Лоренцын хүчний чиглэл нь зүүн гарын дүрэм юм. Шинжлэх ухаан, технологид Ампер ба Лоренцын хүчийг ашиглах. Амперметр, телеграф, цахилгаан соронзон, масс анализатор. Лоренцын хүчний тодорхойлолт

Тодорхойлолт

Соронзон орон дахь хөдөлж буй цэнэгтэй бөөм дээр үйлчлэх хүч нь:

дуудсан Лоренцын хүч (соронзон хүч).

Тодорхойлолт (1) дээр үндэслэн авч үзэж буй хүчний модуль нь:

Үүнд бөөмийн хурдны вектор, q - бөөмийн цэнэг, цэнэг байрлах цэг дээрх соронзон орны индукцийн вектор, ба векторуудын хоорондох өнцөг. (2) илэрхийллээс үзэхэд хэрэв цэнэг соронзон орны шугамтай параллель хөдөлж байвал Лоренцын хүч тэг болно. Заримдаа Лоренцын хүчийг тусгаарлахыг оролдохдоо үүнийг индекс ашиглан тэмдэглэдэг.

Лоренцын хүчний чиглэл

Лоренцын хүч (ямар ч хүчний адил) нь вектор юм. Түүний чиглэл нь хурдны вектор ба векторт перпендикуляр (өөрөөр хэлбэл хурд ба соронзон индукцийн векторууд байрладаг хавтгайд перпендикуляр) бөгөөд баруун гинжний дүрмээр тодорхойлогддог (баруун шураг) 1-р зураг (a). . Хэрэв бид сөрөг цэнэгтэй харьцаж байгаа бол Лоренцын хүчний чиглэл нь хөндлөн үржвэрийн үр дүнгийн эсрэг байна (Зураг 1(б)).

вектор нь бидний дээрх зургийн хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ.

Лоренцын хүчний шинж чанаруудын үр дагавар

Лоренцын хүч нь цэнэгийн хурдны чиглэлд үргэлж перпендикуляр чиглэгддэг тул түүний бөөмс дээрх ажил нь тэг байна. Тогтмол соронзон оронтой цэнэглэгдсэн бөөмс дээр үйлчилснээр түүний энергийг өөрчлөх боломжгүй юм.

Хэрэв соронзон орон жигд бөгөөд цэнэглэгдсэн бөөмийн хурдтай перпендикуляр чиглүүлсэн бол Лоренцын хүчний нөлөөн дор байгаа цэнэг соронзон индукцийн вектортой перпендикуляр хавтгайд R=const радиустай тойргийн дагуу хөдөлнө. Энэ тохиолдолд тойргийн радиус нь:

Энд m нь бөөмийн масс, |q| нь бөөмийн цэнэгийн модуль, харьцангуй Лоренцын хүчин зүйл, c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм.

Лоренцын хүч нь төв рүү чиглэсэн хүч юм. Соронзон орон дахь энгийн цэнэгтэй бөөмийн хазайлтын чиглэлийн дагуу түүний тэмдгийн талаар дүгнэлт хийдэг (Зураг 2).

Соронзон ба цахилгаан орон байгаа үед Лоренцын хүчний томъёо

Хэрэв цэнэглэгдсэн бөөмс нь хоёр талбар (соронзон ба цахилгаан) нэгэн зэрэг байрладаг орон зайд хөдөлж байвал түүнд үйлчлэх хүч нь дараахтай тэнцүү байна.

цэнэг байрлаж буй цэгийн цахилгаан орны хүчний вектор хаана байна. Илэрхийлэл (4)-ийг Лоренц эмпирик байдлаар олж авсан. Томъёо (4)-д орох хүчийг Лоренцын хүч (Лоренцийн хүч) гэж бас нэрлэдэг. Лоренцын хүчийг цахилгаан ба соронзон гэсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах харьцангуй, учир нь энэ нь инерциал тооллын системийн сонголттой холбоотой. Тэгэхээр, хэрэв жишиг хүрээ нь цэнэгтэй ижил хурдтай хөдөлдөг бол ийм хүрээн дэх бөөмс дээр үйлчлэх Лоренцын хүч тэгтэй тэнцүү байх болно.

Лоренцын хүчний нэгжүүд

SI систем дэх Лоренцын хүчийг (мөн бусад хүчний адил) хэмжих үндсэн нэгж нь: [F]=H

GHS-д: [F]=din

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Жишээ

Дасгал хийх.В индукцтэй соронзон орны тойрог дотор хөдөлж буй электроны өнцгийн хурд хэд вэ?

Шийдэл.Соронзон талбарт электрон (цэнэгтэй бөөмс) хөдөлдөг тул Лоренцын хүч үүн дээр үйлчилнэ.

Энд q=q e нь электрон цэнэг юм. Нөхцөлд электрон тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг гэж хэлсэн тул Лоренцын хүчний модулийн илэрхийлэл дараах хэлбэртэй байна гэсэн үг юм.

Лоренцын хүч нь төв рүү чиглэсэн бөгөөд үүнээс гадна Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу манай тохиолдолд энэ нь дараахтай тэнцүү байх болно.

(1.2) ба (1.3) илэрхийллийн зөв хэсгүүдийг тэгшитгэвэл бидэнд:

(1.3) илэрхийллээс бид хурдыг олж авна:

Тойрог дахь электрон эргэлтийн хугацааг дараах байдлаар олж болно.

Хугацааг мэдсэнээр та өнцгийн хурдыг дараах байдлаар олж болно.

Хариулах.

Жишээ

Дасгал хийх.Цэнэглэгдсэн бөөм (цэнэг q, масс m) хүч чадал E цахилгаан орон ба индукцийн B соронзон орон байгаа бүс рүү v хурдтайгаар нисч байна. Векторууд ба чиглэлд давхцаж байна. Талбайд хөдөлгөөн эхлэх үед бөөмийн хурдатгал хэд вэ, хэрэв ?

гэхдээ одоогийн болон дараа нь

Учир ньnSг л – эзлэхүүн дэх цэнэгийн тоо Сг л, Дараа нь нэг төлбөрт

эсвэл

Лоренцын хүч – хөдөлж буй эерэг цэнэгт соронзон орны үзүүлэх хүч(Энд эерэг цэнэгийн тээвэрлэгчдийн захиалгат хөдөлгөөний хурд байна). Лоренцын хүчний модуль:

энд α нь хоорондох өнцөг юм Мөн .

(2.5.4)-ээс харахад шугамын дагуу хөдөлж буй цэнэг нь хүч () нөлөөлөлд өртөөгүйг харж болно.

Лоренцын хүч нь векторууд байрлах хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ Мөн . Хөдөлгөөнт эерэг цэнэг рүү зүүн гарын дүрэм үйлчилнэ эсвэл« Гимлет дүрэм» (Зураг 2.6).

Сөрөг цэнэгийн хүчний чиглэл нь эсрэгээрээ байна баруун гарын дүрэм электронуудад хамаарна.

Лоренцын хүч нь хөдөлж буй цэнэгтэй перпендикуляр чиглэгддэг тул i.e. перпендикуляр ,Энэ хүчний хийсэн ажил үргэлж тэг байна . Тиймээс Лоренцын хүч цэнэгтэй бөөм дээр үйлчилж, бөөмийн кинетик энергийг өөрчилж чадахгүй.

Ихэнхдээ Лоренцын хүч нь цахилгаан ба соронзон хүчний нийлбэр юм:

,

(2.5.4)

энд цахилгаан хүч нь бөөмсийг хурдасгаж, энергийг нь өөрчилдөг.

Өдөр бүр бид телевизийн дэлгэц дээр хөдөлж буй цэнэгийн соронзон хүчний нөлөөг ажигладаг (Зураг 2.7).

Дэлгэцийн хавтгай дагуух электрон цацрагийн хөдөлгөөн нь хазайх ороомгийн соронзон орны нөлөөгөөр өдөөгддөг. Хэрэв та дэлгэцийн хавтгайд байнгын соронз авчрах юм бол зураг дээр гарч буй гажуудал нь электрон цацрагт үзүүлэх нөлөөг анзаарахад хялбар байдаг.

Цэнэглэгдсэн бөөмийн хурдасгуур дахь Лоренцын хүчний үйлдлийг 4.3-р хэсэгт дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно.

Соронзон орон B, F = I B Δ l sin α-д байрлах тодорхой гүйдлийн хүч I бүхий Δ l урттай дамжуулагчийн хэсэгт үйлчлэх Ампер хүчийг тусгай цэнэг зөөгч дээр үйлчлэх хүчээр илэрхийлж болно.

Тээвэрлэгчийн цэнэгийг q гэж тэмдэглэж, дамжуулагч дахь чөлөөт цэнэг тээвэрлэгчдийн концентрацийн утгыг n гэж үзье. Энэ тохиолдолд S нь дамжуулагчийн хөндлөн огтлолын талбай болох n · q · υ · S бүтээгдэхүүн нь дамжуулагч дахь гүйдэлтэй тэнцүү бөгөөд υ нь захиалгат хурдны модуль юм. дамжуулагч дахь тээвэрлэгчдийн хөдөлгөөн:

I = q · n · υ · S .

Тодорхойлолт 2

Томъёо Амперын хүчдараах хэлбэрээр бичиж болно.

F = q n S Δ l υ B sin α .

S хөндлөн огтлолтой, Δ l урттай дамжуулагч дахь чөлөөт цэнэг зөөгчийн нийт N тоо нь n S Δ l үржвэртэй тэнцүү байдаг тул нэг цэнэглэгдсэн бөөмд үйлчлэх хүч нь дараах илэрхийлэлтэй тэнцүү байна: F L. \u003d q υ B sin α.

Олдсон хүчийг гэж нэрлэдэг Лоренцын хүчнүүд. Дээрх томьёоны α өнцөг нь соронзон индукцийн вектор B → ба ν → хурдны хоорондох өнцөгтэй тэнцүү байна.

Амперын хүчний чиглэлтэй адил эерэг цэнэгтэй бөөмс дээр үйлчилдэг Лоренцын хүчний чиглэлийг Гимлетийн дүрмээр эсвэл зүүн гарын дүрмээр олно. Эерэг цэнэгтэй бөөмийн хувьд ν → , B → ба F L → векторуудын харилцан зохицуулалтыг Зураг дээр үзүүлэв. 1 . 18 . 1 .

Зураг 1. 18 . 1 . ν → , B → ба F Л → векторуудын харилцан зохицуулалт. Лоренцын хүчний модуль F L → нь ν → ба B → векторууд ба цэнэгийн q дээр баригдсан параллелограммын талбайн үржвэртэй тоогоор тэнцүү байна.

Лоренцын хүч нь хэвийн, өөрөөр хэлбэл векторуудад перпендикуляр чиглэгддэг ν → ба B →.

Цэнэг тээвэрлэж буй бөөмс соронзон орон дотор хөдөлж байх үед Лоренцын хүч ажиллахгүй. Энэ баримт нь бөөмийн хөдөлгөөний нөхцөлд хурдны векторын модуль нь түүний утгыг өөрчлөхгүй байхыг харуулж байна.

Хэрэв цэнэглэгдсэн бөөмс Лоренцын хүчний үйлчлэлээр жигд соронзон орон дотор хөдөлж байвал түүний хурд ν → вектортой харьцуулахад хэвийн чиглэсэн хавтгайд оршдог B →, дараа нь бөөмс нь дараах томъёогоор тооцоолсон тодорхой радиустай тойргийн дагуу хөдөлнө.

Энэ тохиолдолд Лоренцын хүчийг төв рүү чиглэсэн хүч болгон ашигладаг (Зураг 1.18.2).

Зураг 1. 18 . 2. Нэг төрлийн соронзон орон дахь цэнэгтэй бөөмийн тойрог хөдөлгөөн.

Нэг төрлийн соронзон орон дахь бөөмийн эргэлтийн хугацаанд дараах илэрхийлэл хүчинтэй байна.

T = 2 π R υ = 2 π m q B.

Энэ томьёо нь өгөгдсөн масстай m-ийн цэнэгтэй бөөмсийн υ хурд ба R траекторийн радиусаас хамааралгүй болохыг тодорхой харуулж байна.

Доорх хамаарал нь тойрог зам дагуу хөдөлж буй цэнэглэгдсэн бөөмийн өнцгийн хурдны томъёо юм.

ω = υ R = υ q B m υ = q B м.

Энэ нь нэрийг нь авсан циклотроны давтамж. Энэ физик хэмжигдэхүүн нь бөөмийн хурдаас хамаардаггүй бөгөөд үүнээс бид түүний кинетик энергиээс хамаардаггүй гэж дүгнэж болно.

Тодорхойлолт 4

Энэ нөхцөл байдал нь циклотронуудад, тухайлбал хүнд хэсгүүдийн (протон, ион) хурдасгагчдад хэрэглэгддэг.

Зураг 1. 18 . 3-т циклотроны бүдүүвч диаграммыг үзүүлэв.

Зураг 1. 18 . 3 . Циклотроны вакуум камерт цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн хөдөлгөөн.

Тодорхойлолт 5

Дуант- энэ бол циклотрон дахь хоёр хурдасгагч D хэлбэрийн электродын нэг болгон цахилгаан соронзон туйлуудын хоорондох вакуум камерт байрлуулсан хөндий металл хагас цилиндр юм.

Давтамж нь циклотроны давтамжтай дүйцэх хувьсах цахилгаан хүчдэлийг диэст хэрэглэнэ. Тодорхой хэмжээний цэнэг агуулсан бөөмсийг вакуум камерын төвд шахдаг. Дей хоорондын завсарт тэд цахилгаан талбайн улмаас хурдатгалыг мэдэрдэг. Дей доторх бөөмсүүд хагас тойрог дагуу хөдөлж байхдаа Лоренцын хүчний үйлчлэлийг мэдэрдэг. Хагас тойргийн радиус нь бөөмийн энерги нэмэгдэх тусам нэмэгддэг. Бусад бүх хурдасгууруудын нэгэн адил циклотронуудад цэнэглэгдсэн бөөмийн хурдатгал нь цахилгаан орон ашиглах замаар, мөн соронзон орны тусламжтайгаар түүнийг траекторийн дагуу хадгалах замаар хүрдэг. Циклотронууд нь протоныг 20 МэВ-тэй ойролцоо энерги хүртэл хурдасгах боломжийг олгодог.

Нэг төрлийн соронзон орон нь олон төрлийн төхөөрөмжид өргөн хүрээний хэрэглээнд ашиглагддаг. Ялангуяа тэд масс спектрометр гэж нэрлэгддэг төхөөрөмжид хэрэглээгээ олсон.

Тодорхойлолт 6

Масс спектрометр- Эдгээр нь цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн массыг, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн атомын ион эсвэл цөмийг хэмжих боломжийг олгодог ийм төхөөрөмж юм.

Эдгээр төхөөрөмжүүд нь изотопуудыг (ижил цэнэгтэй боловч өөр өөр масстай атомын цөм, жишээлбэл, Ne 20 ба Ne 22) салгахад ашигладаг. Зураг дээр. 1 . 18 . 4-т масс спектрометрийн хамгийн энгийн хувилбарыг харуулав. S эх үүсвэрээс ялгарч буй ионууд хэд хэдэн жижиг нүхээр дамждаг бөгөөд тэдгээр нь нийлээд нарийн цацраг үүсгэдэг. Үүний дараа тэдгээр нь хавтгай конденсаторын ялтсуудын хооронд үүссэн хөндлөн огтлолцсон нэгэн төрлийн цахилгаан орон болон цахилгаан соронзон туйлуудын хоорондох зайд гарч ирдэг соронзон орон дээр бөөмс хөдөлдөг хурд сонгогч руу ордог. Цэнэглэгдсэн бөөмсийн анхны хурд υ → нь E → ба B → векторуудад перпендикуляр чиглэнэ.

Загалмайлсан соронзон болон цахилгаан орон дотор хөдөлж буй бөөмс нь q E → цахилгаан хүч ба Лоренцын соронзон хүчний нөлөөг мэдэрдэг. E = υ B биелэх нөхцөлд эдгээр хүчнүүд бие биенээ бүрэн нөхдөг. Энэ тохиолдолд бөөмс нь жигд, шулуун шугамаар хөдөлж, конденсатороор дамжин өнгөрч, дэлгэцийн нүхээр дамжина. Цахилгаан ба соронзон орны өгөгдсөн утгуудын хувьд сонгогч нь υ = E B хурдтай хөдөлдөг бөөмсийг сонгоно.

Эдгээр процессуудын дараа ижил хурдтай бөөмсүүд жигд соронзон орон B → масс спектрометрийн камерт ордог. Лоренцын хүчний үйлчлэлийн дор бөөмс нь соронзон орны хавтгайд перпендикуляр камерт хөдөлдөг. Тэдний замнал нь R = m υ q B "радиустай тойрог юм. Мэдэгдэж буй υ ба B утгууд бүхий траекторуудын радиусыг хэмжих явцад бид q m харьцааг тодорхойлох боломжтой. Изотопын хувьд, өөрөөр хэлбэл q 1 = q 2 нөхцөлд масс спектрометр нь өөр өөр масстай бөөмсийг ялгаж чаддаг.

Орчин үеийн масс спектрометрийн тусламжтайгаар бид цэнэгтэй бөөмсийн массыг 10-4-ээс дээш нарийвчлалтайгаар хэмжих боломжтой.

Зураг 1. 18 . 4 . Хурд сонгогч ба масс спектрометр.

Бөөмийн хурд υ → нь соронзон орны чиглэлийн дагуу υ ∥ → бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байх тохиолдолд жигд соронзон орон дахь ийм бөөмс нь спираль хөдөлгөөн хийх болно. Ийм спираль R-ийн радиус нь соронзон орны перпендикуляр бүрэлдэхүүн хэсгийн модуль υ ┴ вектор υ →, спираль p-ийн алхам нь тууш бүрэлдэхүүн хэсгийн υ ∥ модулиас хамаарна (Зураг 1. 18. 5). ).

Зураг 1. 18 . 5 . Нэг төрлийн соронзон орон дахь спираль хэлбэрээр цэнэглэгдсэн бөөмийн хөдөлгөөн.

Үүний үндсэн дээр бид цэнэглэгдсэн бөөмийн траектори нь соронзон индукцийн шугамууд дээр "салхи" байдаг гэж хэлж болно. Энэ үзэгдлийг өндөр температурт плазмын соронзон дулаан тусгаарлах технологид ашигладаг - ойролцоогоор 10 6 К температурт бүрэн ионжуулсан хий. Хяналттай термоядролын урвалыг судлахдаа "Токамак" төрлийн байгууламжид ижил төстэй бодисыг олж авдаг. Плазм нь тасалгааны хананд хүрч болохгүй. Тусгай тохируулгын соронзон орон үүсгэх замаар дулаан тусгаарлалтыг олж авдаг. Зураг 1. 18 . Жишээ болгон 6-д соронзон "лонх" (эсвэл урхи) дахь цэнэг зөөгч бөөмийн замыг харуулсан болно.

Зураг 1. 18 . 6. Соронзон сав. Цэнэглэсэн тоосонцор нь түүний хязгаараас хэтэрдэггүй. Шаардлагатай соронзон орныг хоёр дугуй гүйдлийн ороомог ашиглан үүсгэж болно.

Сансар огторгуйгаас ирэх цэнэг зөөгч бөөмсийн урсгалаас бүх амьд биетийг хамгаалдаг дэлхийн соронзон орон дээр ч мөн адил үзэгдэл тохиолддог.

Тодорхойлолт 7

Сансараас, тэр дундаа нарнаас ирсэн хурдан цэнэглэгдсэн бөөмсийг дэлхийн соронзон орон "барьж", улмаар цацрагийн бүсүүд (Зураг 1.18.7) үүсдэг бөгөөд тэдгээрт бөөмсүүд соронзон хавханд байгаа мэт нааш цааш хөдөлдөг. хойд ба өмнөд соронзон туйлуудын хоорондох спираль траекторын дагуу секундын багахан хугацаанд.

Үл хамаарах зүйл бол туйлын бүсүүд бөгөөд зарим бөөмс нь агаар мандлын дээд давхаргад нэвтэрч, "аврора" гэх мэт үзэгдлүүдийг бий болгоход хүргэдэг. Дэлхийн цацрагийн бүсүүд 500 км-ийн зайнаас манай гаригийн хэдэн арван радиус хүртэл үргэлжилдэг. Дэлхийн өмнөд соронзон туйл нь Гренландын баруун хойд хэсэгт газарзүйн хойд туйлын ойролцоо байрладаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Газар дээрх соронзлолын мөн чанарыг хараахан судлаагүй байна.

Зураг 1. 18 . 7. Дэлхийн цацрагийн бүсүүд. Нарнаас хурдан цэнэглэгдсэн бөөмс, гол төлөв электрон ба протонууд цацрагийн бүслүүрийн соронзон занганд баригдсан байдаг.

Тэдний агаар мандлын дээд давхаргад довтлох боломжтой бөгөөд энэ нь "хойд гэрэл" гарч ирэх шалтгаан болдог.

Зураг 1. 18 . 8 . Соронзон орон дахь цэнэгийн хөдөлгөөний загвар.

Зураг 1. 18 . 9 . Масс спектрометрийн загвар.

Зураг 1. 18 . 10 . хурд сонгогч загвар.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу

Тодорхой чиглэлд хөдөлж буй цахилгаан цэнэгүүд нь тэдгээрийн эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд вакуум дахь тархалтын хурд нь гэрлийн хурдтай тэнцүү, бусад орчинд арай бага байдаг. Хэрэв цэнэгийн хөдөлгөөн гадаад соронзон орон дээр явагддаг бол гадаад соронзон орон ба цэнэгийн соронзон орны хооронд харилцан үйлчлэл үүснэ. Цахилгаан гүйдэл нь цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн чиглэсэн хөдөлгөөн тул гүйдэл дамжуулагч дээр соронзон орон дээр ажиллах хүч нь тус бүр нь энгийн цэнэг зөөгч дээр үйлчлэх тусдаа (элементар) хүчний үр дүнд бий болно.

Гадны соронзон орон болон хөдөлж буй цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн процессыг Г.Лоренц судалж, олон туршилт хийсний үр дүнд соронзон ороноос хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмд үйлчлэх хүчийг тооцоолох томьёог гаргажээ. Тийм ч учраас соронзон орон дотор хөдөлж буй цэнэгт үйлчлэх хүчийг Лоренцын хүч гэж нэрлэдэг.

Дамжуулагчид ус зайлуулах шугамаар үйлчлэх хүч (Амперийн хуулиас) дараахтай тэнцүү байна.

Тодорхойлолтоор одоогийн хүч нь I \u003d qn (q нь цэнэг, n нь 1 секундын дотор дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамжих цэнэгийн тоо юм). Энэ нь:

Үүнд: n 0 - нэгж эзэлхүүн дэх цэнэгийн тоо, V - тэдгээрийн хөдөлгөөний хурд, S - дамжуулагчийн хөндлөн огтлолын талбай. Дараа нь:

Энэ илэрхийллийг Амперийн томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

Энэ хүч нь дамжуулагчийн эзэлхүүн дэх бүх цэнэг дээр ажиллах болно: V = Sl. Өгөгдсөн эзлэхүүн дэх цэнэгийн тоо дараахтай тэнцүү байна.

Дараа нь Лоренцын хүчний илэрхийлэл дараах байдалтай болно.

Эндээс бид соронзон орон дотор хөдөлж буй q цэнэгт үйлчлэх Лоренцын хүч нь цэнэг, гадаад талбайн соронзон индукц, хөдөлгөөний хурд, V ба хоёрын хоорондох өнцгийн синустай пропорциональ байна гэж дүгнэж болно. B, энэ нь:

Эерэг цэнэгийн хөдөлгөөний чиглэлийг цэнэгтэй бөөмсийн хөдөлгөөний чиглэл гэж авна. Тиймээс зүүн гарын дүрмийг ашиглан өгөгдсөн хүчний чиглэлийг тодорхойлж болно.

Сөрөг цэнэг дээр ажиллах хүч нь эсрэг чиглэлд чиглэнэ.

Лоренцын хүч нь цэнэгийн V хурдтай үргэлж перпендикуляр чиглэгддэг тул ажил хийдэггүй. Энэ нь зөвхөн V-ийн чиглэлийг өөрчилдөг бол соронзон орон дотор хөдөлж буй цэнэгийн кинетик энерги болон хурд өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Цэнэглэгдсэн бөөмс нь соронзон болон цахилгаан талбарт нэгэн зэрэг хөдлөхөд түүнд дараах хүч үйлчилнэ.

Энд E нь цахилгаан орны хүч юм.

Жижиг жишээг авч үзье:

3.52∙10 3 В-ийн хурдатгалын потенциалын зөрүүг дайран өнгөрсөн электрон индукцийн шугамуудад перпендикуляр жигд соронзон орон руу орно. Замын радиус r = 2 см, талбайн индукц 0.01 Т. Электроны хувийн цэнэгийг тодорхойл.

Тодорхой цэнэг нь цэнэгийн массын харьцаатай тэнцүү утга юм, өөрөөр хэлбэл e / m.

В индукцтэй соронзон орон дээр индукцийн шугамд перпендикуляр V хурдтай хөдөлж буй цэнэг Лоренцын хүч F L \u003d BeV нөлөөлнө. Түүний үйл ажиллагааны дагуу цэнэглэгдсэн бөөмс нь тойргийн нумын дагуу хөдөлнө. Энэ тохиолдолд Лоренцын хүч нь төв рүү чиглэсэн хурдатгал үүсгэх тул Ньютоны 2-р хуулийн дагуу бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

mV 2/2-тэй тэнцүү байх кинетик энерги нь цахилгаан талбайн хүчний (A = eU) ажлын үр дүнд электрон олж авдаг бөгөөд бидний олж авсан тэгшитгэлд орлуулна.

« Физик - 11-р анги"

Соронзон орон нь хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс, түүний дотор гүйдэл дамжуулагч дамжуулагчдад хүчээр үйлчилдэг.
Нэг бөөм дээр ямар хүч үйлчлэх вэ?

1.
Хөдөлгөөнт цэнэглэгдсэн бөөмсөнд соронзон орны нөлөөллийн хүчийг гэнэ Лоренцын хүчматерийн бүтцийн электрон онолыг бүтээсэн Голландын агуу физикч X. Лоренцын хүндэтгэлд.
Лоренцын хүчийг Амперын хуулийг ашиглан олж болно.

Лоренцын хүчний модульнь Δl урттай дамжуулагчийн хэсэгт үйлчлэх F хүчний модуль ба дамжуулагчийн энэ хэсэгт эмх цэгцтэй хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмийн N тоотой тэнцүү байна.

Соронзон талбараас дамжуулагчийн хэсэг дээр үйлчлэх хүч (Ампер хүч) тул
тэнцүү байна F=| би | BΔl sin α,
ба дамжуулагч дахь гүйдэл нь I = qnvS
Хаана
q - бөөмийн цэнэг
n нь бөөмсийн концентраци (жишээ нь нэгж эзэлхүүн дэх цэнэгийн тоо)
v - бөөмсийн хурд
S нь дамжуулагчийн хөндлөн огтлол юм.

Дараа нь бид:
Хөдөлгөөнт цэнэг бүрт соронзон орон нөлөөлдөг Лоренцын хүчтэнцүү:

Энд α нь хурдны вектор ба соронзон индукцийн вектор хоорондын өнцөг юм.

Лоренцын хүч нь векторуудад перпендикуляр ба .

2.
Лоренцын хүчний чиглэл

Үүнтэй адилаар Лоренцын хүчний чиглэлийг тодорхойлно зүүн гарын дүрэм, энэ нь амперийн хүчний чиглэл юм:

Хэрэв зүүн гар нь соронзон индукцийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь цэнэгийн хурдтай перпендикуляр далдуу мод руу орж, дөрвөн сунгасан хуруу нь эерэг цэнэгийн хөдөлгөөний дагуу (сөрөг хөдөлгөөний эсрэг) чиглүүлбэл эрхий хуруугаа нугалав. 90 ° -аар F l цэнэг дээр ажиллаж буй Лоренцын хүчний чиглэлийг заана

3.
Хэрэв цэнэгтэй бөөм хөдөлж буй орон зайд цахилгаан ба соронзон орон хоёулаа байгаа бол цэнэг дээр үйлчлэх нийт хүч нь: = el + l -тэй тэнцүү байна. q нь F el = q-тай тэнцүү байна.

4.
Лоренцын хүч ямар ч ажил хийдэггүй, учир нь энэ нь бөөмийн хурдны вектортой перпендикуляр байна.
Энэ нь Лоренцын хүч нь бөөмийн кинетик энерги, улмаар түүний хурдны модулийг өөрчилдөггүй гэсэн үг юм.
Лоренцын хүчний үйлчлэлээр зөвхөн бөөмийн хурдны чиглэл өөрчлөгддөг.

5.
Нэг төрлийн соронзон орон дахь цэнэгтэй бөөмийн хөдөлгөөн

Идэх нэгэн төрлийнбөөмийн анхны хурдтай перпендикуляр чиглэсэн соронзон орон.

Лоренцын хүч нь бөөмийн хурдны векторуудын модулиуд болон соронзон орны индукцаас хамаарна.
Соронзон орон нь хөдөлж буй бөөмийн хурдны модулийг өөрчилдөггүй бөгөөд энэ нь Лоренцын хүчний модуль өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна гэсэн үг юм.
Лоренцын хүч нь хурдтай перпендикуляр тул бөөмийн төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг тодорхойлдог.
Тогтмол модулийн хурдтай хөдөлж буй бөөмийн төв рүү чиглэсэн хурдатгалын модулийн инвариант байдал нь

Нэг төрлийн соронзон орон дээр цэнэглэгдсэн бөөмс r радиустай тойргийн дагуу жигд хөдөлдөг..

Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу

Дараа нь бөөмс хөдөлж буй тойргийн радиус нь дараахтай тэнцүү байна.

Бөөмийн бүрэн эргэлт хийхэд шаардагдах хугацаа (тойрог тойргийн хугацаа):

6.
Хөдөлгөөнт цэнэг дээрх соронзон орны үйлдлийг ашиглах.

Хөдөлгөөнт цэнэг дээрх соронзон орны үйлчлэлийг телевизийн кинескопын хоолойд ашигладаг бөгөөд дэлгэц рүү нисч буй электронууд нь тусгай ороомгийн тусламжтайгаар үүссэн соронзон орны нөлөөгөөр хазайдаг.

Лоренцын хүчийг циклотрон - цэнэглэгдсэн бөөмсийн хурдасгуурт ашигладаг бөгөөд өндөр энергитэй бөөмсийг үүсгэдэг.

Масс спектрографын төхөөрөмж нь мөн соронзон орны нөлөөнд суурилдаг бөгөөд энэ нь бөөмсийн массыг нарийн тодорхойлох боломжийг олгодог.