لديك فكرة رائعة لمنتج جديد من شأنه زيادة الأرباح أو نظام جديد من شأنه أن يقلل من تكاليف الشركة. ولكن كيف يمكنك التأكد من أن هذه الفكرة ستؤتي ثمارها لاستثمارك؟ واحدة من الطرق الرئيسية لمعرفة ذلك هو تحليل IRR.

في أي وقت تقترح فيه نفقات رأس المال ، يمكنك التأكد من أن كبار المديرين التنفيذيين سيرغبون في معرفة عائد الاستثمار (ROI).

هناك العديد من الطرق التي يمكنك استخدامها لحساب العائد على الاستثمار - صافي القيمة الحالية وفترة الاسترداد ومؤشر الربحية ومعدل العائد الداخلي أو معدل العائد الداخلي.

دعنا نتعرف على كيفية عمل IRR وفي أي الحالات من الأفضل استخدامه.

ما هو معدل العائد الداخلي؟

معدل العائد الداخلي (IRR) هو المعدل الذي يتساوى فيه المشروع (أي يدفع عن نفسه).

يتم استخدامه بشكل شائع من قبل المحللين الماليين بالاقتران مع صافي القيمة الحالية أو NPV. هذا لأن كلتا الطريقتين متشابهتان لكنهما تستخدمان متغيرات مختلفة.

باستخدام NPV ، يمكنك تحديد معدل الخصم لشركتك ، ثم حساب القيمة الحالية للاستثمار وفقًا لهذا المعدل ().

ولكن بالنسبة لـ IRR ، يمكنك حساب العائد الفعلي للتدفقات النقدية للمشروع ثم مقارنتها بـ معدل حاجز شركتك (أي الحد الأدنى لمعدل العائد المتوقع لشركتك). إذا كان معدل العائد الداخلي أعلى ، يكون الاستثمار مربحًا.

كيف يتم حساب IRR؟

هذه ليست عملية حسابية بسيطة. على سبيل المثال ، افترض أنك تقترح استثمارًا بمبلغ 3000 وحدة عملة ينتج عنه 1300 وحدة عملة. لكل سنة من الثلاث سنوات القادمة. لا يمكنك فقط استخدام إجمالي التدفق النقدي البالغ 3900 وحدة عملة (1300 * 3) لتحديد معدل العائد لأنه يغطي فترة أطول من تلك السنوات الثلاث.

بدلاً من ذلك ، سيتعين عليك استخدام عملية تكرارية حيث تحاول استخدام معدلات حاجز مختلفة (أو APRs) حتى يصبح NPV الخاص بك صفرًا.

لحساب هذا المؤشر ، لا تحتاج إلى الخوض في الرياضيات ، - يمكنك بسهولة حسابه في Excel (وظيفة IRR أو IRR) أو على آلة حاسبة مالية.

كيف تستخدمه الشركات؟

عادةً ما تستخدم الشركات كلاً من NPV و IRR لتقييم الاستثمارات.

يخبرك NPV بالمزيد عن الربحية المتوقعة ، ولكن في الوقت نفسه ، يخبرك المحللون الماليون " غالبًا ما تعتمد على معدل العائد الداخلي في العروض التقديمية للأشخاص غير الماليين».

هذا لأن IRR أكثر وضوحًا وبديهية.

عندما تتكلم: "إذا كان لدي مشروع حيث معدل العائد الداخلي 14٪ ومعدل حاجز الشركة 10٪"، جمهورك يعتقد: "اوه فهمت. نحقق أرباحًا أكثر بنسبة 4٪ من هذا المشروع ".

إذا كنت ستقول إن NPV لهذا المشروع هو 2 مليون وحدة عملة ، فمن المحتمل جدًا أن يطلب جمهورك تذكيرك بـ NPV وقد يصاب بالارتباك قبل أن تشرح جزئيًا معنى NPV. "القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية من هذا الاستثمار باستخدام معدل حاجز 10٪ يتجاوز استثمارنا الأصلي بمقدار 2 مليون وحدة عملة.".

عيب هذا المقياس هو أن IRR مفاهيمي أكثر بكثير من NPV. باستخدام NPV ، يمكنك تقدير الدخل النقدي للشركة: بافتراض صحة جميع الافتراضات ، سيولد هذا المشروع 2 مليون وحدة عملة. لا تعطيك IRR أرقامًا نقدية حقيقية.

وبالمثل ، فإن معدل العائد الداخلي لا يعالج قضايا الحجم. على سبيل المثال ، لا تخبرك IRR بنسبة 20٪ بأي شيء عن مبلغ المال الذي ستحصل عليه. هل هي 20٪ من 1 مليون وحدة عملة؟ أو من 1 CU؟ ليس عليك أن تكون عالم رياضيات لفهم أن هناك فرقًا كبيرًا بين هذه الأرقام.

ما هي الأخطاء التي يرتكبها الناس عند استخدام IRR؟

أكبر خطأ هو استخدام IRR حصريًا.

من الأفضل بكثير تحليل مشروع باستخدام طريقة واحدة على الأقل من الطرق الأخرى - NPV و / أو فترة الاسترداد.

يمكن أن يؤدي استخدام هذا المقياس وحده إلى اتخاذ قرارات سيئة حول مكان استثمار أموال شركتك المكتسبة بشق الأنفس ، خاصة عند مقارنة المشاريع التي لها جداول زمنية مختلفة.

لنفترض أن لديك مشروعًا مدته عام واحد بمعدل معدل عائد داخلي يبلغ 20٪ ومشروع مدته 10 أعوام بمعدل معدل عائد داخلي يبلغ 13٪. إذا كنت تبني قرارك على معدل العائد الداخلي فقط ، فيمكنك دعم مشروع 20٪ IRR. لكن هذا سيكون خطأ. أنت أفضل حالًا مع معدل عائد داخلي يبلغ 13٪ لمدة 10 سنوات من 20٪ لمدة عام واحد إذا كان معدل حاجز شركتك هو 10٪ خلال تلك الفترة.

يجب أن تكون حذرا أيضا كيف تأخذ IRR في الاعتبار القيمة الزمنية للنقود. تفترض IRR أن التدفقات النقدية المستقبلية من المشروع يتم إعادة استثمارها في IRR بدلاً من تكلفة رأس مال الشركة ، وبالتالي لا يعكس هذا المؤشر بدقة العلاقة مع رأس المال والقيمة الزمنية للنقود مثل NPV.

معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)، التي تفترض أن التدفقات النقدية الإيجابية يتم إعادة استثمارها في رأس مال الشركة ، تعكس بشكل أكثر دقة تكلفة وربحية المشروع.

ومع ذلك ، يجب عليك دائمًا استخدام IRR جنبًا إلى جنب مع NPV للحصول على صورة أفضل لمقدار العائد الذي سيحققه استثمارك.

يدرس الاقتصاد قضايا خفض التكاليف في تنفيذ المشروع وتعظيم الأرباح. التركيز الرئيسي على الربح.

في التحليل المالي ، تم اقتراح العديد من الأنظمة لتقييم فعالية المشاريع ، ولكن في معظم الحالات يتم استخدام نظام مؤشرات انخفاض التدفقات النقدية. واحد منهم هو IRR (معدل العائد الداخلي). سنقوم بتحليل ميزات هذا المؤشر في المقالة.

ماذا يعني هذا المؤشر

في الأدبيات الاقتصادية ، يُفهم معدل العائد الداخلي على أنه مستوى معين من الاهتمام تكون فيه القيمة الحالية للأموال المستثمرة في مشروع استثماري مساوية للصفر.

لاتخاذ قرار بشأن الاستثمار في مشروع استثماري ، من المهم أن نفهم ليس فقط مقدار ما سيحققه ، ولكن أيضًا مقدار الاستثمار.

في التحليل المالي ، يتم في البداية تخفيض مبلغ الاستثمار إلى القيمة الحالية ، أي يتم حساب NPV. بعد ذلك ، سيتم تحديد IRR ، وإلا فإنه يبدو كمؤشر يسمى معدل العائد الداخلي ، والذي يوضح المبلغ الأمثل للاستثمار في هذا المشروع.

مؤشرات NPV و IRRتمثل نظام معايير مكمل لتقييم فعالية تنفيذ مشروع استثماري. يرجع ذلك إلى حقيقة أن القيمة الأولى هي مقدار الدخل المعبر عنه عينيًا مع مراعاة القيمة الحالية للنقد. القيمة الأخرى هي السعر الذي سيحصل المستثمر عند بلوغه على ربح.

تتم مقارنة معدل العائد الداخلي المحسوب مع معدلات العائد المماثلة السارية حاليًا في السوق. لكن في هذه الحالة ، من الضروري مراعاة مخاطر وتوقيت هذه المشاريع.

ل مقارناتيتم قبول سعر الإيداع في مؤسسة مصرفية. سيتم تنفيذ المشروع فقط إذا كان معدل العائد الداخلي أعلى من متوسط ​​معدلات المشاريع الاستثمارية والودائع.

IRR تتميز بمعيارين:

1. التدفقات النقدية صافي الاستثمار.
   هذا يعني أنه في بداية المشروع الاستثماري ، تكون التدفقات النقدية سلبية بشكل حصري ، أي أن المستثمر يستثمر فقط ، لكنه لا يحصل على عائد. بعد فترة معينة ، يكتسب المشروع تدفقات نقدية إيجابية. وأكثر خلال تنفيذ المشروع لا توجد تغييرات. مع اكتمال المشروع ، يجب أن يكون للأموال طابع إيجابي فقط. خلاف ذلك ، يسمى هذا المعيار معزول ، حيث لا يؤخذ في الاعتبار تأثير العوامل الخارجية والداخلية.
2. تيارات مختلطةمال.
   إنها تمثل تناوب القيم السلبية والإيجابية عند استلام الأموال. في هذه الحالة ، يعتقد الاقتصاديون أن تطبيق طريقة IRR غير ممكن. بسبب حقيقة أن البيانات التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة تفقد موثوقيتها. لمثل هذه التدفقات النقدية ، أ معدل العائد الداخلي المعدل .

قواعد تطبيق هذا المؤشر

في الممارسة العملية ، عند تحليل المشاريع الاستثمارية ، يستخدم الخبراء نتائج حسابات IRR على النحو التالي:

1. لتحديد معدل العائد على مشروع استثماري. يقرر المشاركون ما إذا كانت هناك حاجة لجمع الأموال المقترضة ؛
2. لتقييم القرارات الخاصة بالمشاريع الاستثمارية. في هذه الحالة ، ترتبط النتائج التي تم الحصول عليها بالقيم المثلى لقطاع معين من الاقتصاد ؛
3. لحساب استدامة المشروع. لهذا ، فإن الظروف التي سيتم تنفيذ المشاريع في ظلها تتغير.

استخدام معدل العائد الداخلي عند حساب ربحية مشروع استثماري له عدد من العيوب والمزايا.

ل الجوانب الإيجابيةيتضمن إمكانية مقارنة المشاريع الاستثمارية من حيث مدتها وحجم أنشطتها. لكن الميزة الرئيسية لاستخدام IRR هي القدرة على حساب ربحية تدفقات الاستثمار.

عيبيتم أخذها في الاعتبار عند تغيير علامة التدفق النقدي ، وحساب العديد من قيم IRR ، والتي يمكن أن تعطي معلومات خاطئة. بحساب هذا المؤشر ، يرى الخبير أن الأموال يعاد استثمارها بالنسبة المئوية التي تحولت. لكن في الواقع ، هذا لا يتوافق دائمًا مع الواقع.

بناءً على معايير التدفقات النقدية الداخلة إلى المشروع ، تجدر الإشارة إلى أنه لا ينبغي تطبيق طريقة IRR إلا إذا كان هناك صافي دخل من تنفيذ المشروع الاستثماري.

تتم مناقشة إجراء حساب مؤشر القيمة الحالية (NPV) في Excel في الفيديو التالي:

إذا لم تكن قد سجلت منظمة بعد ، إذن الأسهليمكن القيام بذلك باستخدام الخدمات عبر الإنترنت التي ستساعدك على إنشاء جميع المستندات اللازمة مجانًا: إذا كان لديك بالفعل مؤسسة وتفكر في كيفية تسهيل وأتمتة المحاسبة وإعداد التقارير ، فإن الخدمات التالية عبر الإنترنت تأتي إلى الإنقاذ ، والتي سيحل محل المحاسب تمامًا في مصنعك ويوفر الكثير من المال والوقت. يتم إنشاء جميع التقارير تلقائيًا وتوقيعها بتوقيع إلكتروني وإرسالها تلقائيًا عبر الإنترنت. إنه مثالي لرائد أعمال فردي أو شركة ذات مسؤولية محدودة على النظام الضريبي المبسط ، UTII ، PSN ، TS ، OSNO.
كل شيء يحدث في بضع نقرات ، دون طوابير أو ضغوط. جربها وستفاجأكم هو سهل!

صيغة الإجراء والحساب

في مصادر مختلفة ، توجد تفسيرات مختلفة لصيغة حساب معدل العائد الداخلي ، ولكن التالي هو التفسير "التقليدي":

القيمة المعبر عنها بالنسب المئوية. ويعزو بعض الاقتصاديين والمحللين ذلك إلى أوجه القصور في هذا التقييم للمشروع الاستثماري ، بينما يعزو البعض الآخر ، على العكس من ذلك ، إلى حقيقة أن بيانات النسب المئوية أسهل في التفسير ، ويعزو ذلك إلى الكرامة.

يتقدم نوعان من الحساباتهذا المؤشر:

• الرسم.
• علم الحساب.

طريقة الرسمأكثر وضوحًا ، وملائمًا في حالة المقارنة بين عدة مشاريع.

الحساب اليدويالمؤشرات التي تميز خيارات تنفيذ المشاريع غير مستخدمة عملياً في الوقت الحاضر. غالبًا ما يستخدم برنامج Excel أو البرامج المتخصصة.

مثال على الحساب

كمثال ، لحساب معدل العائد الداخلي ، لنأخذ مشروعًا استثماريًا ، يتم حساب فترة تنفيذه لمدة 5 سنوات. بلغ الاستثمار الأولي 45000 ألف روبل. في الوقت نفسه ، يرغب المستثمر في الحصول على 18٪ على الأقل سنويًا من المشروع.

يوضح الجدول بيانات حساب معدل العائد الداخلي.

دعنا نحدد التدفق النقدي المخصوم:

دعنا نحدد قيمة أخرى لـ NPV:

والآن نستخدم صيغة IRR ، والتي تبدو كالتالي:

يوضح هذا المثال أن تنفيذ هذا المشروع منطقي ، حيث تم تحديد معدل عائد المستثمر بنسبة 18٪ ، وتظهر الحسابات أن عائد الاستثمار سيكون 40٪.

تحليل البيانات

التحليلات قائم علىلمقارنة IRR مع معدل الخصم (r).

يمكن أن يؤدي IRR الناتج إلى ثلاثة قرارات للمستثمر:

1. المشروع غير فعال. شريطة أن يكون معدل الخصم أعلى من معدل العائد الداخلي المحسوب ، فهذا يعني أن الأموال المستثمرة في المشروع ستجلب الخسائر. ينصح المشروع ليتم رفضه.
2. تأثير الصفر. معدل الخصم ومعدل العائد الداخلي هو نفسه ، مثل هذا المشروع ليس له معنى اقتصادي ، ويوصى أيضًا برفضه.
3. المشروع فعال. تبين أن معدل الخصم أقل من معدل العائد الداخلي ، مما يعني أنه من المنطقي اقتصاديًا تنفيذ مثل هذا المشروع.

عند تحليل البيانات التي تم الحصول عليها ، ينبغي للمرء أن يركز على مصدر جمع الأموال للمشروع. إذا استثمر المستثمر أمواله الخاصة فقط ، فإن IRR هو دخله المحتمل من المشروع. في حالة جذب الأموال من البنوك التجارية () يجب تفسير معدل العائد الداخلي على أنه الحد الأقصى لسعر التزام القرض.

يشير معدل العائد الداخلي المرتفع إلى آفاق الاستثمار ، وتشير الفجوة الكبيرة بين القيمة المعيارية والقيمة المحددة إلى هامش الأمان لهذا المشروع.

تقييم فعالية التعهد الاستثماري هو إجراء إلزامي قبل اتخاذ قرار نهائي بشأن الاستثمار فيه. هناك عدد من طرق تحليل المشروع ، من بينها NPV و IRR و PI و DPP و DP و ARR تعتبر الأكثر شيوعًا. كل من هذه الاختصارات هي أداة لتحليل المشروع وفقًا لمعايير مختلفة ، والتي توفر معًا للمستثمر معلومات مهمة لاتخاذ قرار استثماري موضوعي.

المعايير الرئيسية لتقييم المشاريع الاستثمارية

أهم شيء بالنسبة للأشخاص الذين يرغبون في استثمار أموالهم وتحقيق ربح هو حساب صافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي.

دعونا نلقي نظرة على ماهية هذه المعايير.

NPV (من صافي القيمة الحالية الإنجليزية)- صافي القيمة الحالية (الحالية). يميز هذا المؤشر التغيير في التدفقات النقدية. يتم احتسابه على أنه الفرق بين جميع الاستثمارات المستلمة وتكاليف تنفيذ المشروع (المصاريف الجارية ، سداد القروض ، إلخ) مع مراعاة ما تم قبوله. بمعنى آخر ، مع وجود قيمة إيجابية لهذا المؤشر ، يمكن للمستثمرين أن يأملوا في أن تغطي التدفقات النقدية الناتجة عن النشاط الرئيسي للمشروع جميع التكاليف وتحقق الربح المتوقع عند مستوى لا يقل عن.

تشير NPV إلى تلك المؤشرات التي يمكن حسابها بسرعة ، فور استلام اقتراح الاستثمار. ينتج عنه قيمة مطلقة ، بناءً على ذلك ، يمكنك اختيار الأكثر جاذبية من بين عدة مقترحات. تُستخدم الصيغة التالية لحساب القيمة الحالية:

• CF t هو تدفق الأموال لفترة زمنية t ؛
• r هي قيمة معدل الحاجز ؛
• CF 0 هو التدفق النقدي الأولي ، وهو يساوي بشكل أساسي مبلغ رأس المال الاستثماري.

يتم تحديد التدفق النقدي الصافي ، كقاعدة عامة ، لكل خط نشاط (استثمار ، تشغيلي ، مالي) بشكل منفصل. اللحظة الأكثر إشكالية هي التأسيس الصحيح. لحسابها ، هناك عدد من الطرق (CAPM ، WACC ، ROE - ROA ، نموذج Gordon ، طريقة علاوة المخاطر) على أسس مختلفة.

النتيجة سهلة الاستخدام للغاية. إذا كانت القيمة أكبر من الصفر ، يكون الاقتراح ذا فائدة ويمكن الموافقة عليه. إذا كان المؤشر أقل من الصفر ، فهذا يشير إلى أن المشروع ليس لديه آفاق لاسترداد الاستثمار وتحقيق ربح. عندما تقترب القيم من الصفر ، يتم اتخاذ القرار الإيجابي فقط عندما لا يكون الربح هو المعيار الوحيد المهم ، ولكن هناك عوامل أخرى تلعب دورًا مهمًا (الدخول إلى سوق واعد ، والمكون الاجتماعي).

إذا كنت تستخدم هذه الأداة لمقارنة عدة مبادرات ، فمن الأفضل أن تكون تلك التي تحتوي على أعلى صافي صافي القيمة الحالية.

IRR (من معدل العائد الداخلي باللغة الإنجليزية)هو معدل العائد الداخلي. يمثل الحد الأقصى المسموح به من قيمة الاستثمارات ، أي معدل الخصم الذي يكون فيه مؤشر صافي القيمة الحالية مساوياً للصفر (تكاليف المبادرة والدخل منها متساويان).

على هذا النحو ، لا توجد صيغة منفصلة لحساب IRR ، يتم العثور عليها عن طريق تعديل صيغة القيمة الحالية الصافية:

• CF هو التدفق النقدي الناتج عن مشروع الاستثمار ؛
• IRR - معدل العائد الداخلي ؛
• CF 0 - التدفق النقدي الأولي.

يمكن أن تتخذ الصيغة أيضًا شكلاً آخر ، مثل:

• n هو عدد الفترات الزمنية ؛
• هو مقدار الاستثمار المستثمر خلال الفترة t.

ومع ذلك ، فإن التقييم الأكثر شيوعًا هو عن طريق الرسم البياني ، حيث توجد قيمتا NPV المحسوبتان ، إحداهما أقل قليلاً من الصفر ، والأخرى أعلى قليلاً. ترتبط القيم بخط مستقيم ، عند نقطة تقاطعها مع محور الإحداثي ، وتم العثور على قيمة المؤشر الأقرب إلى القيمة الحقيقية.

إذا كان معدل الربحية الداخلية ، نتيجة الحساب ، أقل من تكلفة جذب التمويل (معدل العائد) ، فإن مثل هذا المشروع غير مربح للتنفيذ. خلاف ذلك ، يمكن أن تؤخذ في التنمية.

ملامح معايير أداء المشروع الرئيسية

نظرًا لأن كلتا الطريقتين تحظى بشعبية كبيرة بين الاقتصاديين والممولين ، فمن الجدير الاستكشاف بمزيد من التفصيل أي منهما قادر على توفير معلومات أكثر موضوعية. تظهر الخصائص المقارنة لمعايير NPV و IRR أن كل من هذه الأدوات المالية لها نقاط القوة والضعف الخاصة بها.

السمات المميزة لـ NPV هي:

• الاعتماد المباشر للمؤشر على حجم النشاط التجاري: كلما زاد الاستثمار وزاد حجم التدفق النقدي ، زادت قيمة مؤشر القيمة الحالية.
• التأثير على قيمة معيار هيكل التمويل بفترات زمنية. إذا كان المشروع يمر بجميع مراحل التكاليف (المشروع ، الاستثمار الأولي ، تكاليف التصفية) ، فمن المحتمل أن يكون حجمه ضئيلاً.
• تأثير مدة الفاصل الزمني بين الاستثمار وبدء تشغيل المنشأة ، فكلما طالت فترة الفاصل ، انخفضت قيمة NPV. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تؤثر ديناميكيات معدل الحاجز بشكل كبير على المبلغ المخصوم للاستثمارات.

تتأثر القيمة العددية للمؤشر بشكل أساسي بالعوامل التالية:

• معدل الخصم.
• وتيرة عملية الإنتاج: تكاليف أقل - أرباح أكثر - إيرادات أكثر.
• حجم الشركة ، اعتمادًا على عدد المنتجات المنتجة وحجم المبيعات ومقدار الاستثمار.

مع كل الراحة التي توفرها طريقة الحساب هذه ، فهي غير مناسبة لمقارنة المشاريع الاستثمارية التي تختلف اختلافًا كبيرًا عن بعضها البعض في واحد على الأقل من العوامل المذكورة أعلاه. لذلك ، لمثل هذه المقارنات ، هناك حاجة إلى معيار آخر أكثر مرونة.

تشمل مزايا معدل العائد الداخلي ما يلي:

ومع ذلك ، فإن معيار معدل العائد الداخلي له عيوبه ، من بينها:

• استحالة اظهار نمو تكلفة المشروع بالقيمة المطلقة.
• صعوبة الحساب وإمكانية الحصول على نتيجة غير صحيحة بهيكل غير منتظم للتدفقات النقدية (مع تبديل القيم السلبية والإيجابية).

يفضل المموّلون في زوج NPV - IRR استخدام الطريقة الثانية أكثر ، لأنها لا تحتاج إلى حساب معدل الخصم ، كما هو الحال بالنسبة لصافي القيمة الحالية. بالإضافة إلى ذلك ، يتم حساب النتيجة في تحديد معدل العائد الداخلي كنسبة مئوية ، لذلك من الأنسب استخدامها عند مقارنة القيم النسبية (النسب المئوية) ، ويتم حساب صافي القيمة الحالية من الناحية النقدية ، على التوالي ، أقل ملاءمة للمقارنة. بينما تشير معظم الكتب المدرسية إلى أن صافي القيمة الحالية يشير إلى مقدار القيمة المضافة التي تخلقها مبادرة ما ، يجب بالتالي تفضيلها.

غالبًا ما تعطي المؤشرات الرئيسية المذكورة أعلاه نتائج تتعارض مع بعضها البعض. قد يكون السبب في ذلك هو معدل الخصم المتضمن في الحساب أو الهيكل غير القياسي للتدفقات المالية. في الوقت نفسه ، تحدد NPV حجم الدخل المستقبلي ، وتميز IRR معدل استلامها. أي خيار أفضل للبقاء؟ في هذه الحالة ، يوصي المحللون الماليون باختيار معيار للقيمة العادلة ، لأنه يأخذ في الاعتبار معدل خصم متغير ، والهدف الرئيسي للاستثمار هو مقدار الربح ، وليس سرعة استلامه.

كما يتضح مما سبق ، فإن معدل العائد الداخلي (IRR) وصافي القيمة الحالية (NPV) هما من المؤشرات الرئيسية لفعالية اقتراح الاستثمار. بأخذها كأساس ، يمكن للمستثمر أو صاحب العمل أيضًا حساب المؤشرات المساعدة الأخرى ، مثل مؤشر العائد (PI) ، (DPP) ، متوسط ​​معدل الاستثمار المرجح لعائد (ARR).

معدل العائد الداخلي (IRR)

تحت معدل العائد الداخلي،أو معدل العائد الداخلي(IRR)الاستثمارات تفهم قيمة معدل الخصم الذي عنده صافي القيمة الحاليةالمشروع صفر:

IRR = أنا، الذي صافي القيمة الحالية = F(أنا) = 0.

معنى حساب هذا المعامل عند تحليل فعالية الاستثمارات المخططة هو كما يلي. IRRيوضح الحد الأقصى المسموح به من المستوى النسبي للنفقات التي يمكن ربطها بمشروع معين. على سبيل المثال ، إذا تم تمويل المشروع بالكامل بقرض من بنك تجاري ، فعندئذٍ القيمة IRRيوضح الحد الأعلى للمستوى المقبول لسعر الفائدة البنكية ، والذي يجعل فائضه المشروع غير مربح.

في الممارسة العملية ، تمول أي مؤسسة أنشطتها من مصادر مختلفة. كدفع مقابل استخدام الموارد المالية المقدمة في أنشطة المؤسسة ، فإنه يدفع الفائدة ، وأرباح الأسهم ، والمكافآت ، أي تتكبد بعض التكاليف المعقولة للحفاظ على إمكاناتها الاقتصادية. يمكن استدعاء مؤشر يميز المستوى النسبي لهذه الدخول بسعر (جذب) رأس المال(تكلفة رأس المال ، CC).يعكس هذا المؤشر الحد الأدنى للعائد على رأس المال المستثمر في أنشطته وربحيته ويتم حسابه بواسطة الصيغة المتوسط ​​المرجح الحسابي.

المعنى الاقتصادي لهذا المؤشر هو كما يلي: يمكن للمؤسسة اتخاذ أي قرارات ذات طبيعة استثمارية ، لا يقل مستوى الربحية عنها عن القيمة الحالية لمؤشر CC (سعر رأس المال لهذا المشروع).معه تتم مقارنة المؤشر عير ،محسوبة لمشروع معين والعلاقة بينهما كالتالي:

• لو IRR> CC ،ثم يجب قبول المشروع ؛
• لو IRR ثم يجب رفض المشروع ؛
• لو IRR = SS ،المشروع ليس مربحًا ولا غير مربح.

تفسير آخر هو تفسير معدل العائد الداخلي على أنه معدل خصم محتمل يظل فيه المشروع مربحًا وفقًا للمعيار صافي القيمة الحالية.يتم اتخاذ القرار على أساس المقارنة IRRمع الربحية القياسية ؛ حيث كلما زادت قيم معدل العائد الداخلي وزاد الفرق بين قيمته ومعدل الخصم المختار ، زاد هامش الأمان للمشروع.هذا المعيار هو المبدأ التوجيهي الرئيسي في اتخاذ قرار الاستثمار من قبل المستثمر ، والذي لا ينتقص من دور المعايير الأخرى. للحساب IRRباستخدام جداول الخصم ، يتم تحديد قيمتين لمعامل الخصم بحيث في الفاصل الزمني () تغير الوظيفة قيمتها من "+" إلى "-" أو من "-" إلى "+". يتم تطبيق الصيغة التالية:

(5.2)

أين هي قيمة عامل الخصم ، في أي ؛ - قيمة عامل الخصم عنده.

تتناسب دقة الحسابات عكسيًا مع طول الفترة الزمنية () ، ويتم تحقيق أفضل تقريب في الحالة عندما تكون قيم معامل الخصم الأقرب لبعضها البعض والتي تفي بالشروط الموضحة أعلاه.

حساب دقيق للقيمة IRRممكن فقط مع جهاز كمبيوتر.

مثال

مطلوب تحديد قيمة المؤشر IRRلمشروع مدته ثلاث سنوات يتطلب استثمار 2000 دن. الوحدات وتقدير المقبوضات النقدية بمبلغ 1000 و 1500 و 2000 دن. الوحدات

للحساب IRRباستخدام جداول الخصم ، نختار عاملي خصم تعسفيين ، على سبيل المثال ، ونحسب قيمة الوظيفة NPV =نحن نحصل صافي القيمة الحالية =F(40٪) = 207 و صافي القيمة الحالية = F(50٪) = -75. لذا فإن الوظيفة صافي القيمة الحالية =F(أنا) يغير قيمته من "+" إلى "-" ، وهذا النطاق من القيم يناسبنا للحساب IRR(بالطبع ، ليس من الممكن دائمًا اختيار مثل هذا الفاصل الزمني على الفور ، وأحيانًا يكون من الضروري إجراء العديد من التكرارات).

علاوة على ذلك ، بنفس الطريقة ، يمكننا تحسين القيمة التي تم الحصول عليها IRRمن خلال عدة تكرارات ، بعد تحديد أقرب قيم عدد صحيح لعامل الخصم ، والتي عندها صافي القيمة الحاليةعلامة التغييرات. على سبيل المثال لدينا ، هذه القيم الصحيحة هي.

وبالتالي ، القيمة المطلوبة IRRهو ، حسب حساباتنا ، 47.17٪. (المعنى عير ،تم الحصول عليها باستخدام الحاسبة المالية بنسبة 47.15٪).

يتم عرض الحسابات الرئيسية في الجدول. 5.5

الجدول 5.5.الحسابات على سبيل المثال

تشمل مزايا هذا المعيار الموضوعية ، والاستقلالية عن الحجم المطلق للاستثمارات ، ومحتوى المعلومات. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تكييفه بسهولة لمقارنة المشاريع بمستويات مختلفة من المخاطر: يجب أن يكون للمشروعات ذات المستوى العالي من المخاطر معدل عائد داخلي كبير. ومع ذلك ، فإن لها أيضًا عيوبًا: تعقيد العمليات الحسابية غير الحاسوبية ، والاعتماد الكبير على دقة تقدير التدفقات النقدية المستقبلية ، واستحالة استخدامها إذا كانت هناك عدة جذور للمعادلة.

لتحديد معدل العائد الداخلي ، كما هو الحال في طريقة صافي القيمة الحالية ، من الضروري وجود افتراضات تتوافق إلى حد كبير مع بعضها البعض لكلتا الطريقتين. الاستثناء هو الافتراض المتعلق باستثمار الأموال المفرج عنها (شرط إعادة الاستثمار) ، وكذلك الفروق في تكاليف رأس المال والعمر التشغيلي. الافتراض المقابل لطريقة تحديد السعر الداخلي (الاستثمار بسعر الفائدة الداخلي) غير مناسب بشكل عام. لذلك ، لا ينبغي استخدام طريقة تحديد معدل العائد الداخلي دون مراعاة استثمارات احتياطي محددة أو أي تعديل آخر للشروط لتقييم الربحية المطلقة في حالة حدوث استثمارات معقدة وبالتالي تحدث عملية إعادة استثمار. مع هذا النوع من الاستثمار ، هناك أيضًا مشكلة وجود عدة جذور عند حل المعادلة الأصلية. في هذه الحالات ، قد يكون من الصعب تفسير نتائج طريقة تحديد معدل العائد الداخلي.

لا ينبغي تطبيق طريقة تحديد معدل العائد الداخلي لتقييم الربحية النسبية ، كما هو مذكور أعلاه ، من خلال مقارنة معدلات الفائدة الداخلية للأشياء الفردية. بدلاً من ذلك ، يجب تحليل الاستثمار لتحديد الفرق. في حالة الاستثمارات المنعزلة ، يمكن مقارنة معدل الفائدة الداخلي بالسعر المحسوب لإجراء مقارنات ممكنة. إذا كانت الاستثمارات الخاصة بمقارنة الربحية معقدة ، فإن استخدام طريقة تحديد الربحية غير مناسب.

ميزة معدل العائد الداخلي على طريقة صافي القيمة الحالية هي قابليتها للتفسير. IRRيميز استحقاق الفائدة على رأس المال المنفق (العائد على رأس المال المنفق).

بالإضافة إلى ذلك ، يمكن اعتبار معدل الفائدة الداخلي سعر فائدة حاسمًا لتحديد الربحية المطلقة لبديل استثماري في حالة تطبيق طريقة القيمة الحالية الصافية عندما يكون افتراض "البيانات الموثوقة" غير صالح.

وبالتالي ، فإن تقييم الاستثمارات باستخدام هذه الطريقة يعتمد على تحديد القيمة القصوى لمعدل الخصم الذي ستتعادل عنده المشاريع.

المعايير NPV ، IRRو R / ، الأكثر استخدامًا في تحليل الاستثمار ، هي في الواقع إصدارات مختلفة من نفس المفهوم ، وبالتالي فإن نتائجها مرتبطة ببعضها البعض. وبالتالي ، يمكننا أن نتوقع تحقيق العلاقات الرياضية التالية لمشروع واحد:

هناك تقنيات تصحح الطريقة IRRللاستخدام في حالة معينة غير قياسية. إحدى هذه الطرق هي معدل العائد الداخلي المعدل لطريقة الإرجاع. (مير).

الاستثمار هو استثمار طويل الأجل لرأس المال في شيء ما من أجل الحصول على تأثير. يمكن أن يكون هذا التأثير اجتماعيًا واقتصاديًا. التأثير الاقتصادي للاستثمار يسمى الربح.

معدلات الفائدة اللازمة لحساب جدوى الاستثمارات

في الرياضيات المالية ، هناك ثلاثة أنواع من أسعار الفائدة التي يستخدمها المستثمر عند حساب جدوى استثماراته. المعدل الأول هو معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري (IRR). يوضح هذا المؤشر النسبة المئوية التي يجب أخذها عند حساب فعالية الاستثمارات.

معدل الفائدة الثاني هو احتساب الفائدة نفسها. هذا هو المعدل الذي يضعه المستثمر في حسابه.

المؤشر الثالث يسمى "النسبة المئوية الداخلية". يوضح مقدار الاستثمار الذي تم سداده كنسبة مئوية.

الفرق بين الدخل القومي الإجمالي لمشروع استثماري والفائدة الداخلية والحسابية

جميع المؤشرات المذكورة أعلاه قد تكون أو لا تكون متساوية. إذا قمت بحساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ، يمكنك أن ترى أن أسعار الفائدة الثلاثة هذه لا تحتوي دائمًا على نفس القيمة.

الشيء هو أنه مع احتساب الفائدة ، يمكن للمستثمر الحصول على كل من الربح والخسارة بشكل عام وبالمقارنة مع الطريقة البديلة لاستخدام الأموال. يوضح معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري النسبة المئوية التي لا يتلقى فيها المستثمر أي خسارة أو ربح. إذا كانت القيمة الصافية أعلى من الصفر ، فهذا يعني أن النسبة المئوية المدرجة في حساب فعالية الاستثمار أقل من معدل العائد. في حالة ما إذا كانت القيمة الصافية أقل من الصفر ، فإن الفائدة المحسوبة تتجاوز معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري.

في هذه الحالات ، من الضروري حساب النسبة المئوية الداخلية ، والتي توضح مدى ربحية الاستثمار.

مفهوم معدل العائد وطريقة تحديده

المؤشر الرئيسي لتحديد مدى فعالية الاستثمار هو معدل العائد الداخلي لمشروع الاستثمار. هذا يعني أن مبلغ الدخل المستلم من الأنشطة الاستثمارية يجب أن يكون مساوياً لمقدار الاستثمارات. في هذه الحالة ، سيكون تدفق المدفوعات مساوياً للصفر.

هناك طريقتان لتحديد نسبة الاسترداد. أولها حساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ، بشرط أن تكون القيمة الصافية 0. ومع ذلك ، هناك حالات يكون فيها هذا المؤشر أعلى أو أقل من الصفر. في هذه الحالة ، من الضروري "اللعب" مع النسبة المئوية للحساب ، وزيادة أو تقليل قيمتها.

من الضروري إيجاد معدلي حساب يكون عندهما لمؤشر صافي القيمة الحالية حد أدنى سلبي وقيمة موجبة دنيا. في هذه الحالة ، يمكن العثور على نسبة الاسترداد كمتوسط ​​حسابي لمعدلي فائدة محسوبين.

دور القيمة الحالية في حساب معدل العائد

تلعب القيمة الحالية دورًا رئيسيًا في تحديد معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري. بناءً على صيغة تحديدها ، يتم أيضًا حساب معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري.

باستخدام طريقة القيمة الحالية ، من المعروف أن القيمة الحالية هي صفر ، مما يعني أن رأس المال المستثمر يتم إرجاعه بزيادة على مستوى النسبة المئوية للحساب. عند تحديد الفائدة الداخلية ، يتم تحديد معدل الفائدة هذا ، بحيث تكون القيمة الحالية لسلسلة من المدفوعات مساوية للصفر. هذا يعني في نفس الوقت أن القيمة الحالية للإيصالات تتطابق مع القيمة الحالية للمدفوعات.

عند استخدام نسبة احتساب بديلة ، يتم تحديد النسبة التي ينتج عنها قيمة عادلة صفرية.

حساب صافي القيمة الحالية

كما هو معروف بالفعل ، يتم حساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري باستخدام صيغة صافي القيمة الحالية ، والتي لها الشكل التالي:

NTS = CF t / (1 + VNI) t ، أين

• CF - (تدفق المدفوعات الفرق بين الإيصالات والنفقات) ؛
• IRR - معدل العائد الداخلي ؛
• ر - رقم الفترة.

حساب الاسترداد

تُشتق معادلة معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري من الصيغة المستخدمة في عملية تحديد صافي القيمة الحالية ، ولها الشكل التالي:

0 \ u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + GNI) n ، أين

• CF - الفرق بين الإيصالات والمدفوعات ؛
• IRR - معدل العائد الداخلي ؛
• ن - رقم مدة المشروع الاستثماري.

مشاكل الحساب اليدوي

إذا تم تصميم المشروع الاستثماري لمدة تزيد عن ثلاث سنوات ، تظهر مشكلة حساب معدل العائد الداخلي باستخدام آلة حاسبة بسيطة ، حيث تنشأ معادلات من الدرجة الرابعة لحساب معامل مشروع مدته أربع سنوات.

هناك طريقتان للخروج من هذا الموقف. أولاً ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة المالية. الطريقة الثانية لحل المشكلة أسهل بكثير. يتكون من استخدام برنامج Excel.

البرنامج لديه وظيفة لحساب معدل العائد ، والتي تسمى IRR. لتحديد المعدل الداخلي لعائد المشاريع الاستثمارية في Excel ، تحتاج إلى تحديد وظيفة SD ووضع نطاق الخلايا مع التدفق النقدي في حقل "القيمة".

طريقة الحساب الرسومية

كان المستثمرون يحسبون معدل العائد الداخلي قبل وقت طويل من اختراع أجهزة الكمبيوتر الأولى. للقيام بذلك ، استخدموا طريقة رسومية.

على المحور الصادي ، من الضروري عرض الفرق بين الدخل والمصروفات للمشروع ، وعلى المحور السيني - النسبة المئوية لحساب المشروع الاستثماري. يمكن أن يختلف نوع المخططات اعتمادًا على كيفية تغير التدفق النقدي أثناء المشروع الاستثماري. في النهاية ، سيتوقف أي مشروع عن كونه مربحًا ، وسيعبر الرسم البياني الخاص به المحور السيني ، والذي يعرض النسبة المئوية للحساب. النقطة التي يتقاطع فيها جدول المشروع مع المحور السيني هي المعدل الداخلي لعائد الاستثمار.

مثال على حساب معدل العائد الداخلي

يمكنك تحليل طريقة تحديد نسبة الاسترداد للإيداع باستخدام مثال الإيداع المصرفي. لنفترض أن حجمه 6 ملايين روبل. مدة الوديعة ثلاث سنوات.

معدل الرسملة هو 10 في المائة ، وبدون رسملة - 9 في المائة. نظرًا لأنه سيتم سحب الأموال المكتسبة مرة واحدة في السنة ، يتم تطبيق السعر بدون رسملة ، أي 9 بالمائة.

وبالتالي ، فإن الدفع هو 6 ملايين روبل ، إيصالات - 6 ملايين * 9 ٪ = 540 ألف روبل في العامين الأولين. في نهاية الفترة الثالثة ، سيكون مبلغ المدفوعات 6 ملايين و 540 ألف روبل. في هذه الحالة ، سيكون معدل العائد الداخلي 9 بالمائة.

إذا كنت تستخدم 9٪ كنسبة مئوية للحساب ، فسيكون صافي القيمة الحالية 0.

ما الذي يؤثر على معدل العائد؟

يعتمد معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري على مقدار المدفوعات والإيصالات ، وكذلك على مدة المشروع نفسه. صافي القيمة الحالية ومعدل العائد مترابطان. كلما ارتفع المعامل ، انخفضت قيمة NPV والعكس صحيح.

ومع ذلك ، قد يكون هناك موقف يصعب فيه متابعة العلاقة بين NPV ومعدل العائد الداخلي. يحدث هذا عند النظر في العديد من بدائل التمويل. على سبيل المثال ، قد يكون المشروع الأول أكثر ربحية بمعدل عائد واحد ، بينما يكون المشروع الثاني قادرًا على توليد المزيد من الدخل بمعدل عائد مختلف.

المصلحة المحلية

عند الحساب يدويًا ، من المعتاد تحديد النسبة المئوية الداخلية عن طريق استيفاء القيم الحالية الموجبة والسالبة القريبة. في هذه الحالة ، من المستحسن ألا تختلف النسب المئوية للحساب المستخدمة بما لا يزيد عن 5٪.

مثال. ما هي النسبة المئوية الداخلية لسلسلة المدفوعات؟

1. نحدد النسب المئوية للحساب التي تؤدي إلى قيم حالية سالبة وإيجابية. كلما كانت القيم الحالية أقرب إلى الصفر ، كانت النتيجة أكثر دقة.
2. نحدد النسبة المئوية باستخدام صيغة تقريبية (الاستيفاء الخطي).

تكون صيغة حساب الفائدة الداخلية كما يلي:

Vp \ u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)، أين

نائب الرئيس - المصلحة الداخلية ؛

• Kpm - نسبة حساب أصغر ؛
• Ркп - الفرق بين النسب المئوية للحساب الأصغر والأكبر ؛
• ChTSm - صافي القيمة الحالية عند نسبة حساب أقل ؛
• Rhts - الفرق المطلق في القيم الحالية.

وفقًا للجدول ، يمكنك حساب قيمة النسبة المئوية الداخلية. يتم حساب التدفق النقدي المخصوم بضرب عامل الخصم في حجم التدفق النقدي. مجموع التدفقات النقدية المخصومة يساوي صافي القيمة الحالية. النسبة المئوية الداخلية في هذا المثال هي:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

تفسير المصالح الداخلية

يمكن تفسير نسبة داخلية معينة:

1. إذا كانت الفائدة الداخلية أكبر من الفائدة الحسابية المحددة p ، فسيتم تقييم الاستثمار بشكل إيجابي.
2. إذا تساوت الفائدة الداخلية والمحسوبة ، فسيتم إرجاع رأس المال المستثمر بالزيادة اللازمة ، ولكن لا يتم إنشاء ربح إضافي.
3. إذا كانت الفائدة الداخلية أقل من p ، فهناك خسارة في الفائدة ، لأن رأس المال المستثمر سيحصل على المزيد من التراكم في استخدام بديل.
4. إذا كانت المصلحة الداخلية أقل من 0 ، فهناك خسارة في رأس المال ، أي يتم إرجاع رأس المال المستثمر من الدخل من الاستثمار جزئيًا فقط. لا توجد فوائد تراكمية على رأس المال.

ميزة المصلحة الداخلية هي حقيقة أنها لا تعتمد على حجم الاستثمار وبالتالي فهي مناسبة لمقارنة الاستثمارات مع أحجام الاستثمار المختلفة. هذه ميزة كبيرة جدًا على طريقة القيمة الحالية.