشکال هندسی مورد نظر از کاغذ و رنگ آمیزی از قبل در رنگ های مختلف می توان فیگورهای تخت را تهیه کرد.

هر چه مطالب متفاوت تری برای درس تهیه کنید، یادگیری مفاهیم جدید برای کودک برای او جالب تر خواهد بود.

همچنین ممکن است شبیه ساز ریاضی آنلاین ما برای کلاس 1 "اشکال هندسی" را دوست داشته باشید:

شبیه ساز ریاضی آنلاین "اشکال هندسی درجه 1" به دانش آموزان کلاس اولی کمک می کند تا توانایی خود را در تمایز بین اشکال هندسی اساسی تمرین کنند: مربع، دایره، بیضی، مستطیل و مثلث.

اشکال هندسی و نام آنها - ما درسی را با یک کودک برگزار می کنیم:

برای اینکه کودک بتواند به راحتی و به طور طبیعی اشکال هندسی و نام آنها را به خاطر بسپارد، ابتدا تصویر مربوط به تکلیف را در پیوست های پایین صفحه دانلود کرده و روی چاپگر رنگی چاپ کرده و همراه با مداد رنگی روی میز قرار دهید. همچنین، تا این زمان، باید موارد مختلفی را که قبلاً لیست کردیم، آماده کرده باشید.

• مرحله ی 1.ابتدا به کودک اجازه دهید وظایف روی برگه چاپ شده را انجام دهد - نام شکل ها را با صدای بلند بگویید و در تمام تصاویر رنگ آمیزی کنید.
• مرحله 2.لازم است به وضوح تفاوت بین ارقام حجمی و تخت را به کودک نشان دهید. برای انجام این کار، تمام موارد نمونه (چه به صورت سه بعدی و چه برش خورده از کاغذ) را بچینید و با کودک در فاصله ای از میز دور شوید که همه شکل های سه بعدی به وضوح قابل مشاهده باشند، اما همه نمونه های مسطح هستند. از دید گم شده توجه فرزندتان را به این واقعیت جلب کنید. اجازه دهید او با نزدیک شدن و دورتر شدن از جدول آزمایش کند و مشاهدات خود را به شما بگوید.
• مرحله 3.علاوه بر این، درس باید به نوعی بازی تبدیل شود. از کودک بخواهید با دقت به اطراف خود نگاه کند و اشیایی را پیدا کند که شکل هر شکل هندسی را دارند. به عنوان مثال، تلویزیون یک مستطیل، ساعت یک دایره و غیره است. روی هر شکل پیدا شده - با صدای بلند دست بزنید تا به بازی اشتیاق بیافزایید.
• مرحله 4.با نمونه موادی که برای درس آماده کرده اید کار تحقیقی و مشاهده ای انجام دهید. به عنوان مثال، یک کتاب و یک مستطیل کاغذ صاف روی میز قرار دهید. از کودک دعوت کنید تا آنها را احساس کند، از زوایای مختلف به آنها نگاه کند و مشاهدات خود را به شما بگوید. به همین ترتیب، می توانید یک دایره نارنجی و کاغذی، یک هرم کودکان و یک مثلث کاغذی، یک مکعب و یک مربع کاغذی، یک بادکنک بیضی شکل و یک برش بیضی از کاغذ را کشف کنید. می توانید خودتان به لیست موارد اضافه کنید.
• مرحله 5نمونه های سه بعدی مختلف را در یک کیسه مات قرار دهید و از کودک بخواهید یک جسم مربعی، سپس یک گرد و سپس یک مستطیل و ... را لمس کند.
• مرحله 6چندین آیتم متفاوت از مواردی که در درس دخیل هستند را جلوی کودک روی میز قرار دهید. سپس از کودک بخواهید برای چند ثانیه در حالی که یکی از اشیاء را پنهان کرده اید، برگردد. با برگشت به جدول، کودک باید شی پنهان و شکل هندسی آن را نامگذاری کند.

اشکال هندسی و نام آنها - Task Form - را می توانید در پیوست های انتهای صفحه دانلود کنید.

نام اشکال هندسی – کارت های قابل چاپ

با مطالعه اشکال هندسی با کودک خود، می توانید از کارت های قابل چاپ بیبوشی روباه در طول کلاس استفاده کنید. . پیوست ها را دانلود کنید، فرم را با کارت ها روی چاپگر رنگی چاپ کنید، هر کارت را در امتداد کانتور برش دهید - و شروع به یادگیری کنید. کارت ها را می توان لمینیت کرد یا روی کاغذ ضخیم تر چسباند تا ظاهر تصاویر را حفظ کند، زیرا به طور مکرر از آنها استفاده می شود.

شش کارت اول به شما این فرصت را می دهد که با کودک خود اشکالی مانند بیضی، دایره، مربع، لوزی، مستطیل و مثلث را مطالعه کنید، زیر هر شکل در کارت ها می توانید نام آن را بخوانید.

پس از اینکه کودک نام فیگور خاصی را به خاطر آورد، از او بخواهید که این کار را انجام دهد: تمام نمونه های شکل مورد مطالعه را روی کارت دور بزنید و سپس آنها را به رنگ شکل اصلی واقع در گوشه سمت چپ بالا رنگ کنید.

دانلود نام اشکال هندسی - کارت های قابل چاپ - می توانید در پیوست های پایین صفحه

با کمک شش کارت زیر، کودک می تواند با چنین اشکال هندسی آشنا شود: متوازی الاضلاع، ذوزنقه، پنج ضلعی، شش ضلعی، ستاره و قلب. مانند مطالب قبلی، در زیر هر شکل می توانید نام آن را پیدا کنید.

برای تنوع بخشیدن به فعالیت ها با کودک، یادگیری را با نقاشی ترکیب کنید - این روش به کودک اجازه نمی دهد بیش از حد کار کند و کودک با لذت به مطالعه ادامه می دهد. اطمینان حاصل کنید که هنگام ردیابی شکل ها در امتداد خطوط، کودک عجله ندارد و کار را با دقت انجام می دهد، زیرا چنین تمرین هایی نه تنها مهارت های حرکتی ظریف را توسعه می دهند، بلکه می توانند بر دست خط کودک تأثیر بیشتری بگذارند.

می‌توانید کارت‌های قابل چاپ که اشکال هندسی مسطح را در فایل‌های پیوست نشان می‌دهند دانلود کنید

در این فرآیند، چگونه با استفاده از شش کارت جدید بیبوشی، اشکال هندسی حجمی و نام آنها را با کودک خود مطالعه خواهید کرد. با تصاویر مکعب، استوانه، مخروط، هرم، توپ و نیمکره، فیگورهای مورد مطالعه را در فروشگاه خریداری کنید یا از اشیایی در خانه استفاده کنید که شکل مشابهی دارند.

با مثال هایی به کودک نشان دهید که چهره های سه بعدی در زندگی چگونه به نظر می رسند، کودک باید آنها را لمس کند و با آنها بازی کند. اول از همه، این برای استفاده از تفکر بصری - موثر کودک ضروری است، که با کمک آن یادگیری دنیای اطراف برای کودک آسان تر است.

دانلود - اشکال هندسی حجمی و نام آنها - می توانید در پیوست های پایین صفحه

سایر مطالب در مورد بررسی اشکال هندسی نیز برای شما مفید خواهد بود:

کارهای سرگرم کننده و رنگارنگ برای کودکان "نقاشی از اشکال هندسی" یک ماده آموزشی بسیار مناسب برای کودکان پیش دبستانی و دبستان برای مطالعه و حفظ اشکال هندسی اساسی است:

وظایف کودک را با اشکال اساسی هندسه آشنا می کند - یک دایره، یک بیضی، یک مربع، یک مستطیل و یک مثلث. فقط در اینجا یک به خاطر سپردن کسل کننده نام چهره ها نیست، بلکه نوعی بازی رنگ آمیزی است.

به عنوان یک قاعده، آنها شروع به مطالعه هندسه با کشیدن اشکال هندسی مسطح می کنند. درک شکل هندسی صحیح بدون کشیدن آن با دستان خود روی یک تکه کاغذ غیرممکن است.

این درس ریاضیدانان جوان شما را بسیار سرگرم خواهد کرد. از این گذشته، اکنون آنها باید اشکال آشنای اشکال هندسی را در میان بسیاری از تصاویر پیدا کنند.

چیدن اشکال روی هم یک فعالیت هندسی برای کودکان پیش دبستانی و دانش آموزان کوچکتر است. منظور از تمرین حل مثال های جمع است. اینها فقط نمونه های غیرعادی هستند. به جای اعداد، در اینجا باید اشکال هندسی را اضافه کنید.

این کار به عنوان یک بازی طراحی شده است که در آن کودک باید ویژگی های اشکال هندسی را تغییر دهد: شکل، رنگ یا اندازه.

در اینجا می توانید وظایف را به صورت تصاویری که محاسبه اشکال هندسی برای کلاس های ریاضی را ارائه می دهد بارگیری کنید.

در این کار، کودک با مفهومی مانند نقاشی اجسام هندسی آشنا می شود. در واقع این درس یک مینی درس هندسه تشریحی است.

در اینجا برای شما اشکال هندسی حجمی از کاغذ تهیه کرده ایم که نیاز به برش و چسباندن دارند. مکعب، هرم، لوزی، مخروط، استوانه، شش ضلعی، آنها را روی مقوا (یا کاغذ رنگی و سپس روی مقوا بچسبانید) چاپ کنید و سپس به کودک بدهید تا به خاطر بسپارد.

در اینجا شمارش تا 5 را برای شما ارسال کرده ایم - تصاویری با تکالیف ریاضی برای بچه ها که به لطف آنها کودکان شما نه تنها مهارت های شمارش خود را آموزش می دهند، بلکه توانایی خواندن، نوشتن، تشخیص اشکال هندسی، طراحی و رنگ را نیز خواهند داشت.

و همچنین می توانید بازی های ریاضی را به صورت آنلاین از بیبوشی روباه انجام دهید:

در این بازی آنلاین آموزشی، کودک باید تشخیص دهد که چه چیزی از بین 4 تصویر اضافی است. در این مورد، لازم است با علائم اشکال هندسی هدایت شود.

اهداف درس:

• شناختی: ایجاد شرایط برای آشنایی با مفاهیم تختو اشکال هندسی حجیم،برای گسترش ایده انواع فیگورهای سه بعدی، آموزش نحوه تعیین نوع شکل، مقایسه شکل ها.
• ارتباطی: ایجاد شرایط برای شکل گیری توانایی کار در جفت، گروه. پرورش نگرش دوستانه نسبت به یکدیگر؛ برای آموزش دانش آموزان در کمک متقابل، کمک متقابل.
• نظارتی: ایجاد شرایط برای شکل گیری برنامه ریزی یک کار یادگیری، ساخت دنباله ای از عملیات ضروری، تنظیم فعالیت های آنها.
• شخصی: ایجاد شرایط برای رشد مهارت های محاسباتی، تفکر منطقی، علاقه به ریاضیات، شکل گیری علایق شناختی، توانایی های فکری دانش آموزان، استقلال در کسب دانش جدید و مهارت های عملی.

نتایج برنامه ریزی شده:

شخصی:

• شکل گیری علایق شناختی، توانایی های فکری دانش آموزان؛ ایجاد روابط ارزشمند با یکدیگر؛
  استقلال در کسب دانش جدید و مهارت های عملی؛
• شکل گیری مهارت هایی برای درک، پردازش اطلاعات دریافتی، برجسته کردن محتوای اصلی.

فرا موضوع:

• تسلط بر مهارت های کسب مستقل دانش جدید؛
• سازماندهی فعالیت های آموزشی، برنامه ریزی؛
• توسعه تفکر نظری بر اساس شکل گیری توانایی ایجاد حقایق.

موضوع:

• تسلط بر مفاهیم فیگورهای مسطح و سه بعدی، یادگیری نحوه مقایسه فیگورها، یافتن فیگورهای مسطح و سه بعدی در واقعیت اطراف، یادگیری نحوه کار با جارو.

UUD علمی عمومی:

• جستجو و انتخاب اطلاعات لازم؛
• استفاده از روش های بازیابی اطلاعات، ساخت آگاهانه و دلخواه بیانیه گفتار به صورت شفاهی.

UUD شخصی:

• ارزیابی اعمال خود و دیگران؛
• تجلی اعتماد، توجه، حسن نیت؛
• توانایی کار به صورت جفت؛
• نگرش مثبت نسبت به فرآیند شناخت را بیان می کند.

تجهیزات: کتاب درسی، تخته سفید تعاملی، شکلک‌ها، مدل‌های شکل‌ها، جاروی شکل‌ها، چراغ‌های راهنمایی فردی، مستطیل - ابزار بازخورد، فرهنگ لغت توضیحی.

نوع درس: یادگیری مطالب جدید

مواد و روش ها: کلامی، تحقیقی، تصویری، عملی.

اشکال کار: جلویی، گروهی، اتاق بخار، فردی.

1. سازماندهی شروع درس.

صبح خورشید طلوع کرد.
یک روز جدید برای ما به ارمغان آورده است.
قوی و مهربان
ما با یک روز جدید ملاقات می کنیم.
اینجا دستان من است، باز می کنم
آنها را به سمت خورشید
اینجا پاهای من است، آنها محکم هستند
روی زمین بایستید و رهبری کنید
من در راه راست
اینجا روح من است، من آشکار می کنم
او نسبت به مردم
بیا، روز جدید!
سلام روز نو!

2. فعلیت بخشیدن به دانش.

بیایید حال خوب ایجاد کنیم. به من و همدیگر لبخند بزنید، بنشینید!

برای رسیدن به هدف اول از همه باید رفت.

بیانیه ای پیش روی شماست، آن را بخوانید. این حرف چه معنی ای دارد؟

(برای رسیدن به چیزی، باید کاری انجام دهید)

و در واقع، بچه ها، فقط کسی که خود را برای خونسردی و سازماندهی اقدامات خود تنظیم می کند می تواند هدف قرار گیرد. و بنابراین امیدوارم که در درس به هدف خود برسیم.

بیایید سفر خود را برای رسیدن به هدف درس امروز آغاز کنیم.

3. کارهای مقدماتی.

به صفحه نمایش نگاه کن. چی میبینی؟ (اشکال هندسی)

این ارقام را نام ببرید.

چه وظیفه ای می توانید به همکلاسی های خود ارائه دهید؟ (شکل ها را به گروه ها جدا کنید)

شما کارت هایی با این ارقام روی میز خود دارید. این کار را به صورت جفت انجام دهید.

این ارقام را بر چه اساسی جدا کردید؟

• فیگورهای تخت و سه بعدی
• بر اساس اشکال سه بعدی

قبلاً با چه چهره هایی کار کرده ایم؟ چه چیزی از آنها آموختند؟ برای اولین بار در هندسه با چه ارقامی روبرو می شویم؟

موضوع درس ما چیست؟ (معلم کلمات روی تخته را اضافه می کند: حجیم، موضوع درس روی تخته ظاهر می شود: اشکال هندسی حجمی.)

در کلاس چه چیزی یاد بگیریم؟

4. «کشف» دانش جدید در کار پژوهشی عملی.

(معلم یک مکعب و یک مربع را نشان می دهد.)

چگونه شبیه هستند؟

آیا می توانیم بگوییم که آنها یکی هستند؟

تفاوت بین مکعب و مربع چیست؟

بیایید یک آزمایش انجام دهیم. (دانش آموزان اشکال فردی - یک مکعب و یک مربع را دریافت می کنند.)

بیایید سعی کنیم یک مربع را به سطح صاف پورت متصل کنیم. ما چه می بینیم؟ آیا او تمام (کاملا) روی سطح میز دراز کشیده است؟ نزدیک؟

! نام شکلی که می توان به طور کامل روی یک سطح صاف قرار داد چیست؟ (شکل تخت.)

آیا می توان مکعب را به طور کامل (همه) روی میز فشار داد؟ بیایید بررسی کنیم.

آیا می توان مکعب را شکل تخت نامید؟ چرا؟ آیا بین دست و میز فاصله وجود دارد؟

! پس در مورد مکعب چه می توانیم بگوییم؟ (فضای مشخصی را اشغال می کند، یک شکل سه بعدی است.)

نتیجه گیری: تفاوت بین ارقام مسطح و حجمی چیست؟ (معلم نتیجه گیری را روی تخته سیاه می نویسد.)

• می توان به طور کامل روی یک سطح صاف قرار داد.

حجمی

• فضای خاصی را اشغال کند
• از یک سطح صاف بالا برود

ارقام حجم:هرم، مکعب، استوانه، مخروط، کره، موازی شکل.

4. کشف دانش جدید.

1. شکل های نشان داده شده در شکل را نام ببرید.

پایه های این شکل ها چه شکلی است؟

چه اشکال دیگری بر روی سطح یک مکعب و یک منشور دیده می شود؟

2. شکل ها و خطوط روی سطح فیگورهای سه بعدی نام خاص خود را دارند.

اسامی خود را پیشنهاد دهید

اضلاع که یک شکل صاف را تشکیل می دهند، صورت نامیده می شوند. و خطوط کناری دنده هستند. گوشه های چند ضلعی ها رئوس هستند. اینها عناصر شکل های سه بعدی هستند.

بچه ها نظرتون چیه اسم این چهره های حجیم که چهره های زیادی دارند چیه؟ چند وجهی.

کار با نوت بوک: خواندن مطالب جدید

همبستگی اجسام واقعی و اجسام سه بعدی.

حالا برای هر جسم شکل سه بعدی را که شبیه آن است انتخاب کنید.

جعبه موازی است.

• سیب یک توپ است.
• هرم یک هرم است.
• بانک - سیلندر.
• گلدان گل مخروطی است.
• کلاهک مخروطی است.
• گلدان - استوانه.
• توپ یک توپ است.

5. دقایق فیزیکی.

1. یک توپ بزرگ را تصور کنید، آن را از همه طرف نوازش کنید. بزرگ و صاف است.

(دانش آموزان دست های خود را دور خود حلقه می کنند و توپی خیالی را نوازش می کنند.)

حالا یک مخروط را تصور کنید، بالای آن را لمس کنید. مخروط به سمت بالا رشد می کند، اکنون در بالای شما قرار دارد. به بالای آن بپرید.

تصور کنید که داخل سیلندر هستید، روی پایه بالایی آن ضربه بزنید، به پایین ضربه بزنید و حالا دستان خود را روی سطح کناری قرار دهید.

سیلندر تبدیل به یک جعبه هدیه کوچک شد. تصور کنید که شما همان سورپرایز موجود در این جعبه هستید. دکمه را فشار می دهم و ... یک سورپرایز از جعبه بیرون می زند!

6. کار گروهی:

(هر گروه یکی از شکل ها را دریافت می کند: یک مکعب، یک هرم، یک متوازی الاضلاع..)
گروه 1.(برای مطالعه موازی شکل)

گروه 2(برای مطالعه هرم)

گروه 3.(برای مطالعه مکعب)

7. راه حل جدول کلمات متقاطع

8. نتیجه درس. بازتاب فعالیت

حل جدول کلمات متقاطع در ارائه

امروز چه چیز جدیدی کشف کردید؟

تمام اشکال هندسی را می توان به سه بعدی و مسطح تقسیم کرد.

و نام فیگورهای سه بعدی را یاد گرفتم

متن اثر بدون تصویر و فرمول قرار داده شده است.
نسخه کامل اثر در سربرگ «فایل های شغلی» با فرمت PDF موجود است

معرفی

هندسه یکی از مهمترین مؤلفه های آموزش ریاضی است که برای کسب دانش خاص در مورد فضا و مهارت های عملی مهم، تشکیل زبانی برای توصیف اشیاء جهان اطراف، برای توسعه تخیل و شهود فضایی، فرهنگ ریاضی ضروری است. و همچنین برای آموزش زیبایی شناسی. مطالعه هندسه به توسعه تفکر منطقی، شکل گیری مهارت های اثبات کمک می کند.

درس هندسه کلاس هفتم دانش در مورد ساده ترین اشکال هندسی و ویژگی های آنها را نظام مند می کند. مفهوم برابری ارقام معرفی شده است. توانایی اثبات برابری مثلث ها با کمک علائم مورد مطالعه ایجاد می شود. یک کلاس از مشکلات ساخت و ساز با کمک قطب نما و خط مستقیم معرفی شده است. یکی از مهمترین مفاهیم معرفی شده است - مفهوم خطوط موازی. ویژگی های جدید جالب و مهم مثلث ها در نظر گرفته شده است. یکی از مهم ترین قضایا در هندسه در نظر گرفته می شود - قضیه مجموع زوایای یک مثلث، که به ما امکان می دهد طبقه بندی مثلث ها را بر اساس زوایا (زاویه حاد، مستطیل، زاویه مبهم) ارائه دهیم.

در طول کلاس ها، به ویژه زمانی که از بخشی از درس به قسمت دیگر منتقل می شود، فعالیت ها تغییر می کند، این سوال در مورد حفظ علاقه به کلاس ها مطرح می شود. بدین ترتیب، مربوطاین سوال در مورد استفاده از وظایف در کلاس درس در هندسه مطرح می شود که در آن شرایط وضعیت مشکل و عناصر خلاقیت وجود دارد. بدین ترتیب، هدفاین پژوهش، نظام‌بندی وظایف محتوای هندسی با عناصر خلاقیت و موقعیت‌های مسئله‌ای است.

موضوع مطالعه: مشکلات هندسه با عناصر خلاقیت، سرگرمی و موقعیت های مشکل.

اهداف پژوهش:برای تجزیه و تحلیل مسائل موجود در هندسه، با هدف توسعه منطق، تخیل و تفکر خلاق. نشان دهید که چگونه تکنیک‌های سرگرم‌کننده می‌توانند علاقه به موضوع را ایجاد کنند.

اهمیت نظری و عملی تحقیقشامل این واقعیت است که مواد جمع آوری شده را می توان در فرآیند کلاس های اضافی هندسه، یعنی در المپیادها و مسابقات هندسه استفاده کرد.

محدوده و ساختار مطالعه:

این مطالعه شامل یک مقدمه، دو فصل، یک نتیجه گیری، یک فهرست کتابشناختی، شامل 14 صفحه متن اصلی تایپ شده، 1 جدول، 10 شکل است.

فصل 1. اشکال هندسی مسطح. مفاهیم و تعاریف اساسی

1.1. اشکال هندسی اساسی در معماری ساختمان ها و سازه ها

در دنیای اطراف ما، اشیاء مادی زیادی با اشکال و اندازه های مختلف وجود دارد: ساختمان های مسکونی، قطعات ماشین آلات، کتاب ها، جواهرات، اسباب بازی ها و غیره.

در هندسه به جای کلمه شی، شکل هندسی می گویند، در حالی که اشکال هندسی را به مسطح و فضایی تقسیم می کنند. در این مقاله، یکی از جالب‌ترین بخش‌های هندسه مورد بررسی قرار می‌گیرد - پلان سنجی، که در آن فقط اشکال صفحه در نظر گرفته می‌شود. پلان سنجی(از لاتین planum - "صفحه"، یونانی دیگر μετρεω - "من اندازه می‌گیرم") - بخشی از هندسه اقلیدسی که اشکال دو بعدی (تک صفحه) را مطالعه می کند، یعنی ارقامی که می توانند در همان صفحه قرار گیرند. شکل هندسی مسطح شکلی است که تمام نقاط آن روی یک صفحه قرار گرفته باشند. ایده ای از چنین شکلی با هر نقاشی ساخته شده روی یک تکه کاغذ ارائه می شود.

اما قبل از در نظر گرفتن فیگورهای مسطح، لازم است با فیگورهای ساده، اما بسیار مهمی آشنا شویم که بدون آنها فیگورهای تخت به سادگی نمی توانند وجود داشته باشند.

ساده ترین شکل هندسی است نقطه.این یکی از چهره های اصلی هندسه است. بسیار کوچک است اما همیشه برای ساخت اشکال مختلف در هواپیما استفاده می شود. نکته، رقم اصلی برای مطلقاً تمام ساخت و سازها، حتی بالاترین پیچیدگی است. از دیدگاه ریاضیات، نقطه یک شی فضایی انتزاعی است که دارای ویژگی هایی مانند مساحت، حجم نیست، اما در عین حال یک مفهوم اساسی در هندسه باقی می ماند.

سر راست- یکی از مفاهیم اساسی هندسه در ارائه سیستماتیک هندسه، معمولاً یک خط مستقیم به عنوان یکی از مفاهیم اولیه در نظر گرفته می شود که فقط به طور غیر مستقیم با بدیهیات هندسه (اقلیدسی) تعیین می شود. اگر مبنای ساخت هندسه مفهوم فاصله بین دو نقطه در فضا باشد، خط مستقیم را می توان خطی تعریف کرد که مسیر در امتداد آن برابر با فاصله بین دو نقطه است.

خطوط مستقیم در فضا می توانند موقعیت های مختلفی را اشغال کنند، ما برخی از آنها را در نظر می گیریم و نمونه هایی را ارائه می دهیم که در ظاهر معماری ساختمان ها و سازه ها یافت می شود (جدول 1):

میز 1

1.2. اشکال هندسی تخت خصوصیات و تعاریف

انسان با مشاهده اشکال گیاهان و جانوران، کوه ها و پیچ و خم رودخانه ها، ویژگی های مناظر و سیارات دوردست، اشکال، اندازه ها و خواص صحیح آن را از طبیعت به عاریت گرفت. نیازهای مادی فرد را به ساختن خانه، ساخت ابزار کار و شکار، مجسمه سازی ظروف از گل و غیره واداشت. همه اینها به تدریج به این واقعیت کمک کرد که فرد به مفاهیم اولیه هندسی دست یابد.

چهار گوش:

متوازی الاضلاع(یونانی باستان παραλληλόγραμμον از παράλληλος - موازی و خط - خط، خط) چهار ضلعی است که اضلاع مقابل آن به صورت زوجی موازی هستند، یعنی روی خطوط موازی قرار دارند.

ویژگی های متوازی الاضلاع:

چهار ضلعی متوازی الاضلاع است اگر یکی از شرایط زیر برآورده شود: 1. اگر اضلاع مقابل در یک چهار ضلعی دو به دو برابر باشند، آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است. 2. اگر در یک چهارضلعی مورب ها همدیگر را قطع کنند و نقطه تقاطع به نصف تقسیم شود، این چهار ضلعی متوازی الاضلاع است. 3. اگر در چهارضلعی دو ضلع مساوی و موازی باشند، این چهارضلعی متوازی الاضلاع است.

متوازی الاضلاع با تمام زوایای قائمه نامیده می شود مستطیل

متوازی الاضلاع با همه اضلاع برابر نامیده می شود لوزی

ذوزنقه -چهار ضلعی است که دو ضلع آن موازی و دو ضلع دیگر آن موازی نیستند. همچنین به چهارضلعی ذوزنقه می گویند که در آن یک جفت اضلاع مقابل هم موازی باشند و اضلاع آن با هم مساوی نباشند.

مثلث- این ساده ترین شکل هندسی است که توسط سه بخش تشکیل شده است که سه نقطه را که روی یک خط مستقیم قرار ندارند به هم متصل می کند. این سه نقطه را رئوس می نامند. مثلث، و بخش ها طرفین هستند مثلث.به دلیل سادگی آن است که مثلث اساس بسیاری از اندازه گیری ها بود. نقشه برداران زمین در محاسبات خود از مساحت زمین و ستاره شناسان در یافتن فاصله سیارات و ستارگان از خواص مثلث استفاده می کنند. علم مثلثات اینگونه پدید آمد - علم اندازه گیری مثلث ها، بیان اضلاع از طریق زوایای آن. مساحت هر چند ضلعی بر حسب مساحت یک مثلث بیان می شود: کافی است این چند ضلعی را به مثلث ها تقسیم کنید، مساحت آنها را محاسبه کنید و نتایج را اضافه کنید. درست است، بلافاصله امکان یافتن فرمول صحیح برای مساحت مثلث وجود نداشت.

خواص مثلث به ویژه در قرن 15-16 به طور فعال مورد مطالعه قرار گرفت. در اینجا یکی از زیباترین قضایای آن زمان به واسطه لئونارد اویلر آمده است:

حجم عظیمی از کار روی هندسه مثلث، که در قرن های XY-XIX انجام شد، این تصور را ایجاد کرد که همه چیز از قبل در مورد مثلث شناخته شده است.

چند ضلعی -این یک شکل هندسی است که معمولاً به عنوان چند خط بسته تعریف می شود.

یک دایره- مکان نقاط در صفحه، فاصله ای که از آن تا یک نقطه معین که مرکز دایره نامیده می شود، از یک عدد غیرمنفی معین که شعاع این دایره نامیده می شود تجاوز نمی کند. اگر شعاع صفر باشد، دایره به یک نقطه تبدیل می شود.

تعداد زیادی اشکال هندسی وجود دارد، همه آنها در پارامترها و خصوصیات متفاوت هستند و گاهی اوقات با اشکال آنها شگفت زده می شوند.

برای به خاطر سپردن و تشخیص بهتر شکل های مسطح از نظر ویژگی ها و ویژگی ها، یک افسانه هندسی ارائه کردم که می خواهم در پاراگراف بعدی توجه شما را جلب کنم.

فصل 2

2.1. پازل برای ساختن یک شکل پیچیده از مجموعه ای از عناصر هندسی مسطح.

با مطالعه فیگورهای مسطح، به این فکر کردم که آیا اشکال جالبی در مورد فیگورهای صاف وجود دارد که بتوان از آنها به عنوان وظایف-بازی یا وظایف-پازل استفاده کرد. و اولین مشکلی که پیدا کردم پازل تانگرام بود.

این یک پازل چینی است. در چین به آن «چی تائو تو» می گویند، یعنی یک پازل ذهنی هفت تکه. در اروپا، نام "تانگرام" به احتمال زیاد از کلمه "تان" به معنای "چینی" و ریشه "گرم" (یونانی - "حرف") ناشی شده است.

ابتدا باید یک مربع 10×10 بکشید و آن را به هفت قسمت تقسیم کنید: پنج مثلث 1-5 ، مربع 6 و متوازی الاضلاع 7 . ماهیت پازل استفاده از هر هفت قطعه برای کنار هم قرار دادن شکل های نشان داده شده در شکل 3 است.

شکل 3. عناصر بازی "تانگرام" و اشکال هندسی

شکل 4. وظایف "تانگرام"

ساختن چند ضلعی های "تصویری" از شکل های مسطح، با دانستن تنها خطوط کلی اشیاء، بسیار جالب است (شکل 4). من خودم چندین مورد از این کارهای طرح کلی را پیدا کردم و این کارها را به همکلاسی هایم نشان دادم، آنها با خوشحالی شروع به حل تکالیف کردند و بسیاری از چهره های چندوجهی جالب را شبیه به طرح کلی اشیاء در دنیای اطراف ما ساختند.

برای توسعه تخیل، می توانید از چنین اشکالی از پازل های سرگرم کننده به عنوان کارهایی برای برش و بازتولید اشکال داده شده استفاده کنید.

مثال 2. مشکلات برش (پارکت) ممکن است در نگاه اول بسیار متنوع به نظر برسد. با این حال، اکثر آنها فقط از چند نوع برش اساسی استفاده می کنند (معمولاً آنهایی که می توان از آنها برای بدست آوردن متوازی الاضلاع دیگری استفاده کرد).

بیایید به چند تکنیک برش نگاهی بیندازیم. در این صورت، فیگورهای برش خورده فراخوانی خواهند شد چند ضلعی ها

برنج. 5. تکنیک های برش

شکل 5 اشکال هندسی را نشان می دهد که از آنها می توانید ترکیبات تزئینی مختلف را جمع آوری کنید و با دستان خود یک زیور بسازید.

مثال 3. یک کار جالب دیگر که می توانید با دانش آموزان دیگر به اشتراک بگذارید، در حالی که هرکس بیشترین قطعات را جمع آوری کند برنده اعلام می شود. از این نوع کارها می تواند بسیار زیاد باشد. برای کدنویسی، می توانید تمام اشکال هندسی موجود را که به سه یا چهار قسمت بریده شده اند، بردارید.

شکل 6. نمونه هایی از وظایف برای برش:

------ - مربع بازسازی شده؛ - برش با قیچی؛

شکل اصلی

2.2 شکل های هم اندازه و یکسان

روش جالب دیگری را برای برش چهره های مسطح در نظر بگیرید، که در آن "قهرمانان" اصلی برش چند ضلعی خواهند بود. هنگام محاسبه مساحت چند ضلعی ها از یک ترفند ساده به نام روش پارتیشن بندی استفاده می شود.

به طور کلی، به چند ضلعی ها گفته می شود که به طور مساوی تشکیل می شوند اگر پس از برش چند ضلعی به روشی خاص اف به تعداد محدودی از قطعات، می توان با چیدمان متفاوت این قطعات، یک چند ضلعی H از آنها تشکیل داد.

از این موارد زیر به دست می آید قضیه:چند ضلعی هایی که به طور مساوی تشکیل شده اند مساحت یکسانی دارند، بنابراین مساحت مساوی در نظر گرفته می شوند.

با استفاده از مثال چند ضلعی هایی که به طور مساوی تشکیل شده اند، می توان چنین برش جالبی را مانند تبدیل "صلیب یونانی" به مربع در نظر گرفت (شکل 7).

شکل 7. دگرگونی "صلیب یونانی"

در مورد موزاییک (پارکت) که از صلیب های یونانی تشکیل شده است، متوازی الاضلاع نقطه یک مربع است. ما می‌توانیم مشکل را با قرار دادن یک کاشی مربع بر روی یک کاشی کاری از صلیب‌ها حل کنیم، به طوری که نقاط متجانس یکی از کاشی‌کاری‌ها با نقاط متجانس دیگری منطبق شود (شکل 8).

در شکل، نقاط متجانس موزاییک صلیب ها، یعنی مراکز صلیب ها، با نقاط متجانس موزاییک "مربع" - رئوس مربع ها منطبق است. با جابجایی موازی کاشی کاری مربع، همیشه راه حلی برای مشکل به دست می آوریم. علاوه بر این، اگر از رنگ در تهیه تزئینات پارکت استفاده شود، این کار چندین راه حل دارد.

شکل 8. پارکت مونتاژ شده از صلیب یونانی

نمونه دیگری از شکل های یکسان تشکیل شده را می توان در مثال متوازی الاضلاع در نظر گرفت. به عنوان مثال، یک متوازی الاضلاع با یک مستطیل فاصله دارد (شکل 9).

این مثال روش پارتیشن بندی را نشان می دهد که شامل این واقعیت است که برای محاسبه مساحت یک چند ضلعی، سعی می شود آن را به تعداد محدودی از قطعات تقسیم کرد، به گونه ای که از این قسمت ها امکان شکل گیری وجود داشته باشد. چند ضلعی ساده تر، مساحتی که ما قبلاً آن را می شناسیم.

به عنوان مثال، یک مثلث با متوازی الاضلاع دارای قاعده یکسان و نیمی از ارتفاع، فاصله دارد. از این موقعیت، فرمول مساحت یک مثلث به راحتی بدست می آید.

توجه داشته باشید که برای قضیه فوق نیز داریم قضیه معکوس:اگر دو چند ضلعی از نظر اندازه مساوی باشند، آنگاه با هم برابرند.

این قضیه در نیمه اول قرن نوزدهم ثابت شد. توسط ریاضیدان مجارستانی F. Bolyai و افسر و ریاضیدان آلمانی P. Gervin نیز می تواند به این شکل نشان داده شود: اگر یک کیک به شکل یک چند ضلعی و یک جعبه چند ضلعی با شکل کاملاً متفاوت، اما به یک شکل وجود دارد. سپس می توانید کیک را به تعداد محدودی برش دهید (بدون اینکه آنها را خامه بچرخانید) که آنها را در این جعبه قرار دهید.

نتیجه

در خاتمه، متذکر می شوم که مشکلات مربوط به چهره های مسطح به اندازه کافی در منابع مختلف نشان داده شده است، اما مواردی که برای من جالب بود، که بر اساس آنها مجبور شدم مشکلات پازل خود را مطرح کنم.

از این گذشته، با حل چنین مشکلاتی، نه تنها می توانید تجربه زندگی را جمع آوری کنید، بلکه دانش و مهارت های جدیدی را نیز به دست آورید.

در پازل ها، هنگام ساخت اکشن-حرکات با استفاده از چرخش، جابجایی، انتقال در هواپیما یا ترکیبات آنها، تصاویر جدیدی را که توسط خودم ایجاد شده است، به عنوان مثال، فیگورهای چند وجهی از بازی Tangram دریافت کردم.

مشخص است که معیار اصلی تحرک تفکر انسان، توانایی انجام اعمال معین در یک بازه زمانی معین و در مورد ما حرکات فیگورها در هواپیما به وسیله بازآفرینی و تخیل خلاق است. بنابراین، مطالعه ریاضیات و به ویژه هندسه در مدرسه به من دانش بیشتری می دهد تا بتوانم آنها را در فعالیت های حرفه ای آینده خود بیشتر به کار ببرم.

فهرست کتابشناختی

1. پاولوا، L.V. رویکردهای غیر سنتی برای آموزش طراحی: کتاب درسی / L.V. پاولوا. - نیژنی نووگورود: Publishing House of NSTU, 2002. - 73 p.

2. فرهنگ لغت دایره المعارف یک ریاضیدان جوان / Comp. A.P. ساوین. - م.: پداگوژی، 1985. - 352 ص.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

پیوست 1

پرسشنامه برای همکلاسی ها

1. آیا می دانید پازل تانگرام چیست؟

2. «صلیب یونانی» چیست؟

3. آیا برایتان جالب است که بدانید «تانگرام» چیست؟

4. آیا برایتان جالب است که بدانید «صلیب یونانی» چیست؟

22 دانش آموز پایه هشتم مصاحبه شدند. یافته‌ها: 22 دانش‌آموز نمی‌دانند «تانگرام» و «صلیب یونانی» چیست. 20 دانش آموز علاقه مند هستند که یاد بگیرند چگونه با استفاده از پازل تنگرام، متشکل از هفت شکل صاف، شکل پیچیده تری به دست آورند.نتایج نظرسنجی در نمودار خلاصه شده است.

پیوست 2

عناصر بازی "تانگرام" و اشکال هندسی

دگرگونی "صلیب یونانی"

بچه های کوچک آماده یادگیری در هر مکان و هر زمان هستند. مغز جوان آنها می تواند به اندازه ای که حتی برای یک بزرگسال دشوار است، اطلاعات را ضبط، تجزیه و تحلیل و به خاطر بسپارد. آنچه والدین باید به فرزندان خود بیاموزند به طور کلی دارای محدودیت های سنی است.

کودکان باید اشکال هندسی اولیه و نام آنها را در سن 3 تا 5 سالگی بیاموزند.

از آنجایی که همه کودکان چندآموزشی هستند، این مرزها در کشور ما فقط به صورت مشروط پذیرفته می شود.

هندسه علم شکل ها، اندازه ها و چینش اشکال در فضا است. ممکن است به نظر برسد که این برای نوزادان دشوار است. با این حال، موضوعات این علم در اطراف ما هستند. به همین دلیل است که داشتن دانش اولیه در این زمینه هم برای کودکان و هم برای بزرگسالان مهم است.

برای جذب کودکان در مطالعه هندسه، می توانید به تصاویر خنده دار متوسل شوید. علاوه بر این، داشتن وسایل کمکی که کودک بتواند آنها را لمس کند، احساس کند، دور بزند، رنگ کند، با چشمان بسته تشخیص دهد، خوب است. اصل اساسی هر فعالیت با کودکان این است که توجه آنها را حفظ کنید و با استفاده از تکنیک های بازی و محیطی آرام و سرگرم کننده، میل به سوژه ایجاد کنید.

ترکیب چندین ابزار ادراک کار را خیلی سریع انجام می دهد. از کتابچه راهنمای کوچک ما برای آموزش به کودک خود برای تشخیص اشکال هندسی و دانستن نام آنها استفاده کنید.

دایره اولین شکل از همه است. در طبیعت اطراف ما، خیلی چیزها گرد است: سیاره ما، خورشید، ماه، هسته یک گل، بسیاری از میوه ها و سبزیجات، مردمک چشم. دایره حجمی یک توپ است (توپ، توپ)

بهتر است مطالعه شکل دایره را با کودک با دیدن نقاشی ها شروع کنید و سپس با تمرین با اجازه دادن به کودک چیزی گرد را در دستان خود، تئوری را تقویت کنید.

مربع شکلی است که تمام اضلاع آن دارای ارتفاع و عرض یکسان باشند. اشیاء مربع - مکعب، جعبه، خانه، پنجره، بالش، مدفوع و غیره.

ساختن انواع خانه ها از مکعب های مربع بسیار ساده است. کشیدن مربع بر روی یک تکه کاغذ در قفس آسان تر است.

مستطیل نسبی مربع است که تفاوت آن در این است که اضلاع مخالف یکسانی دارد. درست مانند یک مربع، یک مستطیل همگی برابر با 90 درجه است.

شما می توانید موارد زیادی را پیدا کنید که شکل مستطیل دارند: کابینت، لوازم خانگی، در، مبلمان.

در طبیعت کوه ها و برخی درختان به شکل مثلث هستند. از محیط اطراف بچه ها می توان به عنوان مثال سقف مثلثی خانه، علائم مختلف جاده را ذکر کرد.

برخی از سازه های باستانی مانند معابد و اهرام به شکل مثلث ساخته شده اند.

بیضی دایره ای است که از دو طرف کشیده شده است. به عنوان مثال، یک شکل بیضی شامل: یک تخم مرغ، آجیل، بسیاری از سبزیجات و میوه ها، صورت انسان، کهکشان ها و غیره است.

به حجم بیضی بیضی می گویند. حتی زمین از قطب ها مسطح شده است - بیضی شکل.

لوزی

لوزی همان مربع است، فقط کشیده، یعنی دارای دو زاویه کج و یک جفت زاویه تیز است.

شما می توانید یک لوزی را با کمک کمک های بصری مطالعه کنید - یک تصویر کشیده شده یا یک شی سه بعدی.

تکنیک های حفظ کردن

اشکال هندسی را به راحتی می توان با نام به خاطر آورد. یادگیری آنها برای کودکان را می توان با به کارگیری ایده های زیر به یک بازی تبدیل کرد:

• یک کتاب مصور کودکانه بخرید که شامل نقاشی های سرگرم کننده و رنگارنگ از فیگورها و تشبیهات آنها از دنیای بیرون است.

• شکل های بیشتری را از مقوای چند رنگ جدا کنید، آنها را با نوار چسب لمینیت کنید و از آنها به عنوان سازنده استفاده کنید - با ترکیب شکل های مختلف می توان ترکیب های جالب زیادی را ایجاد کرد.

• یک خط کش با سوراخ هایی به شکل دایره، مربع، مثلث و موارد دیگر بخرید - برای کودکانی که قبلاً با مداد دوست هستند، نقاشی با چنین خط کش یک فعالیت جالب است.

شما می توانید فرصت های زیادی را برای آموزش به بچه ها بیاموزید که نام اشکال هندسی را بدانند. همه روش ها خوب هستند: نقاشی، اسباب بازی، مشاهده اشیاء اطراف. از کوچک شروع کنید، به تدریج اطلاعات و وظایف را پیچیده کنید. شما احساس نخواهید کرد که زمان چگونه می گذرد و کودک مطمئناً در آینده نزدیک شما را با موفقیت خوشحال می کند.

شکلمجموعه ای دلخواه از نقاط روی هواپیما است. یک نقطه، یک خط، یک پاره خط، یک پرتو، یک مثلث، یک دایره، یک مربع و غیره همه نمونه هایی از اشکال هندسی هستند.

نقطه- مفهوم اصلی هندسه، یک شی انتزاعی است که هیچ ویژگی اندازه گیری ندارد: بدون ارتفاع، بدون طول، بدون شعاع.

خطمجموعه ای از نقاط است که پشت سر هم مرتب شده اند. خط فقط با طول اندازه گیری می شود. عرض و ضخامت ندارد.

خط مستقیم- این خطی است که منحنی ندارد، نه آغاز دارد و نه پایان، می توان آن را به طور نامحدود در هر دو جهت گسترش داد.

اشعه- این قسمتی از یک خط مستقیم است که آغاز دارد، اما پایان ندارد، می توان آن را به طور نامحدود در یک جهت ادامه داد.

بخش خطبخشی از یک خط مستقیم است که توسط دو نقطه محدود شده است. یک بخش یک شروع و یک پایان دارد، بنابراین می توانید طول آن را اندازه گیری کنید.

خط منحنی- این یک خط منحنی هموار است که با توجه به موقعیت نقاط تشکیل دهنده آن مشخص می شود.

خط شکسته- این شکلی است که متشکل از بخش هایی است که به صورت سری با انتهای آنها متصل شده اند.

رئوس چند خطی- این

1. نقطه ای که چند خط از آن شروع می شود،
2. نقاطی که پاره های خط به هم می پیوندند و یک چندخط را تشکیل می دهند
3. نقطه ای که چند خط در آن به پایان می رسد.

لینک های پلی لاینبخش هایی هستند که خط شکسته را تشکیل می دهند. تعداد پیوندهای چند خطی همیشه 1 کمتر از تعداد رئوس چند خطی است.

خط بازخطی است که انتهای آن به هم متصل نیست.

خط بستهخطی است که انتهای آن به هم متصل شده است.

چند ضلعییک خط شکسته بسته است رئوس چند خط را رئوس چند ضلعی و پاره ها را اضلاع چند ضلعی می نامند.