Термин «система» употребляется в различных науках. Соответственно, разных ситуациях применяются различные определения системы: от философских до формальных. Для целей курса лучше всего подходит следующее определение: система – совокупность элементов, объединённых связями и функционирующих совместно для достижения цели.

Системы характеризуются рядом свойств, основные из которых делятся на три группы: статические, динамические и синтетические.

1.1 Статические свойства систем

Статическими свойствами называются особенности некоторого состояния системы. Это то чем обладает система в любой фиксированный момент времени.

Целостность. Всякая система выступает как нечто единое, целое, обособленное, отличающееся от всего остального. Это свойство называется целостностью системы. Оно позволяет разделить весь мир на две части: систему и окружающую среду.

Открытость. Выделяемая, отличаемая от всего остального система не изолирована от окружающей среды. Наоборот, они связаны и обмениваются различными видами ресурсов (веществом, энергией, информацией и т.д.). Эта особенность обозначается термином «открытость».

Связи системы со средой носят направленный характер: по одним среда влияет на систему (входы системы), по другим система оказывает влияние на среду, что-то делает в среде, что-то выдаёт в среду (выходы системы). Описание входов и выходов системы называется моделью чёрного ящика. В такой модели отсутствует информация о внутренних особенностях системы. Несмотря на кажущуюся простоту, такой модели зачастую вполне достаточно для работы с системой.

Во многих случаях при управлении техникой или людьми информация только о входах и выходах системы позволяет успешно достигать цели. Однако для этого модель должна отвечать определённым требованиям. Например, пользователь может испытывать затруднения, если не будет знать, что в некоторых моделях телевизоров кнопку включения нужно не нажимать, а вытягивать. Поэтому для успешного управления модель должна содержать всю информацию, необходимую для достижения цели. При попытке удовлетворить это требование может возникнуть четыре типа ошибок, которые проистекают из того, что модель всегда содержит конечное число связей, тогда как у реальной системы количество связей неограниченно.

Ошибка первого рода возникает в том случае, когда субъект ошибочно рассматривает связь как существенную и принимает решение о её включении в модель. Это приводит к появлению в модели лишних, ненужных элементов. Ошибка второго рода, напротив, совершается тогда, когда принимается решение об исключении из модели якобы несущественной связи, без которой, на самом деле, достижение цели затруднено или вообще невозможно.

Ответ на вопрос о том, какая из ошибок хуже, зависит от контекста, в котором он задаётся. Понятно, что использование модели, содержащей ошибку, неизбежно ведёт к потерям. Потери могут быть небольшими, приемлемыми, нетерпимыми и недопустимыми. Урон, наносимый ошибкой первого рода связан с тем , что информация, внесённая ею, лишняя. При работе с такой моделью придётся тратить ресурсы на фиксацию и обработку лишней информации, например, тратить на неё память ЭВМ и время обработки. На качестве решения это, возможно, и не скажется, а на стоимости и своевременности скажется обязательно. Потери от ошибки второго рода – урон от того, что информации для полного достижения цели не хватит, цель не может быть достигнута в полной мере.

Теперь ясно, что хуже та ошибка, потери от которой больше, а это зависит от конкретных обстоятельств. Например, если время является критическим фактором, то ошибка первого рода становится гораздо более опасной, чем ошибка второго рода: вовремя принятое, пусть не наилучшее, решение предпочтительнее оптимального, но запоздавшего.

Ошибкой третьего рода принято считать последствия незнания. Для того, чтобы оценивать существенность некоторой связи, нужно знать, что она вообще есть. Если это не известно, то вопрос о включении связи в модель вообще не стоит. В том случае, если такая связь несущественна, то на практике её наличие в реальности и отсутствие в модели будет незаметно. Если же связь существенна, то возникнут трудности, аналогичные трудностям при ошибке второго рода. Разница состоит в том, что ошибку третьего рода сложнее исправить: для этого необходимо добывать новые знания.

Ошибка четвёртого рода возникает при ошибочном отнесении известной существенной связи к числу входов или выходов системы. Например, точно установлено, что в Англии 19-го века здоровье мужчин, носящих цилиндры, значительно превосходило здоровье мужчин, носящих кепки. Навряд ли из этого следует, что вид головного убора можно рассматривать как вход для системы прогнозирования состояния здоровья.

Внутренняя неоднородность систем, раличимость частей. Если заглянуть внутрь «чёрного ящика», то выяснится, что система неоднородна, не монолитна. Можно обнаружить , что различные качества в разных частях системы отличаются. Описание внутренней неоднородности системы сводится к обособлению относительно однородных участков, проведению границ между ними. Так появляется понятие о частях системы. При более детальном рассмотрении оказывается, что выделенные крупные части тоже неоднородны, что требует выделять ещё более мелкие части. В результате получается иерархическое описание частей системы, которое называется моделью состава.

Информация о составе системы может использоваться для работы с системой. Цели взаимодействия с системой могут быть различными, в связи с чем могут различаться и модели состава одной и той же системы. На первый взгляд различить части системы нетрудно, они «бросаются в глаза». В некоторых системах части возникают произвольно, в процессе естественного роста и развития (организмы, социумы и т.д.). Искусственные системы заведомо собираются из заранее известных частей (механизмы, здания и т.д.). Есть и смешанные типы систем, такие как заповедники, сельскохозяйственные системы. С другой стороны, с точки зрения ректора, студента, бухгалтера и хозяйственника университет состоит из разных частей. Самолёт состоит из разных частей с точки зрения пилота, стюардессы, пассажира. Трудности создания модели состава можно представить тремя положениями.

Во-первых, целое можно делить на часть по-разному. При этом способ деления определяется поставленной целью. Например, состав автомобиля по разному представляют начинающим автолюбителям, будущим профессиональным водителям, слесарям, готовящимся к работе в автосервисе, продавцам в автомагазинах. Естественно задать вопрос о том, существуют ли части системы «на самом деле»? Ответ содержится в формулировке рассматриваемого свойства: речь идёт о различимости, а не о разделимости частей. Можно различать нужные для достижения цели части системы, но нельзя разделять их.

Во-вторых, количество частей в модели состава зависит и от того, на каком уровне остановить дробление системы. Части на конечных ветвях получающегося иерархического дерева называются элементами. В различных обстоятельствах прекращение декомпозиции производится на разных уровнях. Например, при описании предстоящих работ приходится давать опытному работнику и новичку инструкции разной степени подробности. Таким образом, модель состава зависит от того, что считать элементарным. Встречаются случаи, когда элемент имеет природный, абсолютный характер (клетка, индивид, фонема, электрон).

В-третьих, любая система является частью большей системы, а иногда и нескольких систем сразу. Такую метасистему также можно делить на подсистемы по-разному. Это означает, что внешняя граница системы имеет относительный , условный характер. Определение границ системы производится с учётом целей субъекта, который будет использовать модель системы.

Структурированность. Свойство структурированности заключается в том, что части системы не изолированы, не независимы друг от друга; они связаны между собой, взаимодействуют друг с другом. При этом свойства системы существенно зависят от того, как именно взаимодействуют её части. Поэтому так частот важна информация о связях элементов системы. Перечень существенных связей между элементами системы называется моделью структуры системы. Наделённость любой системы определённой структурой и называется структурированностью.

Понятие структурированности дальше углубляет представление о целостности системы: связи как бы скрепляют части, удерживают их как целое. Целотность, отмеченная ранее как внешнее свойство, получает подкрепляющее объяснение изнутри системы – через структуру.

При построении модели структуры также встречаются определённые трудности. Первая из них связана с тем, что модель структуры определяется после того, как выбирается модель состава, и зависит от того, каков именно состав системы. Но даже при фиксированном составе модель структуры вариабельно. Связано это с возможностью по-разному определить существенность связей. Например, современному менеджеру рекомендуется наряду с формальной структурой его организации учитывать существование неформальных отношений между работниками, которые тоже влияют на функционирование организации. Вторая трудность проистекает из того, что каждый элемент системы, в свою очередь, представляет собой «маленький чёрный ящичек». Так что все четыре типа ошибок возможны при определении входов и выходов каждого элемента, включаемого в модель структуры.

1.2 ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ

Если рассмотреть состояние системы в новый момент времени, то вновь можно обнаружить все четыре статических свойства. Но если наложить «фотографии» системы в разные моменты времени друг на друга, то обнаружится, что они отличаются в деталях: за время между двумя моментами наблюдения произошли какие-то изменения в системе и её окружении. Такие изменения могут быть важными при работе с системой, и, следовательно, должны быть отображены в описаниях системы и учтены при работе с нею. Особенности изменений со временем внутри системы и вне её и называются динамическими свойствами системы. Обычно различаются четыре динамических свойства системы.

Функциональность. Процессы Y (t ), происходящие на выходах системы, рассматриваются как её функции. Функции системы – это её поведение во внешней среде, результаты её деятельности, продукция, производимая системой.

Из множественности выходов вытекает множественность функций, каждая из которых может быть кем-то и для чего-то использована. Поэтому одна и та же система может служить для разных целей. Субъект, использующий систему в своих целях , будет, естественно, оценивать её функции и упорядочивать их по отношению к своим потребностям. Так появляются понятия главной, второстепенной, нейтральной, нежелательной, лишней функции и т.д.

Стимулируемость. На входах системы также происходят определённые процессы X (t ), воздействующие на систему и превращающиеся после ряда преобразований в системе в Y (t ). Воздействия X (t ) называются стимулами, а сама подверженность любой системы воздействием извне и изменение её поведения под этими воздействиями – стимулируемостью.

Изменчивость системы со временем. В любой системе происходят изменения, которые необходимо учитывать. В терминах модели системы можно сказать, что изменяться могут значения внутренних переменных (параметров) Z (t ), состав и структура системы и любые их комбинации. Характер этих изменений тоже может быть различным. Поэтому могут рассматриваться дальнейшие классификации изменений.

Самая очевидная классификация – по скорости изменений (медленные, быстрые. Скорость изменений измеряется относительно какой-либо скорости, взятой за стандарт. Возможно введение большого количества градаций скоростей. Возможна также классификация тенденций перемен в системе, касающихся её структуры и состава.

Можно говорить о таких изменениях, которые не затрагивают структуры системы: одни элементы заменяются другим, эквивалентными; параметры Z (t ) могут меняться без изменения структуры. Такой тип динамики системы называют её функционированием. Изменения могут носить количественный характер: происходит наращивание состава системы, и хотя при этом автоматически меняется и её структура, это до некоторого момента не сказывается на свойствах системы (например, расширение мусорной свалки). Такие изменения называются ростом системы. При качественных изменениях системы происходит изменение её существенных свойств. Если такие изменения идут в позитивном направлении, они называются развитием. С теми же ресурсами развитая система добивается более высоких результатов, могут появиться новые позитивные качества (функции). Это связано с повышением уровня системности, организованности системы.

Рост происходит в основном за счёт потребления материальных ресурсов, развитие – за счёт усвоения и использования информации. Рост и развитие могут идти одновременно, но не обязательно они связаны между собой. Рост всегда ограничен (в силу ограниченности материальных ресурсов), а развитие извне не ограничено, поскольку информация о внешней среде неисчерпаема. Развитие есть результат обучения, однако обучение нельзя осуществить вместо обучаемого. Поэтому существует внутреннее ограничение на развитие. Если система «не желает» обучаться, она не сможет и не будет развиваться.

Кроме процессов роста и развития в системе могут происходить и обратные процессы. Обратные росту изменения называют спадом, сокращением, уменьшением. Обратное развитию изменение называют деградацией, утратой или ослаблением полезных свойств.

Рассмотренные изменения являются монотонными, то есть они направлены «в одну сторону». Очевидно, что монотонные изменения не могут длиться вечно. В истории любой системы можно выделить периоды спада и подъёма, стабильности и неустойчивости, последовательность которых образует индивидуальный жизненный цикл системы.

Можно использовать и другие классификации процессов , происходящих в системе: по предсказуемости процессы делятся на случайные и детерминированные; по типу зависимости от времени процессы делятся на монотонные, периодические, гармонические, импульсные и т.д.

Существование в изменяющейся среде. Изменяется не только данная система, но и все остальные. Для рассматриваемой системы это выглядит как непрерывное изменение окружающей среды. Это обстоятельство имеет множество последствий для самой системы, которая должна приспосабливаться к новым условиям для того, чтобы не погибнуть. При рассмотрении конкретной системы обычно уделяют внимание особенностям той или иной реакции системы, например, скорости реакции. Если рассматривать системы, хранящие информацию (книги, магнитные носители), то скорость реакции на изменения внешней среды должна быть минимальной для обеспечения сохранения информации. С другой стороны, скорость реакции системы управления должна во много раз превосходить скорость изменения окружающей среды, так как система должна выбрать управляющее воздействие ещё до того, как состояние окружающей среды необратимо изменится.

1.3 СИНТЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ

К синтетическим свойствам относятся обобщающие, интегральные, собирательные свойства, описывающие взаимодействия системы со средой и учитывающие целостность в самом общем понимании.

Эмерджентность. Объединение элементов в систему приводит к появлению качественно новых свойств, не выводящихся из свойств частей, присущих только самой системе и существующих только до тех пор, пока система составляет одно целое. Подобные качества системы называются
эмерджентными (от англ. «возникать»).

Примеры эмерджентных свойств можно найти в различных областях. Например, ни одна из частей самолёта летать не может, а самолёт, тем не менее, летает. Свойства воды, многие из которых до конца не изучены, не вытекают из свойств водорода и кислорода.

Пусть имеются два чёрных ящика, каждый из которых обладает одним входом, одним выходом и производит одну операцию - к числу на входе прибавляет единицу. При соединении таких элементов по схеме, приведённой на рисунке, получим систему без входов, но с двумя выходами. На каждом такте работы система будет выдавать большее число, при этом на одном входе будут появляться только чётные, а на другом – только нечётные числа.

а	б
Рис.1.1. Соединение элементов системы: а) система с двумя выходами; б) параллельное соединение элементов

Эмерджентные свойства системы определяются её структурой. Это значит, что при различных соединениях элементов будут возникать различные эмерджентные свойства. Например, если соединить элементы параллельно, то функционально новая система не будет отличаться от одного элемента. Эмерджентность проявится в повышении надёжности системы за счёт параллельного соединения двух одинаковых элементов – то есть за счёт избыточности.

Следует отметить важный случай, когда элементы системы обладают всеми её свойствами. Такая ситуация характерна для фрактального построения системы. При этом принципы структурирования частей те же, что и у системы в целом. Примером фрактальной системы может служить организация, в которой управление построено тождественно на всех уровнях иерархии.

Неразделимость на части. Это свойство является, фактически, следствием эмерджентности. Оно подчёркивается особо из-за того, что его практическая важность велика, а недооценка встречается очень часто.

При изъятии из системы части происходит два важных события. Во-первых, при этом изменяется состав системы, а значит и её структура. Это будет уже другая система с отличающимися свойствами. Во-вторых, элемент, изъятый из системы, будет вести себя по другому в силу того, что изменится его окружение. Всё это говорит о том, при рассмотрении элемента отдельно от остальной системы следует соблюдать осторожность.

Ингерентность. Систем тем более ингерентна (от англ. inherent – «являющийся частью чего-либо»), чем лучше она согласована, приспособлена к окружающей среде, совместима с нею. Степень ингерентности бывает разной и может изменяться. Целесообразность рассмотрения ингерентности как одного из свойств системы связана с тем, что от неё зависят степень и качество осуществления системой избранной функции. В естественных системах ингерентность повышается путём естественного отбора. В искусственных системах ингерентность должна быть особой заботой конструктора.

В ряде случаев ингерентность обеспечивается с помощью промежуточных, посреднических систем. В качестве примеров можно привести адаптеры для использования зарубежных электроприборов совместно с розетками советского образца; промежуточное программное обеспечение (например, служба COM в Windows), позволяющая двум программам разных производителей обмениваться данными между собой.

Целесообразность. В создаваемых человеком системах подчинённость и структуры, и состава достижению поставленной цели настолько очевидна, что может быть признана фундаментальным свойством любой искусственной системы. Это свойство называется целесообразностью. Цель, ради которой создаётся система, определяет, какое эмерджентное свойство будет обеспечивать достижение цели, а это, в свою очередь, диктует выбор структуры и состава системы. Для того, чтобы распространить понятие целесообразности и на естественные системы, необходимо уточнить понятие цели. Уточнение проводится на примере искусственной системы.

История любой искусственной системы начинается в некоторый момент времени 0, когда существующее значение вектора состояния Y 0 оказывается неудовлетворительным, то есть возникает проблемная ситуация. Субъект недоволен этим состоянием и хотел бы его изменить. Пусть его удовлетворило бы значения вектора состояния Y*. Это есть первое определение цели. Далее обнаруживается, что Y* не существует сейчас и не может в силу ряда причин быть достигнутым в ближайшем будущем. Второй шаг в определении цели состоит в признании её желательным будущим состоянием. Тут же выясняется, что будущее не ограничено. Третий шаг в уточнении понятия цели состоит в оценке времени T*, когда желаемое состояние Y* может быть достигнуто в заданных условиях. Теперь цель становится двумерной, это точка (T*, Y*) на графике. Задача состоит в том, чтобы перейти из точки (0, Y 0) в точку (T*, Y*). Но оказывается, что пройти этот путь можно по разным траекториям , а реализована может быть только одна из них. Пусть выбор выпал на траекторию Y*(t ). Таким образом, под целью теперь понимается не только конечное состояние (T*, Y*), но и вся траектория Y*(t ) («промежуточные цели», «план»). Итак, цель есть желаемые будущие состояния Y*(t ).

По прошествии времени T* состояние Y* становится реальным. Поэтому появляется возможность определить цель как будущее реальное состояние. Это даёт возможность сказать, что свойством целесообразности обладают и естественные системы, что позволяет с единых позиций подходить к описанию систем любой природы. Основное же различие между естественными и искусственными системами состоит в том, что естественные системы, подчиняясь законам природы, реализуют объективные цели, а искусственные системы создаются для реализации субъективных целей.

1 -ый вопрос Экзамен

1. Методология системного анализа. Понятие системы. Статические свойства системы. Открытость. Трудности построения модели черного ящика. Неоднородность состава. Трудности построения модели состава. Структурированность. Трудности построения модели структуры.

Статическими свойствами назовем особенности конкретного состояния системы. Это то, чем обладает система в любой, но фиксированный момент времени.

Открытость - второе свойство системы. Выделяемая, отличимая от всего остального, система не изолирована от окружающей среды. Наоборот, они связаны и обмениваются между собой любыми видами ресурсов (веществом, энергией, информацией и т.д.). Отмстим, что связи системы со средой имеют направленный характер; по одним среда влияет на систему (их называют входами системы), по другим система оказывает влияние на среду, что-то делает в среде, что-то выдает в среду (такие связи называют выходами системы) . Перечень входов и выходов системы называют моделью черного ящика . В этой модели отсутствует информация о внутренних особенностях системы. Несмотря на (кажущуюся) простоту и бедность содержания модели черного ящика, эта модель час­ то вполне достаточна для работы с системой.

Трудности построения модели черного ящика . Все они проистекают из того, что модель всегда содержит конечный список связей, тогда как их число у реальной системы не ограничено. Возникает вопрос: какие из них включать в модель, а какие - нет? Ответ мы уже знаем: в модели должны быть отражены все связи, суп1ественные для

достижения цели.

Четыре типа ошибок при построении модели черного ящика:

Ошибка первого рода происходит, когда субъект расценивает связь как существенную и принимает решение о включении ее в модель, тогда как на самом деле по отношению к поставленной цели она несущественна и могла бы быть не учитываемой. Это приводит к по­ явлению в модели «лишних» элементов, по сути ненужных.

Ошибка второго рода, наоборот, совершается субъектом, когда он принимает решение, что данная связь несущественна и не заслуживает быть включенной в модель, тогда как на самом деле без нее наша цель не может быть достигнута в полной мере или даже совсем.

Ошибкой третьего рода принято считать последствия незнания. Для того чтобы оценивать существенность некоторой связи, надо знать, что она вообще есть. Если это неизвестно, вопрос о включении или не включении ее в модель вообще не стоит: в моделях есть только то, что мы знаем. Но от того, что мы не подозреваем о существовании некой связи, она не перестает существовать и проявляться в реальной действительности. А дальше все зависит от того, насколько она существенна для достижения нашей цели. Если она несущественна, то мы в практике и не заметим ее наличия в реальности и отсутствия в модели. Если же она существенна, мы будем испытывать те же трудности, что и при ошибке второго рода. Разница состоит в том, что ошибку третьего рода труднее исправить: надо добывать новые знания.

Ошибка четвертого рода может возникнуть при неверном отнесении известной и признанной существенной связи к числу входов или выходов.

Внутренняя неоднородность: различимость частей (третье свойство системы). Если заглянуть внутрь «черного ящика», то вы­яснится, что система не однородна, не монолитна; можно обнаружить, что разные качества в разных местах отличаются. Описание внутренней неоднородности системы сводится к обособлению относительно однородных участков, проведению границ между ними. Так появля­ется понятие о частях системы. При более детальном рассмотрении оказывается, что выделенные крупные части тоже не однородны, что требует выделять еще более мелкие части. В результате получается иерархический список частей системы, который мы будем называть моделью состава системы.

Трудности построения модели состава , которые каждому приходится преодолевать, можно представить тремя положениями:

Первое. Целое можно делить на части по-разному (как разрезать булку хлеба на ломти разного размера и формы). А как именно надо? Ответ: так, как вам надо для достижения вашей цели.

Второе. Количество частей в модели состава зависит и от того, на каком уровне остановить дробление системы. Части на конечных ветвях получающегося иерархического дерева называются элементами .

Третье. Любая система является частью какой-то большей системы (а нередко частью сразу нескольких систем). А эту метасистему тоже можно делить на подсистемы по-разному. Это означает, что внешняя граница системы имеет относительный, условный характер. Даже «очевидная» граница системы (кожа человека, ограда предприятия и т.п.) при определенных условиях оказывается недостаточной для определения границы в этих условиях.

Структурированность , Четвертое статическое свойство заключается в том, что части системы не независимы, не изолированы друг от друга; они связаны между собой, взаимодействуют друг с другом. При этом свойства системы в целом существенно зависят от того, как именно взаимодействуют ее части. Поэтому так часто важна информация о связях частей. Перечень существенных связей между элементами системы называется моделью структуры системы. Неделимость любой системы определенной структурой и будем называть четвертым статическим свойством систем - структурированностью.

Трудности построения модели структуры . Подчеркнем, что для данной системы может быть предложено множество разных моделей структуры. Ясно, что для достижения определенной цели по­ требуется одна, конкретная, наиболее подходящая модель из них. Трудность выбора из имеющихся или построения модели специально для нашего случая проистекает из того, что, по определению, модель структуры - это перечень существенных связей.

Первая трудность связана с тем, что модель структуры определяется после того, как выбирается модель состава, и зависит от того, ка­ ков именно состав системы. Но даже при зафиксированном составе модель структуры вариабельна - из-за возможности по-разному определить существенность связей.

Вторая трудность проистекает из того, что каждый элемент системы есть «маленький черный ящичек». Так что все четыре типа ошибок ВОЗМОЖНЫ при определении входов и выходов каждого элемента, включаемых в модель структуры.

2. Методология системного анализа. Понятие системы. Динамические свойства системы: функциональность, стимулированность, изменчивость системы со временем, существование в изменяющийся среде. Синтетические свойства системы: эмерджентность, неразделимость на части, ингерентность, целесообразность.

Динамические свойства системы:

Функциональность - пятое свойство системы. Процессы Y(t), происходящие на выходах системы {У(1)^{уi(t), Уг(1), -, Уп(0}, рассматриваются как ее функции. Функции системы - это ее поведение во внешней среде; изменения, производимые системой в окружающей среде; результаты ее деятельности; продукция, производимая системой. Из множественности выходов следует множественность функций, каждая из которых.может быть кем-то и для чего-то использована. Поэтому одна и та же система может служить для разных целей.

Стимулируемость - шестое свойство системы. На входах си­ стемы тоже происходят определенные процессы X(t) = {x^(t), X2 (t), x^(t)} , воздействующие на систему, превращаясь (пос­ле ряда преобразований в системе) в Y(t). Назовем воздействия X(t) стимулами, а саму подверженность любой системы воздействиям извне и изменение ее поведения под этими воздействиями - назовем стимулируемостью.

Изменчивость системы со временем - седьмое свойство системы. В любой системе происходят изменения, которые надо учитывать; предусматривать и закладывать в проект будущей системы; способствовать или противодействовать им, ускоряя или замедляя их при работе с существующей системой. Изменяться в системе может что угодно, но в терминах наших моделей можно дать наглядную классификацию изменений: изменяться могут значения внутренних переменных (параметров) Z(t), состав и структура системы и любые их комбинации.

Существование в изменяющейся среде - восьмое свойство системы. Изменяется не только данная система, но и все остальные. Для данной системы это выглядит как непрерывное изменение окружающей среды. Неизбежность существования в постоянно изменяющемся окружении имеет множество последствий для самой системы, начиная с необходимости ее приспособления к внешним переменам, чтобы не погибнуть, до различных других реакций системы. При рас­ смотрении конкретной системы с конкретной целью внимание сосредотачивается на некоторых конкретных особенностях ее реакции.

Синтетические свойства системы:

Синтетические . Этот термин обозначает обобщающие, собирательные, интегральные свойства, учитывающие сказанное раньше, но делающие упор на взаимодействия системы со средой, на целостность в самом общем понимании.

Эмерджентность - девятое свойство системы. Пожалуй, это свойство более всех остальных говорит о природе систем. Объединение частей в систему порождает у системы качественно новые свойства, не сводящиеся к свой ствам частей, не выводящиеся из свойств частей, присущие только самой системе и существующие только пока система составляет одно целое. Система есть нечто большее, нежели простая совокупность частей. Качества системы, присущие только ей, называются эмерджентньши (от англ. «возникать»).

Неразделимость на части - десятое свойство системы. Хотя это свойство является простым следствием эмерджентности, его практическая важность столь велика, а его недооценка встречается так часто, что целесообразно подчеркнуть его отдельно. Если нам нужна сама система, а не что-то иное, то ее нельзя разделять на части. При ИЗЪЯТИИ из системы некоторой части происходит два важ­ных события.

Во-первых, при этом изменяется состав системы, а значит, и ее структура. Это будет уже другая система, с отличающимися свойства­ ми. Поскольку свойств у прежней системы много, то какое-то свойство, связанное именно с этой частью, вообще исчезнет (оно может оказаться и эмерджентным, и не таковым. Какое- то свойство изменится, но частично сохранится. А какие-то свойства системы вообще несущественно связаны с изымаемой частью. Подчеркнем еще раз, что существенно или нет скажется изъятие части из системы - вопрос оценки последствий.

Второе важное следствие изъятия части из системы состоит в том, что часть в системе и вне ее - это не одно и то же. Изменяются ее свойства в силу того, что свойства объекта проявляются во взаимодействиях с окружающими его объектами, а при изъятии из системы окружение элемента становится совсем другим.

Ингсрентность - одиннадцатое свойство системы. Будем говорить, что система тем более иигерентна (от англ. inherent - являющийся неотъемлемой частью чего-то), чем лучше она согласована, приспособлена к окружающей среде, совместима с нею. Степень ингерентности бывает разной и.может изменяться (обучение, забывание, эволюция, реформы, развитие, деградация и т.п.). Факт открытости всех систем еще не означает, что все они в одинаковой степени хорошо согласованы с окружающей средой.

Целесообразность - двенадцатое свойство системы. В создаваемых человеком системах подчиненность всего (и состава, и структуры) поставленной цели настолько очевидна, что должна быть признана фундаментальным свойством любой искусственной системы. Цель, ради которой создается система, определяет, какое эмерджентное свойство будет обеспечивать реализацию цели, а это, в свою очередь, диктует выбор состава и структуры системы. Одно из определений системы так и гласит: система есть средство достижения цели. Подразумевается, что если выдвинутая цель не может быть достигнута за счет уже имеющихся возможностей, то субъект компонует из окружающих его объектов новую систему, специально создаваемую, чтобы помочь достичь данную цель. Стоит заметить, что редко цель однозначно определяет состав и структуру создаваемой системы: важно, чтобы реализовалась нужная функция, а этого часто можно достичь разными способами.

3. Методология системного анализа. Модели и моделирование. Понятие модели как системы. Анализ и синтез как методы построения моделей. Искусственная и естественная классификация моделей. Согласованность моделей с культурой субъекта.

В зависимости от того, что нам требуется узнать, объяснить - как система устроена или как она взаимодействует со средой, различают два метода познания: 1) аналитический; 2) синтетический.

Процедура анализа состоит в последовательном выполнении следующих трех операций; 1) сложное целое расчленить на более мелкие части, предположительно более простые; 2) дать понятное объяснение полученным фрагментам; 3) объединить объяснение частей в объяснение целого. Если какая-то часть системы остается все еще непонятной, операция декомпозиции повторяется и мы вновь делаем попытку объяснить новые, еще более мелкие фрагмент.

Первым продуктом анализа является, как это видно из схемы, перечень элементов системы, т.е. модель состава системы . Вторым продуктом анализа является модель структуры системы . Третий продукт анализа - модель черного ящика для каждого элемента системы.

Синтетический метод состоит в последовательном выполнении трех операций: 1) выделение большей системы (метасистемы), в которую интересующая нас система входит как часть; 2) рассмотрение состава и структуры метасистемы (ее анализ): 3) объяснение роли, которую занимает наша система в метасистеме, через ее связи с другими подсистемами метасистемы. Конечным продуктом синтеза является знание связей нашей системы с другими частями метасистемы, т.е. модель черного ящика. Но чтобы ее построить, нам пришлось попутно создать модели состава и структуры метасистемы как побочные продукты.

Анализ и синтез не противоположны, а дополняют друг друга. Более того, в анализе есть синтетический компонент, а в синтезе - анализ метасистемы.

Различают два вида классификаций: искусственную и естественную . При искусственной классификации разделение на классы производится «так, как надо», т.е. исходя из поставленной цели - на столько классов и с такими границами, как это диктуется целью. Несколько иначе производится классификация, когда рас­ сматриваемое множество явно неоднородно. Природные группировки (их в статистике называют кластерами) как бы напрашиваются быть определенными как классы, (отсюда название классификации естественная) . Однако следует иметь в виду то, что и естественная классификация - это лишь упрощенная, огрубленная модель реальности .

Согласованность моделей с культурой субъекта . Для того, чтобы модель реализовала свою модельную функцию, недостаточно только наличия самой модели. Необходимо, чтобы модель была совместима, согласована с окружающей средой, которой для модели является культура (мир моделей) пользователя. Это условие при рассмотрении свойств систем названо ингерентностью: ингерентность модели культуре является необходимым требованием для осуществления моделирования. Степень ингерентности модели может изменяться: возрастать (обучение пользователя, появление адаптера типа розеттского камня и т.п.) или убывать (забывание, уничтожение культуры) за счет изменения среды или самой модели. Таким образом, в состав метасистемы моделирования должен быть включен еще один элемент - культура.

4. Методология системного анализа. Управление. Пять компонентов управления. Семь типов управления.

Управление - целенаправленное воздействие на систему.

Пять компонентов управления:

Первым компонентом управления является сам объект управления, управляемая система.

Вторым обязательным компонентом системы управления явля­ется цель управления.

Управляющее воздействие U(t) есть третий компонент управления . Тот факт, что входы и выходы системы связаны между собой некоторым соотношением Y(t)=S, позволяет надеяться на То, что существует такое управляющее воздействие при кото­ ром на выходе реализуется цель V*(t).

Модель системы становится четвертой составляющей частью процесса управления.

Все действия, необходимые для управления, должны быть выполнены. Данная функция возлагается обычно на специально создаваемую для этого систему (пятую составляющую часть процесса управления). Называемую блоком управления или системой (подсистемой) управления, управляющим устройством и т.п. В реальности блок управления может быть подсистемой управляемой системы (как;)аводоуиравле1гае - часть завода, автопилот - часть самолета), но может быть и внешней системой (как министерство для подведомственного предприятия, как аэродромный диспетчер для идущего на посадку самолета).

Семь типов управления:

Первый тип управления - управление простой системой, или программное управление.

Второй тип управления - управление сложной системой.

Третий тип управления - управление по параметрам, или регулирование.

Четвертый тип управления - управление по структуре.

Пятый тип управления - управление по целям.

Шестой тип управления - управление большими системами.

Седьмой тип управления. Кроме первого типа управления, когда все нужное для реализации цели налицо, остальные рассмотренные типы управления связаны с преодолением факторов,\1ешаю1цих достичь цель: нехватка информации об объекте управления (второй тин), сторонние мелкие помехи, слегка отклоняющие систему от целевой траектории (третий тип), несоответствие между эмерджентны- ми свойствами системы и поставленной целью (четвертый тип), не­ хватка материальных ресурсов, делающая цель недостижимой и требующая ее замены (пятый тип), дефицит времени для поиска наилучшего решения (шестой тип).

5. Технология системного анализа. Условия успеха системного исследования. Этапы системного исследования: фиксация проблемы, диагностика проблемы, составление списка стейкхолдеров, определение проблемного месива.

Условия успеха системного исследования :

гарантия доступа к любой необходимой информации (при этом аналитик со своей стороны гарантирует конфиденциальность);

гарантия личного участия первых лиц организаций - обязательных участников проблемной ситуации (руководителей проблемосодержащих и проблеморазрешающих систем);

отказ от требования заранее сформулировать необходимый результат («техническое задание»), так как улучшающих вмешательств много и заранее они неизвестны, тем более - какое будет избрано к осуществлению.

Фиксация проблемы – задача сформулировать проблему и зафиксировать ее документально. Формулировка проблемы вырабатывается самим клиентом; дело аналитика - выяснить, на что жалуется клиент, чем он недоволен. Это и есть проблема клиента так, как он ее видит. При этом следует стараться не повлиять на его мнение, не исказить его.

Диагностика проблемы . Какой из способов решения проблем применить для решения данной проблемы, зависит от того, выберем ли мы воздействие на самого недовольного субъекта или вмешательство в реальность, ко­ торой он недоволен (возможны случаи, когда целесообразно сочетание обоих воздействий). Задача данного этапа и состоит в том, чтобы поставить диагноз - определить, к какому типу относится проблема.

Составление списка стейкхолдеров .Нашей конечной целью является осуществление улучшающего вмешательства. Каждый этап должен на шаг приблизить нас к нему, но надо специально заботиться, чтобы этот шаг был именно в нужную, а не в другую сторону. Для того чтобы впоследствии учесть интересы всех участников проблемной ситуации (а именно ка этом основано понятие улучшающего вмешательства), необходимо сначала узнать, кто же вовлечен в проблемную ситуацию, составить их список. При этом важно не пропустить никого; ведь невозможно учесть интересы того, кто нам неизвестен, а не учет кого-либо грозит тем, что наше вмешательство не будет улучшающим. Таким образом, список участников проблем­ ной ситуации должен быть полным.

Выявление проблемного месива . Стейкхолдеры имеют интересы, которые нам предстоит учесть. Но для этого их необходимо знать. Пока же мы имеем лишь список обладателей интересов. Первая порция информации, которую не­ обходимо получить о стейкхолдере, - это его собственная оценка ситуации, проблемной для нашего клиента. Она может быть разной: у кого-то из стейкхолдеров могут быть свои проблемы (оценка отрицательна), кто-то вполне удовлетворен (оценка положительная), другие могут нейтрально относиться к реальности. Так прояснится <выражение л ица:^ каждого стейкхолдера. По сути, мы должны выполнить работу, которую делали на первом этапе с клиентом, но теперь с каждым стейкхолдером в отдельности.

6. Технология системного анализа. Операции системного анализа. Этапы системного исследования: определение конфигуратора, целевыявление, определение критериев, экспериментальное исследование.

Операции системного анализа . Если клиент согласен на условия контракта, аналитик приступает к первому этапу, выполнив который, начинает второй и так далее до последнего этана, по окончании которого должно получиться реализованное улучшающее вмешательство.

Определение конфигуратора . Необходимым условием успешного решения проблемы являет­ся наличие адекватной модели проблемной ситуации, с ее помощью можно будет испытывать н сравнивать варианты предполагаемых действий. Эта модель (или совокупность моделей) неизбежно должна строиться средствами некоторого языка (или языков). Встает воп­рос о том, сколько и какие именно языки нужны для работы над дан­ ной проблемой и как их выбирать. Конфигуратором называется минимальный набор профессиональных языков, позволяющий дать полное (адекватное) описание проблемной ситуации и ее преобразований. Вся работа в ходе решения проблемы будет происходить на языках конфигуратора. И только на них. Определение конфигуратора является задачей данного этапа. Подчеркнем, что конфигуратор - это не искусственное изобретение системных аналитиков, придуманное для облегчения их работы . С одной стороны, конфигуратор определяется природой проблемы. С другой стороны, конфигуратор можно рассматривать и как еще одно СВОЙСТВО систем, как средство, с помощью которого система решает свою проблему.

Целевыявление . Стремясь к реализации улучшающего вмешательства, мы должны обеспечить, чтобы никто из стейкхолдеров не расценил его отрицательно. Люди дают положительную оценку изменению, если оно приближает их к цели, и отрицательную, если отдаляет от нее. Следовательно, для проектирования вмешательства необходимо знать цели всех стейкхолдеров. Конечно, главный источник информации - сам стейкхолдер.

Определение критериев . В ходе решения проблемы будет необходимо сравнивать предлагаемые варианты, оценивать степень достижения цели или отклонения от нее, осуществлять контроль за ходом событий. Это достигается путем выделения некоторых признаков рассматриваемых объектов и процессов. Данные признаки должны быть связаны с интересующими нас особенностями рассматриваемых объектов или процессов, должны быть доступными для наблюдения и измерения. Тогда по полученным результатам измерений мы сможем осуществить необходимый контроль. Такие характеристики называют критериями. В каждом исследовании (в том числе и нашем) потребуются критерии. Сколько, ка­ кие и как выбирать критерии? Сначала о количестве критериев. Очевидно, что чем меньше критериев понадобится, тем проще будет проводить сравнение. То есть желательно минимизировать число критериев, хорошо бы свести его к одному. Выбор критериев . Критерии являются количественными моделями качественных целей. В самом деле, сформированные критерии в дальнейшем в некотором смысле представляют, заменяют цели: оптимизация по критериям должна обеспечивать максимальное приближение к цели. Конечно, критерии не тождественны цели, это подобие цели, ее модель. Определение значения критерия для данной альтернативы является, по существу, измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.

Экспериментальное исследование систем. Эксперимент и модель. Часто недостающую информацию о системе можно получить только из самой системы, проведя специально спланированный для этого эксперимент. Содержащуюся в протоколе эксперимента информацию извлекают, подвергая по­ лученные данные обработке, преобразованию в форму, пригодную для включения ее в.модель системы. Завершающим действием является коррекция модели, включающая полученную информацию в модель. Легко воспринимается, что эксперимент нужен для совершенствования модели. Важно понять также, что эксперимент невозможен без модели. Они находятся в одном цикле. Однако вращение по этому циклу напоминает не вращаюп1ееся колесо, а катящийся снежный ком - с каждым оборотом он становится все больше, весомее.

7. Технология системного анализа. Этапы системного исследования: построение и усовершенствование моделей, генерирование альтернатив, принятие решения, +.

Построение и усовершенствование моделей. В системном анализе модель про­блемно и ситуации нужна для того, чтобы на ней «проиграть» возможные варианты вмешательств, чтобы отсечь не только те, которые окажутся не улучшающими, но и выбрать среди улучшающих наиболее (по нашим критериям) улучшающие. Надо подчеркнуть, что вклад в построение модели ситуации делается на каждом предыдущем и на всех последующих этапах (и собственным вкладом, и решением о возврате на какой-то ранний этап для пополнения модели информацией). Поэтому на самом деле нет отдельного, особого «этапа построения модели», И все-таки стоит сосредоточить внимание на особенностях построения моделей, а точнее - их «достраивания» (т.е. присоединения новых элементов или изъятия лишних).

Генерирование альтернатив . В излагаемой технологии это действие производится в два этапа:

выявление расхождений между проблемным и целевым месивами. Должны быть четко сформулированы различия между существующим сейчас (и неудовлетворительным) состоянием организации и будущим, наиболее желаемым, идеальным состоянием, к которому предполагается стремиться. Эти различия и есть те про­ белы, ликвидацию которых и нужно спланировать;

предложение возможных вариантов устранения или уменьшения обнаруженных расхождений. Должны быть придуманы под­ лежащие осуществлению действия, процедуры, правила, проекты, программы и политики, - все компоненты менеджмента.

§5. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула муавра. Извлечение корня

§6. Комплексные функции

Комплексные функции одного действительного переменного

Показательная функция zеz с комплексным показателем и ее свойства

Формулы Эйлера. Показательная форма комплексного числа

Глава 3 многочлены

§1. Кольцо многочленов

§2. Деление многочленов по убывающим степеням

§3. Взаимно простые и неприводимые многочлены. Теорема и алгоритм евклида

§4. Нули (корни) многочлена. Кратность нуля. Разложение многочлена в произведение неприводимых многочленов над полем с и r

Упражнения

Глава 4 векторные пространства

§1. Векторное пространство многочленов над полем p коэффициентов

§2. Векторные пространства р n над полем р

§3. Векторы в геометрическом пространстве

3.1. Типы векторов в геометрическом пространстве

Из подобия треугольников авс и ав"с" следует (как в случае   , так и в случае   ), что.

3.3. Задание свободных векторов при помощи декартовой системы координат и соответствие их с векторами из векторного пространства r3

3.4. Скалярное произведение двух свободных векторов

Упражнения

§4. Векторное подпространство

4.1. Подпространство, порожденное линейной комбинацией векторов

4.2. Линейная зависимость и независимость векторов

4.3. Теоремы о линейно зависимых и линейно независимых векторах

4.4. База и ранг системы векторов. Базис и размерность векторного подпространства, порожденного системой векторов

4.5. Базис и размерность подпространства, порожденного системой

§5. Базис и размерность векторного пространства

5.1. Построение базиса

5.2. Основные свойства базиса

5.3. Базис и размерность пространства свободных векторов

§6. Изоморфизм между n – мерными векторными пространствами к и р n над полем р

§8. Линейные отображения векторных пространств

8.1. Ранг линейного отображения

8.2. Координатная запись линейных отображений

Упражнения

Глава 5 матрицы

§1. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц

§2. Алгебраичесие операции над матрицами.

Пусть даны матрицы

§3. Изоморфизм между векторным пространством

§4. Скалярное произведение двух векторов из пространства Rn

§5. Квадратные матрицы

5.1. Обратная матрица

5.2. Транспонированная квадратная матрица.

Упражнения

Глава 6 определители

§1. Определение и свойства определителя, вытекающие из определения

§2. Разложение определителя по элементам столбца (строки). Теорема о чужих дополнениях

§3. Геометрическое представление определителя

3.1. Векторное произведение двух свободных векторов

3.2. Смешанное произведение трех свободных векторов

§4. Применение определителей для нахождения ранга матриц

§5. Построение обратной матрицы

Упражнения

Глава 7 системы линейных уравнений

§1. Определения. Совместные и несовместные системы

§2. Метод гаусса

§3. Матричная и векторная формы записи линейных

3. Матрицу-столбец свободных членов размер матрицыk 1.

§4. Система крамера

§5. Однородная система линейных уравнений

§6. Неоднородная система линейных уравнений

Упражнения

Глава 8 приведение матриц

§1. Матрица перехода от одного базиса к другому

1.1. Матрица перехода, связанная с преобразованием

1.2. Ортогональные матрицы перехода

§2. Изменение матрицы линейного отображения при замене базисов

2.1. Собственные значения, собственные векторы

2.2. Приведение квадратной матрицы к диагональной форме

§3. Вещественные линейные и квадратичные формы

3.1. Приведение квадратичной формы к каноническому виду

3.2. Определенная квадратичная форма. Критерий Сильвестра

Упражнения

§6. Неоднородная система линейных уравнений

Если в системе линейных уравнений (7.1) хотя бы один из свободных членов в i отличен от нуля, то такая система называется неоднородной.

Пусть задана неоднородная система линейных уравнений, которую в векторной форме можно представить в виде

, i = 1,2,.. .,к , (7.13)

Рассмотрим соответствующую однородную систему

i = 1,2,... ,к . (7.14)

Пусть вектор
является решением неоднородной системы (7.13), а вектор
является решением однородной системы (7.14). Тогда, легко видеть, что вектор
также является решением неоднородной системы (7.13). Действительно

Теперь, используя формулу (7.12) общего решения однородного уравнения, имеем

где
любые числа изR , а
– фундаментальные решения однородной системы.

Таким образом, решение неоднородной системы есть совокупность ее частного решения и общего решения соответствующей однородной системы.

Решение (7.15) называется общим решением неоднородной системы линейных уравнений. Из (7.15) следует, что совместная неоднородная система линейных уравнений имеет единственное решение, если ранг r (A ) основной матрицы А совпадает с числом n неизвестных системы (система Крамера), если же r (A )  n , то система имеет бесчисленное множество решений и эта совокупность решений эквивалентна подпространству решений соответствующей однородной системы уравнений размерности n – r .

Примеры.

1. Пусть дана неоднородная система уравнений, в которой число уравнений к = 3, а число неизвестных n = 4.

х 1 – х 2 + х 3 –2х 4 = 1,

х 1 – х 2 + 2х 3 – х 4 = 2,

5х 1 – 5х 2 + 8х 3 – 7х 4 = 3.

Определим ранги основной матрицы А и расширенной А * данной системы. Поскольку А и А * не нулевые матрицы и к = 3  n , поэтому 1  r (A ), r * (А * )  3. Рассмотрим миноры второго порядка матриц А и А * :

Таким образом, среди миноров второго порядка матриц А и А * есть минор отличный от нуля, поэтому 2  r (A ), r * (A * )  3. Теперь рассмотрим миноры третьего порядка

, так как первый и второй столбец пропорциональны. Аналогично и для минора
.

И так все миноры третьего порядка основной матрицы А равны нулю, следовательно, r (A ) = 2. Для расширенной матрицы А * еще имеются миноры третьего порядка

Следовательно, среди миноров третьего порядка расширенной матрицы А * есть минор отличный от нуля, поэтому r * (A * ) = 3. Это означает, что r (A )  r * (A * ) и тогда, на основании теоремы Корнекера – Капелли, делаем вывод, что данная система несовместна.

2. Решить систему уравнений

3х 1 + 2х 2 + х 3 + х 4 = 1,

3х 1 + 2х 2 – х 3 – 2х 4 = 2.

Для данной системы
и поэтому 1 r (A ), r * (A * )  2. Рассмотрим для матриц A и A * миноры второго порядка

Таким образом, r (A ) = r * (A * ) = 2, и, следовательно, система совместна. В качестве базовых выберем любые две переменные, для которых минор второго порядка, составленный из коэффициентов у этих переменных не равен нулю. Такими переменными могут быть, например,

х 3 и х 4 , так как
Тогда имеем

х 3 + х 4 = 1 – 3х 1 – 2х 2 ,

– х 3 – 2х 4 = 2 – 3х 1 – 2х 2 .

Определим частное решение неоднородной системы. Для этого положимх 1 = х 2 = 0.

х 3 + х 4 = 1,

– х 3 – 2х 4 = 2.

Решение этой системы: х 3 = 4, х 4 = – 3, следовательно, = (0,0,4, –3).

Теперь определим общее решение соответствующего однородного уравнения

х 3 + х 4 = – 3х 1 – 2х 2 ,

–х 3 – 2х 4 = – 3х 1 – 2х 2 .

Положим: х 1 = 1, х 2 = 0

х 3 + х 4 = –3,

–х 3 – 2х 4 = –3.

Решение этой системы х 3 = –9, х 4 = 6.

Таким образом

Теперь положим х 1 = 0, х 2 = 1

х 3 + х 4 = –2,

–х 3 – 2х 4 = –2.

Решение: х 3 = – 6, х 4 = 4, и тогда

После того как определены частное решение , неоднородного уравнения и фундаментальные решения
исоответствующего однородного уравнения, записываем общее решение неоднородного уравнения.

где
любые числа изR .

Наиболее общий признак любой неоднородной системы - наличие двух (или более) фаз, которые отделены друг от друга выраженной поверхностью раздела. Этим признаком неоднородные системы отличаются от растворов, которые также состоят из нескольких компонентов, образующих однородную смесь. Одну изфаз, сплошную, будем называть дисперсионной, а другую, мелкораздробленную ираспределенную в первой, - дисперсной фазой. В зависимости от вида дисперсионной среды различают неоднородные смеси, жидкие игазовые. В табл. 5.1приведена классификация неоднородных систем по виду дисперсной и дисперсионных фаз.

Таблица 5.1

Классификация неоднородных систем

Классификация и характеристика неоднородных систем

Неоднородной системой считается система, которая состоит из двух или нескольких фаз. Каждая фаза имеет свою поверхность раздела и ее можно механически отделить от другой.

Неоднородная система состоит из внутренней (дисперсной) фазы и внешней фазы (дисперсионной среды), в которой находятся частицы дисперсной фазы. Системы, в которых внешней фазой являются жидкости, называются неоднородными жидкими системами, а если газы - неод­нородными газовыми системами. Неоднородные системы называют гетерогенными, а однородные - гомогенными. Под однородной жидкостной системой понимают чистую жидкость или раствор в ней каких-либо веществ. Неоднородной, или гетерогенной, жидкостной системой называют жидкость, в которой находятся какие-либо нерастворенные вещества в виде мельчайших частиц. Гетерогенные системы часто называют дисперсными.

Различают следующие виды неоднородных систем: суспензии, эмульсии, пены, пыли, дымы, туманы.

Суспензия - это система, состоящая из сплошной жидкой фазы, в которой взвешены твердые частицы. Например, соусы с мукой, крахмальное молоко, патока с кристаллами сахара.

Суспензии в зависимости от размеров частиц делятся на грубые (размер частиц более 100 мкм), тонкие (0,1-100 мкм) и коллоидные растворы, содержащие твердые частицы размером 0,1 мкм и меньше.

Эмульсия - это система, состоящая из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости, не растворившейся в первой. Это, например, молоко, смесь растительного масла и воды. Имеются газовые эмульсии, в которых дисперсионная среда - жидкость, а дисперсная фаза - газ.

Пена - это система, состоящая из жидкости и распределенных в ней пузырьков газа. Например, кремы и другие взбитые продукты. Пены по своим свойствам близки к эмульсиям.

Для эмульсий и пен характерна возможность перехода дисперсной фазы в дисперсионную среду и наоборот. Этот переход, возможный при определенном массовом соотношении фаз, называют инверсией фаз или просто инверсией.

Аэрозолями называют дисперсную систему с газообразной дисперсионной средой и твердой или жидкой дисперсной фазой, которая состоит из частиц от квазимолекулярного до микроскопического размера, обладающих свойством находиться во взвешенном состоянии более или менее продолжительное время. Это понятие объединяет пыли, дымы, туманы. Например, мучная пыль, образуемая при измельчении зерна, просеивании, транспортировке муки; сахарная пыль, образуемая при сушке сахара, и др. Дым образуется при сжигании твердого топлива, туман -при конденсации пара.

В аэрозолях дисперсионной средой является газ или воздух, а дисперсной фазой в пыли и дыме - твердые вещества, в туманах - жидкость.

Пыль и дым - системы, состоящие из газа и распределенных в них твердых частиц размерами 5-50 мкм и 0,3-5 мкм соответственно. Туман - это система, состоящая из газа и распределенных в нем капель жидкости размером 0,3-3 мкм, образовавшихся в результате конденсации.

Качественным показателем, характеризующим однородность частиц аэрозоля по размеру, является степень дисперсности. Аэрозоль называют монодисперсным, когда составляющие его частицы имеют одинаковый размер, и полидисперсным - при содержании в нем частиц разного размера. Монодисперсных аэрозолей в природе практически не существует. Имеются лишь некоторые аэрозоли, которые по размерам частиц лишь приближаются к монодисперсным системам (гифы грибов, специально получаемые туманы и др.).

Дисперсные или гетерогенные системы в зависимости от количества дисперсных фаз могут быть одно- и многокомпонентными. Например, многокомпонентной системой является молоко (имеет две дисперсные фазы: жир и белок); соусы (дисперсными фазами являются мука, жир и др.).

Методы разделения гетерогенных систем классифицируются в зависимости от размеров взвешенных частиц дисперсной фазы, разности плотностей дисперсной и сплошной фаз, а также вязкости сплошной фазы. Применяют следующие основные методы разделения: осаждение, фильтрование, центрифугирование, мокрое разделение, электроочистка.

Осаждение представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые или жидкие частицы дисперсной фазы отделяются от сплошной фазы под действием сил тяжести, центробежной или электростатической. Осаждение под действием силы тяжести называется отстаиванием.

Фильтрование - процесс разделения с помощью пористой перегородки, способной пропускать жидкость или газ и задерживать взвешенные в среде твердые частицы. Фильтрование осуществляется под действием сил давления и применяется для более тонкого, чем при осаждении, разделения суспензий и пылей.

Центрифугирование - процесс разделения суспензий и эмульсий под действием центробежной силы.

Мокрое разделение - процесс улавливания взвешенных в газе частиц с помощью какой-либо жидкости.

Электроочистка - очистка газов под воздействием электрических сил.

Методы разделения жидких и неоднородных газовых систем основаны на одинаковых принципах, но используемое оборудование имеет ряд особенностей.