أرقام رياضية معقدة. كروت دومان مجانا، صور اشكال هندسية، كروت اشكال هندسية، دراسة اشكال هندسية. الشكل رباعي السطوح: الوصف

هنا يمكنك أنت وطفلك تعلم الأشكال الهندسية وأسمائها بمساعدة مهام الصور الممتعة. لكن التدريب سيكون أكثر فاعلية إذا أضفت عينات مختلفة من الأشكال الهندسية إلى المهمة المطبوعة. لهذا الغرض ، أشياء مثل الكرات ، والأهرامات ، والمكعبات ، والبالونات المنتفخة (المستديرة والبيضاوية) ، وأكواب الشاي (القياسية ، على شكل اسطوانة) ، والبرتقال ، والكتب ، وكرات الخيط ، وملفات تعريف الارتباط المربعة وغير ذلك الكثير - كل شيء يخبرك خيالك.

كل هذه العناصر ستساعد الطفل على فهم معنى الشكل الهندسي ثلاثي الأبعاد. يمكن تحضير الأشكال المسطحة بقص الأشكال الهندسية المرغوبة من الورق ، ثم دهنها بألوان مختلفة.

كلما زادت المواد المختلفة التي تعدها للدرس ، كلما كان من المثير للاهتمام أن يتعلم الطفل مفاهيم جديدة له.

قد يعجبك أيضًا جهاز محاكاة الرياضيات عبر الإنترنت "للأشكال الهندسية" للصف الأول:

سيساعد محاكي الرياضيات على الإنترنت "الأشكال الهندسية للصف الأول" طلاب الصف الأول على ممارسة قدرتهم على التمييز بين الأشكال الهندسية الأساسية: مربع ، ودائرة ، وشكل بيضاوي ، ومستطيل ، ومثلث.

الأشكال الهندسية وأسمائها - نقوم بدرس مع الطفل:

حتى يتمكن الطفل من تذكر الأشكال الهندسية وأسمائها بسهولة وبشكل طبيعي ، قم أولاً بتنزيل الصورة مع المهمة الموجودة في المرفقات أسفل الصفحة ، ثم اطبعها على طابعة ملونة وضعها على الطاولة مع أقلام الرصاص الملونة. أيضًا ، بحلول هذا الوقت ، يجب أن تكون قد أعددت بالفعل العديد من العناصر التي ذكرناها سابقًا.

• المرحلة 1.أولاً ، دع الطفل يكمل المهام على الورقة المطبوعة - قل أسماء الأشكال بصوت عالٍ ولون في جميع الصور.
• المرحلة الثانية.من الضروري أن نظهر للطفل بوضوح الفروق بين الأشكال الحجمية والأشكال المسطحة. للقيام بذلك ، ضع جميع عناصر العينة (سواء كانت ثلاثية الأبعاد أو مقطوعة من الورق) وابتعد عن الطاولة مع الطفل على هذه المسافة التي تظهر منها جميع الأشكال ثلاثية الأبعاد بوضوح ، ولكن جميع العينات المسطحة تكون مرئية تائه عن الأنظار. اجذب انتباه طفلك إلى هذه الحقيقة. دعه يجرب عن طريق الاقتراب أكثر فأكثر من الطاولة ، وإخبارك بملاحظاته.
• المرحلة 3.علاوة على ذلك ، يجب تحويل الدرس إلى نوع من الألعاب. اطلب من الطفل أن ينظر حوله بعناية ويجد الأشياء التي لها شكل أي أشكال هندسية. على سبيل المثال ، التلفزيون عبارة عن مستطيل والساعة عبارة عن دائرة وما إلى ذلك. على كل شخصية تم العثور عليها - صفق يديك بصوت عالٍ لإضافة الحماس إلى اللعبة.
• المرحلة الرابعة.قم بإجراء البحث والعمل القائم على الملاحظة باستخدام عينات المواد التي أعددتها للدرس. على سبيل المثال ، ضع كتابًا ومستطيلًا مسطحًا من الورق على الطاولة. ادعُ الطفل إلى الشعور بها ، والنظر إليها من زوايا مختلفة وإخبارك بملاحظاتها. بنفس الطريقة ، يمكنك استكشاف دائرة برتقالية وورقية ، هرم للأطفال ومثلث ورقي ، مكعب ومربع ورقي ، بالون بيضاوي الشكل وقطعة بيضاوية من الورق. يمكنك إضافة إلى قائمة العناصر بنفسك.
• المرحلة الخامسةضع العديد من العينات ثلاثية الأبعاد في كيس غير شفاف واطلب من الطفل أن يلمس شيئًا مربعًا ، ثم واحدًا مستديرًا ، ثم مستطيلًا ، وهكذا.
• المرحلة 6ضع أمام الطفل على المنضدة عدة عناصر مختلفة عن تلك التي تم تضمينها في الدرس. ثم اجعل الطفل يستدير بعيدًا لبضع ثوان بينما تخفي أحد الأشياء. بالانتقال إلى الجدول ، يجب على الطفل تسمية الكائن المخفي وشكله الهندسي.

يمكنك تنزيل الأشكال الهندسية وأسمائها - نموذج المهمة - في المرفقات أسفل الصفحة.

اسماء اشكال هندسية - كروت قابلة للطباعة

عند دراسة الأشكال الهندسية مع طفلك ، يمكنك استخدام بطاقات قابلة للطباعة من Bibushi the Fox خلال الفصول الدراسية . قم بتنزيل المرفقات ، واطبع النموذج ببطاقات على طابعة ملونة ، واقطع كل بطاقة على طول الكفاف - وابدأ التعلم. يمكن تصفيح البطاقات أو لصقها على ورق سميك للحفاظ على مظهر الصور ، حيث سيتم استخدامها بشكل متكرر.

ستمنحك البطاقات الست الأولى الفرصة لتتعلم مع طفلك مثل هذه الأشكال: بيضاوي ، دائري ، مربع ، معين ، مستطيل ، ومثلث ، تحت كل شكل في البطاقات يمكنك قراءة اسمه.

بعد أن يحفظ الطفل اسم شخصية معينة ، اطلب منه أن يفعل ما يلي: ضع دائرة حول جميع عينات الشكل التي تتم دراستها على البطاقة ، ثم قم بتلوينها بلون الشكل الرئيسي الموجود في الزاوية اليسرى العليا.

قم بتنزيل أسماء الأشكال الهندسية - بطاقات قابلة للطباعة - يمكنك في المرفقات الموجودة أسفل الصفحة

بمساعدة البطاقات الست التالية ، سيتمكن الطفل من التعرف على مثل هذه الأشكال الهندسية: متوازي الأضلاع ، شبه منحرف ، خماسي ، مسدس ، نجم وقلب. كما في المادة السابقة ، تحت كل شكل يمكنك العثور على اسمه.

لتنويع الأنشطة مع الطفل ، اجمع بين التعلم والرسم - لن تسمح هذه الطريقة للطفل بالإرهاق ، وسيواصل الطفل الدراسة بسرور. تأكد من أنه عند تتبع الأشكال على طول الخطوط ، لا يكون الطفل في عجلة من أمره ويؤدي المهمة بعناية ، لأن مثل هذه التمارين لا تطور المهارات الحركية الدقيقة فحسب ، بل يمكنها أن تؤثر بشكل أكبر على خط يد الطفل.

يمكنك تنزيل بطاقات قابلة للطباعة تصور الأشكال الهندسية المسطحة في المرفقات

في هذه العملية ، كيف ستدرس الأشكال الهندسية الحجمية وأسمائها مع طفلك ، باستخدام البطاقات الست الجديدة من Bibushi مع صور لمكعب ، أو أسطوانة ، أو مخروط ، أو هرم ، أو كرة ، أو نصف كروي ، أو شراء الأشكال المدروسة من المتجر ، أو استخدام أشياء في المنزل لها نفس الشكل.

أظهر للطفل بأمثلة كيف تبدو الأشكال ثلاثية الأبعاد في الحياة ، يجب أن يلمسها الطفل ويلعب معها. بادئ ذي بدء ، يعد هذا ضروريًا لاستخدام التفكير البصري الفعال للطفل ، والذي يسهل على الطفل التعرف على العالم من حوله.

تحميل - أشكال هندسية حجمية وأسمائها - يمكنك في المرفقات أسفل الصفحة

ستكون المواد الأخرى الخاصة بدراسة الأشكال الهندسية مفيدة لك أيضًا:

مهام ممتعة وملونة للأطفال "الرسومات من الأشكال الهندسية" هي مادة تعليمية مريحة للغاية للأطفال في سن ما قبل المدرسة وسن المدرسة الابتدائية لدراسة وحفظ الأشكال الهندسية الأساسية:

ستعمل المهام على تعريف الطفل بالأشكال الأساسية للهندسة - دائرة ، وشكل بيضاوي ، ومربع ، ومستطيل ، ومثلث. هنا فقط ليس حفظًا مملًا لأسماء الشخصيات ، ولكنه نوع من لعبة التلوين.

كقاعدة عامة ، يبدأون في دراسة الهندسة من خلال رسم أشكال هندسية مسطحة. إن إدراك الشكل الهندسي الصحيح مستحيل دون رسمه بيديك على قطعة من الورق.

هذا الدرس سوف يسلي كثيرا الرياضيين الشباب. بعد كل شيء ، سيتعين عليهم الآن العثور على أشكال مألوفة من الأشكال الهندسية بين العديد من الصور.

يعد تكديس الأشكال فوق بعضها نشاطًا هندسيًا لمرحلة ما قبل المدرسة والطلاب الأصغر سنًا. معنى التمرين هو حل أمثلة الجمع. هذه مجرد أمثلة غير عادية. بدلاً من الأرقام ، تحتاج هنا إلى إضافة أشكال هندسية.

تم تصميم هذه المهمة على أنها لعبة يتعين على الطفل فيها تغيير خصائص الأشكال الهندسية: الشكل أو اللون أو الحجم.

هنا يمكنك تنزيل المهام بالصور ، والتي تقدم حساب الأشكال الهندسية لصفوف الرياضيات.

في هذه المهمة ، سيتعرف الطفل على مفهوم مثل رسومات الأجسام الهندسية. في الواقع ، يعتبر هذا الدرس درسًا صغيرًا في الهندسة الوصفية.

هنا أعددنا لكم أشكال هندسية حجمية مصنوعة من الورق الذي يجب قصه ولصقه. مكعب ، أهرامات ، معين ، مخروط ، أسطوانة ، سداسي ، اطبعها على كرتون (أو ورق ملون ، ثم لصقها على الورق المقوى) ، ثم أعط الطفل أن يتذكره.

لقد نشرنا هنا عددًا يصل إلى 5 من أجلك - صور بها مهام رياضيات للأطفال ، وبفضل ذلك سيتدرب أطفالك ليس فقط على مهاراتهم في العد ، ولكن أيضًا القدرة على القراءة والكتابة والتمييز بين الأشكال الهندسية والرسم واللون.

ويمكنك أيضًا لعب ألعاب الرياضيات عبر الإنترنت من Bibushi the fox:

في هذه اللعبة التعليمية على الإنترنت ، سيتعين على الطفل تحديد ما هو غير ضروري من بين 4 صور. في هذه الحالة ، من الضروري الاسترشاد بعلامات الأشكال الهندسية.

أهداف الدرس:

• الإدراكي: خلق الظروف الملائمة للتعرف على المفاهيم مستويو أشكال هندسية ضخمة ،لتوسيع فكرة أنواع الأشكال ثلاثية الأبعاد ، لتعليم كيفية تحديد نوع الشكل ، لمقارنة الأرقام.
• اتصالي: تهيئة الظروف لتكوين القدرة على العمل في أزواج أو مجموعات ؛ تعزيز الموقف الودي تجاه بعضنا البعض ؛ لتثقيف الطلاب في المساعدة المتبادلة والمساعدة المتبادلة.
• تنظيمية: لتهيئة الظروف لتشكيل تخطيط مهمة التعلم ، لبناء سلسلة من العمليات اللازمة ، لتعديل أنشطتها.
• الشخصية: تهيئة الظروف لتنمية المهارات الحسابية ، والتفكير المنطقي ، والاهتمام بالرياضيات ، وتكوين الاهتمامات المعرفية ، والقدرات الفكرية للطلاب ، والاستقلالية في اكتساب المعرفة الجديدة والمهارات العملية.

النتائج المخطط لها:

الشخصية:

• تكوين الاهتمامات المعرفية والقدرات الفكرية للطلاب ؛ تكوين علاقات قيمة مع بعضها البعض ؛
  الاستقلال في اكتساب المعرفة الجديدة والمهارات العملية ؛
• تكوين المهارات للإدراك ، ومعالجة المعلومات الواردة ، وتسليط الضوء على المحتوى الرئيسي.

موضوع التعريف:

• إتقان مهارات الاكتساب المستقل للمعرفة الجديدة ؛
• تنظيم الأنشطة التعليمية والتخطيط.
• تنمية التفكير النظري القائم على تكوين القدرة على إثبات الحقائق.

موضوعات:

• لإتقان مفاهيم الأشكال المسطحة وثلاثية الأبعاد ، وتعلم كيفية مقارنة الأشكال ، والعثور على أشكال مسطحة وثلاثية الأبعاد في الواقع المحيط ، وتعلم كيفية العمل مع المسح.

UUD العلمية العامة:

• البحث عن المعلومات الضرورية واختيارها ؛
• تطبيق أساليب استرجاع المعلومات ، البناء الواعي والتعسفي لبيان الكلام في شكل شفهي.

UUD الشخصية:

• تقييم أفعالهم وأفعال الآخرين ؛
• إظهار الثقة والانتباه وحسن النية ؛
• القدرة على العمل في أزواج.
• يعبر عن موقف إيجابي تجاه عملية الإدراك.

معدات: كتاب مدرسي ، سبورة بيضاء تفاعلية ، رموز تعبيرية ، نماذج للأشكال ، مسح للأشكال ، إشارات مرور فردية ، مستطيلات - أدوات تغذية راجعة ، قاموس توضيحي.

نوع الدرس: تعلم مواد جديدة.

أساليب: لفظي ، بحثي ، بصري ، عملي.

أشكال العمل: أمامي ، مجموعة ، غرفة بخار ، فردي.

1. تنظيم بداية الدرس.

في الصباح أشرقت الشمس.
جاءنا يوم جديد.
قوي ولطيف
نلتقي في يوم جديد.
ها هي يدي ، أفتح
منهم نحو الشمس.
ها هي ساقي ، فهي ثابتة
قف على الأرض وتصدر
لي على الطريق الصحيح.
ها هي روحي ، أكشف
لها تجاه الناس.
تعال يوم جديد!
مرحبا يوم جديد!

2. تفعيل المعرفة.

دعونا نخلق مزاج جيد. ابتسموا لي وفي بعضكم اجلسوا!

للوصول إلى الهدف ، يجب عليك أولاً أن تذهب.

يوجد أمامك بيان ، اقرأه. ما معنى هذا القول؟

(لتحقيق شيء ما ، عليك القيام بشيء ما)

وبالفعل ، يا رفاق ، فقط الشخص الذي يهيئ نفسه لرباطة الجأش وتنظيم أفعاله يمكن أن يصبح هدفًا. ولذا آمل أن نحقق هدفنا في الدرس.

لنبدأ رحلتنا لتحقيق الهدف من درس اليوم.

3. الأعمال التحضيرية.

انظر الى الشاشة. ماذا ترى؟ (أشكال هندسية)

قم بتسمية هذه الأرقام.

ما هي المهمة التي يمكنك أن تقدمها لزملائك في الفصل؟ (افصل الأشكال إلى مجموعات)

لديك بطاقات بها هذه الأرقام على مكاتبك. قم بهذه المهمة في أزواج.

على أي أساس فصلت هذه الأرقام؟

• شخصيات مسطحة وثلاثية الأبعاد
• بناء على أشكال ثلاثية الأبعاد

ما هي الأرقام التي عملنا معها بالفعل؟ ماذا تعلمو ليجدوا منهم؟ ما هي الأرقام التي نلتقي بها في الهندسة لأول مرة؟

ما هو موضوع درسنا؟ (يضيف المعلم الكلمات على السبورة: ضخم ، يظهر موضوع الدرس على السبورة: أشكال هندسية حجمية.)

ماذا يجب ان نتعلم في الفصل؟

4. "اكتشاف" المعرفة الجديدة في العمل البحثي العملي.

(يظهر المعلم مكعبًا ومربعًا).

كيف يتشابهون؟

هل يمكننا القول أنهما متماثلان؟

ما الفرق بين المكعب والمربع؟

لنقم بتجربة. (يتلقى الطلاب أشكالًا فردية - مكعب ومربع.)

دعنا نحاول إرفاق مربع بالسطح المستوي للميناء. ماذا نرى؟ هل كذب (بالكامل) على سطح المكتب؟ يغلق؟

! ما هو اسم شخصية يمكن وضعها بالكامل على سطح مستو واحد؟ (شكل مسطح.)

هل من الممكن الضغط على المكعب بالكامل (الكل) على المكتب؟ دعونا تحقق.

هل يمكن تسمية المكعب بالشكل المسطح؟ لماذا ا؟ هل هناك مسافة بين اليد والمكتب؟

! إذن ماذا يمكننا أن نقول عن المكعب؟ (تحتل مساحة معينة ، شكل ثلاثي الأبعاد.)

الاستنتاجات: ما هو الفرق بين الأشكال المسطحة والحجمية؟ (يكتب المعلم الاستنتاجات على السبورة).

• يمكن وضعها بالكامل على سطح مستو واحد.

حجمي

• تحتل مساحة معينة
• ترتفع فوق سطح مستو.

أرقام الحجم:هرم ، مكعب ، اسطوانة ، مخروط ، كرة ، متوازي السطوح.

4. اكتشاف معرفة جديدة.

1. قم بتسمية الأشكال الموضحة في الشكل.

ما هو شكل أسس هذه الأشكال؟

ما الأشكال الأخرى التي يمكن رؤيتها على سطح المكعب والمنشور؟

2. الأشكال والخطوط الموجودة على سطح الأشكال ثلاثية الأبعاد لها أسمائها الخاصة.

اقترح الأسماء الخاصة بك.

تسمى الجوانب التي تشكل شكلًا مسطحًا الوجوه. والخطوط الجانبية أضلاع. زوايا المضلعات هي رؤوس. هذه عناصر لأشكال ثلاثية الأبعاد.

ما رأيكم يا رفاق ، ما هي أسماء مثل هذه الشخصيات الضخمة التي لها وجوه كثيرة؟ متعددات الوجوه.

العمل مع دفاتر الملاحظات: قراءة مواد جديدة

الارتباط بين الأشياء الحقيقية والأجسام ثلاثية الأبعاد.

حدد الآن لكل كائن الشكل ثلاثي الأبعاد الذي يبدو عليه.

الصندوق متوازي السطوح.

• التفاحة هي كرة.
• الهرم هرم.
• بنك - اسطوانة.
• إناء الزهور هو مخروط.
• الغطاء مخروط.
• إناء - اسطوانة.
• الكرة كرة.

5. دقائق فعلية.

1. تخيل كرة كبيرة ، اضربها من جميع الجهات. إنه كبير وسلس.

(يلف التلاميذ أيديهم ويضربون كرة خيالية.)

تخيل الآن مخروطًا ، المس الجزء العلوي منه. ينمو المخروط لأعلى ، وهو الآن فوقك بالفعل. القفز إلى قمته.

تخيل أنك داخل الأسطوانة ، تربت على قاعدتها العلوية ، وتدوس في الأسفل ، والآن بيديك على السطح الجانبي.

أصبحت الاسطوانة علبة هدايا صغيرة. تخيل أنك المفاجأة الموجودة في هذا الصندوق. أضغط على الزر و ... مفاجأة تخرج من منطقة الجزاء!

6. العمل الجماعي:

(تتلقى كل مجموعة واحدة من الأشكال: مكعب ، هرم ، خط متوازي. يدرس الأطفال الشكل الناتج ، ويكتبون الاستنتاجات في بطاقة أعدها المعلم.)
مجموعة 1.(لدراسة خط الموازي)

المجموعة 2(لدراسة الهرم)

المجموعة 3.(لدراسة المكعب)

7. حل الكلمات المتقاطعة

8. نتيجة الدرس. انعكاس النشاط.

حل الكلمات المتقاطعة في العرض

ما الجديد الذي اكتشفته اليوم؟

يمكن تقسيم جميع الأشكال الهندسية إلى ثلاثية الأبعاد ومسطحة.

وتعلمت أسماء الشخصيات ثلاثية الأبعاد

يتم وضع نص العمل بدون صور وصيغ.
النسخة الكاملة من العمل متاحة في علامة التبويب "ملفات الوظائف" بتنسيق PDF

مقدمة

الهندسة هي أحد أهم مكونات تعليم الرياضيات ، وهي ضرورية لاكتساب معرفة محددة عن الفضاء والمهارات المهمة عمليًا ، وتشكيل لغة لوصف أشياء من العالم المحيط ، لتطوير الخيال المكاني والحدس ، والثقافة الرياضية وكذلك للتربية الجمالية. تساهم دراسة الهندسة في تنمية التفكير المنطقي وتشكيل مهارات الإثبات.

تنظم دورة الهندسة للصف السابع المعرفة بأبسط الأشكال الهندسية وخصائصها ؛ يتم تقديم مفهوم المساواة بين الشخصيات ؛ تم تطوير القدرة على إثبات المساواة بين المثلثات بمساعدة العلامات المدروسة ؛ يتم تقديم فئة من مشاكل البناء بمساعدة البوصلة والاستقامة ؛ تم تقديم أحد أهم المفاهيم - مفهوم الخطوط المتوازية. يتم النظر في خصائص جديدة ومثيرة للاهتمام للمثلثات ؛ تعتبر واحدة من أهم النظريات في الهندسة - نظرية مجموع زوايا المثلث ، والتي تسمح لنا بإعطاء تصنيف للمثلثات حسب الزوايا (زاوية حادة ، مستطيلة ، منفرجة الزاوية).

أثناء الفصول الدراسية ، خاصة عند الانتقال من جزء من الدرس إلى آخر ، وتغيير الأنشطة ، يُطرح السؤال حول الحفاظ على الاهتمام بالفصول الدراسية. هكذا، ذو صلةالسؤال الذي يطرح نفسه هو تطبيق المهام في الفصل الدراسي في الهندسة ، حيث توجد حالة من حالة المشكلة وعناصر الإبداع. هكذا، هدفتتمثل هذه الدراسة في تنظيم مهام المحتوى الهندسي بعناصر الإبداع والمواقف الإشكالية.

موضوع الدراسة: مشاكل في الهندسة مع عناصر الإبداع والترفيه ومواقف المشاكل.

أهداف البحث:لتحليل المشاكل القائمة في الهندسة التي تهدف إلى تنمية المنطق والخيال والتفكير الإبداعي. أظهر كيف يمكن للتقنيات الترفيهية أن تطور الاهتمام بالموضوع.

الأهمية النظرية والعملية للبحثيتكون من حقيقة أن المواد التي تم جمعها يمكن استخدامها في عملية فصول إضافية في الهندسة ، وبالتحديد في الأولمبياد والمسابقات في الهندسة.

نطاق الدراسة وهيكلها:

تتكون الدراسة من مقدمة ، فصلين ، خاتمة ، قائمة ببليوغرافية ، تحتوي على 14 صفحة من النص الرئيسي المطبوع ، جدول واحد ، 10 أشكال.

الفصل 1. الأشكال الهندسية المسطحة. المفاهيم الأساسية والتعاريف

1.1 الأشكال الهندسية الأساسية في عمارة المباني والهياكل

يوجد في العالم من حولنا العديد من الأشياء المادية ذات الأشكال والأحجام المختلفة: المباني السكنية ، وأجزاء الآلات ، والكتب ، والمجوهرات ، والألعاب ، وما إلى ذلك.

في الهندسة ، بدلاً من كلمة كائن ، يقولون شكلاً هندسيًا ، بينما يقسمون الأشكال الهندسية إلى أشكال مسطحة ومكانية. في هذه الورقة ، سيتم النظر في أحد أكثر أقسام الهندسة إثارة للاهتمام - قياس الكواكب ، حيث يتم النظر في الأشكال المستوية فقط. قياس الكواكب(من الكلمة اللاتينية Planum - "الطائرة" ، اليونانية الأخرى μετρεω - "أنا أقيس") - قسم من الهندسة الإقليدية الذي يدرس الأشكال ثنائية الأبعاد (أحادية المستوى) ، أي الأشكال التي يمكن وضعها داخل نفس المستوى. الشكل الهندسي المسطح هو الشكل الذي تقع جميع نقاطه على نفس المستوى. يتم إعطاء فكرة عن مثل هذا الشكل من خلال أي رسم مصنوع على ورقة.

ولكن قبل التفكير في الأرقام المسطحة ، من الضروري التعرف على شخصيات بسيطة ولكنها مهمة جدًا ، والتي بدونها لا يمكن أن توجد الأشكال المسطحة ببساطة.

أبسط شكل هندسي هو نقطة.هذه واحدة من الشخصيات الرئيسية في الهندسة. إنها صغيرة جدًا ، لكنها تستخدم دائمًا لبناء أشكال مختلفة على متن طائرة. النقطة هي الشكل الرئيسي لجميع الإنشاءات على الإطلاق ، حتى الأكثر تعقيدًا. من وجهة نظر الرياضيات ، النقطة هي كائن مكاني مجرد ليس له خصائص مثل المساحة والحجم ، ولكن في نفس الوقت يظل مفهومًا أساسيًا في الهندسة.

مستقيم- أحد المفاهيم الأساسية للهندسة ، في العرض المنهجي للهندسة ، عادة ما يتم أخذ الخط المستقيم كأحد المفاهيم الأولية ، والتي يتم تحديدها بشكل غير مباشر فقط من خلال مسلمات الهندسة (الإقليدية). إذا كان أساس بناء الهندسة هو مفهوم المسافة بين نقطتين في الفضاء ، فيمكن تعريف الخط المستقيم على أنه خط يكون على طوله المسار الذي يساوي المسافة بين نقطتين.

يمكن أن تشغل الخطوط المستقيمة في الفضاء مواقع مختلفة ، سننظر في بعضها ونعطي أمثلة موجودة في المظهر المعماري للمباني والهياكل (الجدول 1):

الجدول 1

1.2 الأشكال الهندسية المسطحة. الخصائص والتعاريف

رصد أشكال النباتات والحيوانات والجبال والتعرجات في الأنهار ، وخصائص المناظر الطبيعية والكواكب البعيدة ، استعار الإنسان من الطبيعة أشكالها وأحجامها وخصائصها الصحيحة. دفعت الاحتياجات المادية الشخص إلى بناء مساكن ، وصنع أدوات للعمل والصيد ، ونحت الأطباق من الطين ، وما إلى ذلك. كل هذا ساهم تدريجياً في حقيقة أن الشخص قد أتى إلى إدراك المفاهيم الهندسية الأساسية.

المربعات:

متوازي الاضلاع(اليونانية القديمة παραλληλόγραμμον من παράλληλος - متوازي و γραμμή - خط ، خط) عبارة عن رباعي الزوايا تكون جوانبها المقابلة متوازية ، أي أنها تقع على خطوط متوازية.

ملامح متوازي الأضلاع:

الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع إذا تحقق أحد الشروط التالية: 1. إذا كانت الأضلاع المتقابلة في الشكل الرباعي متساوية في الزوج ، فإن الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع. 2. إذا تقاطع الأقطار في الشكل الرباعي وكانت نقطة التقاطع مقسمة إلى نصفين ، فإن هذا الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع. 3. إذا كان الضلعان في الشكل الرباعي متساويين ومتوازيين ، فإن هذا الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع.

يسمى متوازي الأضلاع مع جميع الزوايا القائمة مستطيل.

يسمى متوازي الأضلاع مع جميع الأضلاع متساوية معين.

أرجوحة-هو شكل رباعي حيث يكون ضلعه متوازيان والضلعان الآخران غير متوازيين. أيضًا ، يسمى الشكل الرباعي شبه المنحرف ، حيث يكون أحد الأضلاع المتقابلة متوازيًا ، والأضلاع غير متساوية.

مثلث- هذا هو أبسط شكل هندسي يتكون من ثلاثة أجزاء تربط ثلاث نقاط لا تقع على خط مستقيم واحد. هذه النقاط الثلاث تسمى الرؤوس. مثلث، والشرائح جوانب مثلث.وبسبب بساطته ، كان المثلث أساسًا للعديد من القياسات. يستخدم مساحو الأراضي في حساباتهم لمساحات الأرض وعلماء الفلك في إيجاد مسافات الكواكب والنجوم خصائص المثلثات. هذه هي الطريقة التي نشأ بها علم حساب المثلثات - علم قياس المثلثات ، والتعبير عن الأضلاع من خلال زواياها. يتم التعبير عن مساحة أي مضلع من حيث مساحة المثلث: يكفي تقسيم هذا المضلع إلى مثلثات وحساب مساحتها وإضافة النتائج. صحيح ، لم يكن من الممكن على الفور العثور على الصيغة الصحيحة لمساحة المثلث.

تمت دراسة خصائص المثلث بشكل خاص في القرنين الخامس عشر والسادس عشر. إليكم واحدة من أجمل النظريات في ذلك الوقت ، بسبب ليونارد أويلر:

خلق قدر كبير من العمل على هندسة المثلث ، الذي تم تنفيذه في القرنين XY-XIX ، انطباعًا بأن كل شيء معروف بالفعل عن المثلث.

مضلع -إنه شكل هندسي ، عادة ما يتم تعريفه على أنه متعدد الخطوط مغلق.

دائرة- لا يتجاوز موضع النقاط في المستوى ، المسافة التي تصل منها إلى نقطة معينة ، تسمى مركز الدائرة ، عددًا غير سالب معين ، يسمى نصف قطر هذه الدائرة. إذا كان نصف القطر صفراً ، فإن الدائرة تتدهور إلى نقطة.

هناك عدد كبير من الأشكال الهندسية ، وكلها تختلف في المعلمات والخصائص ، وتندهش أحيانًا بأشكالها.

من أجل تذكر وتمييز الأشكال المسطحة بشكل أفضل من خلال الخصائص والميزات ، توصلت إلى قصة خيالية هندسية ، أود أن ألفت انتباهكم إليها في الفقرة التالية.

الفصل 2

2.1. ألغاز لبناء شكل معقد من مجموعة من العناصر الهندسية المسطحة.

بعد أن درست الأشكال المسطحة ، اعتقدت ، هل هناك أي مشاكل مثيرة للاهتمام مع الأشكال المسطحة التي يمكن استخدامها كألعاب مهام أو مهام - ألغاز. وكانت المشكلة الأولى التي وجدتها هي أحجية Tangram.

هذا هو اللغز الصيني. في الصين ، يطلق عليه "تشي تاو تو" ، أي لغز عقلي من سبع قطع. في أوروبا ، نشأ اسم "Tangram" على الأرجح من كلمة "tan" ، والتي تعني "الصينية" والجذر "gram" (اليونانية - "letter").

تحتاج أولاً إلى رسم مربع 10 × 10 وتقسيمه إلى سبعة أجزاء: خمسة مثلثات 1-5 ، ميدان 6 ومتوازي الأضلاع 7 . يتمثل جوهر اللغز في استخدام جميع القطع السبع لتجميع الأشكال الموضحة في الشكل 3.

تين. 3. عناصر لعبة "تنجرم" وأشكال هندسية

الشكل 4. مهام "Tangram"

من المثير للاهتمام بشكل خاص إنشاء مضلعات "رمزية" من أشكال مسطحة ، مع معرفة الخطوط العريضة للأشياء فقط (الشكل 4). لقد توصلت إلى العديد من مهام الخطوط العريضة هذه بنفسي وعرضت هذه المهام على زملائي في الفصل ، الذين بدأوا بكل سرور في حل المهام وصنعوا العديد من الأشكال متعددة السطوح الممتعة المشابهة لمخططات الأشياء في العالم من حولنا.

لتطوير الخيال ، يمكنك أيضًا استخدام مثل هذه الأشكال من الألغاز المسلية كمهام لقطع وإعادة إنتاج أشكال معينة.

مثال 2. قد تبدو مشاكل القطع (الباركيه) للوهلة الأولى متنوعة للغاية. ومع ذلك ، فإن معظمهم يستخدمون فقط أنواعًا أساسية قليلة من التخفيضات (عادةً تلك التي يمكن استخدامها للحصول على أخرى من متوازي الأضلاع).

دعنا نلقي نظرة على بعض تقنيات القطع. في هذه الحالة ، سيتم استدعاء الأرقام المقطوعة المضلعات.

أرز. 5. تقنيات القطع

يوضح الشكل 5 أشكالًا هندسية يمكنك من خلالها تجميع تركيبات زخرفية مختلفة وصنع زخرفة بيديك.

مثال 3. مهمة أخرى مثيرة للاهتمام يمكنك طرحها ومشاركتها مع الطلاب الآخرين ، في حين يتم إعلان الفائز هو من يجمع معظم القطع المقطوعة. يمكن أن يكون هناك عدد غير قليل من المهام من هذا النوع. بالنسبة إلى الترميز ، يمكنك أخذ جميع الأشكال الهندسية الموجودة والمقطوعة إلى ثلاثة أو أربعة أجزاء.

الشكل 6 أمثلة على مهام القطع:

------ - مربع معاد - قص بالمقص.

الشكل الرئيسي

2.2 أشكال متساوية الحجم ومكونة بشكل متساوٍ

ضع في اعتبارك أسلوبًا آخر مثيرًا للاهتمام لقص الأشكال المسطحة ، حيث سيكون "أبطال" القطع الأساسيين هم المضلعات. عند حساب مساحات المضلعات ، يتم استخدام خدعة بسيطة تسمى طريقة التقسيم.

بشكل عام ، يُقال أن المضلعات تتكون بشكل متساوٍ إذا ، بعد قطع المضلع بطريقة معينة F إلى عدد محدود من الأجزاء ، من الممكن ، عن طريق ترتيب هذه الأجزاء بشكل مختلف ، تكوين مضلع H منها.

من هذا يتبع ما يلي نظرية:تحتوي المضلعات المكونة بشكل متساوٍ على نفس المساحة ، لذلك سيتم اعتبارها منطقة متساوية.

باستخدام مثال المضلعات المكونة بشكل متساوٍ ، يمكن للمرء أيضًا التفكير في قطع مثير للاهتمام مثل تحويل "الصليب اليوناني" إلى مربع (الشكل 7).

الشكل 7. تحول "الصليب اليوناني"

في حالة الفسيفساء (الباركيه) المكونة من صلبان يونانية ، فإن الفترة متوازي الأضلاع هي مربع. يمكننا حل المشكلة عن طريق وضع تبليط من المربعات على تبليط من الصلبان بحيث تتطابق النقاط المتطابقة في أحد التجانبين مع النقاط المتطابقة للآخر (الشكل 8).

في الشكل ، تتطابق النقاط المتطابقة في فسيفساء الصلبان ، أي مراكز الصلبان ، مع النقاط المتطابقة في فسيفساء "المربع" - رؤوس المربعات. من خلال إزاحة المربع على التوازي ، نحصل دائمًا على حل للمشكلة. علاوة على ذلك ، فإن المهمة لها العديد من الحلول ، إذا تم استخدام اللون في تحضير زخرفة الباركيه.

الشكل 8. تجميع الباركيه من صليب يوناني

يمكن اعتبار مثال آخر للأشكال المكونة بشكل متساوٍ في مثال متوازي الأضلاع. على سبيل المثال ، متوازي الأضلاع متساوي البُعد مع مستطيل (الشكل 9).

يوضح هذا المثال طريقة التقسيم ، والتي تتمثل في حقيقة أنه من أجل حساب مساحة المضلع ، يحاول المرء تقسيمه إلى عدد محدود من الأجزاء بطريقة يمكن تكوينها من هذه الأجزاء مضلع أبسط ، المساحة التي نعرفها بالفعل.

على سبيل المثال ، المثلث متساوي البعد مع متوازي أضلاع له نفس القاعدة ونصف الارتفاع. من هذا الموضع ، يمكن اشتقاق صيغة مساحة المثلث بسهولة.

لاحظ أنه بالنسبة للنظرية أعلاه ، لدينا أيضًا نظرية الحديث:إذا كان مضلعان متساويان في الحجم ، فهما متساويان.

أثبتت هذه النظرية في النصف الأول من القرن التاسع عشر. بواسطة عالم الرياضيات المجري ف. بولياي والضابط الألماني وعالم الرياضيات P. بعد ذلك ، يمكنك تقطيع الكيك إلى عدد محدود من القطع (بدون تقليبها بالكريمة) بحيث يمكن وضعها في هذا الصندوق.

خاتمة

في الختام ، لاحظت أن مشاكل الأرقام المسطحة ممثلة بشكل كافٍ في مصادر مختلفة ، لكنني كنت مهتمًا بتلك التي على أساسها يجب أن أتوصل إلى مشاكلي اللغز الخاصة.

بعد كل شيء ، لحل مثل هذه المشاكل ، لا يمكنك فقط تجميع الخبرة الحياتية ، ولكن أيضًا اكتساب معارف ومهارات جديدة.

في الألغاز ، عند بناء حركات الحركات باستخدام التدوير ، التحولات ، النقل على الطائرات أو تركيباتها ، حصلت على صور جديدة تم إنشاؤها بنفسي ، على سبيل المثال ، الأشكال متعددة الوجوه من لعبة Tangram.

من المعروف أن المعيار الأساسي لحركة تفكير الشخص هو القدرة على القيام بأفعال معينة في فترة زمنية محددة ، وفي حالتنا ، حركات الشخصيات على متن طائرة ، عن طريق إعادة التخيل والإبداع. لذلك ، فإن دراسة الرياضيات والهندسة في المدرسة على وجه الخصوص ستمنحني المزيد من المعرفة من أجل زيادة تطبيقها في أنشطتي المهنية المستقبلية.

قائمة ببليوغرافية

1. بافلوفا ، ل. مناهج غير تقليدية لتعليم الرسم: كتاب مدرسي / L.V. بافلوفا. - نيزهني نوفجورود: دار النشر NSTU ، 2002. - 73 ص.

2. القاموس الموسوعي لعالم رياضيات شاب / كومب. أ. المقتصد. - م: علم أصول التدريس ، 1985. - 352 ص.

3https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp؟ID=16053

ملحق 1

استبيان لزملاء الدراسة

1. هل تعرف ما هو لغز Tangram؟

2. ما هو "الصليب اليوناني"؟

3. هل أنت مهتم بمعرفة ما هو "Tangram"؟

4. هل أنت مهتم بمعرفة ما هو "الصليب اليوناني"؟

تم إجراء مقابلات مع 22 طالباً وطالبة من الصف الثامن. النتائج: 22 طالبًا لا يعرفون ماهية "Tangram" و "الصليب اليوناني". سيكون 20 طالبًا مهتمين بمعرفة كيفية الحصول على شخصية أكثر تعقيدًا باستخدام أحجية Tangram ، التي تتكون من سبعة أشكال مسطحة ، ويتم تلخيص نتائج الاستطلاع في الرسم التخطيطي.

الملحق 2

عناصر لعبة "تنجرم" وأشكال هندسية

تحول "الصليب اليوناني"

الأطفال الصغار مستعدون للتعلم في أي مكان وزمان. إن دماغهم الصغير قادر على التقاط وتحليل وتذكر أكبر قدر من المعلومات كما هو صعب حتى بالنسبة للبالغين. ما يجب على الآباء تعليمه لأطفالهم قد تقبل بشكل عام حدود العمر.

يجب أن يتعلم الأطفال الأشكال الهندسية الأساسية وأسمائهم في سن 3 إلى 5 سنوات.

نظرًا لأن جميع الأطفال متعددي التعليم ، لا يتم قبول هذه الحدود إلا بشروط في بلدنا.

علم الهندسة هو علم الأشكال والأحجام وترتيب الأشكال في الفضاء. قد يبدو أن هذا صعب على الأطفال. ومع ذلك ، فإن مواضيع هذا العلم موجودة في كل مكان حولنا. هذا هو السبب في أن امتلاك المعرفة الأساسية في هذا المجال مهم لكل من الأطفال والبالغين.

لتأسر الأطفال في دراسة الهندسة يمكنك اللجوء إلى صور مضحكة. بالإضافة إلى ذلك ، سيكون من الجيد الحصول على وسائل مساعدة يمكن للطفل أن يلمسها ، ويشعر بها ، ويدور حولها ، ويلونها ، ويتعرف عليها وعيناه مغمضتان. يتمثل المبدأ الرئيسي لأي نشاط مع الأطفال في الحفاظ على انتباههم وتنمية الرغبة الشديدة في الموضوع باستخدام تقنيات اللعبة وبيئة مريحة وممتعة.

إن الجمع بين عدة وسائل للإدراك سيؤدي المهمة بسرعة كبيرة. استخدم دليلنا المصغر لتعليم طفلك التمييز بين الأشكال الهندسية ومعرفة أسمائها.

الدائرة هي أول الأرقام. في الطبيعة من حولنا ، الكثير مستدير: كوكبنا ، والشمس ، والقمر ، ولب الزهرة ، والعديد من الفواكه والخضروات ، وبؤبؤ العين. الدائرة الحجمية عبارة عن كرة (كرة ، كرة)

من الأفضل البدء في دراسة شكل الدائرة مع طفل من خلال النظر إلى الرسومات ، ثم تعزيز النظرية بالممارسة عن طريق ترك الطفل يحمل شيئًا مستديرًا بين يديه.

المربع عبارة عن شكل يكون لجميع جوانبه نفس الارتفاع والعرض. أشياء مربعة - مكعبات ، صناديق ، منزل ، نافذة ، وسادة ، كرسي ، إلخ.

من السهل جدًا بناء جميع أنواع المنازل من مكعبات مربعة. من الأسهل رسم مربع على قطعة من الورق في قفص.

المستطيل هو أحد أقارب المربع ، ويختلف من حيث أن له نفس الأضلاع المتقابلة. تمامًا مثل المربع ، المستطيل كله يساوي 90 درجة.

يمكنك العثور على العديد من العناصر التي لها شكل مستطيل: خزانات ، أجهزة ، أبواب ، أثاث.

في الطبيعة ، يكون للجبال وبعض الأشجار شكل مثلث. من البيئة المباشرة للأطفال ، يمكن للمرء أن يستشهد كمثال بالسقف المثلث للمنزل ، وعلامات الطرق المختلفة.

تم بناء بعض الهياكل القديمة ، مثل المعابد والأهرامات ، على شكل مثلث.

البيضاوي عبارة عن دائرة ممدودة على كلا الجانبين. على سبيل المثال ، الشكل البيضاوي يمتلكه: بيضة ، مكسرات ، العديد من الخضار والفواكه ، وجه بشري ، مجرات ، إلخ.

الحجم البيضاوي يسمى القطع الناقص. حتى الأرض مفلطحة من القطبين - إهليلجي.

معين

المعين هو نفس المربع ، ممدود فقط ، أي له زاويتان منفرجتان وزوج من الزوايا الحادة.

يمكنك دراسة المعين بمساعدة الوسائل البصرية - صورة مرسومة أو كائن ثلاثي الأبعاد.

تقنيات الحفظ

من السهل تذكر الأشكال الهندسية بالاسم. يمكن تحويل تعلم الأطفال إلى لعبة من خلال تطبيق الأفكار التالية:

• قم بشراء كتاب مصور للأطفال يحتوي على رسومات مرحة وملونة للأشكال وتشبيهاتها من العالم الخارجي.

• قم بقص المزيد من الأشكال من الورق المقوى متعدد الألوان ، وقم بتصفيتها بشريط لاصق واستخدمها كمصمم - يمكن وضع الكثير من التركيبات المثيرة للاهتمام من خلال الجمع بين الأشكال المختلفة.

• قم بشراء مسطرة بها ثقوب على شكل دائرة ومربع ومثلث وغيرها - للأطفال الذين هم بالفعل أصدقاء مع أقلام الرصاص ، يعد الرسم باستخدام مثل هذا المسطرة نشاطًا مثيرًا للاهتمام.

يمكنك إيجاد العديد من الفرص لتعليم الأطفال معرفة أسماء الأشكال الهندسية. كل الطرق جيدة: الرسومات ، الألعاب ، مراقبة الأشياء المحيطة. ابدأ صغيرًا ، مما يعقد المعلومات والمهام تدريجيًا. لن تشعر كيف يمر الوقت ، وسوف يسعدك الطفل بالتأكيد بالنجاح في المستقبل القريب.

شكلهي مجموعة عشوائية من النقاط على المستوى. تعتبر النقطة ، والخط ، والقطعة المستقيمة ، والشعاع ، والمثلث ، والدائرة ، والمربع ، وما إلى ذلك ، أمثلة على الأشكال الهندسية.

نقطة- المفهوم الأساسي للهندسة ، إنه كائن مجرد ليس له خصائص قياس: لا ارتفاع ولا طول ولا نصف قطر.

خطهي مجموعة من النقاط مرتبة في سلسلة واحدة تلو الأخرى. يقاس الخط فقط بالطول. ليس لها عرض أو سمك.

خط مستقيم- هذا خط لا ينحني ، ليس له بداية ولا نهاية ، يمكن تمديده إلى أجل غير مسمى في كلا الاتجاهين.

شعاع- هذا جزء من خط مستقيم له بداية ولكن ليس له نهاية ، ويمكن أن يستمر إلى أجل غير مسمى في اتجاه واحد فقط.

القطعة المستقيمةهو جزء من خط مستقيم تحده نقطتان. المقطع له بداية ونهاية ، لذا يمكنك قياس طوله.

خط المنحنى- هذا خط منحني سلس ، يتم تحديده من خلال موقع النقاط المكونة له.

خط متقطع- هذا شكل يتكون من مقاطع متصلة في سلسلة بنهاياتها.

رؤوس متعددة الخطوط- هذه

1. النقطة التي يبدأ منها الخط المتعدد ،
2. النقاط حيث تنضم مقاطع الخط لتشكيل خط متعدد
3. النقطة التي ينتهي عندها متعدد الخطوط.

روابط متعددة الخطوطهي الأجزاء التي يتألف منها الخط المتقطع. عدد الروابط المتعددة الخطوط دائمًا أقل بمقدار 1 من عدد الرؤوس متعددة الخطوط.

خط مفتوحهو خط لم يتم ربط نهاياته معًا.

خط مغلقهو خط يتم ربط نهاياته معًا.

مضلعهو خط متقطع مغلق. تسمى رؤوس الخط المتعدد رؤوس المضلع ، وتسمى المقاطع جوانب المضلع.