Anda memiliki ide bagus untuk produk baru yang akan meningkatkan keuntungan atau sistem baru yang akan mengurangi biaya perusahaan. Tapi bagaimana Anda bisa yakin bahwa ide ini akan melunasi investasi Anda? Salah satu metode utama untuk mengetahuinya adalah analisis IRR.

Setiap kali Anda mengusulkan pengeluaran modal, Anda dapat yakin bahwa eksekutif senior ingin mengetahui laba atas investasi (ROI) mereka.

Ada banyak metode yang dapat Anda gunakan untuk menghitung ROI - nilai sekarang bersih, periode pengembalian, indeks profitabilitas dan tingkat pengembalian internal atau IRR.

Mari kita cari tahu cara kerja IRR dan dalam kasus apa lebih baik menggunakannya.

Berapa tingkat pengembalian internal?

IRR adalah tingkat di mana sebuah proyek impas (yaitu membayar untuk dirinya sendiri).

Ini biasanya digunakan oleh analis keuangan dalam hubungannya dengan Net Present Value atau NPV. Hal ini dikarenakan kedua metode tersebut serupa tetapi menggunakan variabel yang berbeda.

Dengan NPV, Anda menentukan tingkat diskonto untuk perusahaan Anda, dan kemudian menghitung nilai sekarang dari investasi dengan tingkat ini ().

Tetapi untuk IRR, Anda menghitung pengembalian aktual atas arus kas proyek dan kemudian membandingkannya dengan tingkat penghalang perusahaan Anda (yaitu tingkat pengembalian minimum yang diharapkan perusahaan Anda). Jika IRR lebih tinggi, maka investasi tersebut menguntungkan.

Bagaimana IRR dihitung?

Ini bukan perhitungan sederhana. Misalnya, Anda mengusulkan investasi Rp3.000 yang akan menghasilkan Rp1.300. untuk setiap tahun selama 3 tahun ke depan. Anda tidak bisa hanya menggunakan total arus kas Rp3.900 (1.300 * 3) untuk menentukan tingkat pengembalian karena mencakup jangka waktu lebih lama dari 3 tahun tersebut.

Sebagai gantinya, Anda harus menggunakan proses berulang di mana Anda mencoba tingkat penghalang (atau APR) yang berbeda hingga NPV Anda nol.

Untuk menghitung indikator ini, Anda tidak perlu mempelajari matematika, - Anda dapat dengan mudah menghitungnya di Excel (fungsi IRR atau IRR) atau di kalkulator keuangan.

Bagaimana perusahaan menggunakannya?

Perusahaan biasanya menggunakan NPV dan IRR untuk menilai investasi.

NPV memberi tahu Anda lebih banyak tentang profitabilitas yang diharapkan, tetapi pada saat yang sama, analis keuangan " sering mengandalkan IRR dalam presentasi kepada orang-orang non-keuangan».

Ini karena IRR jauh lebih mudah dan intuitif.

Ketika Anda berbicara: “Jika saya memiliki proyek di mana IRR adalah 14% dan tingkat penghalang perusahaan kami adalah 10%”, audiens Anda berpikir: "Oh saya mengerti. Kami mendapatkan keuntungan 4% lebih banyak dari proyek ini".

Jika Anda mengatakan bahwa NPV proyek ini adalah Rp2 juta, audiens Anda kemungkinan besar akan meminta untuk diingatkan tentang apa itu NPV dan mungkin menjadi bingung bahkan sebelum Anda menjelaskan sebagian arti dari apa itu NPV. “Nilai sekarang dari arus kas masa depan dari investasi ini menggunakan tingkat penghalang 10% kami melebihi investasi awal kami sebesar Rp2 juta.”.

Kerugian dari metrik ini adalah bahwa IRR jauh lebih konseptual daripada NPV. Dengan menggunakan NPV, Anda memperkirakan pendapatan tunai perusahaan: dengan asumsi semua asumsi benar, proyek ini akan menghasilkan Rp2 juta. IRR tidak memberi Anda nomor uang nyata.

Demikian pula, IRR tidak membahas masalah skala. Misalnya, IRR 20% tidak memberi tahu Anda apa pun tentang jumlah uang yang akan Anda terima. Apakah 20% dari Rp1 juta? Atau dari 1 CU? Anda tidak perlu menjadi ahli matematika untuk memahami bahwa ada perbedaan besar antara angka-angka ini.

Kesalahan apa yang dilakukan orang saat menggunakan IRR?

Kesalahan terbesar adalah menggunakan IRR secara eksklusif.

Jauh lebih baik untuk menganalisis proyek menggunakan setidaknya salah satu metode lain - NPV dan/atau periode pengembalian modal.

Menggunakan metrik ini saja dapat membuat Anda membuat keputusan yang buruk tentang di mana harus menginvestasikan uang hasil jerih payah perusahaan Anda, terutama ketika membandingkan proyek yang memiliki garis waktu berbeda.

Katakanlah Anda memiliki proyek 1 tahun dengan IRR 20% dan proyek 10 tahun dengan IRR 13%. Jika Anda mendasarkan keputusan Anda pada IRR saja, Anda dapat mendukung proyek IRR 20%. Tapi itu akan menjadi kesalahan. Anda lebih baik dengan IRR 13% selama 10 tahun daripada 20% selama satu tahun jika tingkat penghalang perusahaan Anda adalah 10% selama periode itu.

Anda juga harus berhati-hati tentang bagaimana IRR memperhitungkan nilai waktu uang. IRR mengasumsikan bahwa arus kas masa depan dari suatu proyek diinvestasikan kembali dalam IRR daripada dalam biaya modal perusahaan, dan oleh karena itu indikator ini tidak secara akurat mencerminkan hubungan dengan modal dan nilai waktu uang sebagai NPV.

Tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi (MIRR), yang mengasumsikan bahwa arus kas positif diinvestasikan kembali dalam modal perusahaan, lebih akurat mencerminkan biaya dan profitabilitas proyek.

Namun, Anda harus selalu menggunakan IRR dalam hubungannya dengan NPV untuk mendapatkan gambaran yang lebih baik tentang berapa banyak pengembalian investasi Anda.

Ilmu ekonomi mempelajari masalah pengurangan biaya dalam pelaksanaan proyek dan memaksimalkan keuntungan. Fokus utamanya adalah pada keuntungan.

Dalam analisis keuangan, banyak sistem telah diusulkan untuk mengevaluasi efektivitas proyek, tetapi dalam kebanyakan kasus, sistem indikator pengurangan arus kas digunakan. Salah satunya adalah IRR (Internal Rate of Return). Kami akan menganalisis fitur indikator ini di artikel.

Apa arti indikator ini?

Dalam literatur ekonomi, IRR dipahami sebagai tingkat bunga tertentu di mana nilai sekarang dari dana yang diinvestasikan dalam proyek investasi sama dengan nol.

Untuk membuat keputusan berinvestasi dalam proyek investasi, penting untuk memahami tidak hanya berapa banyak yang akan dihasilkan, tetapi juga berapa banyak yang harus diinvestasikan.

Dalam analisis keuangan, awalnya jumlah investasi dikurangi menjadi nilai sekarang, yaitu NPV dihitung. Selanjutnya, IRR akan ditentukan, jika tidak terdengar seperti indikator, yang disebut tingkat pengembalian internal, yang menunjukkan jumlah investasi yang optimal dalam proyek ini.

Indikator NPV dan IRR merupakan sistem kriteria pelengkap untuk mengevaluasi efektivitas pelaksanaan proyek investasi. Karena fakta bahwa nilai pertama adalah jumlah pendapatan yang dinyatakan dalam bentuk barang, dengan mempertimbangkan nilai tunai saat ini. Nilai lainnya adalah tingkat, setelah mencapai mana investor akan menerima keuntungan.

IRR yang dihitung dibandingkan dengan tingkat pengembalian serupa yang saat ini berlaku di pasar. Tetapi dalam hal ini, perlu untuk memperhitungkan risiko dan waktu proyek-proyek ini.

Untuk perbandingan tingkat deposito di organisasi perbankan diterima. Proyek akan dilaksanakan hanya jika IRR lebih tinggi dari rata-rata untuk proyek investasi dan deposito.

IRR dicirikan oleh dua kriteria:

1. Arus kas adalah investasi bersih.
   Ini berarti bahwa pada awal proyek investasi, arus kas secara eksklusif negatif, yaitu investor hanya berinvestasi, tetapi tidak menerima pengembalian. Setelah periode tertentu, proyek memperoleh arus kas positif. Dan lebih lagi selama pelaksanaan proyek tidak ada perubahan. Dengan penyelesaian proyek yang lengkap, dana tersebut seharusnya hanya bersifat positif. Jika tidak, kriteria ini disebut terpencil , karena pengaruh faktor eksternal dan internal tidak diperhitungkan.
2. aliran campuran Uang.
   Mereka mewakili pergantian nilai negatif dan positif saat menerima dana. Dalam hal ini, para ekonom percaya bahwa penerapan metode IRR tidak mungkin dilakukan. Karena fakta bahwa data yang diperoleh dengan cara ini kehilangan keandalannya. Untuk arus kas seperti itu, a tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi .

Aturan untuk menerapkan indikator ini

Dalam prakteknya, ketika menganalisis proyek investasi, para ahli menggunakan hasil perhitungan IRR sebagai berikut:

1. Untuk menentukan tingkat pengembalian suatu proyek investasi. Peserta memutuskan apakah ada kebutuhan untuk mengumpulkan dana pinjaman;
2. Untuk mengevaluasi keputusan pada proyek investasi. Dalam hal ini, hasil yang diperoleh dikorelasikan dengan nilai optimal untuk sektor ekonomi tertentu;
3. Untuk menghitung keberlanjutan proyek. Untuk ini, kondisi di mana proyek akan dilaksanakan berubah.

Penggunaan IRR saat menghitung profitabilitas proyek investasi memiliki sejumlah kekurangan dan kelebihan.

Ke aspek positif mencakup kemungkinan untuk membandingkan proyek-proyek investasi dalam hal durasi dan skala kegiatannya. Tetapi keuntungan utama menggunakan IRR adalah kemampuan untuk menghitung profitabilitas arus investasi.

kerugian itu dianggap ketika tanda arus kas berubah, perhitungan beberapa nilai IRR, yang dapat memberikan informasi palsu. Menghitung indikator ini, ahli berpendapat bahwa dana diinvestasikan kembali pada persentase yang dihasilkan. Namun nyatanya, hal ini tidak selalu sesuai dengan kenyataan.

Berdasarkan kriteria arus kas masuk ke proyek, perlu diperhatikan bahwa metode IRR harus diterapkan hanya jika ada pendapatan bersih dari pelaksanaan proyek investasi.

Prosedur untuk menghitung indikator nilai sekarang (NPV) di Excel dibahas dalam video berikut:

Jika Anda belum mendaftarkan organisasi, maka yang paling mudah ini dapat dilakukan dengan menggunakan layanan online yang akan membantu Anda menghasilkan semua dokumen yang diperlukan secara gratis: Jika Anda sudah memiliki organisasi dan Anda berpikir tentang bagaimana memfasilitasi dan mengotomatisasi akuntansi dan pelaporan, maka layanan online berikut datang untuk menyelamatkan, yang akan sepenuhnya menggantikan seorang akuntan di pabrik Anda dan menghemat banyak uang dan waktu. Semua pelaporan dibuat secara otomatis, ditandatangani dengan tanda tangan elektronik, dan dikirim secara online secara otomatis. Ini sangat ideal untuk pengusaha perorangan atau LLC pada sistem pajak yang disederhanakan, UTII, PSN, TS, OSNO.
Semuanya terjadi dalam beberapa klik, tanpa antrian dan stres. Cobalah dan Anda akan terkejut betapa mudahnya!

Prosedur dan rumus perhitungan

Di berbagai sumber, ada perbedaan interpretasi rumus untuk menghitung IRR, tetapi berikut ini adalah yang "tradisional":

Nilai yang dinyatakan dalam persentase. Beberapa ekonom dan analis menghubungkan ini dengan kekurangan penilaian proyek investasi ini, sementara yang lain, sebaliknya, mengacu pada fakta bahwa data persentase lebih mudah untuk ditafsirkan, menghubungkannya dengan martabat.

Menerapkan dua jenis perhitungan indikator ini:

• grafis;
• hitung.

Metode grafis lebih visual, dan nyaman jika membandingkan beberapa proyek.

Perhitungan manual indikator yang mencirikan opsi untuk melaksanakan proyek praktis tidak digunakan saat ini. Excel paling sering digunakan, atau program khusus.

Contoh perhitungan

Sebagai contoh, untuk menghitung tingkat pengembalian internal, mari kita ambil proyek investasi, yang periode implementasinya dihitung selama 5 tahun. Investasi awal berjumlah 45.000 ribu rubel. Pada saat yang sama, investor ingin menerima setidaknya 18% per tahun dari proyek tersebut.

Tabel menunjukkan data untuk menghitung tingkat pengembalian internal.

Mari kita tentukan arus kas yang didiskontokan:

Mari kita definisikan satu lagi nilai NPV:

Dan sekarang kita menggunakan rumus IRR, yang terlihat seperti ini:

Contoh ini menunjukkan bahwa implementasi proyek ini masuk akal, karena tingkat pengembalian investor ditetapkan pada 18%, dan perhitungan menunjukkan bahwa pengembalian investasi akan menjadi 40%.

Analisis data

Analisis berdasarkan untuk membandingkan IRR dengan tingkat diskonto (r).

IRR yang dihasilkan dapat menyebabkan tiga keputusan investor:

1. Proyek tidak efektif. Asalkan tingkat diskonto ternyata lebih tinggi dari IRR yang dihitung, ini berarti dana yang diinvestasikan dalam proyek akan membawa kerugian. Proyek ini direkomendasikan untuk ditolak.
2. Efek nol. Tingkat diskonto dan tingkat pengembalian internal adalah sama, proyek semacam itu tidak masuk akal secara ekonomi, dan juga disarankan untuk menolaknya.
3. Proyek ini efektif. Tingkat diskonto ternyata lebih rendah dari IRR, yang berarti masuk akal secara ekonomi untuk mengimplementasikan proyek semacam itu.

Saat menganalisis data yang diperoleh, seseorang harus fokus pada sumber penggalangan dana untuk proyek tersebut. Jika investor hanya menginvestasikan dananya sendiri, maka IRR adalah kemungkinan pendapatannya dari proyek tersebut. Dalam hal menarik dana dari bank umum () IRR harus ditafsirkan sebagai tingkat maksimum kewajiban pinjaman.

Tingkat pengembalian internal yang tinggi menunjukkan prospek investasi, dan kesenjangan yang besar antara nilai normatif dan nilai yang ditetapkan menunjukkan margin keamanan proyek ini.

Evaluasi efektivitas usaha investasi adalah prosedur wajib sebelum membuat keputusan akhir untuk berinvestasi di dalamnya. Ada sejumlah metode analisis proyek, di antaranya NPV, IRR, PI, DPP, DP, ARR dianggap yang paling umum. Masing-masing singkatan ini adalah alat untuk menganalisis proyek menurut kriteria yang berbeda, yang bersama-sama memberikan informasi penting kepada investor untuk membuat keputusan investasi yang objektif.

Kriteria utama untuk mengevaluasi proyek investasi

Hal terpenting bagi orang yang ingin menginvestasikan uangnya dan mendapatkan keuntungan adalah perhitungan NPV dan IRR.

Mari kita lihat apa saja kriteria tersebut.

NPV (dari Bahasa Inggris Net Present Value)- nilai sekarang bersih (saat ini). Indikator ini mencirikan perubahan arus kas. Ini dihitung sebagai perbedaan antara semua investasi yang diterima dan biaya pelaksanaan proyek (pengeluaran saat ini, pembayaran kembali pinjaman, dll.), dengan mempertimbangkan . Dengan kata lain, dengan nilai positif dari indikator ini, investor dapat berharap bahwa arus kas yang dihasilkan oleh aktivitas utama proyek akan menutupi semua biaya dan membawa keuntungan yang diharapkan pada tingkat yang tidak lebih rendah dari .

NPV mengacu pada indikator-indikator yang dapat dihitung dengan cepat, segera setelah diterimanya proposal investasi. Ini menghasilkan nilai absolut, berdasarkan mana, Anda dapat memilih yang paling menarik dari beberapa proposal. Rumus berikut digunakan untuk menghitung nilai sekarang:

• CF t adalah aliran uang untuk periode waktu t ;
• r adalah nilai tingkat penghalang;
• CF 0 adalah arus kas awal, pada dasarnya sama dengan jumlah modal investasi.

Arus kas bersih, sebagai suatu peraturan, ditentukan untuk setiap lini aktivitas (investasi, operasi, keuangan) secara terpisah. Momen yang paling bermasalah adalah pendirian yang benar. Untuk menghitungnya, ada beberapa metode (CAPM, WACC, ROE - ROA, model Gordon, metode premi risiko) dengan berbagai basis.

Hasilnya sangat mudah digunakan. Jika nilainya lebih besar dari nol, maka proposal tersebut menarik dan dapat disetujui. Jika indikatornya kurang dari nol, ini menunjukkan bahwa proyek tidak memiliki prospek untuk menutup investasi dan menghasilkan keuntungan. Dengan nilai mendekati nol, keputusan positif biasanya dibuat hanya ketika keuntungan bukan satu-satunya kriteria penting, tetapi faktor lain memainkan peran penting (masuk ke pasar yang menjanjikan, komponen sosial).

Jika menggunakan alat ini untuk membandingkan beberapa inisiatif, maka inisiatif dengan NPV tertinggi lebih disukai.

IRR (dari Tingkat Pengembalian Internal Bahasa Inggris) adalah tingkat pengembalian internal. Ini mewakili nilai investasi maksimum yang diizinkan, yaitu, tingkat diskonto di mana indikator NPV sama dengan nol (biaya inisiatif dan pendapatan darinya sama).

Dengan demikian, tidak ada rumus terpisah untuk menghitung IRR, ini ditemukan dengan memodifikasi rumus nilai sekarang bersih:

• CF adalah arus kas yang dihasilkan oleh proyek investasi;
• IRR - tingkat pengembalian internal;
• CF 0 - arus kas awal.

Rumus juga dapat mengambil bentuk lain, seperti:

• n adalah jumlah interval waktu;
• Ini adalah jumlah investasi yang diinvestasikan selama periode t.

Namun, penilaian yang paling umum digunakan adalah melalui grafik, di mana dua nilai NPV yang dihitung berada, salah satunya sedikit di bawah nol, dan yang lainnya sedikit lebih tinggi. Nilai-nilai dihubungkan oleh garis lurus, pada titik perpotongannya dengan sumbu absis, dan ditemukan nilai indikator yang paling dekat dengan yang sebenarnya.

Jika, sebagai hasil dari perhitungan, tingkat profitabilitas internal kurang dari biaya menarik pembiayaan (rate of return), maka proyek semacam itu tidak menguntungkan untuk implementasi. Kalau tidak, itu bisa dibawa ke dalam pengembangan.

Fitur kriteria kinerja proyek utama

Karena kedua metode tersebut sangat populer di kalangan ekonom dan pemodal, maka perlu ditelusuri lebih detail mana yang mampu memberikan informasi yang lebih objektif. Perbandingan karakteristik kriteria NPV dan IRR menunjukkan bahwa masing-masing instrumen keuangan tersebut memiliki kekuatan dan kelemahannya masing-masing.

Fitur yang membedakan NPV adalah:

• Ketergantungan langsung indikator pada skala bisnis: semakin besar investasi dan semakin besar jumlah arus kas, semakin tinggi nilai indikator nilai sekarang.
• Pengaruh terhadap nilai kriteria struktur pembiayaan menurut interval waktu. Jika proyek melewati semua tahapan biaya (proyek, investasi awal, biaya likuidasi), maka ukurannya kemungkinan kecil.
• Pengaruh lamanya jeda waktu antara investasi dan mulai beroperasinya fasilitas, semakin lama istirahat maka nilai NPV semakin rendah. Selain itu, dinamika tingkat penghalang dapat sangat mempengaruhi jumlah investasi yang didiskon.

Nilai numerik indikator terutama dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut:

• Nilai diskon.
• Kecepatan proses produksi: lebih sedikit biaya - lebih banyak keuntungan - lebih banyak pendapatan.
• Skala perusahaan, tergantung pada jumlah produk yang dihasilkan, volume penjualan, jumlah investasi.

Dengan segala kemudahan metode perhitungan ini, tidak cocok untuk membandingkan proyek-proyek investasi yang sangat berbeda satu sama lain dalam setidaknya salah satu faktor di atas. Oleh karena itu, untuk perbandingan seperti itu, diperlukan kriteria lain yang lebih fleksibel.

Keuntungan dari tingkat pengembalian internal meliputi:

Namun, kriteria tingkat pengembalian internal memiliki kekurangan, di antaranya:

• Ketidakmungkinan untuk menunjukkan pertumbuhan biaya proyek secara absolut.
• Kesulitan dalam menghitung dan kemungkinan memperoleh hasil yang salah dengan struktur arus kas yang tidak sistematis (dengan nilai negatif dan positif bergantian).

Pemodal dalam pasangan NPV - IRR lebih memilih untuk menggunakan metode kedua, karena tidak perlu menghitung tingkat diskonto, seperti untuk nilai sekarang bersih. Selain itu, hasil saat menentukan tingkat pengembalian internal dihitung sebagai persentase, sehingga lebih nyaman untuk menggunakannya ketika membandingkan nilai relatif (persentase), dan nilai sekarang bersih dihitung dalam istilah moneter, masing-masing, itu kurang cocok untuk dibandingkan. Sementara sebagian besar buku teks menyatakan bahwa NPV menunjukkan jumlah nilai tambah yang diciptakan oleh suatu inisiatif, oleh karena itu harus lebih disukai.

Seringkali indikator kunci di atas memberikan hasil yang saling bertentangan. Alasan untuk ini mungkin karena tingkat diskonto yang termasuk dalam perhitungan atau struktur aliran keuangan yang tidak standar. Pada saat yang sama, NPV mencirikan ukuran pendapatan masa depan, dan IRR mencirikan tingkat penerimaannya. Pilihan mana yang lebih baik untuk tetap? Dalam hal ini, analis keuangan merekomendasikan untuk memilih kriteria nilai wajar, karena memperhitungkan tingkat diskonto variabel, dan tujuan utama investasi adalah jumlah keuntungan, dan bukan kecepatan penerimaannya.

Seperti dapat dilihat di atas, IRR dan NPV merupakan indikator kunci efektivitas proposal investasi. Menggunakannya sebagai dasar, investor atau pemilik bisnis juga dapat menghitung indikator tambahan lainnya, seperti indeks hasil (PI), (DPP), tingkat pengembalian investasi rata-rata tertimbang (ARR).

Tingkat pengembalian internal (IRR)

Di bawah tingkat pengembalian internal, atau tingkat pengembalian internal(IRR) investasi memahami nilai tingkat diskonto di mana NPV proyek adalah nol:

IRR = saya, di mana NPV = f(saya) = 0.

Arti menghitung koefisien ini ketika menganalisis efektivitas investasi yang direncanakan adalah sebagai berikut. IRR menunjukkan tingkat pengeluaran relatif maksimum yang diperbolehkan yang dapat dikaitkan dengan proyek tertentu. Misalnya, jika proyek dibiayai seluruhnya dengan pinjaman dari bank komersial, maka nilainya IRR menunjukkan batas atas tingkat suku bunga bank yang dapat diterima, yang kelebihannya membuat proyek tidak menguntungkan.

Dalam praktiknya, setiap perusahaan membiayai kegiatannya dari berbagai sumber. Sebagai pembayaran untuk penggunaan sumber daya keuangan yang dimajukan ke dalam kegiatan perusahaan, ia membayar bunga, dividen, remunerasi, mis. mengeluarkan beberapa biaya yang wajar untuk mempertahankan potensi ekonominya. Indikator yang mencirikan tingkat relatif dari pendapatan ini dapat disebut dengan harga (menarik) modal(biaya modal, CC). Indikator ini mencerminkan pengembalian minimum atas modal yang diinvestasikan dalam kegiatannya, profitabilitasnya dan dihitung dengan rumus rata-rata tertimbang aritmatika.

Arti ekonomi dari indikator ini adalah sebagai berikut: perusahaan dapat membuat keputusan apa pun yang bersifat investasi, yang tingkat profitabilitasnya tidak lebih rendah dari nilai indikator CC saat ini (harga modal untuk proyek ini). Dengan dia indikatornya dibandingkan irr, dihitung untuk proyek tertentu, sedangkan hubungan antara keduanya adalah sebagai berikut:

• jika IRR > CC, maka proyek tersebut harus diterima;
• jika IRR maka proyek tersebut harus ditolak;
• jika IRR = SS, proyek ini tidak menguntungkan atau tidak menguntungkan.

Interpretasi lain adalah menafsirkan tingkat pengembalian internal sebagai tingkat diskonto yang memungkinkan di mana proyek masih menguntungkan menurut kriteria NPV. Keputusan dibuat atas dasar perbandingan IRR dengan profitabilitas standar; di mana semakin tinggi nilai tingkat pengembalian internal dan semakin besar perbedaan antara nilainya dan tingkat diskonto yang dipilih, semakin besar margin keamanan proyek. Kriteria ini merupakan pedoman utama dalam pengambilan keputusan investasi oleh seorang investor, yang tidak mengurangi peran kriteria lainnya. Untuk perhitungan IRR menggunakan tabel diskon, dua nilai koefisien diskon dipilih sehingga dalam interval () fungsi mengubah nilainya dari "+" menjadi "-" atau dari "-" menjadi "+". Rumus berikut diterapkan:

(5.2)

di mana adalah nilai faktor diskon, di mana ; – nilai faktor diskon, di mana .

Keakuratan perhitungan berbanding terbalik dengan panjang interval (), dan pendekatan terbaik dicapai dalam kasus ketika dan adalah nilai-nilai koefisien diskon yang paling dekat satu sama lain yang memenuhi kondisi yang dirumuskan di atas.

Perhitungan nilai yang akurat IRR hanya mungkin dengan komputer.

Contoh

Hal ini diperlukan untuk menentukan nilai indikator IRR untuk proyek tiga tahun yang membutuhkan investasi 2000 den. unit dan memiliki perkiraan penerimaan kas dalam jumlah 1000, 1500 dan 2000 den. unit

Untuk perhitungan IRR menggunakan tabel diskon, kami memilih dua faktor diskon yang berubah-ubah, misalnya, dan menghitung nilai fungsi NPV = Kita mendapatkan NPV =f(40%) = 207 dan NPV = f(50%) = -75. Jadi fungsinya NPV =f(saya) mengubah nilainya dari "+" menjadi "-", dan rentang nilai ini cocok untuk kita hitung IRR(tentu saja, tidak selalu mungkin untuk memilih interval seperti itu segera, terkadang perlu untuk melakukan beberapa iterasi).

Selanjutnya, dengan cara yang sama, kita dapat memperbaiki nilai yang diperoleh IRR melalui beberapa iterasi, setelah menentukan nilai bilangan bulat terdekat dari faktor diskon, di mana NPV perubahan tanda. Untuk contoh kita, nilai bilangan bulat tersebut adalah .

Jadi, nilai yang diinginkan IRR adalah, menurut perhitungan kami, 47,17%. (Berarti irr, diperoleh dengan menggunakan kalkulator keuangan adalah 47,15%).

Perhitungan utama disajikan dalam tabel. 5.5.

Tabel 5.5. Perhitungan misalnya

Keuntungan dari kriteria ini termasuk objektivitas, independensi dari ukuran absolut investasi, konten informasi. Selain itu, dapat dengan mudah diadaptasi untuk membandingkan proyek dengan tingkat risiko yang berbeda: proyek dengan tingkat risiko tinggi harus memiliki tingkat pengembalian internal yang besar. Namun, ia juga memiliki kelemahan: kompleksitas perhitungan non-komputer, ketergantungan yang besar pada keakuratan estimasi arus kas masa depan, dan ketidakmungkinan menggunakannya jika ada beberapa akar persamaan.

Untuk menentukan tingkat pengembalian internal, seperti dalam metode nilai sekarang bersih, perlu memiliki asumsi yang sebagian besar bertepatan satu sama lain untuk kedua metode. Pengecualian adalah asumsi mengenai investasi dana yang dikeluarkan (kondisi reinvestasi), serta perbedaan biaya modal dan umur operasi. Asumsi yang sesuai tentang metode penentuan tingkat internal (investasi pada tingkat bunga internal) umumnya tidak tepat. Oleh karena itu, metode penentuan tingkat pengembalian internal tanpa memperhitungkan investasi cadangan khusus atau modifikasi kondisi lainnya tidak boleh digunakan untuk menilai profitabilitas absolut jika investasi kompleks sedang berlangsung dan dengan demikian terjadi proses reinvestasi. Dengan jenis investasi ini, ada juga masalah keberadaan beberapa akar ketika menyelesaikan persamaan asli. Dalam kasus ini, mungkin sulit untuk menginterpretasikan hasil dari metode untuk menentukan tingkat pengembalian internal.

Metode penentuan tingkat pengembalian internal untuk menilai profitabilitas relatif tidak boleh diterapkan, seperti disebutkan di atas, dengan membandingkan tingkat bunga internal objek individu. Sebaliknya, investasi harus dianalisis untuk menentukan perbedaannya. Dalam kasus investasi yang dilakukan secara terpisah, tingkat bunga internal dapat dibandingkan dengan yang dihitung untuk memungkinkan perbandingan. Jika investasi untuk membandingkan profitabilitas itu kompleks, maka penggunaan metode penentuan profitabilitas tidak tepat.

Keuntungan dari metode tingkat pengembalian internal dibandingkan metode nilai sekarang bersih adalah interpretasinya. IRR mencirikan akrual bunga atas modal yang dikeluarkan (pengembalian modal yang dikeluarkan).

Selain itu, suku bunga internal dapat dianggap sebagai suku bunga kritis untuk menentukan profitabilitas absolut dari suatu alternatif investasi jika metode nilai sekarang bersih diterapkan ketika asumsi "data yang andal" tidak valid.

Dengan demikian, evaluasi investasi dengan menggunakan metode ini didasarkan pada penentuan nilai maksimum tingkat diskonto di mana proyek akan mencapai titik impas.

Kriteria NPV, IRR dan R/, yang paling umum digunakan dalam analisis investasi, sebenarnya adalah versi yang berbeda dari konsep yang sama, dan oleh karena itu hasilnya saling terkait. Dengan demikian, kita dapat mengharapkan hubungan matematis berikut terpenuhi untuk satu proyek:

Ada teknik yang memperbaiki metode IRR untuk digunakan dalam situasi non-standar tertentu. Salah satu metode tersebut adalah metode tingkat pengembalian internal yang dimodifikasi. (MIRR).

Investasi adalah penanaman modal jangka panjang dalam sesuatu untuk mendapatkan efek. Efek ini dapat bersifat sosial dan ekonomi. Efek ekonomi dari suatu investasi disebut keuntungan.

Suku bunga yang diperlukan untuk menghitung kelayakan investasi

Dalam matematika keuangan, ada tiga jenis suku bunga yang digunakan investor saat menghitung kelayakan investasinya. Tingkat pertama adalah tingkat pengembalian internal proyek investasi (IRR). Indeks ini menunjukkan berapa persentase yang harus diambil ketika menghitung efektivitas investasi.

Tingkat bunga yang kedua adalah perhitungan bunga itu sendiri. Ini adalah tingkat yang dimasukkan investor ke dalam perhitungannya.

Indikator ketiga disebut "persentase internal". Ini menunjukkan berapa banyak investasi yang terbayar sebagai persentase.

Perbedaan antara GNI proyek investasi, internal dan bunga perhitungan

Semua indikator di atas mungkin sama atau tidak. Jika Anda menghitung tingkat pengembalian internal suatu proyek investasi, Anda dapat melihat bahwa ketiga tingkat bunga ini tidak selalu memiliki nilai yang sama.

Soalnya dengan perhitungan bunga, investor dapat menerima baik untung maupun rugi secara umum dan dibandingkan dengan cara alternatif penggunaan dana. Tingkat pengembalian internal proyek investasi menunjukkan persentase di mana investor tidak menerima kerugian maupun keuntungan. Jika kekayaan bersih di atas nol, berarti persentase yang termasuk dalam perhitungan efektivitas investasi berada di bawah tingkat pengembalian. Dalam hal kekayaan bersih di bawah nol, bunga yang dihitung melebihi IRR dari proyek investasi.

Dalam kasus ini, perlu untuk menghitung persentase internal, yang menunjukkan seberapa menguntungkan investasi tersebut.

Konsep tingkat pengembalian dan metode penentuannya

Indikator kunci untuk menentukan seberapa efektif suatu investasi adalah tingkat pengembalian internal dari suatu proyek investasi. Artinya jumlah pendapatan yang diterima dari pelaksanaan kegiatan penanaman modal harus sama dengan jumlah penanaman modal. Dalam hal ini, aliran pembayaran akan sama dengan nol.

Ada dua cara untuk menentukan rasio pengembalian. Yang pertama adalah menghitung tingkat pengembalian internal dari suatu proyek investasi, asalkan kekayaan bersihnya adalah 0. Namun, ada beberapa kasus ketika indikator ini lebih tinggi atau lebih rendah dari nol. Dalam situasi ini, perlu untuk "bermain" dengan persentase perhitungan, menambah atau mengurangi nilainya.

Penting untuk menemukan dua tingkat perhitungan di mana indikator nilai sekarang bersih akan memiliki nilai negatif minimum dan nilai positif minimum. Dalam hal ini, rasio pengembalian dapat ditemukan sebagai rata-rata aritmatika dari dua suku bunga yang dihitung.

Peran nilai saat ini dalam perhitungan tingkat pengembalian

Nilai saat ini memainkan peran kunci dalam menentukan tingkat pengembalian internal proyek investasi. Berdasarkan rumusan penetapannya, juga dilakukan perhitungan internal rate of return proyek investasi.

Dengan metode nilai sekarang diketahui bahwa nilai sekarang adalah nol yang berarti bahwa modal yang ditanamkan dikembalikan dengan peningkatan pada tingkat persentase perhitungan. Saat menentukan bunga internal, tingkat bunga seperti itu ditentukan, yang dengannya nilai sekarang dari serangkaian pembayaran akan sama dengan nol. Ini berarti pada saat yang sama bahwa nilai penerimaan saat ini bertepatan dengan nilai pembayaran saat ini.

Saat menggunakan persentase perhitungan alternatif, persentase yang menghasilkan nilai wajar nol ditentukan.

Perhitungan nilai sekarang bersih

Seperti yang telah diketahui, tingkat pengembalian internal proyek investasi dihitung dengan menggunakan rumus nilai sekarang bersih, yang memiliki bentuk berikut:

NTS = CF t / (1+VNI) t , dimana

• CF - (aliran pembayaran selisih antara penerimaan dan pengeluaran);
• IRR - tingkat pengembalian internal;
• t - nomor periode.

Perhitungan pengembalian

Rumus tingkat pengembalian internal suatu proyek investasi diturunkan dari rumus yang digunakan dalam proses penentuan nilai sekarang bersih, dan memiliki bentuk sebagai berikut:

0 \u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + GNI) n, di mana

• CF - perbedaan antara penerimaan dan pembayaran;
• IRR - tingkat pengembalian internal;
• n - jumlah periode proyek investasi.

Masalah dengan perhitungan manual

Jika proyek investasi dirancang untuk jangka waktu lebih dari tiga tahun, masalah menghitung tingkat pengembalian internal menggunakan kalkulator sederhana muncul, karena persamaan derajat keempat muncul untuk menghitung koefisien proyek empat tahun.

Ada dua cara untuk keluar dari situasi ini. Pertama, Anda dapat menggunakan kalkulator keuangan. Cara kedua untuk menyelesaikan masalah jauh lebih mudah. Ini terdiri dari penggunaan program Excel.

Program tersebut memiliki fungsi untuk menghitung tingkat pengembalian, yang disebut IRR. Untuk menentukan tingkat pengembalian internal proyek investasi di Excel, Anda harus memilih fungsi SD dan menempatkan rentang sel dengan arus kas di bidang "Nilai".

Metode perhitungan grafis

Investor menghitung tingkat pengembalian internal jauh sebelum komputer pertama ditemukan. Untuk melakukan ini, mereka menggunakan metode grafis.

Pada sumbu y perlu untuk menampilkan perbedaan antara pendapatan dan pengeluaran untuk proyek, dan pada sumbu absis - persentase perhitungan proyek investasi. Jenis grafik dapat berbeda tergantung pada bagaimana arus kas berubah selama proyek investasi. Pada akhirnya, proyek apa pun akan berhenti menguntungkan, dan grafiknya akan melintasi sumbu absis, yang menampilkan persentase perhitungan. Titik di mana jadwal proyek melintasi sumbu x adalah tingkat pengembalian investasi internal.

Contoh penghitungan tingkat pengembalian internal

Anda dapat menganalisis metode untuk menentukan rasio pengembalian setoran menggunakan contoh setoran bank. Katakanlah ukurannya adalah 6 juta rubel. Jangka waktu deposito akan tiga tahun.

Tingkat kapitalisasi adalah 10 persen, dan tanpa kapitalisasi - 9 persen. Karena uang yang diperoleh akan ditarik setahun sekali, tarif tanpa kapitalisasi, yaitu, 9 persen, diterapkan.

Jadi, pembayarannya adalah 6 juta rubel, tanda terima - 6 juta * 9% = 540 ribu rubel untuk dua tahun pertama. Pada akhir periode ketiga, jumlah pembayaran akan menjadi 6 juta 540 ribu rubel. Dalam hal ini, IRR akan sama dengan 9 persen.

Jika Anda menggunakan 9% sebagai persentase perhitungan, nilai sekarang bersih akan menjadi 0.

Apa yang mempengaruhi tingkat pengembalian?

Tingkat pengembalian internal proyek investasi tergantung pada jumlah pembayaran dan penerimaan, serta pada jangka waktu proyek itu sendiri. Nilai sekarang bersih dan tingkat pengembalian saling terkait. Semakin tinggi koefisien maka semakin rendah nilai NPV, begitu juga sebaliknya.

Namun, mungkin ada situasi di mana hubungan antara NPV dan tingkat pengembalian internal sulit untuk diikuti. Hal ini terjadi ketika mempertimbangkan beberapa alternatif pendanaan. Misalnya, proyek pertama mungkin lebih menguntungkan pada satu tingkat pengembalian, sedangkan proyek kedua mampu menghasilkan lebih banyak pendapatan pada tingkat pengembalian yang berbeda.

Persentase domestik

Saat menghitung secara manual, biasanya menentukan persentase internal dengan menginterpolasi nilai arus positif dan negatif terdekat. Dalam hal ini, diinginkan bahwa persentase perhitungan yang digunakan berbeda tidak lebih dari 5%.

Contoh. Berapa persentase internal dari serangkaian pembayaran?

1. Kami menentukan persentase perhitungan yang mengarah ke nilai sekarang negatif dan positif. Semakin dekat nilai arus ke nol, semakin akurat hasilnya.
2. Kami menentukan persentase menggunakan rumus perkiraan (interpolasi linier).

Rumus untuk menghitung bunga internal adalah sebagai berikut:

Vp \u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts), di mana

Vp - kepentingan internal;

• Kpm - persentase perhitungan yang lebih kecil;
• - perbedaan antara persentase perhitungan yang lebih kecil dan lebih besar;
• ChTSm - nilai sekarang bersih pada persentase perhitungan yang lebih rendah;
• Rhts - perbedaan mutlak dalam nilai saat ini.

Menurut tabel, Anda dapat menghitung nilai persentase internal. Arus kas yang didiskontokan dihitung dengan mengalikan faktor diskonto dengan ukuran arus kas. Jumlah arus kas yang didiskontokan sama dengan nilai sekarang bersih. Persentase internal dalam contoh ini adalah:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

Interpretasi Kepentingan Internal

Persentase internal tertentu dapat diartikan:

1. Jika bunga internal lebih besar dari bunga perhitungan yang diberikan p, maka investasi dievaluasi secara positif.
2. Jika bunga internal dan bunga yang dihitung sama, maka modal yang diinvestasikan dikembalikan dengan peningkatan yang diperlukan, tetapi tidak ada keuntungan tambahan yang dibuat.
3. Jika bunga internal lebih rendah dari p, maka ada kerugian bunga, karena modal yang diinvestasikan akan menerima lebih banyak akrual dalam penggunaan alternatif.
4. Jika kepentingan internal di bawah 0, maka ada kerugian modal, yaitu. modal yang diinvestasikan dari pendapatan dari investasi dikembalikan hanya sebagian. Tidak ada akrual bunga atas modal.

Keuntungan dari bunga internal adalah fakta bahwa itu tidak tergantung pada volume investasi dan oleh karena itu cocok untuk membandingkan investasi dengan volume investasi yang berbeda. Ini adalah keuntungan yang sangat besar dibandingkan metode nilai sekarang.