Di negara manakah angka arab berasal? Mengapa angka disebut bahasa Arab: sejarah. Fitur sistem angka

Pertama-tama, harus diingat bahwa angka dan angka bukanlah hal yang sama. Kami menyebut angka sebagai karakter khusus yang mewakili angka.


Jawaban atas pertanyaan siapa yang menemukan ikon seperti itu, dan siapa yang pertama kali mulai menggunakannya, tidak sesederhana itu. Jelas, seseorang pertama kali belajar berhitung, yaitu, ia belajar bahwa segala sesuatu di dunia dapat diukur, semuanya dapat diberi nilai numerik. Menciptakan, orang juga berpikir untuk menunjukkan angka dengan beberapa tanda khusus.

Simbolisme numerik pertama

Awalnya, ini adalah serif yang dibuat dengan tongkat pada bahan lunak, atau dipotong. Satu serif - nomor 1, dua - 2 dan seterusnya. Selain itu, dalam dokumen paling kuno yang masih ada, jumlah serif sesuai dengan jumlah yang diungkapkan - misalnya, seribu. Berabad-abad berlalu sebelum orang memikirkan fakta bahwa angka perlu diberi peringkat dan menunjukkan jumlah besar dengan tanda terpisah. Ini sangat menyederhanakan penulisan

Diyakini bahwa penunjukan numerik pertama kali muncul di Mesir kuno dan di Babel kuno. Orang Mesir mengembangkan tulisan hieroglif, di mana angka ditunjukkan dengan tanda hubung, dan angka dengan karakter khusus. Mulai dari seratus, itu adalah gambar bergaya hewan suci Mesir - seekor kucing.

Lompatan besar dalam penunjukan angka dibuat oleh orang Babilonia kuno. Mereka menemukan notasi posisi, di mana tempat tanda dalam urutan itu penting. Di Babel, mereka menggunakan sistem angka sexagesimal, yang masih kita gunakan hingga hari ini, menentukan waktu (jam kita dibagi menjadi 60 menit, menit - menjadi 60 detik).

Bangsa Romawi kuno datang dengan nomor mereka sendiri. Angka Romawi masih digunakan, tetapi cakupannya sangat terbatas. Angka Romawi menunjukkan, misalnya, abad dan nomor bab dalam sebuah buku. Melihat tanda-tanda ini, Anda dapat segera memahami bahwa mereka juga memimpin sejarah mereka dari takik paling sederhana - garis.


Notasi digital Romawi bukan posisi: Anda dapat memahami angka mana yang ditunjukkan oleh angka dengan melakukan operasi aritmatika tertentu - menambah atau mengurangi angka sesuai dengan algoritma tertentu. Sangat sulit untuk menulis angka besar dalam angka Romawi, dan hampir tidak mungkin menggunakan catatan ini untuk perhitungan.

Dari mana angka modern berasal?

Penghargaan untuk penemuan angka modern (yaitu, mereka dapat dianggap sebagai bilangan real) adalah milik orang India. Pada abad kelima Masehi, mereka membuat penemuan yang paling penting: mereka memperkenalkan konsep nol ke dalam penggunaan matematika dan datang dengan tanda untuk itu - kekosongan dilingkari. Betapa pentingnya penemuan nol itu, kata fakta bahwa dalam terjemahan dari bahasa Arab kata itu sendiri "Syfr"(dari mana kami "nomor" ) singkatan dari nol. Sisa angka dari 1 hingga 9, orang India menulis menggunakan simbol paling sederhana, mirip dengan yang kita gunakan sekarang.

Umat ​​Hindu mulai merepresentasikan angka secara posisional, ketika angka puluhan, ratusan, ribuan dan angka lainnya ditunjukkan dengan satu angka yang berdiri pada posisi tertentu. Mereka mengadopsi tradisi ini dari Babilonia. Menjadi mungkin tidak hanya untuk menuliskan angka apa pun dari nol hingga tak terbatas, tetapi juga untuk melakukan operasi matematika dengannya.

Dan bagaimana nomor India sampai ke Eropa dan mengapa kami menyebutnya Arab? Orang-orang Arab berhubungan dekat dengan orang India dan melakukan perdagangan yang hidup. Selain itu, sains, budaya, dan bisnis berkembang secara aktif di negara-negara Arab pada waktu itu, dan untuk ini matematika mutlak diperlukan. Orang-orang Arab mengadopsi angka India dan mulai menggunakannya.

Nama orang yang pertama kali menerapkan notasi posisi desimal angka menurut metode India dan mempopulerkan ide ini di dunia Arab dikenal. Itu adalah sarjana Persia Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi, yang menulis risalahnya yang terkenal tentang aritmatika. Dalam buku itu, ia menguraikan dasar-dasar penghitungan India dan notasi digital.

Ini terjadi pada abad ke-9 Masehi. Sistem baru ini dengan cepat menyebar di Timur Tengah, dan pada abad 10-13 juga datang ke Eropa. Di negara-negara Eropa, angka Arab awalnya digunakan dalam pencetakan koin, kemudian - saat memberi nomor halaman dalam buku, dokumen, dll.


Sistem perekaman digital Arab memungkinkan umat manusia membuat lompatan besar dalam sains, ekonomi, dan pendidikan. Setiap anak prasekolah dapat mempelajari sistem ini, itu telah menjadi akrab, dan kita jarang memikirkan fakta bahwa dulu orang harus menggambar banyak tongkat atau menggambar kucing di papirus untuk menuliskan jumlah besar!

Anda akan terkejut, tetapi angka Arab ditemukan di India. Sejarawan percaya bahwa mereka muncul di negara ini sekitar abad ke-5. Pada saat yang sama, para filsuf India sampai pada konsep nol (shunya). Dengan demikian, ada terobosan dalam matematika, yang memungkinkan untuk pindah ke notasi numerik posisi.

Angka Indo-Arab dan Arab dianggap sebagai prasasti yang dimodifikasi dari angka India tertua, yang kemudian ditambahkan ke aksara Arab.

Cendekiawan Arab Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi, terkesan dengan prospek yang terbuka saat menggunakan angka India, dan mencoba yang terbaik untuk mempopulerkannya. Omong-omong, kata "aljabar" berasal dari nama karya terkenal Abu Jafar "Kitab al-jabr wal-muqabala". Selanjutnya, ilmuwan itu menulis sebuah karya, yang ia sebut "On the Indian Account". Buku ini berkontribusi pada popularitas yang lebih besar dari sistem angka desimal posisi di seluruh dunia Muslim, termasuk Spanyol.

Penyebutan dan prasasti pertama angka Arab (tanpa nol) di Eropa dapat ditemukan dalam kodeks Vigilan. Angka-angka ini pertama kali dibawa oleh bangsa Moor ke Spanyol sekitar tahun 900.

Baca lebih lanjut: siapa Yajuj dan Majuj

Foto helm tersebut dengan jelas menunjukkan gambar emas mahkota kerajaan yang diaplikasikan dengan terampil dengan salib berujung delapan Ortodoks. Pada panah baja yang melindungi hidung, Anda dapat melihat gambar Malaikat Tertinggi Michael yang dibuat dengan enamel. Dan yang paling menarik, di sepanjang lingkar di sebelah ujung helm, Anda bisa melihat ikat pinggang yang ditulis dengan tulisan Arab. Prasasti itu terlihat jelas, tertulis " Wa bashshir almuminin", yang dapat diterjemahkan sebagai "Dan tolong yang setia." Helm itu dibuat oleh pengrajin Rusia Nikita Davydov, yang menggabungkan simbol suci Arabika dan Slavia pada produknya. Harap dicatat bahwa tidak ada tulisan Rusia di atasnya sama sekali. Nikita menulis hanya dalam bahasa Arab, yang mungkin berarti bahwa Islam adalah agama negara di Rusia hingga abad ke-17 dan baru kemudian secara bertahap digantikan oleh agama Kristen.

Apa yang orang temukan angka arab

Menulis di India kuno telah ada untuk waktu yang sangat lama. Usia tablet pertama dengan gambar yang ditemukan di wilayah India Kuno lebih dari 4000 tahun. Di balik tanda-tanda pada tablet ini, menurut para ilmuwan, adalah bahasa yang nyata. Omong-omong, bahasa ini masih belum diuraikan. Dan selama 130 tahun, para ilmuwan telah mencoba menguraikan bahasa ini. Dimungkinkan untuk mengetahui bahwa banyak kotak, persegi panjang, pola bergerigi bukanlah piktogram dengan makna unik, tetapi sistem bahasa. Tanda-tanda yang digunakan dalam menulis sangat beragam, dan ini mempersulit decoding.

Tablet pertama yang tertulis di india kuno terbuat dari tanah liat dan ditulis dengan tongkat kayu keras. Banyak prasasti yang ditemukan dibuat di atas batu, dan "ditulis" di atasnya dengan pahat. Mereka juga menulis di tanah liat yang tidak dikeraskan, kemudian tanah liat itu dibakar.

Tapi yang paling sering, daun lontar talipot, yang dikeringkan, dilunakkan, diiris dan dipotong-potong, digunakan sebagai bahan untuk menulis. Untuk sebuah buku, beberapa strip seperti itu dihubungkan, yang diikat menjadi satu dengan benang yang dijalin melalui lubang yang dibuat di tengah lembaran atau, jika volumenya besar, menjadi dua lubang yang terletak di kedua ujungnya. Buku itu, sebagai suatu peraturan, dilengkapi dengan sampul kayu, dipernis dan dicat. Di wilayah Himalaya, di mana sulit untuk mendapatkan daun palem kering, mereka digantikan oleh kulit kayu birch, yang, diproses dan dilunakkan dengan benar, sangat cocok untuk ini. Bersamaan dengan bahan-bahan ini, kapas atau sutra digunakan, serta lembaran tipis kayu atau bambu. Dokumen diukir pada lembaran tembaga.

Di sebagian besar India, tinta diperoleh dari jelaga hitam atau arang, dan ditulis dengan pena buluh. Di selatan, huruf-huruf kebanyakan dioleskan pada daun lontar dengan tongkat tajam, dan daun itu kemudian ditaburi jelaga hitam tipis-tipis. Metode ini memberikan garis besar huruf yang jelas dan tepat dan memungkinkan untuk menulis dengan sangat tipis.

Angka yang kita gunakan hari ini disebut Arab. Angka Arab adalah sepuluh simbol matematika yang dengannya angka apa pun ditulis. Mereka terlihat seperti ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Angka-angka ini muncul di Eropa pada abad X-XIII. Saat ini, sebagian besar negara menggunakan angka Arab untuk menulis angka yang digunakan dalam sistem desimal. Diyakini bahwa angka Arab datang kepada kami dari India. Mereka adalah angka India yang dimodifikasi.

Sistem penulisan India diciptakan dan dipopulerkan secara luas oleh ilmuwan Arab terkenal Al-Khawarizmi. Dia adalah penulis risalah "Kitab al-jabr wa-al-muqabala". Dari nama risalah inilah kata "aljabar", yang telah menjadi bukan hanya istilah, tetapi ilmu yang tanpanya mustahil membayangkan hidup kita. Aturan untuk melakukan operasi aritmatika pada bilangan bulat dan pecahan sederhana dalam sistem bilangan desimal pertama kali dirumuskan oleh seorang ilmuwan abad pertengahan yang luar biasa bernama Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi (diterjemahkan dari bahasa Arab, ini berarti “Muhammad, putra Musa dari Khorezm, disingkat Al -Khawarizmi. Al- Khorezmi hidup dan bekerja di abad ke-9. Karya aritmatika asli Arabnya telah hilang, tetapi ada terjemahan Latin dari abad ke-12, yang menurutnya Eropa Barat mengenal sistem angka posisi desimal dan aturan untuk melakukan operasi aritmatika di dalamnya.Al Khorezmi berusaha memastikan bahwa aturan yang dirumuskannya dapat dipahami oleh semua orang yang melek huruf. Sangat sulit untuk mencapai ini di abad ketika simbol matematika (tanda operasi, tanda kurung, penunjukan huruf, dll. .) belum dikembangkan, tetapi Al-Khawarizmi berhasil mengembangkan dalam tulisan-tulisannya sedemikian gaya yang jelas, resep verbal yang ketat yang memberikan pembaca tidak ada kesempatan untuk menghindari yang ditentukan. wow atau lewati beberapa tindakan. Dalam terjemahan Latin buku Al-Khorezmi, aturannya dimulai dengan kata-kata "Algorizmi berkata." Seiring waktu, orang lupa bahwa "Algorisme" adalah pembuat aturan, dan aturan ini sendiri mulai disebut algoritma. Secara bertahap, "Kata algoritma" diubah menjadi "kata algoritma". Jadi, kata “algoritma” berasal dari nama ilmuwan Al-Khawarizmi. Sebagai istilah ilmiah, awalnya hanya berarti aturan untuk melakukan tindakan dalam sistem angka desimal. Seiring waktu, kata ini memperoleh makna yang lebih luas dan mulai menunjukkan aturan tindakan apa pun. Saat ini, kata "algoritma" adalah salah satu konsep terpenting dalam ilmu komputer.

Jalur angka Arab ke Eropa

Asal usul angka Arab di Eropa adalah karena fakta bahwa dua negara hidup berdampingan secara damai di wilayah Spanyol modern - Wilayah Kristen Barcelona dan Kekhalifahan Muslim Cordoba. Sylvester II, yang merupakan paus Gereja Kristen dari tahun 999 hingga 1003, adalah orang yang berpendidikan luar biasa dan ilmuwan yang luar biasa. Dia berhasil membuka kepada orang Eropa prestasi orang Arab dalam astronomi dan matematika. Saat masih menjadi biksu sederhana, ia memperoleh akses ke buku-buku dan risalah ilmiah Arab. Sylvester II mengalihkan perhatiannya pada kemudahan penggunaan angka Arab dan mulai aktif mempromosikannya di Eropa. Orang yang luar biasa ini segera mengalihkan perhatiannya pada keunggulan signifikan yang dimiliki angka Arab dibandingkan dengan angka Romawi, yang banyak digunakan pada masa itu di Eropa.

Penduduk negara-negara Eropa tidak segera menghargai signifikansi ilmiah yang sangat besar dari pengetahuan ini. Butuh tiga abad agar angka-angka ini mulai digunakan dan memenangkan pengakuan universal. Tetapi setelah angka Arab mengambil tempat di Eropa abad pertengahan, Renaisans dimulai. Berkat pengenalan angka Arab, matematika dan fisika, astronomi dan geografi mulai berkembang. Ilmu pengetahuan Eropa menerima dorongan serius baru dalam perkembangannya lebih lanjut.

Halaman ini berisi indah angka arab, yang tidak diketik dari keyboard. Mereka dapat disalin dan ditempel di mana font tidak dapat diubah (di jejaring sosial). Selain angka yang digunakan oleh orang Eropa, ada juga angka asli - yang digunakan oleh orang Arab sendiri. Dan untuk kitnya, biarkan mereka segera berbaring dan angka Romawi dan India. Ada tidak akan diminta, saya berharap. Semuanya berasal dari Unicode, Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang mereka dengan memasukkannya ke dalam pencarian di situs.

Arab:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Roma:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arab untuk orang Arab = India dalam aksara Devanagari = dapat dimengerti oleh kami

Sedikit sejarah. Diyakini bahwa sistem angka Arab berasal dari India sekitar abad ke-5. Meskipun, ada kemungkinan bahwa bahkan lebih awal dan di Babel. Disebut angka Arab karena mereka datang ke Eropa dari orang Arab. Pertama, ke bagian Muslim Spanyol, dan pada abad ke-10, Paus Sylvester II menyerukan untuk meninggalkan catatan Latin yang rumit. Sebuah dorongan serius untuk penyebaran angka Arab adalah terjemahan ke dalam bahasa Latin dari buku Al-Khawarizmi "On the Indian Account".

Sistem penulisan bilangan Indo-Arab adalah desimal. Setiap nomor terdiri dari 10 karakter. Unicode, omong-omong, menggunakan angka heksadesimal. Ini lebih nyaman daripada yang Romawi karena posisinya. Dalam sistem seperti itu, nilai yang ditunjukkan oleh suatu bilangan bergantung pada posisinya dalam bilangan tersebut. Pada angka 90, angka 9 berarti sembilan puluh, dan pada angka 951, sembilan ratus. Dalam sistem non-posisional, lokasi karakter tidak memainkan peran seperti itu. Roman X berarti sepuluh dalam XII dan MXC. Banyak negara mencatat angka dengan cara non-posisi yang serupa. Di antara orang Yunani dan Slavia, beberapa huruf alfabet juga memiliki nilai numerik.

Nama "Angka Arab" adalah hasil dari kesalahan sejarah. Orang-orang Arab tidak datang dengan tanda-tanda ini untuk mencatat nomornya. Kesalahan itu diperbaiki hanya pada abad ke-18 oleh upaya G.Ya.Ker, seorang orientalis Rusia. Dialah yang pertama kali menyarankan bahwa angka-angka yang secara tradisional disebut sebagai bahasa Arab lahir di India.

India adalah tempat kelahiran angka

Tidak mungkin untuk mengatakan dengan tepat kapan angka muncul di India, tetapi sejak abad ke-6 angka tersebut telah ditemukan dalam dokumen.
Asal usul prasasti angka memiliki dua penjelasan.
Mungkin angka-angka tersebut berasal dari huruf-huruf alfabet Devangari yang digunakan di India. Angka yang sesuai dalam bahasa Sansekerta dimulai dengan huruf-huruf ini.

Menurut versi lain, awalnya tanda-tanda numerik terdiri dari segmen-segmen yang terhubung pada sudut siku-siku. Samar-samar mengingatkan kita pada garis besar angka-angka yang sekarang digunakan untuk menulis indeks pada amplop pos. Segmen membentuk sudut, dan jumlah mereka di setiap tanda sesuai dengan nomor yang dilambangkannya. Satu memiliki satu sudut, empat memiliki empat, dan seterusnya, dan nol tidak memiliki sudut sama sekali.

Nol perlu disebutkan secara khusus. Konsep ini - disebut "shunya" - juga diperkenalkan oleh matematikawan India. Berkat pengenalan nol, notasi posisi angka lahir. Itu adalah terobosan nyata!

Bagaimana angka India menjadi Arab

Fakta bahwa angka-angka tidak ditemukan oleh orang Arab, tetapi dipinjam, setidaknya dibuktikan oleh fakta bahwa mereka menulis dari kanan ke kiri, dan angka dari kiri ke kanan.

Dunia Arab diperkenalkan ke angka India oleh sarjana abad pertengahan Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi (783-850). Salah satu karya ilmiahnya berjudul “The Book of Indian Counting”. Dalam risalah ini, al-Khawarizmi menjelaskan baik angka maupun sistem posisi desimal.

Secara bertahap, angka-angka itu kehilangan sudut aslinya, beradaptasi dengan tulisan Arab, dan memperoleh bentuk bulat.

Angka Arab di Eropa

Eropa Abad Pertengahan menggunakan angka Romawi. Betapa tidak nyamannya, kata, misalnya, surat dari seorang Italia yang ditujukan kepada ayah muridnya. Guru menyarankan sang ayah untuk mengirim putranya ke Universitas Bologna: mungkin pria itu akan diajari perkalian di sana, guru itu sendiri tidak melakukan tugas yang sulit.

Sementara itu, Eropa memiliki kontak dengan dunia Arab, yang berarti ada peluang untuk meminjam prestasi ilmiah. Herbert dari Aurillac (946-1003) memainkan peran penting dalam hal ini. Ilmuwan dan tokoh agama ini mempelajari pencapaian matematika para ahli matematika dari Kekhalifahan Cordoba, yang terletak di wilayah Spanyol modern, yang memungkinkannya untuk memperkenalkan angka Arab ke Eropa.

Tidak bisa dikatakan bahwa orang Eropa langsung menerima angka Arab dengan antusias. Mereka digunakan di universitas, tetapi dalam praktik sehari-hari mereka waspada. Ketakutan itu terkait dengan kemudahan pemalsuan: sangat mudah untuk memperbaiki unit dengan tujuh, bahkan lebih mudah untuk menghubungkan angka tambahan - penipuan seperti itu tidak mungkin dilakukan dengan angka Romawi. Di Florence pada 1299, angka Arab bahkan dilarang.

Namun lambat laun keunggulan angka Arab menjadi jelas bagi semua orang. Pada abad ke-15, Eropa hampir sepenuhnya beralih ke angka Arab dan masih menggunakannya.